第一章直角三角形的边角关系(A卷·提升卷·单元重点综合测试)(原卷版)2024-2025学年九年级数学下册单元速记.巧练(北师大版，贵州专用)_1、初中学习资料_4-2、数学

· 第一章 直角三角形的边角关系（A 卷 提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1(cid:3)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)A(cid:7)(cid:8)B(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:7)(cid:13)sinA(cid:14) (cid:7)cosB(cid:14) (cid:7)(cid:15)(cid:5)ABC(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:17) B(cid:3)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:17) C(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:17) D(cid:3)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28) 2(cid:3)(cid:4)Rt(cid:5)ACB(cid:6)(cid:7)(cid:8)C(cid:14)90°(cid:7)AB(cid:14)8(cid:7) (cid:7)(cid:15)AC(cid:16)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3)6 B(cid:3)7.5 C(cid:3)8 D(cid:3)12.5 3(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:7)(cid:5)ABC(cid:16)(cid:36)(cid:37)(cid:10)(cid:38)(cid:39)(cid:17)(cid:40)(cid:41)(cid:16)(cid:41)(cid:37)(cid:7)(cid:15)sinA(cid:16)(cid:42)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) 4(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:12)20°(cid:16)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:7)(cid:43)(cid:44)(cid:49)AC(cid:30)(cid:31)200(cid:50)(cid:7)(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:16)(cid:48)(cid:36)(cid:51)(cid:48)(cid:52)(cid:16)(cid:53)(cid:22)(cid:54)(cid:55)AB (cid:16)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:50)(cid:3) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3)200cos20° D(cid:3)200sin20° 5(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:47)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:38)(cid:60)(cid:39)(cid:61)(cid:62)(cid:7)(cid:4)(cid:37)A(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)M(cid:4)(cid:60)(cid:68)(cid:69)40(cid:29)(cid:39)(cid:59)(cid:7)(cid:57)(cid:58)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)20(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:55)(cid:61) (cid:62)48(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:38)(cid:80)(cid:51)(cid:81)(cid:66)(cid:67)M(cid:16)(cid:38)(cid:82)(cid:39)(cid:59)B(cid:63)(cid:7)(cid:83)(cid:84)(cid:73)(cid:57)(cid:58)(cid:54)(cid:66)(cid:67)M(cid:16)(cid:85)(cid:86)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:74)(cid:75)(cid:3)A(cid:3)960tan40° B(cid:3)960cot40° C(cid:3)16tan40° D(cid:3)16cot40° 6(cid:3)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:7)“(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:75)”(cid:97)(cid:93)(cid:94)(cid:7)(cid:72)(cid:98)(cid:4)(cid:93)(cid:94)(cid:99)(cid:100)(cid:6)(cid:101)(cid:102)(cid:45)(cid:37)P(cid:63)(cid:103)(cid:104)400(cid:50)(cid:22)(cid:49)(cid:99)(cid:76)(cid:97)(cid:7)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:7) (cid:97)(cid:49)AB(cid:31)(cid:82)(cid:69)(cid:39)(cid:59)(cid:7)(cid:97)(cid:49)(cid:105)(cid:37)A(cid:106)(cid:107)(cid:37)P(cid:16)(cid:60)(cid:68)(cid:69)30°(cid:39)(cid:59)(cid:108)(cid:7)(cid:109)(cid:37)B(cid:106)(cid:107)(cid:37)P(cid:16)(cid:60)(cid:68)(cid:82)60°(cid:39)(cid:59) (cid:108)(cid:7)AB(cid:14)400(cid:50)(cid:7)(cid:110)(cid:37)P(cid:51)(cid:97)(cid:49)AB(cid:16)(cid:85)(cid:86)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:7)(cid:117)(cid:118)(cid:116)(cid:119)(cid:120) (cid:21) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3)87 D(cid:3)173 7(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:4)Rt(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)BAC(cid:14)90°(cid:7)(cid:121)AB(cid:14)6(cid:7)AC(cid:14)8(cid:7)(cid:37)D(cid:10)AC(cid:108)(cid:47)(cid:37)(cid:7)(cid:13) (cid:7)(cid:15)sin(cid:8)DBC (cid:16)(cid:42)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) 8(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)C(cid:14)90°(cid:7)(cid:70)(cid:37)B(cid:31)(cid:122)(cid:101)(cid:7)BC(cid:30)(cid:31)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)AB(cid:107)(cid:37)D(cid:7)(cid:128)(cid:77)(cid:129)(cid:70)(cid:37)C(cid:130)D(cid:31) (cid:122)(cid:101)(cid:7)BC(cid:30)(cid:31)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:107)(cid:37)E(cid:7)(cid:121)BC(cid:14)5(cid:7) (cid:7)(cid:15)CF(cid:16)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3) B(cid:3)3 C(cid:3) D(cid:3) 9(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:131)AB(cid:39)(cid:59)(cid:132)(cid:133)BD(cid:7)(cid:70)(cid:133)(cid:134)(cid:135)B(cid:130)D(cid:136)(cid:137)(cid:7)(cid:138)(cid:139)(cid:140)BC(cid:141)DC(cid:7)(cid:64)(cid:65)(cid:37)C(cid:4)(cid:37)B(cid:16)(cid:142)(cid:68)(cid:82)60(cid:29)(cid:39)(cid:59)(cid:7)(cid:4)(cid:37)D(cid:16)(cid:69)(cid:142)(cid:39)(cid:59)(cid:7)BC(cid:14)1800m(cid:7)(cid:15)(cid:139)(cid:140)DC(cid:16)(cid:30)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3)900m B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3)1800m 10(cid:3)(cid:143)(cid:144)(cid:10)(cid:72)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:16)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:16)(cid:154)(cid:77)(cid:155)(cid:156)(cid:120) (cid:157)(cid:158) (cid:64)(cid:159)(cid:160)(cid:67)(cid:36)(cid:135)(cid:51)(cid:161)(cid:162)(cid:16)(cid:54)(cid:55) (cid:64)(cid:159)(cid:158)(cid:163)(cid:35) (cid:164)(cid:33) (cid:165)(cid:166)(cid:116)(cid:119) CD(cid:14)10m(cid:7) (cid:14)45°(cid:7) (cid:14)50° (cid:167)(cid:160)(cid:67)(cid:36)(cid:135)(cid:51)(cid:161)(cid:162)(cid:16)(cid:54)(cid:55)FE(cid:31)xm(cid:7)(cid:168)(cid:119)(cid:70)(cid:108)(cid:169)(cid:170)(cid:7)(cid:171)α(cid:70)(cid:172)(cid:136)(cid:16)(cid:39)β(cid:173)(cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3)x(cid:14)(cid:19)x(cid:174)10(cid:21)tan 50° B(cid:3)x(cid:14)(cid:19)x(cid:174)10(cid:21)cos50° C(cid:3)x(cid:174)10(cid:14)x tan 50° D(cid:3)x(cid:14)(cid:19)x+10(cid:21)sin 50° 11(cid:3)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:10)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:116)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:16)(cid:188)(cid:136)(cid:184)(cid:144)(cid:7)(cid:189)(cid:6)(cid:175)(cid:39)(cid:190)(cid:180)(cid:177)(cid:191)(cid:136)(cid:192)(cid:178)(cid:126)(cid:190)(cid:162)(cid:193)(cid:34)(cid:194)(cid:139)(cid:195)(cid:31)(cid:120)(cid:126)(cid:190)(cid:162) (cid:193)(cid:14) (cid:19)(cid:196)×(cid:198)+(cid:198)2(cid:21)(cid:7)(cid:126)(cid:190)(cid:19)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:10)(cid:199)(cid:122)(cid:126)(cid:141)(cid:189)(cid:34)(cid:200)(cid:16)(cid:196)(cid:34)(cid:201)(cid:186)(cid:7)(cid:139)(cid:195)(cid:6)“(cid:196)”(cid:202)(cid:122)(cid:126)(cid:34)(cid:200)(cid:196)(cid:30) AB(cid:7)“(cid:198)”(cid:203)(cid:107)(cid:123)(cid:124)(cid:30)(cid:204)(cid:122)(cid:101)O(cid:51)(cid:196)(cid:16)(cid:85)(cid:86)(cid:205)(cid:206)(cid:3)(cid:4)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:16)(cid:126)(cid:190)(cid:6)(cid:7)“(cid:196)”(cid:31)8(cid:7)“(cid:198)”(cid:31)3(cid:7)(cid:15)cos (cid:8)OAB(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) 12(cid:3)(cid:207)(cid:208)(cid:28)(cid:209)(cid:16)(cid:210)(cid:211)(cid:39)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:7)(cid:189)(cid:6)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:116)(cid:185)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:194)“(cid:196)(cid:33)”(cid:16)(cid:210)(cid:211)(cid:221)(cid:211)(cid:130)(cid:22)(cid:103)(cid:7)(cid:10)(cid:222)(cid:223)(cid:139) (cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:16)(cid:39)(cid:212)(cid:3)“(cid:218)(cid:219)(cid:196)(cid:33)”(cid:228)(cid:186)(cid:31)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:116)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:16)(cid:47)(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:163)(cid:232)(cid:7)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:16)(cid:87)(cid:241)(cid:3)(cid:72) (cid:98)(cid:4)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:16)“(cid:218)(cid:219)(cid:196)(cid:33)”(cid:6)(cid:7)(cid:242)(cid:243)EG(cid:7)DG(cid:3)(cid:121)(cid:38)(cid:39)(cid:17)ABCD(cid:204)EFGH(cid:16)(cid:244)(cid:30)(cid:205)(cid:245)(cid:31) (cid:120)1(cid:7)(cid:15)sin(cid:8)DGE(cid:203)(cid:107)(cid:19)(cid:20)(cid:20)(cid:21) A(cid:3) B(cid:3) C(cid:3) D(cid:3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13(cid:3)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:228)(cid:246)(cid:8)B(cid:14)55°(cid:7)(cid:8)C(cid:14)95°(cid:7)(cid:247)(cid:248)(cid:8)A(cid:16)(cid:38)(cid:196)(cid:42)(cid:203)(cid:107) (cid:20) (cid:20)(cid:3) 14(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:4)(cid:249)(cid:162)(cid:22)(cid:12)(cid:250)(cid:163)(cid:251)(cid:6)(cid:7)(cid:37)P(cid:19)m(cid:7)8(cid:21)(cid:4)(cid:252)(cid:89)(cid:253)(cid:254)(cid:155)(cid:3)(cid:121)OP(cid:204)x(cid:255)(cid:256)(cid:123)(cid:255)(cid:16)(cid:257)(cid:12) (cid:16)(cid:38)(cid:258)(cid:42)(cid:31) (cid:7)(cid:15)m(cid:16)(cid:42)(cid:31)(cid:20) (cid:20)(cid:3) α 15(cid:3)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:4)“(cid:259)(cid:17)”ABCD(cid:6)(cid:7) (cid:7)BC(cid:14)16(cid:7)(cid:8)A(cid:14)(cid:8)B(cid:14)(cid:8)C(cid:14)30°(cid:7)(cid:15)(cid:37)D(cid:51)AB(cid:16)(cid:85)(cid:86)(cid:31) (cid:20) (cid:20)(cid:3) 16(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:16)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:37)(cid:10)(cid:212)(cid:182)(cid:116)(cid:185)(cid:217)(cid:141)(cid:116)(cid:185)(cid:263)(cid:264)(cid:217)(cid:265)(cid:261)(cid:266)(cid:107)1816(cid:235)(cid:267)(cid:268)(cid:137)(cid:269)(cid:7)(cid:270)(cid:271)(cid:16)(cid:137)(cid:269)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:275)(cid:73)(cid:16)(cid:239) (cid:240)(cid:34)(cid:276)(cid:164)(cid:3)1875(cid:235)(cid:7)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:37)(cid:274)(cid:47)(cid:229)(cid:116)(cid:185)(cid:241)(cid:80)(cid:277)(cid:212)(cid:182)(cid:278)(cid:279)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:230)(cid:280)(cid:137)(cid:269)(cid:7)(cid:272)(cid:194)(cid:271)(cid:16)(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:281)(cid:3)(cid:32)(cid:33)1(cid:7) (cid:121)(cid:284)(cid:164)(cid:5)ABC(cid:155)(cid:47)(cid:37)D(cid:285)(cid:286)(cid:8)1(cid:14)(cid:8)2(cid:14)(cid:8)3(cid:7)(cid:15)(cid:37)D(cid:287)(cid:288)(cid:5)ABC(cid:16)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:37)(cid:3)(cid:32)(cid:33)2(cid:7)(cid:4)(cid:203)(cid:289)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7) AB(cid:14)AC(cid:7)(cid:37)D(cid:31)(cid:5)ABC(cid:16)(cid:260)(cid:261)(cid:262)(cid:37)(cid:7)AD(cid:14)9(cid:7) (cid:7)(cid:15)DB+DC(cid:16)(cid:42)(cid:31) (cid:20) (cid:20)(cid:3)三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17(cid:3)(cid:19)6(cid:77)(cid:21)(cid:192)(cid:178)(cid:120) (cid:3) 18(cid:3)(cid:19)10(cid:77)(cid:21)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)B(cid:14)45°(cid:7)AD(cid:10)(cid:244)BC(cid:108)(cid:16)(cid:6)(cid:290)(cid:7)sin(cid:8)DAB(cid:14) (cid:7)BD(cid:14)3 (cid:3)(cid:110)(cid:120) (cid:19)1(cid:21)AB(cid:16)(cid:30)(cid:291) (cid:19)2(cid:21)(cid:8)CAB(cid:16)(cid:292)(cid:258)(cid:42)(cid:3)19(cid:3)(cid:19)10(cid:77)(cid:21)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:72)(cid:293)(cid:294)(cid:244)(cid:46)(cid:47)(cid:295)(cid:91)(cid:296)(cid:7)(cid:91)(cid:296)(cid:16)(cid:47)(cid:244)(cid:31)(cid:293)(cid:162)(cid:7)(cid:47)(cid:244)(cid:31)(cid:293)(cid:297)(cid:3)(cid:31)(cid:298)(cid:64)(cid:159)(cid:72)(cid:293)(cid:294)(cid:244)(cid:91)(cid:296)AB(cid:16) (cid:54)(cid:55)(cid:7)(cid:72)(cid:211)(cid:299)(cid:296)(cid:168)(cid:154)(cid:37)A(cid:131)(cid:293)(cid:297)(cid:59)(cid:108)(cid:300)(cid:298)10m(cid:51)(cid:81)(cid:37)C(cid:63)(cid:7)(cid:64)(cid:65)(cid:91)(cid:296)(cid:36)(cid:135)B(cid:16)(cid:301)(cid:12)(cid:31)45°(cid:7)(cid:128)(cid:302)(cid:303)(cid:59) (cid:108)(cid:300)(cid:298) 20m (cid:51)(cid:81)(cid:37)D (cid:63)(cid:7)(cid:84)(cid:73)(cid:37)D (cid:141)(cid:91)(cid:296)(cid:36)(cid:135)B (cid:4)(cid:47)(cid:169)(cid:304)(cid:249)(cid:290)(cid:108)(cid:7)(cid:305)(cid:110)(cid:91)(cid:296)AB (cid:16)(cid:54)(cid:55)(cid:141)(cid:293)(cid:297)(cid:16)(cid:48) (cid:245)(cid:3)(cid:19)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:168)(cid:306)(cid:21) 20(cid:3)(cid:19)12(cid:77)(cid:21)(cid:28)(cid:307)(cid:120)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:181)(cid:240)(cid:308)(cid:8)A(cid:16)(cid:200)(cid:244)(cid:204)(cid:8)C(cid:16)(cid:200)(cid:244)(cid:16)(cid:245)(cid:287)(cid:288)(cid:8)A(cid:16)(cid:309)(cid:196)(cid:7)(cid:310)(cid:125)thiA(cid:7)(cid:311)thiA(cid:14) (cid:14) (cid:3)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:143)(cid:172)(cid:83)(cid:157)(cid:120) (cid:228)(cid:246)(cid:120)(cid:4)(cid:5)ABC(cid:6)(cid:7)(cid:8)C(cid:14)30°(cid:3) (cid:19)1(cid:21)(cid:121)(cid:8)A(cid:14)45°(cid:7)(cid:110)thiA(cid:16)(cid:42)(cid:291) (cid:19)2(cid:21)(cid:121)thiA(cid:14) (cid:7)(cid:15)(cid:8)A(cid:14)(cid:20) (cid:20)°(cid:291) (cid:19)3(cid:21)(cid:121)(cid:8)A(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:7)(cid:315)(cid:316)thiA(cid:204)sinA(cid:16)(cid:116)(cid:159)(cid:166)(cid:251)(cid:3)21(cid:3)(cid:19)10(cid:77)(cid:21)(cid:317)(cid:72)(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:321)(cid:322)(cid:298)(cid:323)(cid:324)(cid:136)(cid:325)(cid:49)(cid:326)(cid:3)(cid:49)(cid:326)(cid:166)(cid:327)(cid:73)(cid:7)(cid:32)(cid:33)1(cid:7)(cid:328)(cid:244)(cid:17)ABCD(cid:31)(cid:329)(cid:17)(cid:7)AB(cid:30)3(cid:50)(cid:7) AD(cid:30)1(cid:50)(cid:7)(cid:37)C(cid:204)(cid:37)N(cid:230)(cid:330)(cid:3)(cid:49)(cid:326)(cid:331)(cid:332)(cid:16)(cid:333)(cid:173)(cid:6)(cid:7)(cid:244)AD(cid:334)(cid:28)(cid:7)(cid:242)(cid:335)AB(cid:7)CD(cid:77)(cid:129)(cid:336)(cid:37)A(cid:7)D(cid:337)(cid:151)(cid:7) (cid:13)(cid:244)BC(cid:338)(cid:109)(cid:204)(cid:244)AD(cid:249)(cid:62)(cid:3)(cid:47)(cid:339)(cid:340)(cid:324)(cid:333)(cid:49)(cid:326)(cid:7)(cid:228)(cid:246)(cid:340)(cid:324)(cid:341)1.8(cid:50)(cid:7)(cid:54)1.6(cid:50)(cid:3)(cid:275)(cid:49)(cid:326)(cid:331)(cid:332)(cid:342)(cid:8)ADC(cid:14)36° (cid:73)(cid:7)(cid:340)(cid:324)(cid:26)(cid:343)(cid:344)(cid:325)(cid:72)(cid:318)(cid:345)(cid:312)(cid:346)(cid:211)(cid:209)(cid:199)(cid:3)(cid:19)(cid:117)(cid:118)(cid:116)(cid:119)(cid:120)sin36(cid:29)(cid:347)0.59(cid:7)cos36(cid:29)(cid:347)0.81(cid:7)tan36(cid:29)(cid:347)0.73(cid:21) 22(cid:3)(cid:19)11(cid:77)(cid:21)(cid:4)(cid:47)(cid:268)(cid:74)(cid:108)(cid:348)(cid:349)(cid:6)(cid:7)(cid:134)(cid:56)(cid:350)(cid:351)(cid:348)(cid:352)(cid:353)A(cid:7)B(cid:354)(cid:73)(cid:355)(cid:51)(cid:317)(cid:356)(cid:95)(cid:357)(cid:353)(cid:16)(cid:110)(cid:348)(cid:358)(cid:359)(cid:7)(cid:228)(cid:246)(cid:84)(cid:73)(cid:348)(cid:352)(cid:353) B(cid:4)A(cid:16)(cid:38)(cid:60)(cid:39)(cid:59)(cid:7)(cid:356)(cid:95)(cid:357)(cid:353)P(cid:4)(cid:348)(cid:352)(cid:353)A(cid:16)(cid:60)(cid:68)(cid:69)30(cid:29)(cid:39)(cid:59)(cid:108)(cid:7)(cid:4)(cid:348)(cid:352)(cid:353)B(cid:16)(cid:69)(cid:142)(cid:39)(cid:59)(cid:108)(cid:7)(cid:13)(cid:356)(cid:95)(cid:357) (cid:353)P(cid:204)(cid:348)(cid:352)(cid:353)A(cid:165)(cid:85)80(cid:74)(cid:75)(cid:3) (cid:19)1(cid:21)(cid:110)(cid:355)(cid:51)(cid:110)(cid:348)(cid:358)(cid:359)(cid:73)(cid:356)(cid:95)(cid:357)(cid:353)P(cid:204)(cid:348)(cid:352)(cid:353)B(cid:205)(cid:360)(cid:16)(cid:85)(cid:86)(cid:291) (cid:19)2(cid:21)(cid:121)(cid:348)(cid:352)(cid:353)A(cid:7)B(cid:77)(cid:129)(cid:70)40(cid:74)(cid:75)/(cid:72)(cid:73)(cid:130)30 (cid:74)(cid:75)/(cid:72)(cid:73)(cid:16)(cid:76)(cid:55)(cid:354)(cid:73)(cid:136)(cid:137)(cid:7)(cid:361)(cid:76)(cid:22)(cid:290)(cid:362)(cid:363)(cid:356)(cid:95)(cid:357)(cid:353)P (cid:63)(cid:364)(cid:348)(cid:7)(cid:305)(cid:365)(cid:333)(cid:192)(cid:178)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:56)(cid:353)(cid:369)(cid:51)(cid:81)(cid:3) 23(cid:3)(cid:19)11(cid:77)(cid:21)(cid:32)(cid:33)1(cid:7)(cid:370)(cid:371)(cid:4)(cid:159)(cid:12)(cid:372)(cid:16)(cid:122)(cid:101)O(cid:63)(cid:143)(cid:373)(cid:47)(cid:374)(cid:375)(cid:7)(cid:376)(cid:125)(cid:298)(cid:47)(cid:229)(cid:221)(cid:377)(cid:64)(cid:12)(cid:378)(cid:3)(cid:379)(cid:84)(cid:64)(cid:12)(cid:378)(cid:380)(cid:51)(cid:381)(cid:362)(cid:7)(cid:382)(cid:383)(cid:290)(cid:131)(cid:384)(cid:378)(cid:372)(cid:16)(cid:22)(cid:124)(cid:385)(cid:80)(cid:51)(cid:81)(cid:296)(cid:16)(cid:225)(cid:54)(cid:37)M(cid:3) (cid:19)1(cid:21)(cid:4)(cid:33)1(cid:6)(cid:7)(cid:333)(cid:37)A(cid:386)(cid:136)(cid:304)(cid:249)(cid:290)(cid:7)(cid:272)(cid:163)(cid:310)(cid:103)(cid:64)M(cid:16)(cid:301)(cid:12) (cid:3)(cid:121)(cid:374)(cid:387)(cid:290)(cid:4)(cid:159)(cid:12)(cid:372)(cid:108)(cid:16)(cid:388)(cid:116)(cid:31)53°(cid:7)(cid:110) (cid:16)(cid:42)(cid:291) α α(cid:19)2(cid:21)(cid:32)(cid:33)2(cid:7)(cid:228)(cid:246)(cid:370)(cid:371)(cid:381)(cid:389)(cid:86)(cid:161)1.5(cid:50)(cid:7)(cid:390)(cid:4)B(cid:63)(cid:103)(cid:64)M(cid:16)(cid:301)(cid:12)(cid:31)(cid:19)1(cid:21)(cid:6)(cid:16) (cid:7)(cid:59)(cid:362)(cid:300)1.25(cid:50)(cid:51)(cid:81)D (cid:63)(cid:7)(cid:84)(cid:73)(cid:103)(cid:64)(cid:37)M(cid:16)(cid:301)(cid:12)(cid:31)45°(cid:7)(cid:110)(cid:296)MN(cid:16)(cid:54)(cid:55)(cid:3)(cid:19)(cid:276)(cid:120)tan37(cid:29)(cid:347) (cid:7)sin37α(cid:29)(cid:347) (cid:7)cos37(cid:29)(cid:347) (cid:21) 24(cid:3)(cid:19)13(cid:77)(cid:21)(cid:317)(cid:6)(cid:185)(cid:116)(cid:185)(cid:391)(cid:392)(cid:72)(cid:393)(cid:4)(cid:47)(cid:268)(cid:394)(cid:395)(cid:185)(cid:396)(cid:204)(cid:315)(cid:316)(cid:6)(cid:397)(cid:51)(cid:47)(cid:398)(cid:280)(cid:16)(cid:116)(cid:185)(cid:399)(cid:306)(cid:7)(cid:271)(cid:240)(cid:379)(cid:189)(cid:6)(cid:317)(cid:398)(cid:400)(cid:401)(cid:402) (cid:403)(cid:32)(cid:143)(cid:120) (cid:200)(cid:107)(cid:23)(cid:229)(cid:148)(cid:116)a(cid:7)b(cid:7)c(cid:7)(cid:194)M{a(cid:7)b(cid:7)c}(cid:144)(cid:35)(cid:404)(cid:23)(cid:229)(cid:116)(cid:16)(cid:249)(cid:405)(cid:116)(cid:7)(cid:194)min{a(cid:7)b(cid:7)c}(cid:144)(cid:35)(cid:404)(cid:23)(cid:229)(cid:116)(cid:6)(cid:225)(cid:72)(cid:16) (cid:116)(cid:7)(cid:406)(cid:32)M{1(cid:7)2(cid:7)9}(cid:14)4(cid:7)min{1(cid:7)2(cid:7)(cid:174)3}(cid:14)(cid:174)3(cid:7)min{3(cid:7)1(cid:7)1}(cid:14)1(cid:3)(cid:312)(cid:111)(cid:330)(cid:108)(cid:407)(cid:400)(cid:401)(cid:7)(cid:313)(cid:408)(cid:143)(cid:172)(cid:83)(cid:157)(cid:120) (cid:19)1(cid:21)① M{(cid:19)(cid:174)2(cid:21)2(cid:7)22(cid:7)(cid:174)22}(cid:14)(cid:20) (cid:20)(cid:7) ② min{sin30°(cid:7)cos60°(cid:7)tan45°}(cid:14)(cid:20) (cid:20)(cid:291) (cid:19)2(cid:21)(cid:32)(cid:112)M{2(cid:7)1+x(cid:7)2x}(cid:14)min{2(cid:7)1+x(cid:7)2x}(cid:7)(cid:110)x(cid:16)(cid:42)(cid:3) 25(cid:3)(cid:19)15(cid:77)(cid:21)(cid:148)(cid:409)(cid:410)(cid:194)(cid:400)(cid:401) (cid:411)(cid:412)(cid:54)(cid:55)(cid:120)(cid:411)(cid:412)(cid:54)(cid:55)(cid:202)(cid:411)(cid:412)(cid:413)(cid:290)(cid:204)(cid:161)(cid:249)(cid:162)(cid:16)(cid:257)(cid:12)(cid:7)(cid:310)(cid:125)H(cid:7)(cid:275)(cid:161)(cid:161)(cid:39)(cid:73)12(cid:73)(cid:16)(cid:411)(cid:412)(cid:54)(cid:55)(cid:414)(cid:31)(cid:38)(cid:415)(cid:411)(cid:412)(cid:54) (cid:55)(cid:3)(cid:47)(cid:416)(cid:6)(cid:38)(cid:415)(cid:73)(cid:411)(cid:412)(cid:54)(cid:55)(cid:225)(cid:91)(cid:7)(cid:417)(cid:136)(cid:141)(cid:417)(cid:418)(cid:73)(cid:411)(cid:412)(cid:54)(cid:55)(cid:31)0°(cid:3) H(cid:16)(cid:192)(cid:178)(cid:139)(cid:195)(cid:120)H(cid:14)90°(cid:174)|(cid:419)(cid:206)|(cid:19)(cid:419)(cid:206)(cid:10)(cid:202)(cid:317)(cid:161)(cid:16)(cid:161)(cid:209)(cid:419)(cid:55)(cid:204)(cid:275)(cid:417)(cid:411)(cid:412)(cid:22)(cid:420)(cid:37)(cid:34)(cid:4)(cid:419)(cid:55)(cid:16)(cid:206)(cid:42)(cid:7)(cid:421)(cid:129)(cid:161)(cid:7) (cid:142)(cid:419)(cid:60)(cid:419)(cid:161)(cid:318)(cid:16)(cid:419)(cid:206)(cid:31)(cid:189)(cid:116)(cid:42)(cid:205)(cid:141)(cid:21) (cid:406)(cid:32)(cid:7)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:7)C(cid:161)(cid:16)(cid:419)(cid:55)(cid:31)60°N(cid:7)(cid:110)C(cid:161)(cid:422)(cid:342)(cid:417)(cid:19)(cid:411)(cid:412)(cid:22)(cid:420)(cid:60)(cid:423)(cid:424)(cid:290)23.5°N(cid:21)(cid:16)(cid:38)(cid:415)(cid:411)(cid:412)(cid:54) (cid:55)(cid:345) (cid:313)(cid:120)(cid:422)(cid:342)(cid:417)(cid:411)(cid:412)(cid:22)(cid:420)(cid:16)(cid:419)(cid:55)(cid:31)(cid:8)AOB(cid:14)23.5°N(cid:7)(cid:204) C (cid:161)(cid:16)(cid:419)(cid:55)(cid:206)(cid:8)BOC(cid:14)(cid:8)AOC(cid:174)(cid:8)AOB(cid:14)60°(cid:174) 23.5(cid:29)(cid:14)36.5°(cid:7) (cid:247)(cid:248)H(cid:14)(cid:8)DCE(cid:14)90(cid:29)(cid:174)36.5(cid:29)(cid:14)53.5°(cid:3) (cid:410)(cid:194) (cid:19)1(cid:21)(cid:425)(cid:426)(cid:419)(cid:55)(cid:427)(cid:31)22.5°N(cid:7)(cid:47)(cid:235)(cid:6)(cid:428)(cid:46)(cid:134)(cid:268)(cid:411)(cid:412)(cid:22)(cid:420)(cid:7)(cid:47)(cid:429)(cid:4)(cid:71)(cid:235)(cid:16)6(cid:430)18(cid:417)(cid:141)6(cid:430)26(cid:417)(cid:134)(cid:416)(cid:7)(cid:15) (cid:275)(cid:416)(cid:38)(cid:415)(cid:411)(cid:412)(cid:54)(cid:55)H(cid:14)(cid:20) (cid:20)(cid:19)(cid:146)(cid:12)(cid:55)(cid:21)(cid:291)(cid:431)(cid:342)(cid:411)(cid:412)(cid:22)(cid:420)(cid:142)(cid:423)(cid:424)(cid:290)23.5°S(cid:7)(cid:15)(cid:275)(cid:416)(cid:38)(cid:415)(cid:425)(cid:426)(cid:16)(cid:411)(cid:412) (cid:54)(cid:55)H(cid:14)(cid:20) (cid:20)(cid:19)(cid:146)(cid:12)(cid:55)(cid:21) (cid:19)2(cid:21)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:72)(cid:211)(cid:217)(cid:432)(cid:4)(cid:293)(cid:142)(cid:433)(cid:125)(cid:19)35°N(cid:21)(cid:7)(cid:47)(cid:235)(cid:6)(cid:38)(cid:415)(cid:411)(cid:412)(cid:413)(cid:290)(cid:204)(cid:161)(cid:249)(cid:162)(cid:257)(cid:12)(cid:225)(cid:72)(cid:4)(cid:431)(cid:342)(cid:7)(cid:427)(cid:31) 31.5°(cid:7)(cid:311) (cid:14)31.5°(cid:7)(cid:257)(cid:12)(cid:225)(cid:91)(cid:4)(cid:422)(cid:342)(cid:7)(cid:427)(cid:31)78.5°(cid:7)(cid:311) (cid:14)78.5°(cid:7)(cid:64)(cid:65)(cid:271)(cid:217)(cid:434)(cid:54)(cid:427)(cid:31)2.3m(cid:7)(cid:311)AB(cid:14) 2.3m(cid:3)(cid:32)(cid:33)α(cid:34)(cid:35)(cid:16)(cid:22)(cid:12)(cid:435)(cid:412)(cid:436)(cid:7)(cid:4)(cid:431)(cid:342)(cid:26)(cid:225)(cid:91)(cid:254)(cid:55)(cid:161)(cid:382)(cid:412)(cid:413)β(cid:420)(cid:325)(cid:437)(cid:155)(cid:7)(cid:4)(cid:422)(cid:342)(cid:438)(cid:26)(cid:225)(cid:91)(cid:254)(cid:55)(cid:161)(cid:435)(cid:439)(cid:440)(cid:441) (cid:16)(cid:412)(cid:413)(cid:7)(cid:312)(cid:110)(cid:136)(cid:84)(cid:435)(cid:412)(cid:436)(cid:134)(cid:22)(cid:12)(cid:244) BC(cid:7)CD (cid:16)(cid:30)(cid:55)(cid:3)(cid:19)(cid:442)(cid:27)(cid:51) 0.1m(cid:7)(cid:117)(cid:118)(cid:116)(cid:119)(cid:120)sin31.5°(cid:347)0.52(cid:7) cos31.5(cid:29)(cid:347)0.85(cid:7)tan31.5(cid:29)(cid:347)0.61(cid:7)sin78.5(cid:29)(cid:347)0.98(cid:7)cos78.5(cid:29)(cid:347)0.20(cid:7)tan78.5(cid:29)(cid:347)4.92(cid:21)