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第一章 直角三角形的边角关系
5 三角函数的应用
课时2 三角函数的应用(二)
1.如图是一架人字梯,已知AB=AC,两梯脚之间的距离BC=4米,AC与地面BC的夹角为α,则人字梯
AC的长为 ( )
2 4
A.2cos α米 B.4sin α米 C. 米 D. 米
cosα cosα
2.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶4,若把物体从地面点A处送到离地面1 m高的B处,则物
体从A处到B处所经过的路程为 m.
3.如图是体育场篮球架的实物图和示意图,已知支架AB的长为2.3 m,支架AB与地面的夹角
∠BAC=70°,BE的长为1.5 m,篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°, BC,DE垂直于地面,则篮
板顶D到地面的距离约为 m. (结果保留一位小数,参考数据: sin 70°≈0.94,cos 70°≈0.34, tan
70°≈2.75, sin 46°≈0.72, cos 46°≈0.69, tan 46°≈1.04)
4.某商场从安全和便利的角度出发,为提升顾客的购物体验,准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成
斜坡式.如图,已知商场的层高AD=6 m,坡角∠ABD=30°,改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=16°,
请你计算BC的长.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 16°≈0.28,cos 16°≈0.96,tan 16°≈0.29)第一章 直角三角形的边角关系
5 三角函数的应用
课时2 三角函数的应用(二)
1.C 2. 3.3.7
√17
4.解:在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AD=6 m,
∴AB=2AD=12 m,
∴BD= ≈10.39(m).
√122-62
在Rt△ACD中,∠ACD=16°,AD=6 m,
AD 6
∴CD= ≈ ≈20.69(m),
tan16° 0.29
则BC=CD-BD≈20.69-10.39=10.3(m).
答:BC的长约为10.3 m.
