文档内容
圆章末检测卷
考试范围：第24章 ；考试时间：120分钟；姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2022·河北廊坊·一模）如图， 是 的直径，弦 ，若 ，则 的度
数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．(本题4分)（2022·上海金山区世界外国语学校一模）如图， 是弧 所在圆的圆心．已知点B、C将
弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（ ）
A． B． C． D． ．
3．(本题4分)（2022·全国·九年级专题练习）一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径
OA＝10m，则高度CD的长为（ ）
A．2m B．4m C．6m D．8m
4．(本题4分)（2022·广西梧州·九年级期末）若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A：∠C＝1：2，则
∠C＝（ ）A．120° B．130° C．140° D．150°
5．(本题4分)（2022·福建宁德·八年级期中）用反证法证明命题“在 中，若 ，则
”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
6．(本题4分)（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）有四个命题，其中正确的命题是（ ）
①经过三点一定可以作一个圆；②任意一个三角形内心一定在三角形内部；③三角形的外心到三角形的三
个顶点的距离相等；④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③
7．(本题4分)（2022·江苏·九年级专题练习）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，
若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．41° C．49° D．50°
8．(本题4分)（2022·云南红河·九年级期末）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，
若圆锥的底面圆的半径 cm，扇形的圆心角 为120°，则该圆锥的母线l长为（ ）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
9．(本题4分)（2022·广西贺州·中考真题）如图，在等腰直角 中，点E在OA上，以点O为圆心、
OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为 ，则EF的长度为（ ）
A． B．2 C． D．
10．(本题4分)（2022·重庆南岸·八年级期末）如图，是由边长为1的正六边形和六角星镶嵌而成的图案，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2022·广西梧州·九年级期末）如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦CD的长为6，且
AB⊥CD于E，则AE的长为_____．
12．(本题5分)（2022·河北保定·九年级期末）如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且
AB∥CD，若OB=6 cm，OC=8 cm，则BE+CG的长等于_____________
13．(本题5分)（2022·江苏·九年级）如图，由六块相同的含30°角的直角三角尺拼成一个大的正六边形，
内部留下一个小的正六边形空隙，如果该直角三角尺的较短直角边的长是1分米，那么这个小的正六边形
的面积是 _____平方分米．
14．(本题5分)（2021·江西景德镇·九年级期中）一动点 在二次函数 的图像上自由滑动，
若以点 为圆心，1为半径的圆与坐标轴相切，则点 的坐标为______．三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2019·江西·八年级期末）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成
的两个新月形，已知S+S ＝5，且AC+BC＝6，求AB的长．
1 2
16．(本题8分)（2022·全国·九年级专题练习）如图，在⊙O中， ＝ ，∠BOC＝120°．求证：△ABC
是等边三角形．
17．(本题8分)（2022·江西赣州·九年级期末）（1）解方程： ．
（2）如图，已知弓形的弦长AB＝8，弓高CD＝2（CD⊥AB并经过圆心O）．求弓形所在⊙O的半径r的
长．
18．(本题8分)（2021·辽宁大连·九年级期末）已知：如图，AB是 的直径，点C在 上，BD平分
ABC，AD＝AE，AC与BD相交于点E．(1)求证：AD是 的切线．
(2)若AD＝DE＝2，求BC的长．
19．(本题10分)（2019·湖北·中考模拟）如图，点A（0，6），B（2，0）．C（4，8），D（2，4），将
线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE．
（1）画出线段CE，并计算线段CD所扫过的图形面积；
（2）将线段AB平移得到线段CF，使点A与点C重合，写出点F的坐标，并证明CF平分∠DCE．
20．(本题10分)（2022·四川成都·二模）图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD垂直AB,垂足为D，
在AC延长线上取点E，使∠CBE=∠BAC．
(1)求证：BE是⊙O的切线；
(2)若CD＝4，BE＝6，求⊙O的半径OA．
21．(本题12分)（2022·内蒙古呼伦贝尔·九年级期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一
个单位长度，在平面直角坐标系内， △ABO的三个顶点坐标分别为A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0)．(1)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1O；
(2)在（1）的条件下，求点A旋转到点A1所经过的路径长（结果保留π）．
22．(本题12分)（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学八年级阶段练习）在平面直角坐标系中， ABC 的三个
顶点坐标分别是 A（1，1）， B（4，1）， C（3，3）．
(1)将ABC 向下平移 5 个单位长度后得到 ABC ，请画出 ABC ；
1 1 1 1 1 1
(2)将ABC 绕原点O 顺时针旋转90 后得△到 A
2
B
2
C
2
，请画△出 A
2
B
2
C
2
；
(3)直接写出点C 旋转到C 2 所经过的路径长为△ ． △
23．(本题14分)（2022·湖南·长沙市南雅中学九年级期中）已知顶点为M（1， ）的抛物线
经过点C（0，4），且与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边）．(1)求抛物线的解析式；
(2)若P（ ， ），Q（ ， ）是抛物线上的两点，当 ， 时，均有 ，求m的
取值范围；
(3)若在第一象限的抛物线的下方有一个动点D，满足DA=OA，过D作DG⊥x轴于点G，设△ADG的内心
为I，试求CI的最小值．
