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27.2 相似三角形
课时6 相似三角形的性质
1.两个相似三角形对应边之比为2∶3,那么它们的对应中线之比为 ( )
A.2∶3B.3∶2
C.4∶9D.9∶4
2.已知△ABC∽△DEF,S =16,S =9,则△ABC的周长与△DEF的周长之比是 ( )
△ABC △DEF
A.16∶9 B.9∶16
C.4∶3D.3∶4
3.已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它们的对应高线,若AD=4,A'D'=1,则△ABC与△A'B'C'的面积之比
是 ( )
A.16∶1 B.4∶1
C.4∶3 D.4∶9
4
4.已知△ABC∽△A B C ,△ABC的周长与△A B C 的周长的比值是 ,BE,B E 分别是△ABC和△A B C 的
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3
角平分线,且BE=12,则B E 的长度为 .
1 1
AB 1
5.已知△ABC∽△A'B'C', = ,△ABC的周长为20 cm,△A'B'C'的面积是64 cm2,求:
A'B' 2
(1)△A'B'C'的周长;
(2)△ABC的面积.答案
27.2 相似三角形
课时6 相似三角形的性质
1.A 2.C 3.A 4.9
AB 1
5.解:(1)∵△ABC∽△A'B'C', = ,
A'B' 2
∴ C = AB =1,
△ABC
C A'B' 2
△A'B'C'
∵△ABC的周长为20 cm,
∴C =2C =40 cm,
△A'B'C' △ABC
即△A'B'C'的周长为40 cm.
AB 1
(2)∵△ABC∽△A'B'C', = ,
A'B' 2
∴ S =( AB )2=(1)2=1,
△ABC
S A'B' 2 4
△A'B'C'
∵△A'B'C'的面积是64 cm2,
1 1
∴S = S = ×64=16(cm2),
△ABC △A'B'C'
4 4
即△ABC的面积为16 cm2.
