文档内容
重难点 12 电解质溶液图像分析
►命题趋势►解题策略►真题回眸►限时检测
考向一 弱电解质的电离平衡图像分析
考向二 盐类的水解平衡图像分析
考向三 “物质滴定型”平衡图像分析
电解质溶液图像分析
考向四 “分布系数型”平衡图像分析
考向五 沉淀溶解平衡图像分析
考向六 其他类型电解质溶液平衡图像分析
本讲在高考卷中主要以选择题形式出现，综合性较强，以相关图像为信息载体，考查离子平衡、曲线
含义的判断、平衡常数的计算、离子数量关系、溶液酸碱性判断及变化等知识。总体来说，历年高考中电
解质溶液试题具有一定的难度。其考查的主要内容有：
（1）弱电解质的电离平衡及图像分析；
（2）水的电离平衡及图像分析、混合溶液酸碱性的判断；
（3）盐类的水解平衡及图像分析；
（4）电解质溶液中离子浓度大小的比较（三大守恒关系的应用）；
（5）沉淀的溶解平衡及转化。
预计2024年高考中，“四大常数”(水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数)的计算及应
用、中和滴定的迁移应用、离子浓度大小的比较、沉淀溶解平衡仍会成为考查的重点，难度以偏难为主，
以选择题、图像题的形式呈现。在化工流程题中考查溶度积(Ksp)的计算及应用，在化学反应原理综合题中
考查电离常数、水解常数等的计算及应用等。
【策略1】理解溶液中四大平衡的概念、影响因素及应用1．弱电解质的电离平衡——“四条件”对弱电解质电离的影响
条件改变 对电离平衡的影响 微粒浓度影响结果 电离程度 电离常数
弱酸的H＋、酸根离子浓度减小，OH
加水 正向移动 －浓度增大；弱碱的OH－、金属离子 增大 不变
浓
(或NH)浓度减小，H＋浓度增大
度
弱电解质相应离子和弱电解质浓度均
加弱电解质 正向移动 减小 不变
增大
弱电解质分子浓度减小；弱电解质相
加热 正向移动 增大 增大
应离子浓度增大
弱电解质浓度增大，“同离子”浓度
同离子效应 逆向移动 减小 不变
增大，其他离子浓度减小
加入与弱电解质 参与反应的离子浓度减小，其他离子
正向移动 增大 不变
反应的物质 浓度增大
2．影响水电离的因素及溶液的酸碱性(1)影响水电离的因素
(2)溶液的酸碱性及pH
①溶液酸碱性与pH：在任何温度下的中性溶液中，c(H＋)＝c(OH－)＝，常温下中性溶液的pH＝7，温
度升高时，中性溶液的pH<7。
②溶液pH的计算方法
解答有关pH的计算时，首先要注意温度，明确是25℃还是非25℃，然后判断溶液的酸碱性，再根据
“酸按酸”，“碱按碱”的原则进行计算。
若溶液为酸性，先求c(H＋)，再求pH；
若溶液为碱性，先求c(OH－)，再由c(H＋)＝求c(H＋)，最后求pH。
3．盐类的水解及其应用
(1)盐类水解的规律
①组成盐的弱碱阳离子水解使溶液显酸性，组成盐的弱酸根离子水解使溶液显碱性。
②盐对应的酸(或碱)越弱，水解程度越大，溶液碱性(或酸性)越强。
③多元弱酸的酸根离子比酸式酸根离子的水解程度大得多。如相同浓度时，CO比HCO的水解程度
大。
④水解程度：相互促进水解的盐>单水解的盐>相互抑制水解的盐。如 NH 的水解程度：
(NH )CO>(NH)SO >(NH)Fe(SO )。
4 2 3 4 2 4 4 2 4 2
(2)溶液酸碱性的判断方法
①电离能力大于水解能力，如 CHCOOH 的电离程度大于 CHCOO－的水解程度，所以等浓度的
3 3
CHCOOH与CHCOONa溶液等体积混合后溶液显酸性；同理NH ·H O的电离程度大于NH的水解程度，
3 3 3 2
等浓度的NH ·H O和NH Cl溶液等体积混合后溶液显碱性。
3 2 4
②水解能力大于电离能力，如HClO的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO与NaClO溶
液等体积混合后溶液显碱性。
③酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。如在 NaHCO 溶液
3
中，HCO的水解程度大于电离程度，故溶液显碱性；而在NaHSO 溶液中，HSO的电离程度大于水解程
3度，故溶液显酸性。
4．沉淀溶解平衡及其应用
一般情况下，升高温度能促进沉淀的溶解；稀释使沉淀溶解平衡向右移动，稀释后重新达到平衡时各
离子浓度保持不变。对于确定的物质来说，K 只与温度有关；温度相同时，组成形式相同的物质，K 较
sp sp
大者溶解度较大。
(1)沉淀的生成或溶解的判断：若体系内Q＝K ，体系处于溶解平衡状态；Q>K ，体系内会有沉淀析
c sp c sp
出；QK 者先
c sp
形成沉淀。
(3)沉淀的转化与K 大小间的关系：组成形式相同的难溶物质，K 较大的沉淀易转化为K 较小的沉
sp sp sp
淀，但当二者K 相差不大时，反过来也可转化。
sp
【策略2】掌握溶液中各类平衡常数的计算方法及关系
(1)电离平衡常数(K)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
a
HA H＋ ＋ A－
起始浓度 c 0 0
酸
平衡浓度 c ·(1－α) c ·α c ·α
酸 酸 酸
K＝＝。
a
若α很小，可认为1－α≈1，则K＝c ·α2。
a 酸
(2)电离平衡常数与水解平衡常数的关系
①对于一元弱酸HA，K 与K 的关系
a h
HA H＋＋A－，K(HA)＝；
a
A－＋HO HA＋OH－，K (A－)＝。
2 h
则K·K ＝c(H＋)·c(OH－)＝K ，故K ＝。
a h w h
②对于二元弱酸HB，K (H B)、K (H B)与K (HB－)、K (B2－)的关系
2 a1 2 a2 2 h h
HB－＋HO HB＋OH－，
2 2
K (HB－)＝＝＝。
h
B2－＋HO HB－＋OH－，
2K (B2－)＝＝＝。
h
【特别提示】
常温时，对于一元弱酸HA，当K>1.0×10－7时，K <1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与
a h
NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于 A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当 K<1.0×10－7时，
a
K >1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，K ＝，K 是其阴离子结合
h h a
一个H＋所形成的粒子的电离平衡常数。
(3)溶度积常数(K )的相关计算
sp
①M(OH) 悬浊液中K 、K 、pH间的关系
n sp w
M(OH) (s) Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
n
K ＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝。
sp
②K 与溶解度(S)之间的计算关系
sp
对于AB型物质，其K ＝。
sp
【策略3】建立粒子浓度大小比较解题思维模型
酸或碱溶液——考虑电离
单一溶液
盐溶液——考虑水解
不反应 同时考虑电离和水解
生成酸或碱——考虑电离
混合溶液 不过量
反应 生成盐——考虑水解
过量 根据过量程度考虑电离或水解
不同溶液中某离 若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑
子浓度的变化 制其水解，则该离子浓度增大
1．依据“3大守恒”，确定解题原则
(1)电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负电荷总数相等。如在
NaCO 溶液中存在着Na＋、CO2—、H＋、OH－、HCO—，它们存在如下关系：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO2—)＋
2 3 3 3 3
c(HCO—)＋c(OH－)。
3
(2)物料守恒：电解质溶液中，由于某些离子能水解或电离，离子种类增多，但某些关键性的原子总是
守恒的。c(Na＋)＝2[c(CO2—)＋c(HCO—)＋c(H CO)]
3 3 2 3
(3)质子守恒：指在电离或水解过程中，会发生质子(H＋)转移，但在质子转移过程中其数量保持不变，
如在NaCO 溶液中：c(OH－)＝c(HCO—)＋2c(H CO)＋c(H O＋)。
2 3 3 2 3 3
2．锁定3种情况，判断溶液酸碱性
(1)电离能力大于水解能力，如：CHCOOH的电离程度大于 CHCOO－的水解程度，所以等浓度的
3 3
CHCOOH与CHCOONa溶液等体积混合后溶液显酸性；同理NH ·H O的电离程度大于NH +的水解程
3 3 3 2 4
度，等浓度的NH ·H O和NH Cl溶液等体积混合后溶液显碱性。
3 2 4
(2)水解能力大于电离能力，如：HClO的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO与NaClO
溶液等体积混合后溶液显碱性。
(3)酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。如在 NaHCO 溶液
3
中，HCO—的水解大于电离，故溶液显碱性；而在NaHSO 溶液中，HSO—的电离大于水解，故溶液显酸
3 3 3
性。
3．突破溶液中粒子浓度的“五模板”
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液
电荷守恒 c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
物料守恒 c(M＋)＋c(MOH)＝c(Cl－)
粒子浓度 c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(MOH)>c(OH－)
(2)Na A(强碱弱酸盐)溶液
2
电荷守恒 c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
物料守恒 c(Na＋)＝2[c(H A)＋c(HA－)＋c(A2－)]
2
粒子浓度 c(Na＋)>c(A2－)>c(OH－)>c(HA－)>c(H＋)
(3)NaHA(a：水解为主，b：电离为主)电荷守恒 c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
物料守恒 c(Na＋)＝c(H A)＋c(HA－)＋c(A2－)
2
a c(Na＋)>c(HA－)>c(OH－)>c(H A)>c(H＋)>c(A2－)
2
粒子浓度
b c(Na＋)>c(HA－)>c(H＋)>c(A2－)>c(OH－)>c(H A)
2
(4)HA(弱酸)与NaA混合液(同浓度同体积)
(a：pH<7，b：pH>7)
电荷守恒 c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
物料守恒 2c(Na＋)＝c(HA)＋c(A－)
a c(A－)>c(Na＋)>c(HA)>c(H＋)>c(OH－)
粒子浓度
b c(HA)>c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)
(5)MOH(弱碱)与MCl混合液(同浓度、同体积)
(a：pH>7，b：pH<7)
电荷守恒 c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
物料守恒 2c(Cl－)＝c(MOH)＋c(M＋)
a c(M＋)>c(Cl－)>c(MOH)>c(OH－)>c(H＋)
粒子浓度
b c(MOH)>c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)
4．巧抓“五点”，突破中和滴定图像
反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
反应的“过量”点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量例如：室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如
图所示。
【策略4】掌握与K 、K 有关的图像分析
w sp
(1)直线型(pMpR曲线)
pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数
①直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)；
②溶度积：CaSO>CaCO >MnCO；
4 3 3
③X点相对于CaCO 来说要析出沉淀，相对于CaSO 来说是不饱和溶液，能继续溶解CaSO；
3 4 4④Y点：c(SO 2—)>c(Ca2＋)，二者的浓度积等于10－5；
4
Z点：c(CO2—)K
sp
，将会有沉淀生
1×10－14 成
③直线AB的左上方均为碱性溶液，任意一 ③d点在曲线的下方，Qd，故D错
3
误；
答案选D。
5．（2022·浙江·统考高考真题）某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L-1NaCO 溶液和
2 3
40mL0.2mol·L-1NaHCO 溶液，再分别用0.4mol·L-1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如图曲
3
线：
下列说法正确的的是
A．图中甲、丁线表示向NaHCO 溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸
3 2 3
B．当滴加盐酸的体积为VmL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO
1
+H+=CO ↑+H O
2 2
C．根据pH—V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D．NaCO 和NaHCO 溶液中均满足：c(HCO)-c(CO )=c(OH-)-c(H+)
2 3 3 2 3
【答案】C
【详解】A．碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，则碳酸钠溶液的起始pH较
大，甲曲线表示碳酸钠溶液中滴加盐酸，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，碳酸氢根离子再与氢离子反
应产生碳酸，进而产生二氧化碳，则图中丁线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO 溶
2 3 3
液中滴加盐酸，A项错误；B．由图示可知，当滴加盐酸的体积为20mL时，碳酸根离子恰好完全转化为碳酸氢根子，而V> 20mL，
1
VmL时(a点、b点)，没有二氧化碳产生，则所发生的反应为碳酸氢根离子与氢离子结合生成碳酸，离子
1
方程式表示为：HCO +H+=H CO，B项错误；
2 3
C．根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，符合酚酞的指示范围，可用酚酞作指示剂；d点
的pH在4左右，符合甲基橙的指示范围，可用甲基橙作指示剂指示滴定终点，C项正确；
D．根据电荷守恒和物料守恒，则NaCO 中存在c(OH-)-c(H+)=2c(H CO)+c(HCO )， NaHCO 溶液中满足
2 3 2 3 3
c(HCO)-c(CO )=c(OH-)-c(H+)，D项错误；
2 3
答案选C。
6．（2021·湖南·统考高考真题）常温下，用 的盐酸分别滴定20.00mL浓度均为
三种一元弱酸的钠盐 溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
A．该 溶液中：
B．三种一元弱酸的电离常数：
C．当 时，三种溶液中：
D．分别滴加20.00mL盐酸后，再将三种溶液混合：
【答案】C
【详解】由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ溶液的pH依次增大，则HX、HY、HZ三种一元
弱酸的酸性依次减弱。
A．NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na+)＞c(X-)＞
c(OH-)＞c(H+)，故A正确；
B．弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种
一元弱酸的电离常数的大小顺序为K (HX)＞K (HY)＞K (HZ)，故B正确；
a a a
C．当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根的浓度大小顺序为c(X-)＞c(Y-)＞c(Z-)，故C错误；
D．向三种盐溶液中分别滴加20.00mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将
三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系c(Na+)+ c(H+)= c(X-)+c(Y-)+c(Z-)+ c(Cl-)+ c(OH-)，由c(Na+)=
c(Cl-)可得：c(X-)+c(Y-)+c(Z-)= c(H+)—c(OH-)，故D正确；
故选C。
考向四 “分布系数型”平衡图像分析
7．（2023·福建·统考高考真题） 时，某二元酸 的 、 。
溶液稀释过程中 与 的关系如图所示。已知
的分布系数 。下列说法错误的是
A．曲线n为 的变化曲线 B．a点：
C．b点： D．c点：
【答案】B
【详解】 溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA- H++A-和水解平衡HA-
+H O OH-+H A，HA-的分布系数先保持不变后减小，曲线n为 的变化曲线， 的增大，
2 2
减小， 增大明显，故曲线m为 的变化曲线，则曲线p为 的变化曲线；
A． 溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA- H++A-和水解平衡HA-+H O
2
OH-+H A，HA-的分布系数开始时变化不大且保持较大，故曲线n为 的变化曲线，选项A正
2
确；B．a点, =1.0，则 =0.1mol/L， =0.70， = =0.15，
， ， ，选项B错误；
C．b点, =0.70， = =0.15，即 = ，根据物料守恒有，
，故 ，选项C正确；
D．c点： = ，故 根据电荷守恒有
，故 ，选项D正确；
答案选B。
8．（2023·北京·统考高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下 在不同 的 体系中的
可能产物。
已知：i.图1中曲线表示 体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。
ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合 ；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始 ，不同 下 由图1得到]。
下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态 ，无沉淀生成C．由图2，初始状态 ，平衡后溶液中存在
D．由图1和图2，初始状态 、 ，发生反应：
【答案】C
【详解】A．水溶液中的离子平衡 从图1可以看出 时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相
同，A项正确；
B．从图2可以看出 、 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉
淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；
C．从图2可以看出 、 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料
守恒，溶液中 ，C项错误；
D． 时，溶液中主要含碳微粒是 ， ， 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会
生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为 ，D项正确；
故选C。
9．（2023·湖北·统考高考真题） 为某邻苯二酚类配体，其 ， 。常温下构建
溶液体系，其中 ， 。体系中含Fe物种的
组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知 ， 。
下列说法正确的是A．当 时，体系中
B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为
C． 的平衡常数的lgK约为14
D．当 时，参与配位的
【答案】C
【详解】从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大时的
pH，利用此规律解决本题。
A．从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2-进行络合，但在pH=1时，富含L的型体主要为HL，此时电离出的
2
HL-较少，根据HL的一级电离常数可以简单计算pH=1时溶液中c(HL-)≈5×10-9.46，但pH=1时c(OH-)=10-
2
13，因此这四种离子的浓度大小为c(H L)>c([FeL]+)>c(HL-)>c(OH-)，A错误；
2
B．根据图示的分布分数图可以推导出，HL在pH≈9.9时HL-的含量最大，而HL和L2-的含量最少，因此
2 2
当pH在9.5~10.5之间时，含L的物种主要为HL-，B错误；
C．该反应的平衡常数K= ，当[FeL ]-与[FeL]+分布分数相等时，可以将K简化为K=
2
，此时体系的pH=4，在pH=4时可以计算溶液中c(L2-)=5.0×10-14.86，则该络合反应的平衡常数K≈10-14.16，即
lg K≈14，C正确；
D．根据图像，pH=10时溶液中主要的型体为[FeL ]3-和[FeL (OH)]2-，其分布分数均为0.5，因此可以得到
3 2
c([FeL ]3-)=c([FeL (OH)]2-)=1×10-4mol·L-1，此时形成[FeL ]3-消耗了3×10-4mol·L-1的L2-，形成[FeL (OH)]2-消耗
3 2 3 2
了2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即参与配位的c(L2-)≈5×10-4，D错误；故答案选C。
考向五 沉淀溶解平衡图像分析
10．（2023·河北·统考高考真题）某温度下，两种难溶盐 的饱和溶液中 或
与 的关系如图所示。下列说法错误的是
A．
B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入 ，则平衡时 变小
C．向 固体中加入 溶液，可发生 的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时
【答案】D
【详解】对于沉淀 ，存在沉淀溶解平衡 ，则 ，在
图像上任找两点（0，16），（3，7），转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的
不变，可求得x=3， ；对于沉淀 ，存在沉淀溶解平衡
， ，按照同样的方法，在图像上任找两点（0，10），
（3，7），可求得y=1， 。
A．根据分析可知，x=3，y=1， ，A项正确；B．由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J点所示，此时 ，加入 ， 增大，
减小，则 ， ， 变小，B项正确；
C．向 固体中加入 溶液，当达到了 的溶度积常数，可发生 → 的转化，C项正
确；
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，由于沉淀 达到沉淀溶解平衡，所以 不发生变
化，而 要发生沉淀， 和 的物质的量按1:y减少，所以达到平衡时
，D项错误；
故选D。
11．（2023·辽宁·统考高考真题）某废水处理过程中始终保持HS饱和，即 ，通过调节
2
pH使 和 形成硫化物而分离，体系中 与 关系如下图所示，c为 和 的浓
度，单位为 。已知 ，下列说法正确的是
A． B．③为 与 的关系曲线
C． D．
【答案】D
【详解】已知HS饱和溶液中随着pH的增大，HS的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
2 2
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH增大而减小，且相同pH相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且 ，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-
13mol/L，则有 ，A错误；
B．由分析可知，③为 与 的关系曲线，B错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L时，c(HS-)=10-
6.5mol/L， 或者当c(H+)=10-4.2mol/L时，c(HS-)=10-
3.9mol/L， ，C错误；
D．已知KaKa= = ，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L时，
1 2
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有KaKa= =
1 2
=10-21.8，结合C项分析可知Ka=10-7.1，故有
1
，D正确；
故答案为D。
12．（2023·全国·统考高考真题）下图为 和 在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图( ； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正
确的是
A．由 点可求得B． 时 的溶解度为
C．浓度均为 的 和 可通过分步沉淀进行分离
D． 混合溶液中 时二者不会同时沉淀
【答案】C
【详解】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则 = = =
，故A错误；
B．由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则 = = = ，
时 的溶解度为 =10-3 ，故B错误；
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀 和
，故C正确；
D．由图可知， 沉淀完全时， ，pM 5，此时pH约为4.7，在此pH下 刚开
始沉淀的浓度为 ，而题中 > ，则 会同时沉淀，故D错
误；
答案选C。
考向六 其他类型电解质溶液平衡图像分析
13．（2023·全国·统考高考真题）向 饱和溶液(有足量 固体)中滴加氨水，发生反应
和 ， 与
的关系如下图所示(其中M代表 、 、 或 )。下列说法错误的是
A．曲线I可视为 溶解度随 浓度变化曲线
B． 的溶度积常数
C．反应 的平衡常数K的值为
D． 时，溶液中
【答案】A
【详解】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减
小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，
则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲
线。
A．氨的浓度较小时AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH (aq)+Cl-
3
(aq)，氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A错误；
B．由图可知，c(NH )=10-1mol/L时，c(Cl-)=10-2.35mol/L,c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-2.35×10-
3
7.40=10-9.75，故B正确；
C．由图可知，氨分子浓度对数为-1时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35mol/L和
10-5.16mol/L，则 的平衡常数K=
= = ，故C正确；D．由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度
对数变化的曲线，则 时，溶液中 ，故D正
确；
故选A。
14．（2021·浙江·高考真题）取两份 的 溶液，一份滴加 的盐酸，另
一份滴加 溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图。
下列说法不正确的是
A．由a点可知： 溶液中 的水解程度大于电离程度
B． 过程中： 逐渐减小
C． 过程中：
D．令c点的 ，e点的 ，则
【答案】C
【详解】向 溶液中滴加盐酸，溶液酸性增强，溶液pH将逐渐减小，向 溶液中滴加NaOH
溶液，溶液碱性增强，溶液pH将逐渐增大，因此abc曲线为向 溶液中滴加NaOH溶液，ade曲线
为向 溶液中滴加盐酸。
A．a点溶质为 ，此时溶液呈碱性， 在溶液中电离使溶液呈酸性， 在溶液中水解使溶
液呈碱性，由此可知， 溶液中 的水解程度大于电离程度，故A正确；
B．由电荷守恒可知， 过程溶液中 ，滴加NaOH溶液的过程中 保持不变， 逐渐减小，因此 逐渐减小，故B正
确；
C．由物料守恒可知，a点溶液中 ，向 溶液中滴加盐酸过
程中有CO 逸出，因此 过程中 ，故C错误；
2
D．c点溶液中 =(0.05+10-11.3)mol/L，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中
=(0.025+10-4)mol/L，因此x>y，故D正确；
综上所述，说法不正确的是C项，故答案为C。
（建议用时：40分钟）
1．（2024·陕西西安·校联考模拟预测）常温下， ，向
溶液中滴加 盐酸，下列有关说法正确的是
A．滴定前，
B．V(盐酸) 时，溶液
C．当滴定至溶液呈中性时，
D．滴定过程中 变化曲线如图
【答案】A
【详解】由电离方程式可知，HA在溶液中完全电离出HA—离子和氢离子，HA—在溶液中部分电离出A2—
2
离子和氢离子，则NaA溶液中，A2—离子在溶液中水解使溶液呈碱性。
2
A． 由分析可知，NaA溶液呈碱性，溶液中存在质子守恒关系c(OH—)= c(H+)+c(HA—)，则溶液中
2，故A正确；
B．当加入盐酸体积为10mL时，NaA溶液与盐酸恰好反应得到NaHA溶液，HA—在溶液中部分电离出氢
2
离子使溶液呈酸性，溶液pH小于7，故B错误；
C．当滴定至溶液呈中性时，溶液中氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，由溶液中的电荷守恒关系c(Na+)+
c(H+)= c(OH—)+2c(A2—)+c(HA—)+c(Cl—)可知，溶液中c(Na+)=2c(A2—)+c(HA—)+c(Cl—)，故C错误；
D．由HA—的电离常数可知，A2—离子在溶液中的水解常数K = = = =2.5×10—9，
h
则1mol/LNa A溶液中氢氧根离子浓度约为 mol/L=5×10—5 mol/L，溶液pH小于10，由图可
2
知，1mol/L Na A溶液的pH大于10，所以题给图示不能表示滴定过程中pH变化曲线，故D错误；
2
故选A。
2．（2023·浙江·校联考一模）25℃时，用NaOH溶液分别滴定弱酸HA、CuSO 、FeSO 三种溶液，pM随
4 4
pH变化关系如图所示【p表示负对数，M表示c(HA)/c(A-)、c(Cu2+)、c(Fe2+)等】，已知K 【Cu(OH) 】
sp 2
c(
)>c(H+)>c(OH-)，故C错误；
D．醋酸铵是弱酸弱碱盐，醋酸根离子和铵根离子在溶液中都发生水解反应，向氯化铵溶液中加入醋酸铵
溶液时，溶液的pH变化是铵根离子浓度和醋酸根离子浓度的相对大小发生改变造成的，故D错误；
故选A。
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）室温下，向20mL浓度均为0.2mol⋅L﹣1的NaOH和NH ⋅HO的混
3 2
合溶液中滴加0.2mol⋅L﹣1的标准硫酸溶液，滴加过程中溶液导电能力与所加硫酸溶液体积关系如图所示
(已知c点处pH=5)。下列说法正确的是
A．ab段反应的离子方程式为NH ⋅HO+H+= +H O
3 2 2
B．室温下NH ⋅HO的电离平衡常数K≈10﹣5
3 2 b
C．a、b、c三点中，b点处水的电离程度最大
D．c点溶液中c(Na+)>c(H+)>c( )>c(OH﹣)
【答案】B
【详解】A．NaOH是强碱，NH ⋅HO是弱碱，则加入硫酸溶液时先与NaOH反应，图中ab段反应的离子
3 2
方程式为OH﹣+H+═H O，故A错误；
2
B．c点处溶质为硫酸钠和硫酸铵，c( )≈ =0.1mol/L， 水解使溶液的pH=5，水解常
数K= ，溶液中c(H+)= ，即10﹣5= ，则NH ⋅HO的电离平衡常数K≈10﹣5，
h 3 2 b故B正确；
C．a、b、c三点溶液中溶质分别为NaOH和NH ⋅HO、NaSO 和NH ⋅HO、NaSO 和(NH )SO ，碱抑制
3 2 2 4 3 2 2 4 4 2 4
水的电离， 水解促进水的电离，并且c( )越大促进作用越强，则c点处水的电离程度最大，故C
错误；
D．c点处溶质为硫酸钠和硫酸铵c(Na SO )=c[(NH)SO ]， 水解使溶液呈酸性，则离子浓度关系为
2 4 4 2 4
c(Na+)=c(SO )>c( )>c(H+)>c(OH﹣)，故D错误；
故选：B。
5．（2023·河北唐山·统考模拟预测）25℃时，用NaOH调节CHCOOH溶液的pH，保持体系中
3
。粒子浓度的对数值(lgc)以、反应物的物质的量之比[
]与pH的关系如图所示。下列有关说法错误的是
A．25℃时，CHCOOH的电离平衡常数的数量级为10-5
3
B．t=0.5时，
C．P 所示溶液：
1
D．P 所示溶液：
2
【答案】C
【详解】A．从图中可知，c(CHCOOH)和c(CHCOO-)相同时（虚线与实线相交的点），pH=4.75，根据
3 3
CHCOOH CHCOO-+H+，醋酸浓度和醋酸根离子浓度相同时，K=c(H+)=10-4.75，数量级为10-5，A正确；
3 3B．根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(CH COO-)+c(OH-)，t=0.5时，溶液中溶质为CHCOOH和CHCOONa，
3 3 3
假设不发生电离和水解，两者浓度相同，现溶液呈酸性，说明醋酸的电离程度大于醋酸根离子的水解程
度，因此c(Na+)>c(CH COOH)，再结合电荷守恒的等式可得 ，B
3
正确；
C．P 溶液中，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(CH COO-)+c(OH-)，因为醋酸根离子浓度等于醋酸浓度，且
1 3
两者浓度和为0.1mol/L，则醋酸根离子浓度为0.05mol/L，溶液呈酸性，氢离子浓度大于氢氧根离子浓度，
则要使电荷守恒等式成立，c(Na+)100c(CH COOH)，D正确；
3 3
故答案选C。
6．（2023上·河南周口·高三项城市第一高级中学校联考阶段练习）常温下， 、 和
在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系如图所示 ，M代表 、 或 ；
时可认为M离子沉淀完全，已知 ， 。
下列叙述正确的是
A．ⅰ曲线代表的是
B．a、b两点对应物质的 和溶解度均相同
C． 、 的混合溶液中 时二者能同时沉淀
D．“沉铜”时，若将pH从5.0提高到5.5，则铜损失的量降低至原来的10%【答案】D
【详解】A． 、 结构相似，pM-pH关系曲线平行， ，则
ⅰ表示Fe3+，ⅰⅰ表示Al3+，ⅰⅰⅰ表示Cu2+，故A错误；
B．a、b两点对应物质的 相同，溶解度不相同，故B错误；
C．ⅰ表示Fe3+，ⅰⅰⅰ表示Cu2+， 、 的混合溶液中 时，根据图示，当 开
始沉淀时， 已经沉淀完全，二者不能同时沉淀，故C错误；
D．根据a点 时 ，则 “沉铜”时，若将
pH从5.0提高到5.5， ，则铜损失的量降低至原来的10%，故D正确；
选D。
7．（2023·陕西汉中·统考一模）常温下，现有 的 溶液， 。已知含氮或含碳各
微粒的分布分数(平衡时某种微粒的浓度占各种微粒浓度之和的分数)与pH的关系如图所示，下列说法错误
的是
A．常温下，
B．向 的上述溶液中逐滴滴加 溶液时， 和 浓度都逐渐减小
C． 溶液中存在下列守恒关系：
D．当溶液的 时，溶液中存在下列关系：
【答案】B
【详解】A．由0.1mol/L碳酸氢铵溶液的pH为7.8，说明碳酸氢根离子在溶液中的水解程度大于碳酸氢根
离子，使溶液呈碱性，则由盐类水解规律可知，一水合氨的电离程度大于碳酸的电离程度，一水合氨的电
离常数大于碳酸的一级电离常数，故A正确；B．由图可知，向pH为7.8的碳酸氢铵溶液中加入氢氧化钠溶液时，溶液中的铵根离子浓度减小，碳酸氢
根离子浓度增大，故B错误；
C．碳酸氢铵溶液中存在物料守恒关系 ，故C正确；
D．由图可知，溶液pH为9时，溶液中离子浓度的大小关系为
，故D正确；
故选B。
8．（2023·河南新乡·统考一模）25℃时，向 的氨水中逐滴加入 的盐酸 ，向
的 溶液中逐滴加入 的 溶液 (无气体逸出)，溶液的pH与 [
或 ]的关系如图所示。下列说法错误的是。
A．曲线②中的
B．当 时，恒有关系：
C．当 时，两溶液pH均大于9.26
D．25℃时， 的 溶液的pH约为4.63
【答案】C
【详解】向 的氨水中逐滴加入 的盐酸 ， ，加入
盐酸，pH减小，氢离子浓度增大，促进一水合氨的电离， 逐渐增大，对应曲线②；向
的 溶液中逐滴加入 的 溶液 (无气体逸出)，，加入NaOH，pH增大，氢氧根离子消耗氢离子，促进铵根离子的水解，
逐渐增大，对应曲线①；
A．根据分析，曲线②中的 ，A正确；
B．当 时，两线相交，则 ，说明 ，B正确；
C． 时，则两混合溶液中均含等物质的量的 和 ， ，所以 的电离程
度大于 的水解程度，所以 ，则 ， ，据图可知
此时 ，C错误；
D．假设25℃时， 的 溶液中 ，则 ，
，解得 ，则25℃时， 的 溶液的pH约为
4.63，D正确；
答案选C。
9．（2023上·湖南衡阳·高三湖南省衡南县第一中学校联考期中）常温下，用 调节 浊液的pH，
测得在通入 的过程中，体系中 (X代表 或 )与 的关系如图所示。下列说
法正确的是
已知： 为微溶于水，溶于盐酸，不溶于氢氟酸、乙醇和丙酮的固体。
A．B．随着 的加入， 溶解度逐渐减小
C．p点对应的溶液中
D．m、n点时的溶液中均存在
【答案】D
【详解】A．HF的电离平衡常数 ，纵坐标相当于 ，随着 变大，
变大， 变小，则 表示 的变化情况， 表示 的变化情况，根据m、n
两点的数据，得 ，选项A错误；
B．随着 的加入， 溶解平衡正向移动，溶解度增大，选项B错误；
C．p点时 ，又根据 组成可知，溶液中存在 ，
故p点时 ，选项C错误；
D．m、n点时的溶液中均存在电荷守恒有 ，根据选项C知
，故有 ，选项D正确；
答案选D。
10．（2023·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）难溶盐 可溶于盐酸，常温下，用盐酸调
节 浊液的 ，测得体系中 或 与 的关系如图。下列说法不正确的是A．N代表 与 的变化曲线
B．Y点的溶液中存在
C．常温下，
D．Z点的溶液中存在
【答案】B
【详解】A．由 得， 与 成正比，则M代表
与 的变化曲线，N代表 与 的变化曲线，A正确；
B．Y点溶液存在电荷守恒 ，物料守恒 ，Y
点M与N相交，则 ，且Y点 ，则 ，B错误；
C．M代表 与 的变化曲线，N代表 与 的变化曲线，由
可得， ，由
可得， ，C
正确；
D．由C可得， ， ，Z点溶液中 ，代入
得， ，则 ，D正确；
故选B。
11．（2024·广西北海·统考一模）柠檬酸是番茄中最常见的天然酸性物质，其分子结构简式为(用 表示)。常温下，用 溶液滴定 溶液
的滴定曲线如图所示。已知常温下柠檬酸的电离常数为： 。
下列叙述正确的是
A．a点溶液中，
B．b点溶液中，
C．常温下 溶液加水稀释过程中， 减小
D．常温下 的水解常数为
【答案】C
【详解】A．a点溶液为 溶液，溶液呈酸性，电荷守恒为
，A错误；
B．b点溶液为 溶液，溶液呈酸性， 的电离程度大于 的水解程度，故离子浓度大小为
，B错误；
C． 溶液呈酸性，加水稀释过程中，溶液中 减小，则溶液中 增大。常温下加水稀释
过程中， 的水解常数保持不变，加水稀释过程中 增大，则 减小，C正确；
D．常温下， 的水解常数 ，D错误。
故答案选C。
12．（2023·四川成都·石室中学校考一模）常温下，向 和 的混合液中滴加
溶液， 与 的关系如图所示。知： 代表 或 ；
；当被沉淀的离子的物质的量浓度小于 时，认为该离子已沉淀
完全。下列叙述错误的是
A．X、Z分别代表 与 的关系
B．常温下，弱酸 的电离常数
C．图中 点对应溶液的 为6.5，此时溶液中
D．向浓度均为 的 和 的混合溶液中逐滴加入 溶液，能通过沉淀的方
式将两种离子分离
【答案】C
【详解】A．由 可知，pH相等时，溶液中 > ，故曲线X代表 与 pH 的关系，Y代表 与 pH 的关系，而 与c(H+)的乘积为定值K(HR)，故
c(H+)越小(pH越大)时， 也越小，Z代表 与 pH 的关系，A正确；
B． ，取Z点(5，0)带入得， ，B正确；
C． Y代表 与 pH 的关系，由图中Y上一点（8,3）可知，pH=8，pOH=6，pM=3，则
=1×10-15，a点时 ，则pOH=7.5，pH为6.5，由Z曲线可知，此时 为负
值，说明c(R-)>c(HR)，C错误；
D．由C分析可知， =1×10-15，由图同理可知， =1×10-20，向浓度均为
0.1mol/L的Co2+和Pb2+混合溶液中逐滴加入0.1mol/L NaOH溶液，Pb2+会先沉淀，当c(Pb2+)=1×10-5mol/L
时，此时c(OH-)=1×10-7.5mol/L，溶液中Co2+还未开始沉淀，故能通过沉淀的方式将两种离子分离，D正
确。
故选C。
13．（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测） 为二元弱酸，常温下向 溶液滴加
固体（忽略溶液体积变化），溶液中 、 的百分含量 与 的关系如图所示，已知
；如： 。下列说法不正确的是
A．曲线 是 的百分含量
B． 的 的数量级为C．M点对应溶液中，
D． 溶液中
【答案】A
【详解】HA是二元弱酸： ， ，图中pOH越小，溶液碱性越强，HA的
2 2
百分含量随pOH的增大而增大，为曲线c，HA-的百分含量随pOH的增大先增大后减小，为曲线b，溶液
中A2-的百分含量随pOH的增大而减小，为曲线a。
A．据分析，曲线a是A2-的百分含量，故A错误；
B．b、c曲线的交点N，表示HA和HA-的百分含量相等，即c(HA)=c(HA-)，K = ，根据N
2 2 a1
点pOH=12.1，则c(H+)=10-1.9mol/L，K =10-1.9，数量级为10-2，故B正确；
a1
C．M点有c(A2-)=c(HA-)，根据电荷守恒有2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)，M点pOH=6.8，即
c(OH-)>c(H+)，故 ，故C正确；
D．NaHA完全电离出Na+和HA-，HA-发生水解和电离，故c(HA-) c(HX)>c(H+)，B错
2 2 2 2
误；
C．由题干信息可知，直线MN的方程式为：lg(Ba2+)=1-pH，故N点pH=0.8，lg(Ba2+)=0.2，故
c(HX)≈c(Ba2+)=100.2mol/L，c(H+)=10-0.8mol/L，c(HX-)= = ≈2×10-7mol⋅L，C正确；
2
D． 根据分析，结合HX H++HX-，HX- H++X2-，故K = ，K = ，K K =
2 a1 a2 a1 a2
= ，得到c(X2-)= ，K (BaX)=c(Ba2+)c(X2-)= ，由题干图
sp
示信息，当pH=1时，lg(Ba2+)=0即c(H+)=0.1mol/L，c(Ba2+)=1.0mol/L，故K (BaX)=c(Ba2+)c(X2-)=
sp
= ≈6×10-23，D错误；
故答案为：C。
