第一章直角三角形的边角关系知识归纳与题型突破(十一类题型清单)(原卷版)_1、初中学习资料_4-2、数学_2024-2025学年九年级数学下册单元速记•巧练(北师)

第一章 直角三角形的边角关系 知识归纳与题型突破（十一类 题型清单） 01 思维导图02 知识速记 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13) 1.(cid:28)(cid:29)(cid:23)(cid:30)(cid:29)(cid:23)(cid:28)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34) (cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:23)(cid:39)Rt ABC(cid:40)(cid:41) C=90°(cid:41)(cid:36)(cid:42)(cid:24)(cid:25)A(cid:43)(cid:33)(cid:10) △ ∠ (1)sinA= (cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) A(cid:32)(cid:28)(cid:29). ∠ (2)cosA= (cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) A(cid:32)(cid:30)(cid:29). ∠ (3)tanA= (cid:41)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48) A(cid:32)(cid:28)(cid:31). ∠ (cid:49)(cid:50)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(1)(cid:28)(cid:29)(cid:23)(cid:30)(cid:29)(cid:23)(cid:28)(cid:31)(cid:51)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:32)(cid:41)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:51)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:32)(cid:46)(cid:61)(cid:41)(cid:62)(cid:63)(cid:51)(cid:22)(cid:45)(cid:13)(cid:61)(cid:41)(cid:54) (cid:64)(cid:65)(cid:63)(cid:66)(cid:24)(cid:25)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:67)(cid:3)(cid:41)(cid:68)(cid:66)(cid:69)(cid:39)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:70)(cid:3). (cid:35)(cid:35)(2)sinA(cid:23)cosA(cid:23)tanA(cid:51)(cid:22)(cid:45)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:9)(cid:41)(cid:74)(cid:75)(cid:76) A(cid:26)(cid:45)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:41)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:73)(cid:9)“ ”(cid:41) (cid:35) (cid:35)(cid:35)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:78)(cid:88)sin·A(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:26)(cid:45)(cid:64)(cid:78)(cid:92)(cid:93)(cid:75)(cid:76)(cid:22)(cid:45)(cid:25)(cid:79)(cid:41)(cid:54)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:40)(cid:73)(cid:9)“ ”(cid:86)(cid:87)(cid:83)(cid:84)(cid:41)(cid:94)(cid:78)(cid:88) ∠ ∠ sin BAC(cid:41)(cid:68)(cid:86)(cid:87)(cid:78)(cid:95)sinBAC. ∠ (cid:35)(cid:35)(3)sin2A(cid:75)(cid:76)(sinA)2(cid:41)(cid:68)(cid:86)(cid:87)(cid:78)(cid:88)sinA2. ∠ (cid:35)(cid:35)(4)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:67)(cid:79)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:75)(cid:76)(cid:88) (cid:99). 2.(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:34) (cid:35)(cid:35)(cid:24)(cid:25)A(cid:32)(cid:28)(cid:29)(cid:23)(cid:30)(cid:29)(cid:23)(cid:28)(cid:31)(cid:100)(cid:47)(cid:48) A(cid:32)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13). (cid:49)(cid:50)(cid:10) ∠ (cid:35)(cid:35)1. (cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:32)(cid:101)(cid:61)(cid:102)(cid:103) (cid:89)(cid:90)(cid:24)(cid:25)A(cid:32)(cid:104)(cid:22)(cid:45)(cid:43)(cid:33)(cid:32)(cid:61)(cid:41)sinA(cid:67)(cid:105)(cid:22)(cid:43)(cid:33)(cid:32)(cid:61)(cid:66)(cid:62)(cid:89)(cid:94)(cid:41)(cid:69)(cid:98)sinA(cid:51) A(cid:32)(cid:27)(cid:13).(cid:106)(cid:107)(cid:41)cosA(cid:23) tanA(cid:108)(cid:51) A(cid:32)(cid:27)(cid:13)(cid:41)(cid:54)(cid:40) A(cid:51)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:41)sinA(cid:23)cosA(cid:23)tanA(cid:112)(cid:113)(cid:51)(cid:89)(cid:94)(cid:32)(cid:27)(cid:13).(cid:54)(cid:40)(cid:109)(cid:110)(cid:111) A(cid:32)(cid:101)(cid:61)(cid:102)(cid:103) ∠ (cid:51)0°(cid:114) A(cid:114)90°(cid:41)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:32)(cid:101)(cid:61)(cid:102)(cid:103)(cid:51)0(cid:114)sinA(cid:114)1(cid:41)0(cid:114)cosA(cid:114)1(cid:41)tanA(cid:115)0. ∠ ∠ ∠ ∠ (cid:35)(cid:35)2(cid:116)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:3)(cid:119)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:3)(cid:119)(cid:10)“(cid:28)(cid:30)(cid:120)(cid:16)(cid:7)(cid:121)” (cid:36) A+ B=90°(cid:41) (cid:122)(cid:123)(cid:10)sinA=cosB(cid:124) cosA=sinB(cid:124) ∠ ∠ (cid:35)(cid:35)(cid:106)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:3)(cid:119)(cid:10)sin2A(cid:125)cos2A=1(cid:124)tanA= (cid:35)(cid:35)3.30°(cid:23)45°(cid:23)60°(cid:25)(cid:32)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61) A 30° 45° 60° ∠ sinAcosA tanA 1 (cid:35)(cid:35)30°(cid:23)45°(cid:23)60°(cid:25)(cid:32)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:126)(cid:127)30°(cid:23)60°(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:126)(cid:127)45°(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:128)(cid:55)(cid:129)(cid:130)(cid:40)(cid:117)(cid:130)(cid:41)(cid:51)(cid:131)(cid:132)(cid:133) (cid:134)(cid:21)(cid:32)(cid:135)(cid:55)(cid:136)(cid:137)(cid:41)(cid:26)(cid:138)(cid:32)(cid:46)(cid:139)(cid:140)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:141)(cid:142)(cid:143). (cid:144)(cid:23)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53) (cid:35)(cid:35)(cid:39)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:40)(cid:41)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:95)(cid:151)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:32)(cid:152)(cid:153)(cid:41)(cid:47)(cid:48)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:116) (cid:35)(cid:35)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32)(cid:154)(cid:155)(cid:51)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:40)(cid:156)(cid:148)(cid:149)(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:22)(cid:157)(cid:158)(cid:99)(cid:3)(cid:119)(cid:41)(cid:36)(cid:38)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35) (cid:35)(cid:35)(cid:25)(cid:25)(cid:3)(cid:119)(cid:10)(cid:57)(cid:24)(cid:25)(cid:120)(cid:30)(cid:41)(cid:74) A+ B=90°(cid:124) (cid:35)(cid:35)(cid:138)(cid:138)(cid:3)(cid:119)(cid:10)(cid:159)(cid:160)(cid:33)(cid:15)(cid:41)(cid:74) ∠ ∠ (cid:124) (cid:35)(cid:35)(cid:138)(cid:25)(cid:3)(cid:119)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:41)(cid:74) (cid:35)(cid:35) (cid:49)(cid:50)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:41)(cid:97)(cid:87)(cid:95)(cid:161)(cid:32)(cid:162)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:63)(cid:67)(cid:168)(cid:169)(cid:57)(cid:170)(cid:162)(cid:53)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(1)(cid:146)(cid:147)(cid:57)(cid:58)(cid:138)((cid:22)(cid:52)(cid:25)(cid:138)(cid:126)(cid:22)(cid:171)(cid:138)(cid:124)(cid:57)(cid:52)(cid:25)(cid:138))(cid:124) (cid:35)(cid:35)(2)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:58)(cid:138)(cid:126)(cid:22)(cid:45)(cid:24)(cid:25)((cid:22)(cid:52)(cid:25)(cid:138)(cid:126)(cid:22)(cid:24)(cid:25)(cid:124)(cid:171)(cid:138)(cid:126)(cid:22)(cid:24)(cid:25))(cid:116)(cid:44)(cid:57)(cid:170)(cid:162)(cid:53)(cid:32)(cid:172)(cid:106)(cid:117)(cid:173)(cid:10)(cid:67)(cid:22)(cid:58)(cid:138)(cid:116)(cid:174) (cid:175)(cid:41)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:97)(cid:127)(cid:32)(cid:58)(cid:176)(cid:51)(cid:10)(cid:177)(cid:178)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:58)(cid:138)(cid:116) (cid:26)(cid:23)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32)(cid:94)(cid:91) (cid:35)(cid:35)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32)(cid:147)(cid:179)(cid:94)(cid:91)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:41)(cid:3)(cid:183)(cid:51)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:188)(cid:16)(cid:128)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190)(cid:41)(cid:191)(cid:90)(cid:192)(cid:193)(cid:157)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:40)(cid:32)(cid:13)(cid:111) (cid:3)(cid:119)(cid:16)(cid:164)(cid:128)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:40)(cid:32)(cid:138)(cid:25)(cid:3)(cid:119)(cid:51)(cid:127)(cid:194)(cid:185)(cid:186)(cid:94)(cid:91)(cid:187)(cid:21)(cid:32)(cid:3)(cid:183). 1.(cid:127)(cid:44)(cid:195)(cid:187)(cid:21)(cid:32)(cid:22)(cid:196)(cid:152)(cid:153) (cid:35)(cid:35)(1)(cid:197)(cid:198)(cid:21)(cid:40)(cid:199)(cid:200)(cid:23)(cid:201)(cid:202)(cid:32)(cid:203)(cid:34)(cid:41)(cid:36)(cid:204)(cid:25)(cid:23)(cid:205)(cid:25)(cid:23)(cid:206)(cid:207)(cid:23)(cid:206)(cid:25)(cid:23)(cid:208)(cid:209)(cid:25)(cid:99)(cid:210)(cid:211)(cid:41)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:155)(cid:21)(cid:203)(cid:215)(cid:95) (cid:131)(cid:132)(cid:38)(cid:53)(cid:41)(cid:216)(cid:217)(cid:13)(cid:11)(cid:189)(cid:190). (cid:35)(cid:35)(2)(cid:192)(cid:146)(cid:147)(cid:58)(cid:176)(cid:188)(cid:16)(cid:128)(cid:131)(cid:132)(cid:38)(cid:53)(cid:40)(cid:32)(cid:138)(cid:23)(cid:25)(cid:218)(cid:62)(cid:219)(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:3)(cid:119)(cid:41)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:188)(cid:16)(cid:128)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32) (cid:187)(cid:21). (cid:35)(cid:35)(3)(cid:214)(cid:155)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)((cid:218)(cid:220)(cid:152)(cid:221)(cid:222)(cid:59)(cid:223)(cid:224)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53))(cid:148)(cid:149)((cid:138)(cid:23)(cid:25))(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:3)(cid:119)(cid:127)(cid:67)(cid:3)(cid:32)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53). (cid:35)(cid:35)(4)(cid:225)(cid:95)(cid:13)(cid:11)(cid:187)(cid:21)(cid:32)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:230)(cid:226)(cid:227)(cid:51)(cid:231)(cid:73)(cid:232)(cid:185)(cid:186)(cid:203)(cid:34)(cid:41)(cid:225)(cid:95)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:32)(cid:127). (cid:35)(cid:35)2.(cid:233)(cid:234)(cid:94)(cid:91)(cid:187)(cid:21) (cid:35)(cid:35)*(1)(cid:206)(cid:207)(cid:10) (cid:124) (cid:206)(cid:25): .(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35) (cid:35)(cid:35)(2)(cid:208)(cid:235)(cid:25)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35) (cid:35)(cid:35)(3)(cid:204)(cid:25)(cid:66)(cid:205)(cid:25)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35) (cid:49)(cid:50)(cid:10) 1(cid:116)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32)(cid:233)(cid:234)(cid:195)(cid:190)(cid:236)(cid:127)(cid:237) (cid:146)(cid:147)(cid:58)(cid:176) (cid:127)(cid:237)(cid:238)(cid:239) (cid:145) (cid:150) A(cid:41) (cid:57)(cid:52)(cid:25)(cid:138)(a(cid:41)b) B=90°(cid:240) A(cid:41) ∠ ∠ ∠ (cid:57) Rt ABC (cid:138) △ (cid:145) (cid:150) A(cid:41) (cid:171)(cid:138)(cid:41)(cid:22)(cid:52)(cid:25)(cid:138)((cid:36)c(cid:41)a) B=90°(cid:240) A(cid:41) ∠ ∠ ∠ B=90°(cid:240) A(cid:41) (cid:22) (cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:241)(cid:138) ∠ ∠ (cid:138) (cid:22)(cid:52)(cid:25)(cid:138) ((cid:36) A(cid:41)b) (cid:41) (cid:22) (cid:126)(cid:22)(cid:24)(cid:25) ∠ (cid:25) (cid:24)(cid:25)(cid:23)(cid:89)(cid:138) B=90°(cid:240) A(cid:41) ((cid:36) A(cid:41)a) ∠ ∠ ∠(cid:41) B=90°(cid:240) A(cid:41) (cid:171)(cid:138)(cid:23)(cid:24)(cid:25)((cid:36)c(cid:41) A) ∠ ∠ (cid:41) ∠ (cid:35)(cid:35) 2(cid:116)(cid:91)(cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:32)(cid:147)(cid:179)(cid:127)(cid:194)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:32)(cid:135)(cid:55)(cid:208)(cid:237)(cid:51)(cid:10) (cid:35)(cid:35)(cid:35)(cid:35) (cid:35)(cid:35)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:242)(cid:243)(cid:88)(cid:13)(cid:11)(cid:187)(cid:21)((cid:127)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53))(cid:41)(cid:244)(cid:51)(cid:49)(cid:245)(cid:246)(cid:185)(cid:186)(cid:247)(cid:14)(cid:32)(cid:137)(cid:72)(cid:248)(cid:249)(cid:41)(cid:184)(cid:247)(cid:14)(cid:236)(cid:62)(cid:219)(cid:32)(cid:250)(cid:119)(cid:188) (cid:16)(cid:128)(cid:38)(cid:53)((cid:50)(cid:23)(cid:59)(cid:23)(cid:25)(cid:99))(cid:98)(cid:236)(cid:38)(cid:53)(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:218)(cid:235)(cid:251)(cid:3)(cid:119)(cid:116) (cid:35)(cid:35)(cid:139)(cid:140)(cid:252)(cid:253)(cid:233)(cid:179)(cid:98)(cid:236)(cid:254)(cid:55)(cid:40)(cid:22)(cid:157)(cid:210)(cid:211)((cid:36)(cid:205)(cid:25)(cid:23)(cid:204)(cid:25)(cid:23)(cid:255)(cid:171)(cid:25)(cid:23)(cid:206)(cid:207)(cid:23)(cid:206)(cid:25)(cid:99))(cid:32)(cid:203)(cid:34)(cid:41)(cid:108)(cid:67)(cid:140)(cid:90)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187) (cid:21)(cid:242)(cid:243)(cid:128)(cid:13)(cid:11)(cid:187)(cid:21)(cid:116) (cid:35)(cid:35)(cid:256)(cid:257)(cid:49)(cid:150)(cid:127)(cid:32)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:86)(cid:51)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:79)(cid:41)(cid:94)(cid:258)(cid:256)(cid:259)(cid:221)(cid:260)(cid:41)(cid:16)(cid:171)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:128)(cid:52)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:261)(cid:150)(cid:127)(cid:116) 03 题型归纳 (cid:21)(cid:190)(cid:22)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:32)(cid:210)(cid:211) (cid:262)(cid:21) 1(cid:116)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)(cid:264)(cid:156)(cid:138)(cid:32)(cid:265)(cid:207)(cid:100)(cid:266)(cid:64)(cid:128)(cid:267)(cid:167)(cid:32)2(cid:268)(cid:41)(cid:269)(cid:24)(cid:25)A(cid:32)(cid:30)(cid:29)(cid:61)(cid:270) (cid:271) 1 A(cid:116)(cid:266)(cid:64)(cid:128)(cid:267)(cid:167)(cid:32)2(cid:268) B(cid:116)(cid:272)(cid:65)(cid:128)(cid:267)(cid:167)(cid:32) 2 C(cid:116)(cid:273)(cid:274)(cid:86)(cid:110) D(cid:116)(cid:266)(cid:64)(cid:128)(cid:267)(cid:167)(cid:32)4(cid:268) (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143) 2(cid:116)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)ÐC =90°(cid:41)(cid:156)(cid:138)(cid:100)(cid:266)(cid:64)2(cid:268)(cid:41)(cid:269)(cid:24)(cid:25)A(cid:32)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:270) (cid:271) 1 1 A(cid:116)(cid:266)(cid:64)2(cid:268) B(cid:116)(cid:86)(cid:110) C(cid:116)(cid:272)(cid:65) D(cid:116)(cid:266)(cid:64) 2 2 3(cid:116)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)ÐC =90°(cid:41)AB=13(cid:41)CB=5(cid:41)ÐB(cid:32)(cid:30)(cid:29)(cid:61)(cid:128) (cid:116) 4(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)ÐC＝90°(cid:41)AC(cid:278)4(cid:41)BC＝3(cid:41)(cid:269)ÐBAC(cid:32)(cid:28)(cid:31)(cid:61)(cid:128)(cid:270)(cid:35)(cid:35)(cid:271) 4 3 4 A(cid:116)5 B(cid:116) C(cid:116) D(cid:116) 3 4 5(cid:21)(cid:190)(cid:144)(cid:35)(cid:150)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13) (cid:262)(cid:21) 5(cid:116)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)ÐC =90°(cid:41)AB=5(cid:41)BC =3(cid:41)(cid:122)(cid:123)sinA(cid:32)(cid:61)(cid:128)(cid:270)(cid:35)(cid:35)(cid:271) 3 3 4 4 A(cid:116) B(cid:116) C(cid:116) D(cid:116) 5 4 5 3 (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143) BC 6(cid:116)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)ÐC =90°(cid:41)(cid:122)(cid:123) (cid:99)(cid:90)(cid:270) (cid:271) AC A(cid:116)tanA B(cid:116)cotA C(cid:116)sin A D(cid:116)cosA 7(cid:116)(cid:39)Rt(cid:263)ABC(cid:40)(cid:41)ÐACB=90°(cid:41)BC=1(cid:41)AB=2(cid:41)(cid:269)(cid:168)(cid:169)(cid:279)(cid:280)(cid:28)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:270) (cid:271) 3 1 3 A(cid:116)sinA= B(cid:116)tanA= C(cid:116)cosB= D(cid:116)tanB= 3 2 2 2 (cid:21)(cid:190)(cid:26) (cid:281)(cid:282)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61) (cid:262)(cid:21) 8(cid:116) tan60°(cid:32)(cid:61)(cid:51)(cid:270) (cid:271) 3 3 1 A(cid:116) 3 B(cid:116) C(cid:116) D(cid:116) 2 3 2 (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143) tan45°-cos60° 9(cid:116) ×tan30°= (cid:116) sin60° 10(cid:116)(cid:133)(cid:134)(cid:10)2cos230°- 2sin45°+tan60°×sin60°= (cid:116) (cid:21)(cid:190)(cid:283) (cid:214)(cid:155)(cid:281)(cid:282)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:150)(cid:25)(cid:207) (cid:262)(cid:21) 3 11(cid:116)(cid:36)(cid:42)(cid:24)(cid:25)a(cid:284)(cid:285)cosa= (cid:41)(cid:269)a(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:51) (cid:116) 2 (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143) 3 12(cid:116)(cid:36)(cid:42)(cid:24)(cid:25)a(cid:32)(cid:28)(cid:31)(cid:61)(cid:128) (cid:41)(cid:122)(cid:123)(cid:24)(cid:25)a(cid:128) (cid:207) 3 2 13(cid:116)(cid:39)(cid:24)(cid:25)VABC(cid:40)(cid:41)ÐA=75°(cid:41)sinC = (cid:41)(cid:269)ÐB= °(cid:116) 2 3 14(cid:116)(cid:146)(cid:147)a(cid:128)(cid:24)(cid:25)(cid:41)(cid:286)cosa-30°= (cid:41)(cid:269)a= (cid:116) 2 2 15(cid:116)(cid:39)VABC(cid:40)(cid:41)(cid:264) cosA- +1-tanB2 =0(cid:41)ÐA(cid:41)ÐB(cid:100)(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:41)(cid:269)VABC(cid:51) (cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:116) 2 (cid:21)(cid:190)(cid:287) (cid:46)(cid:288)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:61)(cid:32)(cid:64)(cid:65) (cid:262)(cid:21) 16(cid:116)(cid:146)(cid:147)(cid:185)(cid:13)a=tan30°(cid:41)b=cos60°(cid:41)c=sin45°(cid:41)(cid:269)(cid:168)(cid:169)(cid:289)(cid:290)(cid:28)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:270) (cid:271) A(cid:116)b>a>c B(cid:116)c>a>b C(cid:116)b>c>a D(cid:116)a>c>b (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143)17(cid:116)(cid:291)a=sin60°(cid:41)b=cos45°(cid:41)c=tan30°(cid:41)(cid:269)(cid:62)(cid:219)(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:3)(cid:119)(cid:51)(cid:270) (cid:271) A(cid:116)ccosA(cid:41)(cid:286) tanA>cosB B(cid:116)sinAcosB C(cid:116)sinA>cosA(cid:41)(cid:286) tanAh D(cid:116)(cid:98)(cid:82)(cid:100)(cid:67)(cid:97)(cid:87) 1 2 1 2 1 2 32(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:39)(cid:283)(cid:138)(cid:53) ABCD(cid:40)(cid:41) (cid:298)(cid:112)ÐBCD(cid:41)AB^ AC(cid:41)ÐB=60°(cid:41)AE ^BC(cid:90)(cid:50)E(cid:116)(cid:264) BC =10(cid:41) (cid:269)(cid:50)A (cid:309) (cid:32)(cid:310)(cid:311)(cid:128) (cid:116)𝐶𝐴 𝐶𝐷 33(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:283)(cid:138)(cid:53)ABCD(cid:32)(cid:89)(cid:25)(cid:59)AC(cid:23)BD(cid:158)(cid:301)(cid:90)O(cid:41) AOD(cid:278)60°(cid:41)AC(cid:278)BD(cid:278)2(cid:41)(cid:269)(cid:44)(cid:45)(cid:283)(cid:138)(cid:53)(cid:32)(cid:312)(cid:313)(cid:51) (cid:270) (cid:271) ∠ 3 3 A(cid:116) B(cid:116) C(cid:116) 3 D(cid:116)2 3 4 2 (cid:21)(cid:190)(cid:314) (cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:32)(cid:94)(cid:91)(cid:23)(cid:315)(cid:91)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:13)(cid:316)(cid:260) (cid:262)(cid:21) 34(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:10)(cid:128)(cid:317)(cid:316)(cid:318)(cid:319)BC(cid:32)(cid:260)(cid:41)(cid:39)(cid:310)(cid:311)(cid:318)(cid:319)10(cid:320)(cid:32)A(cid:173)(cid:41)(cid:316)(cid:225)(cid:318)(cid:295)B(cid:32)(cid:204)(cid:25)(cid:128)(cid:41)(cid:122)(cid:123)(cid:318)(cid:319)BC(cid:32)(cid:260)(cid:128) (cid:270)(cid:35)(cid:35)(cid:271) 10 10 A(cid:116)10tana(cid:320) B(cid:116) (cid:320) C(cid:116)10sina(cid:320) D(cid:116) (cid:320) tana sina (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143) 35(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:57)(cid:216)(cid:321)(cid:14)(cid:32)(cid:322)(cid:298)(cid:310)(cid:311)(cid:128)am(cid:41)(cid:323)A(cid:50)(cid:316)(cid:225)D(cid:50)(cid:32)(cid:205)(cid:25)(cid:128)a(cid:41)(cid:316)(cid:225)C(cid:50)(cid:32)(cid:205)(cid:25)(cid:128)b(cid:41)(cid:269)(cid:288)(cid:324)(cid:216)(cid:321)(cid:14)CD(cid:32)(cid:260)(cid:128) (cid:116) 36(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:39)(cid:22)(cid:325)(cid:13)(cid:11)(cid:185)(cid:326)(cid:253)(cid:327)(cid:40)(cid:41)(cid:65)(cid:328)(cid:106)(cid:11)(cid:49)(cid:316)(cid:111)(cid:22)(cid:329)(cid:66)(cid:259)(cid:312)(cid:222)(cid:52)(cid:32)(cid:330)(cid:331)AB(cid:32)(cid:260)(cid:207)(cid:41)(cid:332)(cid:323)(cid:330)(cid:331)(cid:308)(cid:333)(cid:50)B (cid:173)(cid:334)(cid:299)30m(cid:309)(cid:335)(cid:171)(cid:206)CE(cid:32)(cid:308)(cid:333)(cid:50)C(cid:173)(cid:41)(cid:212)(cid:213)(cid:336)(cid:171)(cid:206)CE(cid:334)(cid:299)20m(cid:309)(cid:335)(cid:337)(cid:338)(cid:316)(cid:111)(cid:50)D(cid:173)(cid:41)(cid:39)(cid:50)D(cid:173)(cid:316)(cid:225)(cid:331)(cid:295) A(cid:32)(cid:204)(cid:25)(cid:128)30°(cid:41)(cid:146)(cid:147)(cid:171)(cid:206)(cid:32)(cid:171)(cid:312)(cid:206)(cid:207)i=1: 3(cid:41)(cid:286)(cid:50)A(cid:41)B(cid:41)C(cid:41)D(cid:41)E(cid:39)(cid:106)(cid:22)(cid:298)(cid:312)(cid:248)(cid:41)(cid:65)(cid:328)(cid:106)(cid:11)(cid:316)(cid:225)(cid:330) (cid:331)AB(cid:32)(cid:260)(cid:207)(cid:51)(cid:270)(cid:35)(cid:35)(cid:271)     A(cid:116) 10 3+20 m B(cid:116) 10 3+10 m C(cid:116)20 3m D(cid:116)40m 37(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:193)(cid:339)(cid:340)(cid:65)(cid:341)(cid:91)(cid:70)(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:299)(cid:345)(cid:346)(cid:316)(cid:260)(cid:41)(cid:70)(cid:342)(cid:343)(cid:323)(cid:158)(cid:310)20 3(cid:320)(cid:32)1(cid:9)(cid:318)(cid:126)2(cid:9)(cid:318)(cid:32)(cid:259)(cid:312)(cid:28)(cid:40)(cid:118)(cid:50)B (cid:222)(cid:52)(cid:166)(cid:347)(cid:309)(cid:50)A(cid:173)(cid:41)(cid:316)(cid:225)1(cid:9)(cid:318)(cid:295)(cid:333)E(cid:32)(cid:205)(cid:25)(cid:128)60°(cid:41)(cid:316)(cid:225)2(cid:9)(cid:318)(cid:295)(cid:333)F (cid:32)(cid:205)(cid:25)(cid:128)45°(cid:116)(cid:146)(cid:147)1(cid:9)(cid:318)(cid:32)(cid:260)(cid:207) (cid:128)20(cid:320)(cid:41)(cid:122)(cid:123)2(cid:9)(cid:318)(cid:32)(cid:260)(cid:207)(cid:128) (cid:320)(cid:270)(cid:279)(cid:42)(cid:273)(cid:348)(cid:214)(cid:9)(cid:271)(cid:116) 38(cid:116)(cid:265)(cid:349)(cid:350)(cid:22)(cid:196)(cid:91)(cid:167)(cid:350)(cid:77)(cid:218)(cid:350)(cid:17)(cid:176)(cid:41)(cid:174)(cid:175)(cid:108)(cid:351)(cid:77)(cid:350)(cid:116)(cid:265)(cid:349)(cid:350)(cid:32)(cid:352)(cid:312)(cid:97)(cid:353)(cid:354)(cid:32)(cid:355)(cid:221)(cid:99)(cid:307)(cid:26)(cid:25)(cid:53)(cid:41)(cid:36)(cid:38)1(cid:51)(cid:22) (cid:45)(cid:265)(cid:349)(cid:350)(cid:32)(cid:352)(cid:298)(cid:312)(cid:76)(cid:203)(cid:38)(cid:41)(cid:146)(cid:147)BC =23mm,ÐACB=70°(cid:116)(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:265)(cid:349)(cid:350)(cid:32)(cid:359)(cid:360)(cid:41)(cid:361)(cid:362)(cid:213)(cid:97)(cid:225)(cid:36)(cid:38)2(cid:69)(cid:76)(cid:32) (cid:352)(cid:298)(cid:312)(cid:76)(cid:203)(cid:38)(cid:116)(cid:316)(cid:111)(cid:225)ÐGED=ÐHDE=80°(cid:116)(cid:150)(cid:44)(cid:79)(cid:44)(cid:45)(cid:265)(cid:349)(cid:350)(cid:97)(cid:350)(cid:363)(cid:364)(cid:207)GH(cid:128) mm(cid:270)(cid:365)(cid:366)(cid:13)(cid:155)(cid:10) sin70°»0.94,cos70°»0.34,tan70°»2.75,sin80°»0.98,cos80°»0.17,tan80°»5.67(cid:271)39(cid:116)(cid:22)(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:356)(cid:36)(cid:38)1(cid:69)(cid:76)(cid:371)(cid:372)(cid:41)(cid:373)(cid:50)A(cid:41)C(cid:112)(cid:113)(cid:276)(cid:33)(cid:39)(cid:369)(cid:374)(cid:126)(cid:369)(cid:375)(cid:82)(cid:41)(cid:369)(cid:376)(cid:128)OD(cid:41)(cid:377)(cid:378)AB=18cm(cid:41) 5 (cid:303)(cid:379)BC =24cm(cid:41)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:136)(cid:221)(cid:79)(cid:41)(cid:377)(cid:378)(cid:23)(cid:303)(cid:379)(cid:126)OC(cid:265)(cid:207)(cid:380)(cid:276)(cid:33)(cid:86)(cid:110)(cid:41)(cid:36)(cid:38)2(cid:41)(cid:256)(cid:369)(cid:368)(cid:232)(cid:79)(cid:41)sinB= (cid:41) 3 (cid:269)AC(cid:32)(cid:265)(cid:128) cm(cid:116) (cid:21)(cid:190)(cid:314)(cid:22) (cid:127)(cid:226)(cid:21) (cid:262)(cid:21) 40(cid:116)(cid:133)(cid:134)(cid:10)sin230°-2cos30°×tan60°+sin245° (cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:143) 41(cid:116)(cid:133)(cid:134)(cid:10) (sin45°-1)2 +cos45°+tan60°×cos30°(cid:116) 4 42(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:69)(cid:76)(cid:41)(cid:39)VABC(cid:40)(cid:41)ÐB=30°(cid:41)sinC = (cid:41)AC =15(cid:41)(cid:150)BC(cid:32)(cid:265)(cid:116) 5 43(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:39)(cid:302)(cid:53)ABCD(cid:40)(cid:41)(cid:89)(cid:25)(cid:59)AC(cid:66)BD(cid:158)(cid:301)(cid:90)(cid:50)O(cid:41)AC =6(cid:41)BD=12(cid:41)(cid:50)E(cid:39)(cid:138)AD(cid:82)(cid:41) 1 AE = AD(cid:41)(cid:303)(cid:279)BE(cid:301)AC(cid:90)(cid:50)M (cid:116) 3 (1)(cid:150)MC(cid:32)(cid:265)(cid:116) (2)tanÐBMO(cid:32)(cid:61)(cid:128)___________(cid:116)44(cid:116)(cid:381)(cid:382)(cid:121)(cid:11)(cid:80)(cid:41)(cid:128)(cid:317)(cid:316)(cid:111)(cid:11)(cid:383)(cid:384)(cid:11)(cid:318)AB(cid:32)(cid:260)(cid:207)(cid:41)(cid:208)(cid:227)(cid:36)(cid:168)(cid:10) (cid:254)(cid:21) (cid:316)(cid:111)(cid:384)(cid:11)(cid:318)AB(cid:32)(cid:260)(cid:207) (cid:316)(cid:111) (cid:316)(cid:255)(cid:370)(cid:116)(cid:385)(cid:386) (cid:136)(cid:137) (cid:316)(cid:111) (cid:39)(cid:387)(cid:388)(cid:168)(cid:41)(cid:65)(cid:389)(cid:390)(cid:39)(cid:318)AB(cid:391)(cid:392)(cid:32)(cid:295)(cid:393)F(cid:173)(cid:41)(cid:175)(cid:394)(cid:111)(cid:95)(cid:65)(cid:389)(cid:32)(cid:391)(cid:265)FG(cid:124)(cid:212)(cid:213)(cid:39)(cid:318)AB(cid:395)(cid:39)(cid:259)(cid:312)(cid:32)(cid:391) (cid:208)(cid:237) (cid:392)(cid:82)(cid:32)(cid:50)D(cid:173)(cid:41)(cid:371)(cid:372)(cid:316)(cid:255)(cid:370)CD(cid:41)(cid:316)(cid:95)(cid:318)AB(cid:295)(cid:393)A(cid:32)(cid:204)(cid:25)(cid:116) (cid:316)(cid:111) (cid:65)(cid:389)(cid:32)(cid:391)(cid:265)FG=2m(cid:41)(cid:65)(cid:389)(cid:396)(cid:260)EF =1.6m(cid:41)(cid:91)(cid:316)(cid:255)(cid:370)CD(cid:316)(cid:225)(cid:295)(cid:393)A(cid:32)(cid:204)(cid:25)(cid:128)49°(cid:41)(cid:316)(cid:255)(cid:370)CD(cid:260) (cid:13)(cid:155) 0.6m(cid:41)DF =6m(cid:41) (cid:50)B(cid:23)D(cid:23)F(cid:23)G(cid:39)(cid:106)(cid:22)(cid:322)(cid:298)(cid:52)(cid:59)(cid:82)(cid:41)AB(cid:23)CD(cid:23)EF(cid:380)(cid:222)(cid:52)(cid:90)BG(cid:116)(cid:365)(cid:366)(cid:13)(cid:155) (cid:397)(cid:328) sin49°»0.8(cid:41)cos49°»0.7(cid:41)tan49°»1.2(cid:116) ∶ (cid:398)(cid:399)(cid:214)(cid:155)(cid:82)(cid:400)(cid:6)(cid:401)(cid:41)(cid:150)(cid:11)(cid:383)(cid:384)(cid:11)(cid:318)AB(cid:32)(cid:260)(cid:207)(cid:270)(cid:279)(cid:42)(cid:402)(cid:43)(cid:309)1(cid:320)(cid:271)(cid:116) 45(cid:116) (cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:22)(cid:403)(cid:404)(cid:405)(cid:235)(cid:90)(cid:65)(cid:406)B(cid:32)(cid:407)(cid:408)(cid:409)30o(cid:208)(cid:209)(cid:41)(cid:310)(cid:311)(cid:65)(cid:406)40(cid:410)(cid:411)(cid:32)(cid:50)A(cid:173)(cid:41)(cid:62)(cid:336)(cid:412)(cid:50)A(cid:32)(cid:413)(cid:408)(cid:409)15o(cid:32) (cid:208)(cid:209)(cid:345)(cid:299)(cid:116) (1)(cid:256)(cid:404)(cid:405)(cid:345)(cid:299)(cid:309)(cid:66)(cid:65)(cid:406)B(cid:310)(cid:311)(cid:337)(cid:353)(cid:79)(cid:41)(cid:150)(cid:404)(cid:405)(cid:345)(cid:299)(cid:32)(cid:310)(cid:311)(cid:236)(cid:404)(cid:405)(cid:66)(cid:65)(cid:406)(cid:117)(cid:118)(cid:32)(cid:337)(cid:353)(cid:310)(cid:311)(cid:116) (2)(cid:256)(cid:404)(cid:405)(cid:309)(cid:335)(cid:310)(cid:311)(cid:65)(cid:406)B(cid:337)(cid:353)(cid:32)(cid:50)(cid:213)(cid:41)(cid:356)(cid:267)(cid:345)(cid:209)(cid:414)(cid:415)(cid:345)(cid:299)20 6(cid:410)(cid:411)(cid:213)(cid:309)(cid:50)C(cid:173)(cid:416)(cid:212)(cid:417)(cid:252)(cid:247)(cid:418)(cid:41)(cid:404)(cid:405)(cid:419)(cid:82)(cid:209)(cid:65)(cid:406)B(cid:82)(cid:32)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:150)(cid:420)(cid:41)(cid:187)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:323)B(cid:173)(cid:95)(cid:417)(cid:336)(cid:412)(cid:423)(cid:45)(cid:208)(cid:209)(cid:345)(cid:299)(cid:309)(cid:335)(cid:247)(cid:418)(cid:259)(cid:50)(cid:345)(cid:153)(cid:337)(cid:424)(cid:425)(cid:337)(cid:424)(cid:345)(cid:153)(cid:51)(cid:426)(cid:178)(cid:425) (cid:270)(cid:279)(cid:42)(cid:273)(cid:348)(cid:214)(cid:9)(cid:271) 46(cid:116)(cid:36)(cid:38)(cid:41)(cid:39)(cid:298)(cid:312)(cid:52)(cid:25)(cid:427)(cid:428)(cid:119)(cid:40)(cid:41)(cid:50)O(cid:128)(cid:427)(cid:428)(cid:267)(cid:50)(cid:41)(cid:52)(cid:59)y=kx+ 3(cid:301)x(cid:429)(cid:90)(cid:50)A(cid:41)(cid:301)y(cid:429)(cid:90)(cid:50)B(cid:41) tanÐBAO= 3(cid:116) (1)(cid:150)k(cid:32)(cid:61)(cid:124) (2)(cid:36)(cid:38)1(cid:41)(cid:50)C(cid:128)(cid:430)(cid:26)(cid:243)(cid:431)(cid:52)(cid:59)AB(cid:82)(cid:22)(cid:50)(cid:41)(cid:50)C(cid:432)(cid:427)(cid:428)(cid:128)t(cid:41)AC(cid:32)(cid:265)(cid:128)d(cid:41)(cid:150)d(cid:66)t(cid:32)(cid:27)(cid:13)(cid:3)(cid:119)(cid:121)(cid:228)(cid:52)(cid:304) (cid:78)(cid:95)(cid:109)(cid:110)(cid:111)t(cid:32)(cid:101)(cid:61)(cid:102)(cid:103)(cid:124) (3)(cid:36)(cid:38)2(cid:41)(cid:39)(cid:270)2(cid:271)(cid:32)(cid:58)(cid:176)(cid:168)(cid:41)(cid:256)d =2(cid:79)(cid:41)(cid:50)D(cid:23)E(cid:39)(cid:430)(cid:22)(cid:243)(cid:431)(cid:52)(cid:59)AB(cid:82)(cid:41)(cid:286)CD=3DE(cid:41)(cid:152)(cid:50)C(cid:221)CF∥x (cid:429)(cid:301)y(cid:429)(cid:90)(cid:50)G(cid:41)CF =CD(cid:41)(cid:303)(cid:304)EF(cid:41)(cid:39)(cid:59)(cid:60)EF(cid:82)(cid:101)(cid:22)(cid:50)H(cid:41)(cid:303)(cid:304)DH (cid:23)DG(cid:23)GH(cid:41)(cid:264)ÐDHG=90°(cid:41) OA tanÐDGH = (cid:41)(cid:59)(cid:60)GH(cid:301)x(cid:429)(cid:90)(cid:50)Q(cid:41)(cid:150)tanÐAQG(cid:32)(cid:61)(cid:116) OG 47(cid:116)(cid:146)(cid:147)(cid:41)(cid:39)(cid:28)(cid:208)(cid:53)ABCD(cid:40)(cid:41)(cid:50)E(cid:23)F(cid:112)(cid:113)(cid:39)(cid:138) (cid:126) (cid:82)(cid:41)(cid:303)(cid:304)AE(cid:23)BF(cid:301)(cid:90)(cid:50)G(cid:41) AF =DE(cid:116) 𝐶𝐷 𝐴𝐷 (1)(cid:36)(cid:38)1(cid:41) (cid:150)(cid:433)(cid:10) ÐAGF =90°(cid:124) (2)(cid:36)(cid:38)2(cid:41) (cid:264)(cid:50)E(cid:128) (cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:41) (cid:303)(cid:304)CG(cid:41) (cid:150) tanÐGCD(cid:32)(cid:61) (3)(cid:36)(cid:38)3(cid:41)(cid:39)(cid:300)(cid:53)ABC𝐶𝐷D(cid:41) AB=6(cid:41) AD=8(cid:41) (cid:50)E(cid:23)F(cid:112)(cid:113)(cid:39)(cid:138) (cid:126) (cid:82)(cid:41) (cid:303)(cid:304)AE(cid:23)BF(cid:301)(cid:90)(cid:50)G(cid:41) (cid:264)AF =3(cid:41) AE^BF (cid:116) (cid:303)(cid:304) (cid:301)AE(cid:90)(cid:50)H(cid:41) (cid:50)M(cid:51) (cid:82)(cid:32)(cid:22)𝐶(cid:50)𝐷(cid:41)(cid:152)𝐴𝐷(cid:50) M(cid:221)MN∥AE(cid:301)(cid:52)(cid:59) (cid:90) (cid:50) N(cid:41) (cid:264)GM ^BD(cid:41) (cid:269)(cid:59)(cid:60)𝐵 𝐷MN(cid:32)(cid:265)(cid:128) (cid:124) (cid:264)GM𝐵(cid:298)𝐷(cid:112)ÐBGE(cid:41) (cid:269)(cid:59)(cid:60)MN(cid:32)(cid:265)(cid:128) (cid:116) 𝐶𝐷 ① ②