《直角三角形的边角关系》单元练习_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9下_九年级下学期数学北师大单元、期中、期末试题

第一章 直角三角形的边角关系 全章综合 一、选择题 1、2sin45°的值等于（ ） A.1 B. C. D.2 2、在△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则cosB等于（ ） A. B. C. D. 3、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ） A. B. C. D. 4、已知α为锐角，tan（90°－α）= ，则α的度数为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 5、如图1，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知 她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约 为（ ） A.5.2 m B.6.8 m C.9.4 m D.17.2 m A a C A D E B 9.0ｍ B C 图2 图3 图1 6、在ΔABC中，∠C＝90°，sinA= ，则cosA的值是（ ） A. B. C. D. 7、如图2，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得 AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ） A.a·sinα B.a·cosα C.a·tanα D.a·cotα 8、如图3在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE= ，且 ，AB = 4, 则 AD的长为（ ） 1 / 4A.3 B. C. D. 二、填空题 9、计算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°·tan46°=_______. 10、在△ABC中，若AC= ，BC= ，AB=3，则 . 图4 图5 11、如图4，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔s米到达 D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是__________米. 12、在△ABC中，∠A＝90°，设∠B＝ ，AC＝ ，则AB＝________（用 和 的三 角比表示）. 13、如图5，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m， 那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m（精确到0.1m）. 三、解答题 14、计算：sin230cos45tan60. 15、在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA= ,tanB= ,AB=10,求△ABC的面积. 16、如图6将一副三角尺如图摆放在一起，连结 ，试求 的余切值. D D B B A A C C 图6 17、如图7，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同 时施工.在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m， 2 / 4∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上 （sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，精确到0.1m）. BC E A 103° 40° . D 图7 18、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米 的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼. 当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据： ） 太阳光 D 32° A 楼居 民 楼新 B C 图8 3 / 4参考答案 1—8 BDAAB ACB 二、9，0；10， ； 11， ；12，b·cotθ； 13，2.3. 三、14， ； 15， ； 16，过点A作DB的延长线的垂线AE，垂足为E. cot ； 17，367.7m； 18，（1）如图设CE=x米，则AF=（20 x）米， ， 即20 x=15tan32°， ，∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. 4 / 4