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27.2 相似三角形
课时7 相似三角形应用举例
1.为了估计河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,在河的这一边选点B和点C,
使得AB⊥BC,然后在河岸上选点E,使得CE⊥BC,设BC与AE交于点D,如图所示,测得BD=120
m,DC=40 m,EC=30 m,那么这条河的大致宽度AB是 ( )
A.60 mB.90 mC.100 m D.120 m
2.如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竿上AD长为1
m时,它离地面的高度DE为0.6 m,则坝高CF为 ( )
A.2.5 m B.2.6 m C.2.7 m D.2.8 m
3.在某一时刻, 直立地面的一根竹竿的影长为 3 米,一根旗杆的影长为 25 米, 已知这根竹竿的长度为
1.8 米, 那么这根旗杆的高度为 米.
4.如图所示,某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上,已知此测量人员的
头顶距地面的距离AB为1.6 m,标杆的长为3.2 m,且BC的长为2 m,CD的长为5 m,求电视塔的高.答案
27.2 相似三角形
课时7 相似三角形应用举例
1.B 2.C 3.15
4.解:如图,过点A作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H.
由题意可得△AFG∽△AEH,
AG FG 2 3.2−1.6
∴ = ,即 = ,
AH EH 2+5 EH
∴EH=5.6 m,
∴ED=EH+HD=EH+AB=5.6+1.6=7.2(m).
∴电视塔的高为7.2 m.
