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期中期末考前基础练练练-有理数（40题）
一、单选题
1．新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北，将数据42000用科学记数法表示为（
）
A．4.2×105 B．4.2×104 C．4.2×103 D．42×103
2．用四舍五入法把106.49精确到十分位的近似数是（ ）
A．107 B．107.0 C．106 D．106.5
3．实数﹣5的相反数是（ ）
1 1
A．﹣5 B． C．﹣ D．5
5 5
4．低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．+0.18 D．﹣0.14
5．若 |−2a|=−2a ，则 a 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中最大的是( )
A．-2 B．0 C．1 D．+2.5
7．如图，在数轴上，已知点Р表示的数为−3，则点Р到原点的距离是（ ）
1 1
A．−3 B．3 C．− D．
3 3
8．2的相反数是（ ）
1 1
A．2 B． C．-2 D．-
2 29．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；
乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多
C．甲、乙一样多 D．无法确定
10．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（ ）
A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01
11．绝对值小于3的整数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．计算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
13．如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中
①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、
向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A，第2
1
次移动到A，第3次移动到A，……，第n次移动到A，则△OA A 的面积是（ ）
2 3 n 2 2022
2021 1011
A．505 B． C． D．1011
2 2
15．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（ ）A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
16．农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，
它们的质量最多相差 kg．
17．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数
据11700000用科学记数法表示为 .
18．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法
表示为 立方米.
19．把下列各数填在相应的大括号内.
1
15；0.81；- ，﹣3；﹣3.1；17；0；3.14
2
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
分数集合{ }；
有理数集合{ }.
1 1 1
20．- 的相反数是 ，- 的倒数是 ，- 的绝对值是 ．
3 3 3
21．用科学记数法表示：3000万元= 万元= 元．
22．若有理数a，b满足|a＋1|＋(b－4)2＝0，则ab＝ ．
23．如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为 ．
24．有理数 a ， b ， c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|−2|c−b|+|c|−|c−a|= .
25．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝ ．
三、计算题
26．计算题：
（1）计算 8+(−3) 2×(−2)
1 2
（2）计算： −14+16÷(−2) 3−( ) ×|−4|
2
27．计算
1 1 1
（1）14÷( + − )
3 8 6
1 3 1 2
（2）−12018+(−2) 4×( ) −|−0.28|÷(− )
2 10
28．计算
4 3 4
（1）(−18 )+(+53 )+(−53.6)+(+18 )+(−100)
5 5 5
1
（2）-（-1）4- [2−(−2) 3 ]
5
四、解答题
29．写出下列各数的绝对值：
2 3
-125，+23，-3.5，0， ， − ，-0.05．
3 2
30．已知|a﹣1|=4，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
1
31．已知a的相反数为﹣2，b的倒数为 − ，c的绝对值为2，求a+b+c的值．
21
32．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，﹣2 ，﹣
2
22．
33．把下列各数填在相应的括号里：
22 1
﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2|
7 3
正数集合{ …}
负整数集合{ …}
分数集合{ …}
负数集合{ …}.
34．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．
五、综合题
35．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为
21℃.
（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度.
36．观察数轴，回答下列问题：
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如
果有，请写出来.
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（4）－2和6的正中间的数是什么？
37．出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规
定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）
+15，−3，+11，−11，+10，+4，−12，−15，−18，+16 .根据记录，解答下列问题：
（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？（2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送
到目的地时，油箱内的余油量为多少？
38．为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：
某市自来水销售价格表
月用水量 供水价格 污水处理费
类别
（立方米） （元/立方米） （元/立方米）
阶梯一 0~18（含18） 1.90
居民生活用水 阶梯二 18~25（含25） 2.85 1.00
阶梯三 25以上 5.70
（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是 元/立方米.
（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：
18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.
（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入
为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
3
39．如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数﹣ ，设点B所
2
表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（﹣m）3的值．
40．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为−10，−4，点A以每秒5个单位长度的速
度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问
题：（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数
式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若
不存在，请说明理由．
