高三8月月考数学试题定稿第3稿_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_3数学高考模拟题_新高考_湖北省枣阳市第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题含答案

枣阳一一中高三年年级 20222—20233 学年上上学期 8 月月考 数数学试题题 命命题教师：王王琦 审题题教师：高凡凡亚 一、选择择题：本题共共8小题，每每小题5分，共40分。在在每小题给出出的四个选项项中，只有 一项项是符合题目目要求的。 1．设全全集U  R，集合A{xx||x∣1 1},,B   x∣2x 40  ，则则集合A( B) UU A．((0,2) B．(00,2] C．[[0,2) D．[00,2] 2．设xR，则“11 x2”是是“x2 2xx30”的的 A．充充分而不必要要条件 B．必要要而不充分条条件 C．充充要条件 D．既不不充分也不必必要条件  1 3．函数数 f(x)  x  ln x 的的图象可能是是  x A． B． C． D． 4．若“x1,2，使2x2 x10成立立”是假命题题，则实数的取值范围围是 A．  ,2 2  B．   2 2, 9  C．,3 D．   9 ,    2 2  5．若ab0，cc0，则下列列结论正确的的是 c c 1 11 A．aacbc B．  C．aa2 ab D．  a b a bb (12a)x3aa,x1 6．已知知 f(x) 的值域域为R，那么么实数a的取取值范围是 lnx,x1 1 1 A．((,1] B．(1, ) C．[[1, ) D．(0,1) 2 2 7．已知知定义在R上上的奇函数 f(x)满足 f(xx2)f((x)，当x0,1时， ff(x)2x 1，则 11 11 A． ff(6) f(77) f( ) BB． f(6) ff( ) f(7) 2 2 高三数学学试题 第 1页页，共4页11 11 C． f(7) f(( ) f(6) D．． f( ) ff(7) f(66) 2 2 8．已知定定义在R上的函数 f(x))ex1e1xx (x1)3 x，满足不等等式 f(x44) f(23xx)2， 则x的的取值范围是是 A．(,2) B．(,,2] C．(,22) D．(,2] 二、选择择题：本题共共4小题，每每小题5分，共20分。在在每小题给出出的选项中，有多项符合合 题目目要求。全部部选对的得55分，部分选选对的得2分分，有选错的得0分。 9．如图图所示，阴影部分表示的集集合是 A．  BA B．  AAB U U C． AB D．A AB U U 10．已知知a0，b0，且a22b1，则下列说法正确的的是 1 1 A．a2b2的最小值为 B．ab的最最大值为 5 8 1 4 1 11 C． 的最大大值为 D．  的最小值为为4 2 ab 3 a bb 11．已知知函数 f x和和gx的零零点所构成的集合分别为M ，N ，若若存在MM，N ，使得 1则称 f x与gxx互为“零点点伴侣”．若若函数 fxex1x2与gxx2aaxa3 互为为“零点伴侣侣”，则实数数a的取值不不能是 A．1 B．．2 C．33 D．44 lnx 12．对于于函数 f x ，下列列说法正确的的是 x2 1 A． f x在x e处取得极大值 2e B． f x有两个个不同的零点点       C． f 2  f π  f 3 1 e D．若 f xk 在0,上恒成立，则k  x2 2 三、填空空题：本题共共4小题，每每小题5分，共20分。 x2x5 13．函数数y (x2) 的的最小值为_________. x22 高三数学学试题 第 2页页，共4页1 14．函数y ( )32xx2 的单调递增区间是__________. 3 15．若函数 f x为R上的奇函数，当x0时， f xx3x2，则当x0时， f x______． x,x0 1 16．已知函数 f(x) ，若方程 f2(x)bf(x) 0有六个相异实根，则实数b的 x2 2x,x0 4 取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分） 已知集合A  x 6 1  ，Bx a1x2a1 .  x1  (1)若a3时，求AB； (2)若ABB，求实数a的取值范围. 18.(12分) 已知函数 f(x)x2ax2，aR． (1)若不等式 f(x)0的解集为[1，2]，求不等式 f(x)1x2的解集； 1 (2)已知g(x)ax2(a2)x1，若方程 f(x)g(x)在( ,3]有解，求实数a的取值范围． 2 19.(12分) 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强 有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻 经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动， 经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足 k x4 （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品 m1 高三数学试题 第 3页，共4页的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为 816x 每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按 元来计算） x （1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 20.(12分) 1 （1）已知x1，求4x1 的最小值； x1 ab （2）若a、bR，ab0，求 的最大值. a4 4b4 1 21.(12分) 设函数 f xax k2ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数. (1)求实数k的值； 3 (2)若 f 1 ，gxa2x a2x 2mf x，且gx在1,上的最小值为2， 2 求实数m的值. 22.(12分) 已知函数 f(x)alnxx． （1）讨论 f(x)的单调性; （2）当a1时，证明：xf(x)ex. 高三数学试题 第 4页，共4页