文档内容
第 20 讲 化学平衡常数及转化率的计算
【化学学科素养】
变化观念与平衡思想：能从化学平衡常数的角度分析化学反应，运用化学平衡常数解决问题。能多角
度、动态地分析化学反应的转化率，运用化学反应原理解决实际问题。
证据推理与模型认知：知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互
关系，建立模型。能运用模型解释化学平衡的移动，揭示现象的本质和规律。
科学探究与创新意识：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能运用化学反应原理对与化学有关的社
会热点问题做出正确的价值判断。
【必备知识解读】
一、化学平衡常数的概念及应用
1．化学平衡常数
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一
个常数，用符号K表示。
2．表达式
(1)对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，K＝(计算K利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时
刻浓度，也不能用物质的量。固体和纯液体物质的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，化学反应方向改变或化学计量数改变，化学平衡常数
均发生改变。举例如下：
化学方程式 平衡常数 关系式
N(g)＋3H(g) 2NH (g) K ＝
2 2 3 1
K ＝
2
N(g)＋H(g) NH (g) K ＝
2 2 3 2
K ＝
3
2NH (g) N(g)＋3H(g) K ＝
3 2 2 3
3．注意事项
(1)K值越大，反应物的转化率越高，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡常数无影响。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度
K值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高；K值小，说明反应进行的程度小，反应物的转
化率低。K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全
(2)判断化学反应进行的方向
对于可逆反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如
下关系：
Q＝，称为浓度商。
Q＜K 反应向正反应方向进行，v ＞v
正 逆
Q＝K 反应处于化学平衡状态，v ＝v
正 逆
Q＞K 反应向逆反应方向进行，v ＜v
正 逆
(3)判断可逆反应的热效应
二、化学反应进程的方向
1．自发过程
(1)含义
不用借助外力就可以自动进行的过程。
(2)特点
①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或放出热量)。
②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定)。
2．熵与熵变
(1)熵
描述体系混乱程度的物理量，符号为S。
熵值越大，体系混乱度越大。
(2)熵变
ΔS＝S(反应产物)－S(反应物)。
3．反应进行的方向
(1)判据(2)规律
①ΔH＜0，ΔS＞0的反应任何温度下都能自发进行；
②ΔH＞0，ΔS＜0的反应任何温度下都不能自发进行；
③ΔH和ΔS的作用相反，且相差不大时，温度对反应的方向起决定性作用。当ΔH＜0，ΔS＜0时，低
温下反应能自发进行；当ΔH＞0，ΔS＞0时，高温下反应能自发进行。
【特别提醒】对于一个特定的气相反应，熵变的大小取决于反应前后的气体物质的化学计量数大小。
【方法技巧】焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH ΔS ΔH－TΔS 反应情况
－ ＋ 永远是负值 在任何温度下均自发进行
＋ － 永远是正值 在任何温度下均非自发进行
低温为正，高温为
＋ ＋ 低温时非自发，高温时自发
负
低温为负，高温为
－ － 低温时自发，高温时非自发
正
【关键能力拓展】
一、平衡常数和转化率的相关计算
1．明确三个量——起始量、变化量、平衡量
N ＋ 3 H 2NH
2 2 3
起始量 1 3 0
变化量 a b c
平衡量 1－a 3－b c
①反应物的平衡量＝起始量－转化量。
②生成物的平衡量＝起始量＋转化量。
③各物质变化浓度之比等于它们在化学方程式中化学计量数之比。变化浓度是联系化学方程式、平衡
浓度、起始浓度、转化率、化学反应速率的桥梁。因此抓住变化浓度是解题的关键。
2．掌握四个公式(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越
高，产率越大。产率＝×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
(4)某组分的体积分数＝×100%。
3．答题模板
反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，
A的转化量为mx mol，容器容积为V L，则有以下关系：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
转化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)
对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)
则有：①K＝
②c (A)＝ mol·L－1
平
③α(A) ＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝
平
④φ(A)＝×100%
⑤＝
⑥ ＝ g·L－1[其中M(A)、M(B)分别为A、B的摩尔质量]
混
⑦平衡时体系的平均摩尔质量：
＝ g·mol－1
二、平衡转化率的分析与判断方法
(1)反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。
②若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率提高，A的转化率降低。
③若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B的浓度，等效于压缩(或扩大)容器容积，气体反应物的转化
率与化学计量数有关。
(2)反应mA(g)nB(g)＋qC(g)的转化率分析
在T、V不变时，增加A的量，等效于压缩容器容积，A的转化率与化学计量数有关。增大c(A)
【核心题型例解】
高频考点一 化学平衡常数的含义
【例1】（2023·湖北卷第14题） 为某邻苯二酚类配体，其 ， 。常温下
构建 溶液体系，其中 ， 。体系
中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知 ，
。下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，体系中
B. pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为
C. 的平衡常数的lgK约为14
D. 当 时，参与配位的
【答案】C
【解析】从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大
时的pH，利用此规律解决本题。从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2-进行络合，但在pH=1时，富含L的型体
主要为HL，此时电离出的HL-较少，根据HL的一级电离常数可以简单计算pH=1时溶液中c(HL-)≈10-
2 2
9.46，但pH=1时c(OH-)=10-13，因此这四种离子的浓度大小为c(H L)>c([FeL]+)>c(HL-)>c(OH-)，A错误；根
2
据图示的分布分数图可以推导出，HL在pH≈9.9时HL-的含量最大，而HL和L2-的含量最少，因此当pH
2 2在9.5~10.5之间时，含L的物种主要为HL-，B错误；该反应的平衡常数K= ，当[FeL ]-与
2
[FeL]+分布分数相等时，可以将K简化为K= ，此时体系的pH=4，在pH=4时可以计算溶液中
c(L2-)=5.0×10-14.86，则该络合反应的平衡常数K≈10-14.16，即lg K≈14，C正确；根据图像，pH=10时溶液中
主要的型体为[FeL ]3-和[FeL (OH)]2-，其分布分数均为0.5，因此可以得到c([FeL ]3-)=c([FeL (OH)]2-)=1×10-
3 2 3 2
4mol·L-1，此时形成[FeL ]3-消耗了3×10-4mol·L-1的L2-，形成[FeL (OH)]2-消耗了2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗
3 2
了5×10-4mol·L-1的L2-，即参与配位的c(L2-)≈5×10-4，D错误；故选C。
【变式探究】（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入 和 发生反应：
，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如
图所示。下列说法正确的是
A. B. 气体的总物质的量：
C. a点平衡常数： D. 反应速率：
【答案】B
【解析】甲容器在绝热条件下，随着反应的进行，压强先增大后减小，根据理想气体状态方程
PV=nRT可知，刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高，则说明上述反应过程放热，即 ＜0，故A
错误；根据A项分析可知，上述密闭溶液中的反应为放热反应，图中a点和c点的压强相等，因甲容器为
绝热过程，乙容器为恒温过程，若两者气体物质的量相等，则甲容器压强大于乙容器压强，则说明甲容器
中气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量：n＜n，故B正确；a点为平衡点，此时容
a c
器的总压为p，假设在恒温恒容条件下进行，则气体的压强之比等于气体的物质的量（物质的量浓度）之比，所以可设Y转化的物质的量浓度为xmol∙L−1，则列出三段式如下：
，则有 ，计算得到x=0.75，那么化学平衡常数K=
，又甲容器为绝热条件，等效为恒温条件下升温，平衡逆向移动，则平衡
常数减小即平衡常数K＜12，故C错误；根据图像可知，甲容器达到平衡的时间短，温度高，所以达到平
衡的速率相对乙容器的快，即V ＞V ，故D错误。综上所述，答案为B。
a正 b正
【变式探究】一定温度下，有两个体积均为2L的恒容密闭容器Ⅰ和Ⅱ，向Ⅰ中充入1mol CO和2mol
，向Ⅱ中充入2mol CO和4mol ，均发生下列反应并建立平衡： 。测
得不同温度下CO的平衡转化率如图所示。下列说法正确的是
A．该反应的
B．L、M两点容器内正反应速率：
C．曲线①表示容器Ⅱ的变化过程
D．N点对应温度下该反应的平衡常数
【答案】C
【解析】CO的平衡转化率随温度的升高而减小，故正反应为放热反应，A项错误；M点容器内反应物浓度比L点容器内反应物浓度大，且M点对应的反应温度更高，反应速率更快，即 ，B项
错误；相同温度下，增大压强，CO的平衡转化率增大，故曲线①表示容器Ⅱ的转化过程，C项正确；N点
对应温度下反应的平衡常数与M点相同， ，D项错误；故选C。
高频考点二 化学平衡常数的应用
【例2】（2023·湖南卷第13题）向一恒容密闭容器中加入1molCH 和一定量的HO，发生反应：
4 2
。CH 的平衡转化率按不同投料比 随温度的变化曲线如图
4
所示。下列说法错误的是
A.
B. 反应速率：
C. 点a、b、c对应的平衡常数：
D. 反应温度为 ，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
【答案】B
【解析】一定条件下，增大水的浓度，能提高CH 的转化率，即x值越小，CH 的转化率越大，则
4 4
，故A正确；b点和c点温度相同，CH 的起始物质的量都为1mol，b点x值小于c点，则b点加
4水多，反应物浓度大，则反应速率： ，故B错误；由图像可知，x一定时，温度升高CH 的平衡
4
转化率增大，说明正反应为吸热反应，温度升高平衡正向移动，K增大；温度相同，K不变，则点a、b、c
对应的平衡常数： ，故C正确；该反应为气体分子数增大的反应，反应进行时压强发生改
变，所以温度一定时，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态，故D正确；故选B。
【变式探究】（2022·江苏卷）用尿素水解生成的 催化还原 ，是柴油机车辆尾气净化的主要
方法。反应为 ，下列说法正确的是
A. 上述反应
B. 上述反应平衡常数
C. 上述反应中消耗 ，转移电子的数目为
D. 实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【答案】B
【解析】由方程式可知，该反应是一个气体分子数增大的反应，即熵增的反应，反应△S＞0，故A错
误；由方程式可知，反应平衡常数 ，故B正确；由方程式可知，反应每消
耗4mol氨气，反应转移12mol电子，则反应中消耗1mol氨气转移电子的数目为3mol×4×
×6.02×1023=3×6.02×1023，故C错误；实际应用中，加入尿素的量越多，尿素水解生成的氨气过量，柴油机
车辆排放的氨气对空气污染程度增大，故D错误；故选B。
【变式探究】在含 HgI (g)的溶液中，一定 c(I-)范围内，存在平衡关系： ；
2
； ； ； ，平衡常数依次为 。已知 、 ， 、 随 的变化关
系如图所示，下列说法错误的是
A．线 表示 的变化情况
B．随 增大， 先增大后减小
C．
D．溶液中I元素与 元素的物质的量之比始终为
【答案】B
【分析】由题干反应方程式 可知，K= ，则有c(Hg2+)= ，则
1
有lgc(Hg2+)=lgK +lgc(HgI )-2lgc(I-)，同理可得：lgc(HgI+)=lgK +lgc(HgI )-lgc(I-)，
1 2 2 2
=lgK +lgc(HgI )+ lgc(I-)， ==lgK+lgc(HgI )+ 2lgc(I-)，且由 可知K=
3 2 4 2 0为一定值，故可知图示中 曲线1、2、3、4即L分
别代表 、 、 、 ，据此分析解题。
【解析】由分析可知，线 表示 的变化情况，A正确；已知 的化学平
衡常数K= ，温度不变平衡常数不变，故随 增大， 始终保持不变，B错误；
0
由分析可知，曲线1方程为：lgc(Hg2+)=lgK +lgc(HgI )-2lgc(I-)，曲线2方程为： lgc(HgI+)=lgK +lgc(HgI )-
1 2 2 2
lgc(I-)即有①b= lgK+lgc(HgI )-2a，②b= lgK+lgc(HgI )-a，联合①②可知得： ，C正确；
1 2 2 2
溶液中的初始溶质为HgI ，根据原子守恒可知，该溶液中I元素与 元素的物质的量之比始终为 ，D
2
正确；故选B。
高频考点三 转化率及其计算
【例3】（2023·全国甲卷第28题）甲烷选择性氧化制备甲醇是一种原子利用率高的方法。回答下列问
题：
（1）已知下列反应的热化学方程式：
①
②
反应③ 的 _______ ，平衡常数_______(用 表示)。
（2）电喷雾电离等方法得到的 ( 等)与 反应可得 。 与 反应能
高选择性地生成甲醇。分别在 和 下(其他反应条件相同)进行反应
，结果如下图所示。图中 的曲线是_______(填“a”或“b”。 、
时 的转化率为_______(列出算式)。
【答案】（1）-307 或
（2） b
【解析】
（1）根据盖斯定律可知，反应③=(反应②-①)，所以对应
；根据平衡常数表达式与热化学方程式之
间的关系可知，对应化学平衡常数 或 ；（2）根据图示信息可知，纵坐标表示-lg( )，即与MO+的微粒分布系数成反比，与
M+的微粒分布系数成正比。则同一时间内，b曲线生成M+的物质的量浓度比a曲线的小，证明化学反应速
率慢，又因同一条件下降低温度化学反应速率减慢，所以曲线b表示的是300 K条件下的反应；
根据上述分析结合图像可知， 、 时-lg( )=0.1，则 =10-
0.1，利用数学关系式可求出 ，根据反应 可知，
生成的M+即为转化的 ，则 的转化率为 ；
【变式探究】（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得 。其主要反应为
，
，在 、
时，若仅考虑上述反应，平衡时 和CO的选择性及 的产率随温度的变化如图所示。
CO的选择性 ，下列说法正确的是A. 图中曲线①表示平衡时 产率随温度的变化
B. 升高温度，平衡时CO的选择性增大
C. 一定温度下，增大 可提高乙醇平衡转化率
D. 一定温度下，加入 或选用高效催化剂，均能提高平衡时 产率
【答案】D
【解析】根据已知反应① ，反应②
，且反应①的热效应更大，故温度升高的时候对反
应①影响更大一些，即CO 选择性增大，同时CO的选择性减小，根据CO的选择性的定义可知③代表CO
2 2
的选择性，①代表CO的选择性，②代表H 的产率，以此解题。由分析可知②代表H 的产率，A错误；由
2 2
分析可知升高温度，平衡时CO的选择性减小，B错误；两种物质参加反应增大一种物质的浓度，会降低
该物质的平衡转化率，C错误；加入 与水反应放热，对反应①影响较大，可以增大 产率，或者
选用对反应①影响较大的高效催化剂，也可以增大 产率，D正确；故选D。
【方法技巧】转化率大小变化分析
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。
常见有以下几种情形：
反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化
恒容时只增加反
反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大
应物A的用量
恒温恒压条件下 反应物转化率不变
有多种反应物的可逆 反应物A和B的转化率
m＋n＞p＋q
反应：mA(g)＋nB(g) 均增大
同等倍数地增大
pC(g)＋qD(g)
反应物A、B的
恒温恒容 反应物A和B的转化率
量 条件下
m＋n＜p＋q
均减小
反应物A和B的转化率
m＋n＝p＋q
均不变
只有一种反应物的可 恒温恒压
逆反应：mA(g)
增加反应物A的
条件下
反应物转化率不变m＞n＋p 反应物A的转化率增大
恒温恒容
用量 m＜n＋p 反应物A的转化率减小
条件下
nB(g)＋pC(g)
m＝n＋p 反应物A的转化率不变
【变式探究】 时，存在如下平衡： 。该反应正、逆反应速率与 的
浓 度 关 系 为 ： ， ( 是 速 率 常 数 ) ， 且 与
的关系如图所示，下列说法正确的是
A．图中表示 的是线Ⅱ
B． 时，往刚性容器中充入一定量 ，平衡后测得 为 ，则平衡时
C． 时，该反应的平衡常数
D． 时向 恒容密闭容器中充入 ，某时刻 ，则此时 的转
化率为
【答案】C
【分析】因 ，则 ； ，同理可得：
，由函数关系可知 的斜率大于 ，结合图像可知线Ⅰ应为
，线Ⅱ应为 ，据此分析解答。【解析】A．由以上分析可知线Ⅰ应为 ，故A错误；
B．由以上分析可知线Ⅱ应为 ，又 ，结合图像可知当
=0时， =a，则 ，平衡后测得 为 ，则平衡时 ，故B错
误；
C．线Ⅰ应为 ， ，当 =0时， =a+2，则
，反应达到平衡状态时： ， = =100，故
C正确；
D．某时刻 ，此时 ，则此时 的转化
率= ，故D错误；故选C。
高频考点四 平衡常数与转化率的相关计算
【例4】（2023·新课标卷第29题）氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。
回答下列问题：
（4）在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所
示。其中一种进料组成为 ，另一种为 。(物质i
的摩尔分数： )①图中压强由小到大的顺序为_______，判断的依据是_______。
②进料组成中含有情性气体Ar的图是_______。
③图3中，当 、 时，氮气的转化率 _______。该温度时，反应
的平衡常数 _______ (化为最简式)。
【答案】（4） 合成氨的反应为气体分子数减少的反应，压强越大平衡时氨的摩尔分数越
大 图4
【解析】（4）①合成氨的反应中，压强越大越有利于氨的合成，因此，压强越大平衡时氨的摩尔分
数越大。由图中信息可知，在相同温度下，反应达平衡时氨的摩尔分数 ，因此，图中压强由小
到大的顺序为 ，判断的依据是：合成氨的反应为气体分子数减少的反应，压强越大平衡时氨的
摩尔分数越大。②对比图3和图4中的信息可知，在相同温度和相同压强下，图4中平衡时氨的摩尔分数
较小。在恒压下充入情性气体Ar，反应混合物中各组分的浓度减小，各组分的分压也减小，化学平衡要朝
气体分子数增大的方向移动，因此，充入情性气体Ar不利于合成氨，进料组成中含有情性气体Ar的图是
图4。③图3中，进料组成为 两者物质的量之比为3:1。假设进料中氢气和氮气的物质的
量分别为3mol和1mol，达到平衡时氮气的变化量为x，则有：
当 、 时， ，解之得 ，则氮气的转化率
，平衡时 、 、 的物质的量分别为 、2 、 ，其物质的量分数分
别为 、 、 ，则该温度下 因此，该温度时，反应
的平衡常数 。
【变式探究】CO 转化为高附加值的产品是应对气候变化和能源高速消耗的有效措施，我国科学家研
2
究CO 加氢制备甲醇方面取得一定进展。在一定温度和压强下，CO 加氢制备甲醇的过程中主要发生如下
2 2
三个反应，反应I、II、III对应的平衡常数分别为 、 和 。
I．
II．
III．
回答下列问题：(1) ； 、 和 三者之间的关系为 。
(2)为提高甲醇的平衡产率，可通过 (填“升高”或“降低”)温度， (填“增
大”或“减小”)压强来实现。
(3)在两种不同的条件下，CO 的平衡转化率和 的选择性如下表所示。条件 (填“1”
2
或“2”)中甲醇的产率更高。
条
的平衡转化率/% 的选择性/%
件
1 27 68
2 21.3 97.7
(4)T℃时，将 的混合气体充入压强为 的恒压密闭容器中，在催化剂的作用
下发生如下两个反应：
①
②
反应达到平衡状态时， 和 的分压相等，甲醇的选择性是CO的2倍，则 的平衡转化率为
，反应②的 (列出计算式即可，分压=总压×物质的量分数)。
【答案】(1) (2) 降低 增大 (3)2
(4)50%或0.5
【解析】（1）利用盖斯定律，反应Ⅲ=反应Ⅰ+反应Ⅱ，解出 。平
衡常数 ；
（2）反应Ⅰ和反应Ⅲ中，均在低温和增压条件下，有利于提高甲醇的平衡产率，降温，反应Ⅱ平衡
逆移，抑制副反应的发生，增大压强对反应Ⅱ无影响；（3）比较条件1和条件2时甲醇的产率，根据信息可知，受 的平衡转化率和甲醇的选择性共同影
响，将两者相乘，计算数值越大，甲醇产率越高，故答案为2；
（4） ，设 ， 。依据题给信息 的选择性是CO
的2倍，设转化生成的 为 ，则生成的CO为 。列三段式：
依据反应达到平衡状态时， 和 的分压相等，则 ， ，解得
，代入三段式：， 的物质的量分数为 ，
的物质的量分数为 ， 的物质的量分数为 ， 的物质的量分数为
，在 下进行反应，代入反应②的 表达式即可， ，同
时，计算出 的平衡转化率为 ；
高频考点五 压强平衡常数(K )的相关计算
p
【例5】（2023·全国乙卷第28题）硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗
病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题：
（3）将 置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
(Ⅰ)。平衡时 的关系如下图所示。 时，该反
应的平衡总压 _______ 、平衡常数 _______ 。 随反应温度升高而
_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
（4）提高温度，上述容器中进一步发生反应 (Ⅱ)，平衡时_______(用 表示)。在 时， ，则 _______ ，
_______ (列出计算式)。
【答案】 （3）3 增大
（4） 46.26
【解析】
（3）将 置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
(Ⅰ)。由平衡时 的关系图可知, 时，
，则 ，因此，该反应的平衡总压 3 、平衡常数
。由图中信息可知， 随着温度升高而增大，因此， 随
反应温度升高而增大。
（4）提高温度，上述容器中进一步发生反应 (Ⅱ)，在同温同压下，
不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时 ，则 ，
因此，平衡时 。在 时， ，则 、
，联立方程组消去 ，可得 ，代入相关数据可求出
46.26 ，则 ，。
【方法技巧】
1．理解K 含义
p
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。
2．运用计算技巧
【举一反三】（2023·辽宁卷第18题）硫酸工业在国民经济中占有重要地位。
（1）我国古籍记载了硫酸的制备方法——“炼石胆(CuSO ·5H O)取精华法”。借助现代仪器分析，
4 2
该制备过程中CuSO ·5H O分解的TG曲线(热重)及DSC曲线(反映体系热量变化情况，数值已省略)如下图
4 2
所示。700℃左右有两个吸热峰，则此时分解生成的氧化物有SO 、_______和_______(填化学式)。
2
（2）铅室法使用了大容积铅室制备硫酸(76%以下)，副产物为亚硝基硫酸，主要反应如下：
NO +SO+H O=NO+H SO
2 2 2 2 4
2NO+O =2NO
2 2
(ⅰ)上述过程中NO 的作用为_______。
2
(ⅱ)为了适应化工生产的需求，铅室法最终被接触法所代替，其主要原因是_______(答出两点即可)。（3）接触法制硫酸的关键反应为SO 的催化氧化：
2
SO (g)+ O(g) SO (g) ΔH=-98.9kJ·mol-1
2 2 3
(ⅰ)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)
与温度的关系如下图所示，下列说法正确的是_______。
a．温度越高，反应速率越大
b．α=0.88的曲线代表平衡转化率
c．α越大，反应速率最大值对应温度越低
d．可根据不同 下的最大速率，选择最佳生产温度
(ⅱ)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如
下图所示，催化性能最佳的是_______(填标号)。
(ⅲ)设O 的平衡分压为p，SO 的平衡转化率为α，用含p和α 的代数式表示上述催化氧化反应的
2 2 e e
K =_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
p
【答案】（1）CuO SO
3
（2）催化剂 反应中有污染空气的NO和NO 放出影响空气环境、NO 可以溶解在硫酸中给产物硫
2 2
酸带来杂质、产率不高（答案合理即可）（3）cd d
【解析】
（1）根据图示的热重曲线所示，在700℃左右会出现两个吸热峰，说明此时CuSO 发生热分解反应，
4
从TG图像可以看出，质量减少量为原CuSO 质量的一半，说明有固体CuO剩余，还有其他气体产出，此
4
时气体产物为SO 、SO 、O，可能出现的化学方程式为3CuSO =====3CuO+2SO ↑+SO↑+O ↑，结合反应
2 3 2 4 2 3 2
中产物的固体产物质量和气体产物质量可以确定，该反应的产物为CuO、SO 、SO 、O，故答案为CuO、
2 3 2
SO 。
3
（2）(i)根据所给的反应方程式，NO 在反应过程中线消耗再生成，说明NO 在反应中起催化剂的作
2 2
用；
(ii)近年来，铅室法被接触法代替因为在反应中有污染空气的NO和NO 放出影响空气环境、同时作为
2
催化剂的NO 可以溶解在硫酸中给产物硫酸带来杂质影响产品质量、产率不高（答案合理即可）。
2
（3）(i)a．根据不同转化率下的反应速率曲线可以看出，随着温度的升高反应速率先加快后减慢，a
错误；
b．从图中所给出的速率曲线可以看出，相同温度下，转化率越低反应速率越快，但在转化率小于
88%的时的反应速率图像并没有给出，无法判断α=0.88的条件下是平衡转化率，b错误；
c．从图像可以看出随着转化率的增大，最大反应速率不断减小，最大反应速率出现的温度也逐渐降
低，c正确；
d．从图像可以看出随着转化率的增大，最大反应速率出现的温度也逐渐降低，这时可以根据不同转
化率选择合适的反应温度以减少能源的消耗，d正确；故选cd；
(ii)为了提高催化剂的综合性能，科学家对催化剂进行了改良，从图中可以看出标号为d的催化剂V-K-
Cs-Ce对SO 的转化率最好，产率最佳，故选d；
2
(iii)利用分压代替浓度计算平衡常数，反应的平衡常数K = =
p
= ；设SO 初始量为m mol，则平衡时n(SO )=m·α，n(SO )=m-m·α=m(1-α)，K =
2 2 e 3 e e p= 。
高频考点六 焓变和熵变以及化学反应进行的方向
【例6】（2022·浙江卷）AB型强电解质在水中的溶解(可视作特殊的化学反应)表示为AB(s)=An+(aq)
+Bn-(aq)，其焓变和熵变分别为ΔH和ΔS。对于不同组成的AB型强电解质，下列说法正确的是
A.ΔH和ΔS均大于零 B.ΔH和ΔS均小于零
C.ΔH可能大于零或小于零，ΔS大于零 D.ΔH和ΔS均可能大于零或小于零
【答案】D
【解析】强电解质溶于水有的放热，如硫酸铜等；有的吸热，如碳酸氢钠等，所以在水中溶解对应的
ΔH可能大于零或小于零。熵表示系统混乱程度。体系越混乱，则熵越大。AB型强电解质固体溶于水，存
在熵的变化。固体转化为离子，混乱度是增加的，但离子在水中存在水合过程，这样会引发水的混乱度的
变化，让水分子会更加规则，即水的混乱度下降，所以整个溶解过程的熵变ΔS，取决于固体转化为离子的
熵增与水合过程的熵减两个作用的相对大小关系。若是前者占主导，则整个溶解过程熵增，即ΔS＞0，反
之，熵减，即ΔS＜0。综上所述，D项符合题意。故选D。
【变式探究】（2021·浙江卷）相同温度和压强下，关于物质熵的大小比较，合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】 和 物质的量相同，且均为气态， 含有的原子总数多， 的摩
尔质量大，所以熵值 ，A错误；相同状态的相同物质，物质的量越大，熵值越
大，所以熵值 ，B正确；等量的同物质，熵值关系为： ，所以熵值 ，C错误；从金刚石和石墨的结构组成上来看，金刚石的微观结构更
有序，熵值更低，所以熵值 ，D错误；答案为B。
【变式探究】对于反应 。下列说法正确的是
A．反应的
B．其他条件不变，升高体系的温度，该反应的平衡常数 增大
C．保持其他条件不变，增大 浓度能提高 的反应速率和转化率
D．使用催化剂能改变反应途径，降低反应的焓变
【答案】C
【解析】A．该反应的正反应是气体体积减小的反应，所以反应的ΔS＜0，A错误；B．该反应的正反
应是放热反应，在其它条件不变时，升高体系的温度，化学平衡向吸热的逆反应方向移动，导致该反应的
平衡常数K减小，B错误；C．O 是反应物，在保持其他条件不变时，增大反应物O 浓度，能提高反应物
2 2
SO 的反应速率，同时化学平衡正向移动，导致SO 的平衡转化率提高，C正确；D．使用催化剂只能改变
2 2
反应途径，降低反应的活化能，但不能改变反应物、生成物的能量，因此不能降低反应的焓变，D错误；
故选C。
