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第 10 章 数据的收集、整理与描述（基础篇）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．某校九年级学生共有 名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，
下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ）
A．选取 名学生作样本 B．选取 名学生作样本
C．选取 名学生作样本 D．选取 名学生作样本
2．我国对新冠的防疫工作成效举世公认．为了阻止新冠疫情的传播，我国采取了很多卓有
成效的措施，其中核酸检测是重要的手段之一．我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可
能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法（ ）
A．抽样调查 B．随机抽样调查 C．普查 D．以上都不对
3．书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书
籍，根据这些信息可以制作的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行
4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某校2500个学生家长对“中学生骑
电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有380个家长持反对态度，则下
列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生 B．样本容量是380
C．估计该校约有95%的家长持反对态度 D．该校只有380个家长持反对态度
5．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分
布直方图，下列结论不正确的是（ ）
A．组距是10
B．抽取的学生有50人
C．成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20%D．优秀率（80分以上为优秀）在18%左右
6．某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在91﹣100分的为优秀，则
优秀的频率是（ ）
81﹣
成绩/分 61﹣70 71﹣80 91﹣100
90
人数 3 21 24 12
A．30% B．35% C．20% D．10%
7．有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人
也参与投票）．经统计，三名候选人得票数之比依次为6：3：1，若候选人B获得票数的
频数为15，则该班级共有（ ）
A．44人 B．46人 C．48人 D．50人
8．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23 cm,23.5 cm,24 cm的鞋双数合理的比是( )
A．1：2：4 B．2：4：5 C．2：4：3 D．2：3：4
9．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损
而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值
为何？（ ）
年龄 22～28 29～35 36～42 43～49 50～56 57～63
次数 6 40 42 2
A．10 B．45 C．55 D．99
10．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，
9，10，11，则频率为0.2的范围是( )
A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13
11．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成
( )A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
12．据不完全统计，2020年1--4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列
说法错误的是（ ）
A．1月份销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆
D．1~4月新能源客车销量逐月增加
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．在调查某地区老年人的健康状况中，个体是_________．
14．某一周内（周一到周 日）每天的最高气温分别为 15 ℃，1 7 ℃，18 ℃，20 ℃，14
℃，17 ℃，18 ℃．要反映 这一周的最高气温的变化情况，宜采用_________统计图来表
示．
15．某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重
情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①
抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：_____
（只写序号）
16．已知在一样本中，50个数据分别落在5个小组中，第1,2,3,4组数据的个数分别为
3,7,13,17，那么第5小组的频率是______
17．某学校为了了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收
集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢键子”的
学生有_________人．18．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3
月份的用水量多_____吨．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
19．（8分）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬
装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有 包，每
包有 打，每打有 套．要求样本容量为 ．
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，
调查学生的满意程度．
20．（10分）某中学六年级共有学生200人，参加课外活动小组情况如图所示（每人只参
加一项）．
(1)参加科技小组的学生有多少人？
(2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多多少人？
21．（10分）某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市次项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从
一个社区随机选取 名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 名居民；C．
从该市公安局户籍管理处随机抽取 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________（选择）．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图（每个范围
内含最小值，不含最大值），在这个调查中，这 名居民每天锻炼 小时以上（包括 小
时）的人数是多少．
(3)若该市有 万人，请你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
22．（10分）某市防控指挥部想了解自3月5日至31日疫情期间各学校教职工参与志愿服
务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间
进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：
志愿服务时间（小时） 频数
A
B 10
C 16
D 20
(1)本次被抽取的教职工共有______名；
(2)表中 ______，扇形统计图中“C”部分所占百分比为_______%；
(3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为______°；
(4)若该市共有3000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约
有多少人？
23．（10分）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘
驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用
A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．
24．（12分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，
满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合计
频数 3 10 26 6频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在 69.5~79.5范围内的扇形圆心
角的度数为________度．
参考答案
1．B
【分析】
根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．
解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取；
B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；
C 样本容量太大，费时费力，故C不可取；
D 样本容量太大，费时费力，故D不可取；
故选：B．
【点拨】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．
2．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调
查结果比较近似判断即可．
解：这个防疫措施属于普查．
故选：C
【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根
据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无
法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关
重大的调查往往选用普查．
3．B
【分析】
结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案．
解：根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，
∴根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图．
故选：B．
【点拨】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和
折线统计图的性质，从而完成求解．
4．C
【分析】
根据总体、样本、样本容量、样本估计总体的知识逐项判断即可．
解：A、在本次调查中，总体是某校2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，
而不是中学生，故说法错误；
B、在本次调查中，样本容量是400，故说法错误；
C、调查的400个家长中，持反对态度的家长所占的百分比为 ，
由样本的百分比估计总体的百分比，则估计该校约有95%的家长持反对态度，故说法正确；
D、2500×95%=2375（个）,即估计该校大约有2375个家长持反对态度，而不是该校只
有380个家长持反对态度．故说法错误；
故选：C．
【点拨】本题考查了总体、样本、样本容量、样本估计总体等知识，掌握这些概念是解答关键．
5．D
【分析】
根据频数分布直方图所给的数据进行逐一求解判断即可．
解：由题意得组距为60.5-50.5=10，故A不符合题意；
抽取的学生人数=4+10+18+12+6=50人，故B不符合题意；
，即成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20%，故C不符合
题意；
，即优秀率（80分以上为优秀）在36%左右，故D符合题意；
故选D．
【点拨】本题主要考查了频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键．
6．C
【分析】
根据频率的定义求解即可．
解：优秀的频率=
故选：C．
【点拨】本题考查了频数与频率，解题的关键是理解频率的定义．
7．D
【分析】
根据题中三名候选人得票数之比可得候选人B获得票数的频率为 ，结合候选人B获得票
数的频数为15，根据频率 ，即可求出结果．
解： A，B，C三名候选人得票数之比依次为6：3：1，
候选人B获得票数的频率为 ，
候选人B获得票数的频数为15，
该班级总人数=总投票数 人，
故选：D．
【点拨】本题考查频率、频数问题，掌握频率与频数之间的关系是解决问题的关键．8．C
【分析】
由表中数据可得：23cm，23.5cm，24cm的销售量分别为6、12、9，所以鞋店进货时尺寸
码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9＝2：4：3
解：鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9＝2：4：3.
故选：C．
【点拨】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、
一目了然地表达出来．
9．C
【分析】
先求出36～42岁及50～56岁的职员人数和，再求出他们的占比．
解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，
200﹣6﹣40﹣42﹣2＝110人，
所以，a%+b%＝ ×100%＝55%，
所以a+b＝55．
故选C．
【点拨】此题主要考查表格数据的读取，解题的关键是先求出人数之和．
10．D
【分析】
分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．
解：A中，其频率=2÷20=0.1；
B中，其频率=8÷20=0.4；
C中，其频率=6÷20=0.3；
D中，其频率=4÷20=0.2．
故选D．
【点拨】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频
数÷总数进行计算．
11．A
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
解：在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139-48=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，
故可以分成10组．
故选A．
【点拨】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的
个数称为组数”来解即可．
12．D
【分析】
根据折线统计图可直接进行排除选项．
解：由折线统计图可得：1月份的销量为2万辆，故A正确；从1月到2月下降了0.2万辆，
从2月到3月增长了1.7万辆，从3月到4月增长了0.9万辆，故B、C正确，D错误；
故选D．
【点拨】本题主要考查折线统计图，关键是根据折线统计图进行数据分析即可．
13．每个老年人的健康状况
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的
一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本
容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出个体．
解：在调查某地区老年人的健康状况中，个体是每个老年人的健康状况，
故答案为：每个老年人的健康状况.
【点拨】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示
事物某一特征的数据，而非考查的事物．
14．折线
【分析】
根据折线统计图能更好的表示事物的变化情况确定宜采用折线统计图．
解：∵折线统计图能更好的表示事物的变化情况，
∴宜采用折线统计图，
故答案为：折线．
【点拨】本题考查了统计图的选择，折线统计图能更好的表示事物的变化情况，表示温度
的变化情况一般都选择折线统计图．
15．②①④⑤③
解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体，
故答案为②①④⑤③．
16．0.2
【分析】
总数减去其它四组的数据就是第5组的频数,再除以50可得频率.
解：根据题意可得：第1、2、3、4个小组的频数分别为3,7,13,17，，共
（3+7+13+17=40）
样本总数为50，
故第5小组的频数是50-40=10,频率是：10÷50=0.2.
故答案为0.2
【点拨】本题考核知识点：频率. 解题关键点：先求频数，再求频率，理解相关定义.
17．200
【分析】
先求得样本中喜欢“踢键子”的学生的百分比，即可求解．
解：由题意可得，喜欢“踢键子”的学生的百分比为
则该学校喜欢“踢键子”的学生有 人
故答案为200
【点拨】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的
思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断
和解决问题．
18．3
【分析】
根据折线统计图给出的数据进行相减即可．
解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，3月份用的水量是3吨，
则5月份的用水量比3月份的用水量多3吨；
故答案为3．
【点拨】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据．
19．(1)答案见分析 (2)答案见分析
【分析】
（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本．
（2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可．
(1)
解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100
套冬装的质量．
(2)
总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽
取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）．
【点拨】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①
总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫
做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
20．(1)参加科技小组的学生有70人；
(2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人．
【分析】
（1）根据“科技小组”所占的百分比，根据频率=频数 总数即可求出科技小组的人数；
（2）求出参加美术小组的比参加体育小组的学生多的所占的百分比即可．
(1)
解：参加科技小组的学生有200×35%=70（人），
答：参加科技小组的学生有70人；
(2)
解：参加体育小组所占的百分比为1-35%-25%-20%=20%，
参加美术小组的比参加体育小组的学生多的人数为200×（25%-20%）=10（人），
答：参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人．
【点拨】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示数据的特征是解决问题的前提，掌握
频率=频数 总数是正确解答的关键．
21．(1)C (2)106人 (3)有不合理的地方，理由见分析
【分析】
（1）通过分析、对比三种方式即可得到答案；
（2）根据条形统计图的数据计算即可；
（3）根据该市有100万人和该调查随机只抽取200人，分析即可.
(1)解：∵A、B两种调查方式具有片面性，
∴C比较合理；
(2)
解：∵52+38+16=106（人），
∴每天锻炼 小时以上（包括 小时）的人数是106人；
(3)
解：这个调查活动的设计有不合理的地方.
因为在 万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查
的结果不够准确.
【点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.解题的关键是利
用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问
题.
22．(1)50．(2)4，32．(3)144．(4)2160．
【分析】
（1）利用B部分的人数 B部分人数所占百分比，即可算出本次被抽取的教职工人数．
（2）a=被抽取的教职工总数B部分的人数 C部分的人数 D部分的人数，扇形统计图
中“C”部分所占百分比=C部分的人数 被抽取的教职工总数．
（3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数= 部分人数所占百分比．
（4）)利用样本估计总体的方法，用 被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小
时的教职工人数所占百分比．
(1)
本次被抽取的教职工共有： (名)，
故答案为： 50．
(2)
扇形统计图中“C”部分所占百分比为：
故答案为：4，32．
(3)
扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：
故答案为：144．(4)
（人）
∴志愿服务时间多于60小时的教职工大约有2160人．
【点拨】此题主要考查了扇形统计图，频数(率)分布表，以及样本估计总体，关键是正确
从扇形统计图和表格中得到所用信息．
23．（1）见分析；（2）600人；（3）8000人
【分析】
(1)根据B类有60人，所占的百分比是10%，求出总人数，用A组的人数除以总人数求出
A组所占的百分比，再用总人数减去其它人数求出C组的人数，用C组的人数除以总人数
求出C组所占的百分比，从而补全统计图；
(2)根据B组的人数和所占的百分比求出总人数；
(3)用总人数乘以爱吃蛋黄馅月饼的人数所占的百分比即可．
解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；
A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，
C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），
C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：
(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），
故答案为：600人；
(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000
（人），
答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．
【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合一起看，扇形统
计图中各部分表示占总体的百分比，本题考查了数形结合的思想．
24．（1）见分析；（2）72【分析】
（1）根据69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，求出总人数，由此进行求解即可；
（2）依据扇形的圆心角度数=360°×占比进行求解即可．
解：（1）∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，
∴总人数=10÷0.2=50人，
∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人，
∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12，
列表如下：
分 49.5- 59.5- 69.5- 79.5- 89.5- 合
组 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 计
频
3 5 10 26 6 50
数
频 1.0
0.06 0.10 0.20 0.52 0.12
率 0
补全统计图如下：
（2）由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°，
故答案为：72．
【点拨】本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，求扇形圆心角度数，解题
的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
