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27.2 相似三角形
课时5 利用两角判定三角形相似及两直角三角形相似的判定
1.下列条件中,能判定两个等腰三角形相似的是 ( )
A.都含有一个30°的内角 B.都含有一个45°的内角
C.都含有一个60°的内角 D.都含有一个80°的内角
2.如图是老师画出的△ABC,已标出三边的长度.下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一
定相似的是 ( )
A B C D
3.如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需要添加一个条件,你添加的条件是 .(只需写一
个条件,不添加辅助线和字母)
4.在△ABC和△A'B'C'中,∠C=∠C'= 90°,AC=12,AB=15,A'C'=8,当A'B'的长度为 时,
△ABC∽△A'B'C'.
5.如图,矩形ABCD中,M为BC上一点,EM⊥AM交AD的延长线于点E.
(1)求证:△ABM∽△EMA.
(2)若AB=4,BM=3,求ME的长.答案
27.2 相似三角形
课时5 利用两角判定三角形相似及两直角三角形相似的判定
1.C 2.C 3.∠B=∠DEF(答案不唯一) 4.10
5.(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AD∥BC,
∴∠EAM=∠AMB.
∵EM⊥AM,∴∠AME=90°,
∴∠B=∠AME,∴△ABM∽△EMA.
(2)解:∵AB=4,BM=3,
∴AM= = =5,
√AB2+BM2 √42+32
由(1)知△ABM∽△EMA,
AB BM 4 3 20
∴ = ,即 = ,∴ME= .
EM MA ME 5 3
