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第1.1—2.2 章 期中复习试卷（基础卷）
考试时间:120分钟 满分：120分
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．（2020·新疆生产建设兵团第三中学七年级期中）关于多项式 ，下列说法正确的是
（ ）．
A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是
【答案】A
【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式 进行分析，再分别判断即可．
【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正
确；
故答案为：A．
【点睛】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的
定义．
2．（2021·广西防城港·七年级期中）地球绕太阳公转的速度约为 ，数字110000用科学记数法
表示应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数，确定 的值时，要看把原数
变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时， 是正数，
当原数的绝对值<1时， 是负数．
【详解】将110000用科学记数法表示为： ，
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，
为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．3．（2019·山西运城·七年级期末）若 与 的和仍是单项式，则 的值（ ）．
A．3 B．6 C．8 D．9
【答案】C
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵ 与 的和仍是单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
4．（2021·湖南湘潭·中考真题）实数2021的相反数是（ ）
A．2021 B． C． D．
【答案】B
【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．
【详解】解：2021的相反数是： ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．
5．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（ ）岁
A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16
【答案】A
【分析】用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的
变化而改变，由此即可确定再过n＋1年后，大李和小王的年龄差仍然不变．
【详解】解：a﹣（a﹣15）＝15（岁）
答：他们相差15岁．
故选：A．
【点睛】此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．
6．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据数值上表示的数和绝对值的意义逐一判断分析各项即可．
【详解】解：A.∵a<0，b>0, < ，
∴ ，
∴选项不符合题意；
B. ∵a>0，b>0, < ，
∴ ，
∴本选项不符合题意；
C. ∵a>0，b>0, > ，
∴ ，
∴本选项不符合题意；
D. ∵a<0，b<0, > ，
∴ ，
∴本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，绝对值的意义，解题的关键是正确化简绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，
负数的绝对值等于它的相反数．
二、填空题（每小题3分，共18分）
7． 与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．
【答案】 0【分析】直接利用相反数的定义分别得出答案．
【详解】 与 互为相反数，只有0的相反数是它本身．
故答案为： ；0．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．
8．（2020·湖南湘潭·中考真题）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即
可）
【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
【分析】根据数轴特点，判定出答案为：±3，±2，±1，0中任意写出一个即可．
【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可
故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
【点睛】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．
9．（2022·广西·中考真题）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米
后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，
按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是
______千米．
t小时 0.2 0.6 0.8
s千米 20 60 80
【答案】212
【分析】根据路程÷时间=速度，求出在高速公路上行驶的速度，再根据路程=速度×时间求出子高速公路行
驶的路程，再和其它两段路程相加即可求解．
【详解】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）
在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）
所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）．
故答案为：212
【点睛】本题主要考查了根据题意求行程的问题，解题的关键是读懂题意，弄清速度，时间，路程三者之
间的关系．
10．（2020·浙江杭州·七年级期末）若代数式 的值与字母 无关，则 的值为__________．
【答案】-2
【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1-b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=1，
则a-b=-1-1=-2，
故答案为：-2．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（2020·山东德州·七年级期末）已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为
______．
【答案】-1
【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值
【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，
由题意得
m+1=0，
m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关
的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的
值．
12．（2022·山东泰安·中考真题）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
若有序数对 表示第n行，从左到右第m个数，如 表示6，则表示99的有序数对是_______．【答案】
【分析】分析每一行的第一个数字的规律，得出第 行的第一个数字为 ，从而求得最终的答案．
【详解】第1行的第一个数字：
第2行的第一个数字：
第3行的第一个数字：
第4行的第一个数字：
第5行的第一个数字：
…..，
设第 行的第一个数字为 ，得
设第 行的第一个数字为 ，得
设第n行，从左到右第m个数为
当 时
∴
∵ 为整数
∴
∴
∴
故答案为： ．
【点睛】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．
三、解答题（每小题6分，共30分）
13．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）把下列各数分别填在相应的集合内：
， ， ， ， ， ， ， ， ．
(1)正数集合：{ …}；
(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}．
【答案】(1) ， ， ， ，
(2) ， ，
(3) ， ，
【分析】（1）在有理数中，正数包括正整数、正分数；
（2）在有理数中，负数包括负整数、负分数；
（3）在有理数中，除了分数以外都是整数，包括正整数、负整数和零．
（1）
解：正数集合：
故答案为： ， ， ， ，
（2）
负数集合：
故答案为： ， ，
（3）
整数集合：
故答案为： ， ，
【点睛】本题主要考查了有理数．正确把握正数、负数和整数的概念是解题关键．
14．（2022·重庆江津·七年级期末）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果．
（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果；【详解】解：（1）原式
（2）解：原式
【点睛】此题考查了有理数的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的
记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克．
（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？
【答案】（1）24.5；（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计不足1千克．
【分析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；
（2）求出记录八个数的和即可．
【详解】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是 （千克）；
故答案是24.5；
（2）
答：与标准质量相比，这6筐白菜总计不足1千克．
【点睛】本题考查正数和负数表示某种意义的量，绝对值的应用、有理数的加减法运算，掌握运算法则是
关键．
16．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答
下列问题：
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
【答案】(1)3月，5月，6月是增长的
(2)负数表示降低，营业额下降
(3)没有增长的是1月，2月，4月
【分析】（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
（1）
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
（2）
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
（3）
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
17．（2022·广东茂名·七年级阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
(1)a______ 0；b_____ 0；c_____0．
(2)化简 ．
【答案】(1)< ，<，>
(2)-a
【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进行判断即可；
（2）判断 的符号，再化简绝对值即可．
（1）
解：由题意得：
故答案为：< ，<， >
（2）由题可得， ，且 ，
∴ ， ， ，
∴
=-a+a+b-c-a+c-b
=-a
【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、有理数的加减法，正确判断各个代数式的符号是正
确化简的前提，准确熟练地化简各式是解题的关键．
四、解答题（每小题8分，共24分）
18．先化简，再求值： ，其中 ， ．
【答案】 ；
【分析】去括号，合并同类项，将 ， 的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝
，
当 ， 时，
原式＝
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达
B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-
5．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
【答案】(1)B地在A地的东边23千米
(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油
(3)最远处离出发点28千米【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
（1）
解：∵15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米），
答：B地在A地的东边23千米；
（2）
解：这一天走的总路程为：15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77（千米），
应耗油77×0.5=38.5（升），
故还需补充的油量为：38.5-28.5=10（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；
（3）
解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
15千米；15-9=6（千米）；6+8=14（千米）；14-7=7（千米）；7+14=21（千米）；21-6=15（千米）；
15+13=28（千米）；28-5=23（千米），
∴最远处离出发点28千米．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数
的混合运算法则．
20．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：
解：原式
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方式计算：
【答案】
【分析】先根据阅读部分的信息把运算式中的前两个分数的每一个拆成一个整数与一个分数的和，再利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可.
【详解】解：
【点睛】本题考查的是利用简便方法进行有理数的加减运算，掌握把一个分数拆成一个整数与一个分数的
和是解本题的关键.
五、解答题（每小题9分，共18分）
21．（2021·辽宁丹东·七年级期中）某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上
订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、
B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和
跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元
（用含x的代数式表示）
（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
【答案】（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买
60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．
【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上 条跳绳的费用可得第一空
的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上 条跳绳的费用之和的 可得第二空的答案；
（2）把 代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；
（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.
【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；
若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．
故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；
（2）当x＝200时，
30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），
27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），
∵12600＜12960，∴在A网店购买较为合算．
（3）当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：
60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．
而
∴当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．
共计付款12180元．
【点睛】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.
22．综合与探究
阅读理解：
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解
决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下
关系： 或 ．
问题解决：
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2， ．
填空：
(1)A，B两点之间的距离为_______；
(2)点C为数轴上一点，在点A的左侧，且 ，则点C表示的数是_______；
(3)拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运
动时间为t秒（ ），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？
【答案】(1)7
(2)
(3) 或9秒时，P，C两点之间的距离为12个单位长度
【分析】(1)根据公式计算即可 ．
(2) 设C表示的数为 ，根据公式AC=|2- |=6，计算后，结合定C的位置确定答案即可．
(3) 解答时，分点P向左运动和向右运动两种情况求解．
（1）∵数轴上的点A，B分别表示有理数2， ，
∴AB=|-5-2|=7，
故答案为：7．
（2）
设C表示的数为 ，根据题意，得AC=|2- |=6，
∴2- =6或2- = -6，
解得 = -4或 =8，
∵点C在点A的左侧，
∴ ＜ ，
∴ = -4，
故答案为：-4．
（3）
①当点P向右运动时，点P表示的数为2+2t，
根据题意，得 ，
解这个方程，得 ；
②当点P向左运动时，点P表示的数为2-2t，
根据题意，得 ，
解这个方程，得 ，
故当 或9秒时，P，C两点之间的距离为12个单位长度．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，分类思想，熟练掌握公式，正确理解距离的意义
是解题的关键．
23．（2022·四川宜宾·七年级期末）观察算式：
； ； ； ，…
（1）请根据你发现的规律填空： （ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算： ．
【答案】（1）7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2；（3） ．
【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；
（2）利用题中的等式得到n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；
（3）先通分得到原式= ，再利用（2）中的结论得到原式=
，然后约分即可．
【详解】解：（1）6×8+1=72；
故答案为：7；
（2）n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；
故答案为：n•（n+2）+1=（n+1）2；
（3）原式=
= ．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．
