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教材习题答案
第一章 磁场对电流的作用 据左手定则 洛伦兹力Ｆ 向下 电子运动方向与磁场方向
ꎬ Ｃ ꎻＤ.
垂直 洛伦兹力Ｆ Ｂｅｖ . －１４ 根据左手定则 洛伦兹
ꎬ Ｄ＝ ０＝４８×１０ Ｎꎬ ꎬ
1 安培力 力Ｆ 垂直运动方向向上 电子运动方向与磁场方向有夹
Ｄ ꎻＥ.
角 洛伦兹力Ｆ Ｂｅｖ θ . －１４ 根据左手定则 洛伦
自我评价(Ｐ ) ꎬ Ｅ＝ ０ ｓｉｎ ＝２４×１０ Ｎꎬ ꎬ
６ 兹力Ｆ 垂直纸面向外
１.答案 垂直于纸面向外 Ｅ ꎮ
解析 根据左手定则 伸出左手 让磁感线穿过手心 四指由ａ
ꎬ ꎬ ꎬ
指向ｂ 则ａｂ受到的安培力的方向垂直于纸面向外
ꎬ ꎮ
２.答案 水平向右 理由见解析 竖直向上
解析 根据题意 由安培定则可知 导线Ｍ在Ｐ点产生的磁场
ꎬ ꎬ
为垂直ＭＰ向上的 导线Ｎ在Ｐ点产生的磁场为垂直ＮＰ向下
ꎬ
的 如图所示
ꎬ Ａ Ｂ
由于Ｍ和Ｎ通有大小相等的电流Ｉ 则在Ｐ点产生的磁场大
ꎬ
小相等 由磁感应强度叠加原理可知 Ｐ点的磁感应强度水平
ꎬ ꎬ
向右 由安培定则可知 导线Ｎ在Ｍ处产生的磁场水平向右
ꎻ ꎬ ꎬ
Ｃ Ｄ Ｅ
由左手定则可知
ꎬ
导线Ｍ受的安培力是竖直向上的
ꎮ
２.ＡＢＤ 磁场力的方向必定与运动电荷的速度方向垂直 运动
ꎬ
３.答案 图中 线圈底边的电流方向与磁场方向相互垂直
电荷若受磁场力 磁场力一定对运动电荷不做功 故 正确
(１) ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ Ａ ꎻ
若只是将磁铁以过它中心的竖直线为轴转 °角 线圈底边所
３０ ꎬ 运动电荷若受磁场力 大小为Ｆ Ｂｑｖ 磁场力一定对运动电荷
ꎬ ＝ ꎬ
受的安培力的方向仍为竖直向上 大小为Ｆ °
ꎬ ０ｃｏｓ３０ ꎮ 不做功
ꎬ
速度大小一定不变
ꎬ
磁场力大小不变
ꎬ
故
Ｂ
正确
ꎻ
当运
使磁铁 极一边 左边 稍稍抬高一点 而 极一边 右
(２) Ｓ ( ) ꎬ Ｎ ( 动方向与磁场方向平行时 不受磁场力作用 做匀速直线运
ꎬ ꎬ
边 仍与铁架台底部接触 则线圈底边所受的安培力的方向不
) ꎬ 动 速度方向不变 故 错误 磁场力一定对运动电荷不做功
ꎬ ꎬ Ｃ ꎻ ꎬ
是竖直向上 安培力的方向斜向右上方 大小不变 仍是Ｆ
ꎬ ꎬ ꎬ ０ꎮ 速度大小一定不变
ꎬ
动能一定不变
ꎬ
故
Ｄ
正确
ꎮ
３.答案 . . －７
2 安培力的应用 ００４５５ ｍ １８×１０ ｓ
解析 电子质量为 . －３１ 由洛伦兹力作为向心力可得
９１×１０ ｋｇꎬ
自我评价(Ｐ ) ｖ２
１１ ｅｖＢ ｍ
１.答案 电动机 电磁轨道炮和磁电式电流表 利用的都是通电 ＝ ｒ
、 ꎬ
导线受磁场力的作用而运动 即在安培力作用下运动 都是把 ｍｖ
ꎬ ꎬ 代入数据解得轨道半径为ｒ .
电能转化为内能和机械能 ＝ｅＢ＝００４５５ ｍ
ꎮ
２.答案 辐向磁场在极靴与铁芯之间的空间存在 特点是磁场 ｒ
ꎻ 电子的运动周期为Ｔ ２π . －７
内同一圆周上的任何位置 磁感应强度的大小都相等 方向总 ＝ ｖ ≈１８×１０ ｓ
ꎬ ꎬ
是沿半径方向 即铁芯两侧的磁感线都经铁芯的中心轴线 因
４.答案
１ ∶ ２ １ ∶ ２
ꎬ ꎻ
为无论线圈转到什么位置 ꎬ 线圈中的电流 、 线圈所受安培力 、 解析 由洛伦兹力作为向心力可得ｑｖＢ ＝ ｍ ｖ Ｒ ２
磁感线三个物理量的方向都互相垂直 所以线圈受到的安培
ꎬ
ｍｖ
力与电流成正比 解得轨道半径为Ｒ
ꎮ ＝ｑＢ
３.答案 .
００３６ Ｔ Ｒ ｍ ｑ
解析 根据题意 设电磁炮弹体的加速度为ａ 磁场的磁感应 则它们的轨道半径之比为 １ １ ２ １
ꎬ ꎬ Ｒ ＝ｍ ｑ ＝
强度为Ｂ ꎬ 由运动学公式可得ｖ２ ＝２ ａｘ Ｒ ２ ｍ ２ １ ２
弹体受到的安培力为Ｆ ＢＩＬ 电子的运动周期为Ｔ ２π ２π
＝ ＝ ｖ ＝ ｑＢ
由牛顿第二定律有Ｆ ｍａ
＝ Ｔ ｍ ｑ
联立代入数据解得Ｂ . 运动周期之比为 １ １ ２ １
＝００３６ Ｔ Ｔ ＝ｍ ｑ ＝
２ ２ １ ２
５.提示 对于甲和乙的观点 带电粒子在电场中一定会受电场
3 洛伦兹力 ꎬ
力 磁场只对运动电荷有洛伦兹力作用 且运动电荷的速度方
自我评价(Ｐ ) ꎻ ꎬ
１７ 向与磁场方向不平行 即电荷在磁场中不一定受磁场力作用
１.答案 ０ ４ . ８×１０ －１４ Ｎ ４ . ８×１０ －１４ Ｎ ４ . ８×１０ －１４ Ｎ ２ . ４×１０ －１４ Ｎ 所以甲的观点错误 乙 ꎬ 的观点正确 对于丙和丁的观点 电荷 ꎬ
图像见解析 ꎬ ꎻ ꎬ
周围一定存在电场 运动的电荷周围有磁场 静止的电荷周围
解析 电子运动方向与磁场方向平行 不受洛伦兹力 电 ꎬ ꎬ
Ａ. ꎬ ꎻＢ. 没有磁场 电荷周围不一定有磁场 所以丙的观点错误 丁的
子运动方向与磁场方向垂直 洛伦兹力 Ｆ Ｂｅｖ . ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ Ｂ ＝ ０ ＝ ４ ８× 观点正确 ꎮ
－１４ 根据左手定则 洛伦兹力Ｆ 垂直纸面向外 电子运
１０ Ｎꎬ ꎬ Ｂ ꎻＣ.
动方向与磁场方向垂直 洛伦兹力Ｆ Ｂｅｖ . －１４ 根
ꎬ Ｃ＝ ０＝４ ８×１０ Ｎꎬ
１
解析 由题图可知这两个电子在磁场中的轨迹半径之比为
4 洛伦兹力的应用 ｒ ｒ
１ ∶ ２＝２ ∶ １
自我评价(Ｐ ) ｖ２ ｍｖ
２３ 根据ｑｖＢ ｍ 可得ｒ
＝ ｒ ꎬ ＝ｑＢ
ｖ
１.答案 图见解析 ２ ０ ｖ ｒ
Ｂｌ
则可得两电子的速度大小之比为 １ １ ２
ｖ ＝ ｒ ＝
解析 由于运动粒子带正电 ꎬ 根据左手定则判断可知 ꎬ 磁场方 ２ ２ １
ｒ
向垂直纸面向外 如图所示 根据Ｔ ２π 可得电子在磁场中做匀速圆周运动的周期为Ｔ
ꎬ : ＝ ｖ ꎬ ＝
ｍ
２π 显然两电子在磁场中运动的周期相等 由题图可得 两
ｑＢ ꎬ ꎬ ꎬ
Ｔ
ｔ
电子在磁场中运动的时间之比为 １ ４ １
ｔ ＝ Ｔ ＝
半圆的直径ａｂ长度为ｌ 则运动轨迹的半径ｒ为 ｌ 根据洛伦 ２ ２
ꎬ ꎬ ２
２ ５.答案 . Ｅ 次
ｖ２ (１)０１９ (２)５
兹力提供向心力有Ｂｑｖ ｍ ０ 解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心
＝ ｒ (１) ꎬ
ｖ２
ｑ ｖ 力 有ｑｖＢ ｍ
可得 带电粒子比荷为 ２ ０ ꎬ ＝ Ｒ
ꎬ ｍ ＝ Ｂｌ
２.ＢＣＤ 在回旋加速器中 ꎬ 只有电场使带电粒子加速 ꎬ 故 Ａ 错 得Ｒ ＝ ｍ ｑＢ ｖ ＝ ２ ｑＢ ｍＥ ｋ
误 正确 磁场的作用是改变粒子的运动方向 即使带电粒
ꎬＢ ꎻ ꎬ
子在磁场中回旋 获得多次被加速的机会 故 正确 根据洛 Ｒ Ｅ
ꎬ ꎬ Ｃ ꎻ 即 １ ｋ１
ｖ２ ＢｑＲ Ｒ ＝ Ｅ
伦兹力提供向心力有Ｂｑｖ ｍ 可得ｖ 由此可知 形 ２ ｋ２
＝ Ｒꎬ ＝ ｍ ꎬ ꎬＤ Ｅ
已知Ｒ Ｒ 可得 ｋ１ １００
盒的半径Ｒ越大 射出的带电粒子速度越大 获得的能量越 １ ∶ ２＝１０ ∶ ９ꎬ Ｅ ＝
ꎬ ꎬ ｋ２ ８１
大 故 正确 粒子每穿过一次金属片 动能减少了 Ｅ Ｅ Ｅ . Ｅ
ꎬ Ｄ ꎮ ꎬ Δ ｋ＝ ｋ１－ ｋ２＝０１９
３.Ｃ 由于金属块中的载流子是自由电子 当有从左向右的电流
ꎬ 该粒子最多穿过金属板的次数为１００ 次
通过金属块时 根据左手定则可知 自由电子向金属块上表面 (２) ≈５( )ꎮ
ꎬ ꎬ １９
偏转 则金属块上表面带负电 下表面带正电 故金属块上表 Ｅ
ꎬ 、 ꎬ ６.答案 方向垂直纸面向外的磁场
面电势低于下表面电势 ｖ
ꎮ
解析 带负电的粒子受到向下的电场力 若让粒子沿直线运
ꎬ
本章复习题 动 则其所受洛伦兹力方向向上 根据左手定则可知 磁场方
ꎬ ꎬ ꎬ
向垂直纸面向外 根据ｑＥ Ｂｑｖ
１.Ｂ 电子由阴极沿ｘ轴方向射出 要使电子的径迹向ｚ轴负方 ꎻ ＝
ꎬ Ｅ
向偏转 则应使电子受到向下的力 若加一电场 由于电子带 解得Ｂ
ꎬ ꎮ ꎬ ＝ ｖ
负电 所受电场力与电场方向相反 因此电场方向应沿ｚ轴正
ꎬ ꎬ ｄｅＢ ｄ
方向 若加一磁场 根据左手定则可知 所加磁场应沿ｙ轴的 ７.答案 ２ π
ꎻ ꎬ ꎬ ｖ ｖ
正方向 注意电子带负电 四指应指向电子运动的反方向 ０ ３ ０
( ꎬ )ꎮ 解析 电子在磁场中运动 只受洛伦兹力Ｆ作用 故其轨迹是
故 正确 ꎬ ꎬ
Ｂ ꎮ 圆周的一部分 又因为Ｆ垂直于ｖ 故圆心在电子进入和穿出
２.ＡＢＣ 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用 安培力是磁场对 ꎬ ꎬ
ꎬ 磁场时所受的洛伦兹力的作用线的交点上 如图中的Ｏ点
通电导线的作用 故 正确 洛伦兹力是运动的电荷在磁场中 ꎬ ꎮ
ꎬ Ａ ꎻ
受到的力 洛伦兹力的方向与带电粒子所带电荷的正负 运动
ꎬ 、
方向 磁场方向有关 安培力是通电导线在磁场中受到的力
、 ꎬ ꎬ
安培力的方向与磁场方向 电流的方向有关 故 正确 安培
、 ꎬ Ｂ ꎻ
力和洛伦兹力均属于磁场力 所以方向都由左手定则来确定
ꎬ ꎬ
故 正确 洛伦兹力的方向与电荷的运动方向垂直 则洛伦兹
Ｃ ꎻ ꎬ
力对运动电荷一定不做功 安培力可以对通电导线做功 故
ꎬ ꎬ Ｄ
错误
ꎮ
３.Ｂ 力是矢量 有大小 有方向 所以带电粒子速度大小相同
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
洛伦兹力大小相同 但是方向可能不同 故 错误 如果把 ｑ
ꎬ ꎬ Ａ ꎻ ＋ ｖ２
改为 － ｑ ꎬ 且速度反向且大小不变 ꎬ 根据左手定则可知洛伦兹力 设电子的轨迹半径为ｒ ꎬ 由牛顿第二定律得ｅｖ ０ Ｂ ＝ ｍ ｒ ０
的大小 方向均不变 故 正确 若带电粒子平行于磁场方向
、 ꎬ Ｂ ꎻ ｄ
ｒ
运动 则不受洛伦兹力的作用 故 错误 影响洛伦兹力的大 ＝ °
ꎬ ꎬ Ｃ ꎻ ｓｉｎ３０
小的因素有磁感应强度 速度大小 还有运动方向 所以带电 ｄｅＢ
ꎬ ꎬ ꎬ 解得ｍ ２
粒子受到洛伦兹力越小 不一定是磁场的磁感应强度越小 故 ＝ ｖ
ꎬ ꎬ ０
错误 ° ｍ
Ｄ ꎮ 穿过磁场的时间为ｔ ３０ Ｔ Ｔ ２π
４.答案 ＝ ° ꎬ ＝ ｅＢ
２ ∶ １ １ ∶ ２ ３６０
２
教材习题答案
ｄ 根据安培定则 向里穿过线框的磁通量减少 据楞次定律
解得ｔ π (ｂ) ꎬ ꎬ
＝ ｖ 和安培定则 线圈内感应电流为顺时针方向
３ ０ ꎬ ꎮ
ｍｇ 向上穿过线圈的磁通量减少 根据楞次定律和安培定则
８.答案 垂直纸面向外 等效 (ｃ) ꎬ ꎬ
(１) (２) ＮＩｌ (３) 线圈内感应电流从上向下流过
２ Ｇꎮ
解析 当电流反向 大小不变 时 右边再加上质量为 ｍ 根据右手定则 导体棒中的电流向下 然后从下边交点 分
(１) ( ) ꎬ (ｄ) ꎬ ꎬ ꎬ
的砝码后 天平重新平衡 可知电流反向时安培力变为向上 别向左右两方向流向两电流计
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
则由左手定则可知 磁场方向垂直纸面向外 ４.提示 当线圈Ａ中通有图中方向的电流时 根据安培定则可
ꎬ ꎻ ꎬ
由题意可知 开始时安培力向下 则ｍ ｇ ｍ ｇ ＮＢＩｌ 知 Ａ产生的磁场的方向如图
(２) ꎬ ꎬ １ ＝ ２ ＋ ꎬ ꎻ
电流反向后ｍ ｇ ｍ ｇ ｍｇ ＮＢＩｌ
１ ＝ ２ ＋ －
ｍｇ
解得Ｂ
＝ ＮＩｌ
２
根据左手定则可知 仅使磁场反向和仅使电流反向等效
(３) ꎬ ꎮ
ｍｇ α
９.答案 图见解析 ｍｇ α ｓｉｎ 垂直斜面
(１) (２) ｔａｎ (３) Ｉｌ
向上
解析 根据题意 对导体棒受力分析 受重力 斜面的支持
(１) ꎬ ꎬ 、
力 由左手定则可知 还受水平向右的安培力 如图所示
ꎬ ꎬ ꎬ
如果线圈Ａ中的电流增大 则线圈Ａ产生的磁场增强 穿过Ｂ
ꎬ ꎬ
的磁通量增大 根据楞次定律可知 Ｂ 中产生的电流上边向
ꎬ ꎬ
里 下边向外
、 ꎻ
由于导体棒静止 沿斜面方向上 由平衡条件有ｍｇ α
(２) ꎬ ꎬ ｓｉｎ ＝
Ｆ α
安 ｃｏｓ
解得Ｆ ｍｇ α
安＝ ｔａｎ
根据题意 由三角形法则可知 保持导体棒静止 当安培力
(３) ꎬ ꎬ ꎬ
沿斜面向上时 安培力有最小值 如图所示
ꎬ ꎬ
如果线圈Ａ中的电流减小 则线圈Ａ产生的磁场减弱 穿过Ｂ
ꎬ ꎬ
的磁通量也向右减小 根据楞次定律可知 Ｂ中产生的电流的
ꎬ ꎬ
方向上边向外 下边向里
、 ꎮ
由平衡条件有ｍｇ α Ｆ ′
ｓｉｎ ＝ 安
设匀强磁场磁感应强度Ｂ的最小值为Ｂ 则有Ｆ ′ Ｂ Ｉｌ
ｍｉｎꎬ 安 ＝ ｍｉｎ
ｍｇ α
解得Ｂ ｓｉｎ
ｍｉｎ＝ Ｉｌ
由左手定则可知 磁场方向垂直斜面向上
ꎬ ꎮ
５.答案 导线中的电流增大
第二章 电磁感应及其应用
解析 根据安培定则 当线圈中产生顺时针方向的感应电流
ꎬ
时 感应磁场的方向垂直纸面向里 由楞次定律可以推断 原
ꎬ ꎬ ꎬ
1 楞次定律 磁场应为垂直纸面向里且磁感应强度减弱 或者垂直纸面向
ꎬ
外且磁感应强度增大 根据安培定则可以判断通电导线在线
自我评价(Ｐ ) ꎮ
３５
圈处的磁场垂直纸面向外 所以线圈处的磁场应为垂直纸面
１.答案 向左偏转 ꎬ
向外且磁感应强度变大 长直通电导线在某一点的磁场强度
解析 由图可知 穿过螺线管的磁场方向向上 且磁通量逐渐 ꎮ
ꎬ ꎬ
与电流大小正相关 所以导线中的电流增大
变大 根据楞次定律判断可知 感应电流从螺旋管ｂ端流出 ａ ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ 、
端流入 即感应电流从电流表负极流入 正极流出 所以电流
ꎬ 、 ꎬ 2 法拉第电磁感应定律
表指针将向左偏转
ꎮ
２.答案 当 接通时 中间线圈产生从右向左的磁场 根据楞次 自我评价(Ｐ )
Ｓ ꎬ ꎬ ４０
定律和安培定则 则线圈Ａ中感应电流从右向左流过电流计 １.答案 .
ꎬ ꎬ ０６ Ｖ
同理Ｂ中感应电流也从右向左流过电流计 解析 导线上产生的感应电动势的大小为Ｅ ＢＬｖ . .
ꎮ ＝ ＝０４×０２５×
当 断开时 从右向左的磁场突然减小 根据楞次定律和安培 .
Ｓ ꎬ ꎬ ６ Ｖ＝０６ Ｖ
定则 则线圈Ａ中感应电流从左向右流过电流计 同理Ｂ中感 ２.答案 .
ꎬ ꎬ １７５ Ｖ ０１７５ Ａ
应电流也从左向右流过电流计 解析 根据法拉第电磁感应定律 则有线圈产生的感应电动
ꎮ ꎬ
３.答案 向右穿过线圈的磁通量增加 根据楞次定律和安培 Φ . .
(ａ) ꎬ 势Ｅ ｎΔ ００９－００２
定则 线圈内感应电流从左向右流过 ＝ ｔ ＝１０００× . Ｖ＝１７５ Ｖ
ꎬ Ｇꎮ Δ ０４
３
由闭合电路欧姆定律可知通过电阻的电流 上下振动时始终受到阻碍作用 也就使磁铁振动时除了要克
ꎬ
Ｅ 服空气阻力做功外 还需要克服安培力做功 所以弹簧和磁铁
Ｉ １７５ . ꎬ ꎬ
＝Ｒ ｒ＝ Ａ＝０１７５ Ａ 整体的机械能减少得更快 因而磁铁很快就会停下来
＋ ９９０＋１０ ꎬ ꎮ
３.答案 线圈为矩形或正方形且形状不变 磁场发生变化
(１) ꎬ ꎻ
线圈为圆形且形状不变 磁场发生变化 导体棒平动 4 自感
(２) ꎬ ꎻ(３)
切割磁感线 导体棒转动切割磁感线
ꎻ(４) ꎮ 自我评价(Ｐ )
解析 磁通量的变化量公式为 ５１
１.ＡＤ 闭合 断开且电路稳定时两灯亮度相同 说明Ｌ的
Φ Φ Φ Ｓ１ 、Ｓ２ ꎬ
Δ 磁通 ＝ 量为 ２－ Φ １ ＢＳ 直流电阻也为Ｒ ꎮ 闭合 Ｓ２ 后 ꎬ Ｌ与Ａ灯并联 ꎬ Ｒ与Ｂ灯并联 ꎬ
＝ 通过它们的电流均相等 当断开 后 Ｌ将阻碍自身电流的减
(１)
当磁通量的变化量
Δ
Φ
＝
Ｌ２
Δ
Ｂ或
Δ
Φ
＝
Ｌ
１
Ｌ
２Δ
Ｂ时代表线
小 即该电流还会维持一
ꎬ
段时间
Ｓ２
在这
ꎬ
段时间里 因 闭合
圈为矩形或正方形且形状不变 但是磁感应强度发生变化 即 ꎬ ꎬ ꎬ Ｓ２ ꎬ
ꎬ ꎬ 电流不可能经过Ｂ灯和Ｒ 只能通过Ａ灯形成ｃ Ｌ ａ ｂ的
线圈不变 但磁场在变化的情况 当磁通量的变化量 ꎬ → → →
ꎬ ꎮ (２) 电流 故 正确 错误 由于自感形成的电流是在Ｌ原来电
Δ
Φ
＝π
ｒ２
Δ
Ｂ时代表线圈为圆形
ꎬ
且形状不变
ꎬ
但是磁感应强度
流的基
ꎬ
础
Ａ
上
Ｄ
逐渐减
ꎬＣ
小的 并
ꎻ
没有超过Ａ灯原来的电流 故Ａ灯
发生变化 即线圈不变 但磁场在变化的情况 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎮ 虽推迟一会儿熄灭 但不会比原来更亮 故 错误
当磁通量的变化量 Φ ＢＬｖ ｔ时代表是导体棒在磁场中 ꎬ ꎬ Ｂ ꎮ
(３) Δ ＝ Δ ２.ＡＢＤ 电路正常发光后 启动器中的氖气停止放电 形片冷
平动且切割磁感线 ꎬ ꎬＵ
ꎮ 却收缩 两个触片分离 故 正确 灯管点亮发光后 镇流器起
ꎬ ꎬ Ａ ꎻ ꎬ
(４)
当磁通量的变化量
Δ
Φ
＝
１ Ｂｒ２ω
Δ
ｔ代表一个导体棒在磁 分压限流作用使灯管维持在较低的工作电压附近工作
ꎬ
故
Ｂ
２ 正确 错误 镇流器在启动时产生瞬时高压 使气体电离导
场中转动切割磁感线 ꎬＣ ꎻ ꎬ
ꎮ 电 故 正确
４.答案 不会产生感应电流 会产生感应电流 见解析 ꎬ Ｄ ꎮ
３.答案 . －４ －３ 相反
解析 人造地球卫星在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动 ２５×１０ Ｖ １×１０ Ｖ
Ｉ
时 不会产生感应电流 因为通过其金属表面的磁通量并没有 解析 根据自感电动势Ｅ Ｌ Δ 可知 前 内电动势
ꎬ ꎬ ＝ ｔ ꎬ ４ ｓ
发生变化 如果它是绕通过地球南北极的平面运转 则运行过 Δ
ꎻ ꎬ Ｉ
程中 磁通量会发生变化 从而产生感应电流 而感应电流会 Ｅ ＬΔ １ . －４
ꎬ ꎬ ꎬ １＝ ｔ ＝２５×１０ Ｖ
让卫星受到阻碍其运动的安培力 所以卫星速度要减小 则卫 Δ１
ꎬ ꎬ Ｉ
星的运行轨道会发生变化 到 内电动势Ｅ ＬΔ ２ －３
ꎮ ４ ｓ ５ ｓ ２＝ ｔ ＝－１×１０ Ｖ
５.答案 见解析 Δ２
前 内电流增大 第 内电流减小 根据楞次定律可知 前
Φ ４ ｓ ꎬ ５ ｓ ꎬ ꎬ
解析 根据法拉第电磁感应定律Ｅ ＮΔ 线圈匝数Ｎ无单 和第 内电动势的方向相反
＝ ｔꎬ ４ ｓ ５ ｓ ꎮ
Δ
位 电动势Ｅ的单位 磁通量的单位为 可得 Ｗｂ 本章复习题
ꎬ Ｖꎬ Ｗｂꎬ １ ＝１ Ｖ
ｓ
即
１.Ｄ 楞次定律中 阻碍 的含义是指感应电流产生的磁场总是
１ Ｗｂ/ｓ＝１ Ｖ “ ”
阻碍引起感应电流的磁场的变化 即当引起感应电流的磁场
ꎬ
3 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 增强时 感应电流的磁场方向与其相反 当引起感应电流的磁
ꎬ ꎻ
场减弱时 感应电流的磁场方向与其相同
自我评价(Ｐ ) ꎬ ꎮ
４６ ２.Ｃ 越靠近通电导线 磁场越强 由图结合安培定则可知 穿过
１.提示 把电流计和线圈组成闭合回路 然后旋转线圈 改变转 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ 、 左侧向外的磁通量大于穿过右侧向里的磁通量 即穿过线框
轴方向 检查电流计是否有读数 ꎬ
ꎬ ꎮ 的磁通量向外增加 则感应电流产生的磁场垂直纸面向里 根
２.提示 对着纸盆说话时 产生的声音使膜片振动 与膜片相连 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ 据安培定则可知 感应电流方向Ｃ Ｂ Ａ
的线圈也跟着一起振动 线圈在磁场中切割磁感线 能产生随 ꎬ → → ꎮ
ꎬ ꎬ ３.ＡＣ 线框右边开始进入磁场时 由右手定则可知 电流方向
着声音变化而变化的电流 因此麦克风的工作原理是电磁 ꎬ ꎬ
ꎬ 为逆时针 当右边框开始进入右边磁场时 电流方向变为顺时
感应 ꎻ ꎬ
ꎮ 针 而从磁场中离开时 电流方向为逆时针 由Ｅ ＢＬｖ及ｖ ａｔ
３.提示 当蹄形磁铁转动时 穿过闭合线圈的磁通量就发生变 ꎻ ꎬ ꎻ ＝ ＝
ꎬ 可得 Ｅ ＢＬａｔ 线框进入左侧磁场和线框出右侧磁场的过程
化 线圈处于图示初始状态时 穿过线圈的磁通量为零 蹄形 ꎬ ＝ ꎬ
ꎮ ꎬ ꎬ 中 只有一条边切割磁感线 故感应电动势随时间均匀增大
磁铁一转动 穿过线圈的磁通量就要增加 根据楞次定律 此 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ ꎮ ꎬ 故电流也随时间均匀增大 线框左右两边分别在左右两侧磁
时线圈中就有感应电流产生 感应电流的磁场就要阻碍磁通 ꎻ
ꎬ 场中时 两边均切割磁感线 Ｅ ＢＬａｔ 电流也均匀增大 故
量的增加 即线圈的转动方向与磁铁的转动方向相同 以阻碍 ꎬ ꎬ ＝２ ꎬ ꎬ Ａ
磁通量的
ꎬ
增加 因而线圈跟着磁铁同向转动起来 使
ꎬ
线圈转
正确
ꎬＢ
错误
ꎻ
而由Ｅ
＝
ＢＬｖ及ｖ２
＝２
ａｘ可知
ꎬ
Ｅ
＝
ＢＬ
２
ａｘ
ꎬ
线框
ꎬ ꎮ 进入左侧磁场和线框出右侧磁场的过程中 只有一条边切割
动的能量是由磁铁转动的机械能转化而来 ꎬ
ꎮ
４.答案 ｍｇｈ 磁感线 故感应电流与 ｘ成正比 线框左右两边分别在两侧磁
２ ꎬ ꎬ
解析 由于矩形导线框以恒定速度通过磁场区域 位移为 ｈ 场中时 两边均切割磁感线 Ｅ ＢＬｖ ＢＬ ａｘ 故 错误
ꎬ ２ ꎬ ꎬ ꎬ ＝２ ＝２ ２ ꎬ Ｄ ꎬＣ
此过程中只有重力和安培力做功 由动能定理可知 此过程中 正确
ꎬ ꎬ ꎮ
重力全部用于克服安培力做功 转化为焦耳热 即Ｑ ｍｇｈ ４.答案 到 .
ꎬ ꎬ ＝２ ꎮ ０ ０１ Ｖ
５.提示 放线圈时磁铁很快停止振动 不放线圈时磁铁振动较 解析 当导线运动方向与磁场方向平行时 不切割磁感线 产
ꎬ ꎬ ꎬ
长时间后才停止 在磁铁上下振动的过程中 通过线圈的磁 生的感应电动势为零
ꎮ ꎬ ꎮ
通量发生变化 线圈中产生感应电流 感应电流的磁场使磁铁 当导线运动方向与磁场方向垂直时 产生的感应电动势最大
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
４
教材习题答案
Ｅ ＢＬｖ . 动势最大
ｍａｘ＝ ＝０１ Ｖ
故可能产生的感应电动势为 到 .
５.答案 正电荷 －９ ０ ０１ Ｖꎮ Ｅ ｍ ′ ＝ ＢＬｖ ＝ Ｂａｂωａｄ ＝ ＢＳω
６×１０ Ｃ
解析 导线回路中磁通量发生变化 所以产生感应电动势 由
ꎬ ꎬ 第三章 交流电
楞次定律可知电容器上极板电势高 下极板电势低 所以上极
ꎬ ꎬ
板带正电荷 产生的感应电动势大小为
ꎮ 1 交变电流
Ｂ Ｓ
Ｅ Δ －２ －３ －４
＝ ｔ ＝５×１０ ×４×１０ Ｖ＝２×１０ Ｖ 自我评价(Ｐ )
Δ ６０
电容器两极板之间的电势差Ｕ Ｅ －４ １.答案 相同 见解析
＝ ＝２×１０ Ｖ
所以电容器所带电荷量Ｑ ＵＣ －４ －６ －９ 解析 因为感应电动势的最大值Ｅ ＮＢＳω 与转轴的位置无
＝ ＝２×１０ ×３０×１０ Ｃ＝６×１０ Ｃ ｍ＝ ꎬ
关 与线圈的形状无关 甲 乙 丙 丁 戊 个面积相同的线
６.答案 １ Ｂｌｖ 图见解析 ꎬ ꎮ 、 、 、 、 ５
圈放入同一匀强磁场中 磁场区域足够大 绕不同的轴转动
２ ( )ꎬ ꎬ
解析 ＭＮ棒产生的感应电动势为 所以在转动过程中感应电动势的最大值相同
ꎮ
Ｅ Ｂｌｖ ２.Ｃ 题图所示位置线圈平面与磁感线平行 处于垂直于中性面
＝ ꎬ
ＭＮ两端电压的大小为 的位置 故穿过线圈的磁通量为零 即最小 而磁通量的变化
ꎬ ( )ꎬ
Ｅ 率及瞬时电动势最大 故选
Ｕ Ｒ １ Ｂｌｖ ꎬ Ｃꎮ
＝ Ｒ ＝
２ ２ ３.ＡＣ 电路中产生的是交变电流 所以 串联在电路中必须用
根据右手定则判断知ＭＮ中产生的感应电流方向由Ｎ Ｍ Ｍ ꎬ
→ ꎬ 交流电流表 故 正确 由图乙可知Ｔ . 则线圈转动的
端相当于电源的正极 电势高于Ｎ端电势 所以电阻Ｒ上感应 ꎬ Ａ ꎻ ＝０ ０２ ｓꎬ
ꎬ ꎬ
电流方向由ｂ到ｄ 如图 角速度ω ２π ２π 故 错误 ｔ .
ꎬ ꎮ ＝ Ｔ ＝ . ｒａｄ/ｓ＝１００π ｒａｄ/ｓꎬ Ｂ ꎻ ＝０ ０１ ｓ
００２
时 电流最大 穿过线圈的磁通量为零 线圈平面与磁场方向
ꎬ ꎬ ꎬ
平行 故 正确 ｔ . 时 根据右手定则可知 电阻Ｒ中电
ꎬ Ｃ ꎻ ＝００２ ｓ ꎬ ꎬ
流的方向自左向右 故 错误
ꎬ Ｄ ꎮ
４.答案 . 见解析
(１)０６２８ Ｖ (２)０ (３)
解析 线圈转动的角速度ω ｎ
(１) ＝２π ＝１００π ｒａｄ/ｓ
线圈中感应电动势的最大值
Ｅ ＢＳω . . . . .
ｍ＝ ＝０１×０２×０１×１００π Ｖ＝０２π Ｖ≈０６２８ Ｖ
７.答案 ａ点 . 线圈平面从中性面开始转动 感应电动势的瞬时表达式为
(１) (２)１２５ Ｖ (２) ꎬ
解析 穿过线圈向里的磁通量增大 根据楞次定律可知 ｅ Ｅ ωｔ
(１) ꎬ ꎬ ＝ ｍ ｓｉｎ
感应电流产生的磁场垂直纸面向外 根据安培定则可知 感应 当ｔ . 时线圈中感应电动势的值为ｅ .
ꎬ ꎬ ＝００１ ｓ ＝０２π×ｓｉｎ (１００π×
电流沿逆时针方向 两端点左侧电路相当于电源 则 ａ 点电 .
ꎬ ꎬ ００１) Ｖ＝０
势高 根据表达式Ｅ ＮＢＳω 说明交流发电机的Ｅ 与线圈的匝
ꎮ (３) ｍ＝ ꎬ ｍ
根据法拉第电磁感应定律 数 面积 转速和磁场的磁感应强度的大小有关
(２) 、 、 ꎮ
Φ .
Ｕ Ｅ ＮΔ ０１０ .
＝ ＝ ｔ ＝５０× . Ｖ＝１２５ Ｖ 2 正弦交变电流的描述
Δ ０４
８.答案 ａｂ与ｃｄ两边垂直切割磁感线时 ＢＳω
(１) 自我评价(Ｐ )
６６
１.答案 . 次
３ ＢＳω ３ＢＳω ＢＳω ００２ ｓ ５０ Ｈｚ １００
(２) (３) (４) 解析 我国交流电的周期为 . 频率为 在 内电
２π ２
００２ ｓꎬ ５０ Ｈｚꎬ １ ｓ
解析 线框转动过程中 ａｂ与ｃｄ两边垂直切割磁感线时
流的方向变化 次
(１) ꎬ
１００ ꎮ
(
与图示位置垂直时
)ꎬ
产生的感应电动势最大
ꎬ
Ｅ
ｍ＝
ＢＳω ２.ＡＢＣＤ 交流电气设备上所标的电压
、
电流值是有效值
ꎬＡ
正
图中位置的磁通量Φ ＢＳ 确 交流电流表和交流电压表测得的值是有效值 正确 交
(２) １＝
ꎻ ꎬＢ ꎻ
流电的周期和频率互为倒数关系 正确 跟交变电流有相同
转过 °时的磁通量Φ ＢＳ ° １ ＢＳ
６０ ２＝ ｃｏｓ６０ ＝
２ 热效应的直流电的值是交流的有效
ꎬＣ
值 正
ꎻ
确
从图示位置转过 °过程中 感应电动势的平均值 ꎬＤ ꎮ
６０ ꎬ ３.答案
１ Ｗ
解析 由题意可知 电压为ｕ ωｔ 的交流电源 该
１ ＢＳ ＢＳ ꎬ ＝１０ ２ ｓｉｎ Ｖ ꎬ
－ 电源的有效值为
Φ ２
Ｅ Δ ３ ＢＳω
＝ ｔ ＝ ＝ Ｕ
Δ １ ２π Ｕ ｍ １０ ２
π ＝ ＝ Ｖ＝１０ Ｖ
３ ２ ２
ω 电热器工作时的电阻为 则消耗的电功率为
１００ Ωꎬ
(３) 图示的位置为中性面的位置 ꎬ 所以电动势瞬时值的表达式 Ｐ Ｕ２ １０ ２
ｅ Ｅ ωｔ ＝ Ｒ ＝ Ｗ＝１ Ｗ
＝ ｍ ｓｉｎ １００
将ωｔ °代入得 该电热器消耗的电功率是
＝６０ １ Ｗꎮ
４.Ｂ 设电阻丝的电阻为 Ｒ 正弦交流电路的电压的有效值为
ｅ ＢＳω ° ３ＢＳω ꎬ
＝ ｓｉｎ６０ ＝
２ Ｕ 电压的峰值为 Ｕ 则由题意可得 Ｑ
Ｕ２直
ｔ １００ ２
如果线框绕ａｂ转动 当ｄｃ边垂直切割磁感线时 感应电 ꎬ ｍꎬ ＝ Ｒ １＝ Ｒ ×３ ６００ꎬ
(４) ꎬ ꎬ
５
Ｕ２ Ｕ２
Ｑ ｔ 联立解得该交流电压的有效值为Ｕ
＝ Ｒ ２＝ Ｒ×２×３ ６００ꎬ ＝ 4 电能的传输
１００ 则该交流电压的峰值为Ｕ Ｕ １００ 自我评价(Ｐ )
Ｖꎬ ｍ＝ ２ ＝ ２× Ｖ＝１００ Ｖꎬ ７８
２ ２ １.提示 根据Ｐ ＵＩ可知 输电功率一定时 电压越高 线路中
＝ ꎬ ꎬ ꎬ
故选
Ｂꎮ 的电流就越小 由Ｑ Ｉ２Ｒｔ可得 输电线路电阻和通电时间一
５.答案 不能 因为交流电路上电压的最大值大于
定时 电流越小
ꎬ
电流
＝
通过导线产
ꎬ
生的热量就越小 所以远距
ꎻ １８０ Ｖꎮ
ꎬ ꎬ ꎬ
解析 电容器能耐压 不能接在 的交流电路上
离输电采用高压输电 能减小输电线上的能量损耗
１８０ Ｖꎬ １８０ Ｖ ꎮ
ꎬ ꎮ
因为
１８０ Ｖ
是交流电压的有效值
ꎬ
正弦式交流电压的最大值 ２.提示 电网供电的优点 可以在一些能源产地使用大容量
:①
是有效值的 倍 则正弦式交流电压的最大值为 Ｕ 的机组 减少发电设施的重复建设 降低运输一次能源的成
２ ꎬ ｍ＝ ２× ꎬ ꎬ
交流电压的最大值大于电容器的耐压值 本 获得最大的经济利益
１８０ Ｖ≈２５５ Ｖꎬ ꎬ ꎻ
因此电容器能耐压 不能接在 的交流电 可以保证发电和供电系统的安全与可靠 调整不同地区电
１８０ Ｖꎬ １８０ Ｖꎬ １８０ Ｖ ② ꎬ
路上 力供需平衡 保障供电的质量
ꎮ ꎬ ꎻ
使用电网 可以根据火电 水电 核电的特点 合理地调度电
６.答案 ２６ ③ ꎬ 、 、 ꎬ
Ａ 力 使电力供应更加可靠 质量更高
２ ꎬ 、 ꎮ
解析 设交变电流的有效值为Ｉ 定值电阻的阻值为Ｒ 由有 不同的交流发电机向同一个电网供电时 它们的相位必须完
ꎬ ꎬ ꎬ
效值的定义可得 全相同 否则会降低输电效率甚至会损坏输电设备
ꎬ ꎮ
Ｔ Ｔ
Ｉ２ＲＴ
＝３
２Ｒ
＋２
２Ｒ
本章复习题
２ ２
１.ＢＣＤ 根据正弦交变电流产生的条件可知 图中磁通量不
解得Ｉ ２６ ꎬＡ
＝ Ａ 变 无感应电流 而 图中均会产生正弦交变电流
２
ꎬ ꎬ ＢＣＤ ꎮ
２.ＣＤ 在ｔ . 和ｔ . 时 磁通量最大 线圈位于中性面
该交变电流的有效值为 ２６ ＝０１ ｓ ＝０３ ｓ ꎬ ꎬ ꎬ
Ａꎮ 电动势为零 最小 故 错误 在ｔ . 和ｔ . 时 磁通量
２ ꎬ ꎬ Ａ ꎻ ＝０２ｓ ＝０４ｓ ꎬ
为零 线圈垂直于中性面 感应电动势最大 但电动势方向不
3 变压器 ꎬ ꎬ ꎬ
变 故 错误 根据磁通量随时间的变化规律图知 ＢＳ
ꎬ Ｂ ꎻ ꎬ ＝
自我评价(Ｐ )
７２ . Ｔ . 故电动势的最大值Ｅ ＮＢＳω ＮＢＳ ２π
１.答案 匝 ０２ Ｗｂꎬ ＝０４ ｓꎬ ｍ＝ ＝ Ｔ ＝
２４０
故 正确 在ｔ . 时 磁通量为零 线圈
Ｕ ｎ ５０π(Ｖ)≈１５７ Ｖꎬ Ｃ ꎻ ＝０ ４ ｓ ꎬ ꎬ
解析 根据题意 由电压与匝数的关系有 １ １ 代入数据解 位于中性面 感应电动势最大 磁通量变化率最大 根据Ｅ
ꎬ Ｕ ＝ｎ ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ｍ＝
２ ２ Φ Φ
得ｎ 匝 ＮΔ 解得Δ １５７ . 故 正确
２≈２４０ ｔꎬ ｔ ＝ Ｗｂ/ｓ≈３１４ Ｗｂ/ｓꎬ Ｄ ꎮ
２.答案 初级线圈 次级线圈 次级线圈 初级线圈 Δ Δ ５０
３.ＢＤ 对于理想变压器 原副线圈每一匝的磁通量Φ ＢＳ 都是
解析 电压互感器 初级线圈接高电压 次级线圈接低电压 ꎬ ＝ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ 相等的 选项 错误 又因为原副线圈的交流电周期是相同
根据变压比可知 初级线圈的匝数多 根据输入功率等于输出 ꎬ Ａ ꎻ
ꎬ ꎬ 的 所以每一匝的磁通量的变化率也相等 选项 正确 既然
功率可知 次级线圈电压小 电流大 则需要较粗的导线绕制 ꎬ ꎬ Ｂ ꎻ
ꎬ ꎬ ꎬ ꎻ 原副线圈每一匝的磁通量的变化率也相等 那么每一匝产生
电流互感器 初级线圈中电流较大 次级线圈中电流较小 根 ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ 的电动势瞬时值也相等 错误 变压器只是传输电能 所以
据变流比可知 次级线圈的匝数多 初级线圈的电流大 需要 ꎬＣ ꎻ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ 输入 输出功率是相等的 即输入 输出功率之比为 选项
较粗的导线绕制 、 ꎬ 、 １ ∶ １ꎬ
ꎮ 正确
３.提示 钳形电流表本质是升压变压器 多用于大电流的估测 Ｄ ꎮ
ꎬ ꎮ ４.答案
载流导线 铁芯 线圈构成一个变压器 按下手柄时 钳形电流 ４ Ａ
、 、 ꎬ ꎬ 解析 电阻接直流电源 通过 的电流时热功率为Ｐ 则Ｐ
表的铁芯可以被分开 把被测的载流导线放入后 松开手柄 ꎬ ４Ａ ꎬ ＝
ꎬ ꎬ ꎬ Ｐ Ｐ
铁芯闭合 导线中的交流在铁芯中产生交变磁场 套在铁芯 Ｉ２Ｒ Ｒ 换接正弦交流电源 它的热功率变为 则
ꎮ ꎬ １ ＝１６ ꎮ ꎬ ꎬ ＝
上的线圈中产生感应电动势 电流表与套在铁芯上的线圈相 ２ ２
ꎬ Ｉ２Ｒ 解得正弦交变电流的有效值Ｉ 所以该交变电流
Ｉ ２ ꎬ ２＝２ ２ Ａꎻ
连 ꎬ 可以间接得知导线中的电流 ꎮ 根据变压器的变流比 Ｉ １ ＝ 的最大值Ｉ ｍ＝ ２ Ｉ ２＝４ Ａꎮ
２
ｎ ５.答案
２可以得到交流电流的大小 ２ Ａ
ｎ ꎮ Ｔ
解析 由图像可知该电流的周期为 每个周期内的图像都
４.答 １ 案 匝 匝 ꎬ
(１)１３２０ (２)１３８３ ２
解析 根据题意可知ｎ 匝 Ｕ Ｕ 是正弦函数图像 电流的最大值为 根据正弦交流电最大
(１) ２＝１５００ ꎬ １＝２２０Ｖꎬ ２＝２５０Ｖꎬ ꎬ ２ Ａꎬ
Ｕ ｎ 值和有效值的关系可得Ｉ ２
设原线圈的匝数为ｎ 根据匝数与电压的关系有 １ １ 解得 有＝ Ａ＝ ２ Ａ
１ꎬ Ｕ ＝ｎ ꎬ
２
ｎ 匝 ２ ２ ６.答案
１＝
根
１３
据
２０
题意可知Ｕ Ｕ 设副线圈的匝数为 解析
２
把
０
发
Ｗ
电机的转速增加一倍 则角速度 ω ｎ 增大一
(２) １＝２１０ Ｖꎬ
Ｕ
２＝
ｎ
２２０ Ｖꎬ
倍 峰 值Ｅ ＮＢＳω增大一倍
ꎬ ＝２π
ｎ ２ꎬ 根据匝数与电压的关系有 Ｕ １ ＝ｎ １ ꎬ 解得ｎ ２≈１３８３ 匝 则
ꎬ
产生的电
ｍ＝
动势ｅ ＝２０ ｓｉｎ１００
ꎬ
π ｔ Ｖ
２ ２ Ｅ
电压有效值Ｅ ｍ ２０
＝ ＝ Ｖ
２ ２
６
教材习题答案
负载消耗的功率Ｐ Ｅ２ ｆ 固≈９ . ９５×１０ ６ Ｈｚ
＝ Ｒ ＝２０ Ｗ ３.答案
２２５ ｐＦ
ＲＰ２ ＲＰ２ ＰＵ′
７.答案 Ｐ 或者 解析 由公式ｆ １ 带入数据 解得Ｃ
Ｕ２ －Ｕ２ Ｕ ＝ ＬＣꎬ ꎬ ≈２２５ ｐＦꎮ
２π
Ｐ ４.答案 . －４ . ５
解析 输送功率为Ｐ 输送电压为Ｕ 则输送电流Ｉ ３３８×１０ Ｈ ５０３×１０ Ｈｚ
ꎬ ꎬ ＝ Ｕ
解析 根据题意 由公式 ｆ １ 可得 线圈的电感为
ＲＰ２ ꎬ ＝ ＬＣ ꎬ
输电线损失功率Ｐ 损＝ Ｉ２Ｒ ＝ Ｕ２ ２π
Ｌ １
ＲＰ２ ＝ ２ｆ２Ｃ
用户得到的功率Ｐ′ Ｐ Ｐ Ｐ ４π
＝ － 损＝ －Ｕ２ 代入数据解得Ｌ . －４
≈３３８×１０ Ｈ
ＰＵ′ 如果可变电容器动片完全旋出时电容变为 振荡电流的
或者Ｐ′ Ｕ′Ｉ ３０ ｐＦꎬ
＝ ＝ Ｕ 频率为ｆ′ . ５
≈５０３×１０ Ｈｚ
８.答案 ｉ . ｔ －２ ２
(１) ＝６２８ ｓｉｎ１００π(Ａ) (２)１×１０ Ｃ (３)２０π Ｊ 2 电磁波
解析 感应电动势最大值Ｅ ｎＢＳω . . .
(１) ｍ＝ ＝１００×００５×０２×０２×
自我评价(Ｐ )
１００π Ｖ＝２０π Ｖ ９１
因转动开始时线圈平面与磁场方向垂直 故交变电动势瞬时 １.答案 变化的磁场可以产生电场 变化的电场可以产
ꎬ (１) ꎻ(２)
值的表达式为ｅ Ｅ ωｔ ｔ 生磁场
＝ ｍ ｓｉｎ ＝２０π ｓｉｎ１００π(Ｖ) ꎮ
ｅ 解析 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是
根据闭合电路欧姆定律 总电阻 Ｒ 则有 ｉ
ꎬ ＝ １０ Ωꎬ ＝ Ｒ ＝ 变化的磁场可以产生电场 即不仅电荷能够产生电场 变
(１) ꎬ ꎬ
ｔ 化的磁场也能在空间产生电场
２０π ｓｉｎ１００π . ｔ ꎮ
(Ａ)＝６２８ ｓｉｎ１００π(Ａ) 变化的电场可以产生磁场 麦克斯韦确信自然规律的统一
１０ (２) ꎬ
( ) 性与和谐美 相信电场与磁场的对称之美 所以他提出假设
ｎ ＢＳ ＢＳ π ꎬ ꎬ :
Φ － ｃｏｓ 变化的电场就像导线中的电流一样 会在空间产生磁场 即变
由电荷量表达式可得ｑ Ｉ ｔ ｎΔ ３ ꎬ ꎬ
(２) ＝ Δ ＝ Ｒ ＝ Ｒ 化的电场产生磁场
ꎮ
代入数据 解得ｑ －２ ２.提示 产生机理不同 机械波是由机械振动产生的 电磁
ꎬ ＝１×１０ Ｃ (１) ꎬ ꎻ
Ｅ 波产生机理也不同 有振荡电路产生的 无线电波 有原子的
电流有效值Ｉ′ ｍ 每秒钟产生焦耳热Ｑ Ｉ′２Ｒｔ ２ ꎬ ( )ꎻ
(３) ＝ Ｒꎬ ＝ ＝２０π Ｊ 外层电子受激发后产生的 红外线 可见光 紫外线 有原子
２ ( 、 、 )ꎻ
９.答案 (１)８×１０ ４ Ｖ (２)３２００ Ｖ 的内层电子受激发后产生的 ( 伦琴射线 )ꎻ 有原子核受激发后
Ｌ 产生的 射线
解析
(１)
输电线路的电阻为 Ｒ
＝
ρ
Ｓ ＝２
.
４×１０
－８
Ωｍ× 介质
(γ
对传播
)
速
ꎮ
度的影响不同
(２) ꎮ
机械波的传播速度由介质决定 与频率无关 即同种介质不
２×８００００ . ① ꎬ ꎬ
１
.
５×１０
－４ Ω＝２５６ Ω 同频率的机械波传播速度相同
ꎮ
如声波在温度
１５ ℃
时的空
输电线上损失的功率为 Δ Ｐ ＝４ ％Ｐ ＝４ ％ ×１０ ４ ｋＷ＝４００ ｋＷ 气中传播速度为 ３４０ ｍ/ｓꎬ 温度不同时传播速度不同 ꎬ 但与频
率无关
Ｐ ꎮ
由 Δ Ｐ ＝ Ｉ２Ｒ得Ｉ ＝ Δ Ｒ ＝ ４００ . ０００ Ａ＝１２５ Ａ ② 电磁波在真空中传播速度相同 ꎬ 均为 ３×１０ ８ ｍ/ｓꎮ 在同种介
２５６ 质中不同频率的电磁波传播速度不同 频率越大传播速度越
Ｐ ７ ꎬ
由Ｐ ＵＩ得 升压变压器的输出电压 Ｕ １×１０ 小 如 红光和紫光在同种介质中折射率ｎ 小于ｎ
＝ ꎬ ＝ Ｉ ＝ Ｖ＝８× ꎬ : 红 紫ꎮ
１２５ 机械波不能在真空中传播 电磁波能在真空中传播 其原因
４ ③ ꎬ ꎬ
１０ Ｖ 是 机械波传播的是振动形式 通过振动形式传递能量 其本
输电线路上电压损失为 Ｕ ＩＲ . : ꎬ ꎬ
(２) Δ ＝ ＝１２５×２５６ Ｖ＝３２００ Ｖ 身不是物质 故不能在真空中传播 而电磁波是电磁场在空间
ꎬ ꎻ
的传播 本身就是物质 在真空中可以传播 而在介质中传播
第四章 电磁振荡与电磁波 ꎬ ꎬ ꎬ
速度反而受影响
ꎮ
３.答案 . .
１４９８３ ｍ １４９９３ ｍ
1 电磁振荡 解析 由ｃ λｆ可得
＝
自我评价(Ｐ ) λ ２ . ９９７９×１０ ８ . λ ２ . ９９７９×１０ ８ .
８６ Ｔ １＝ ２０ . ００９×１０ ６ ｍ≈１４９８３ ｍꎬ １＝ １９ . ９９５×１０ ６ ｍ≈１４９９３ ｍ
１.提示 由图可得 到 这段时间内电流先增大后减小 则说
ꎬ０ ꎬ
２ 3 电磁波谱
明电容器先放电后充电 所以电容器上的电荷量变化情况是
ꎬ :
Ｔ Ｔ Ｔ 自我评价(Ｐ )
到 时间内电荷量减少 时间内电荷量增加 则能 ９４
０ ꎬ ~ ꎮ １.答案 无线电波中的长波 紫外线 红外线
４ ４ ２ ꎬ ꎬ
Ｔ Ｔ Ｔ 解析 如图所示为电磁波谱
量转化情况是 到 时间内电场能转化为磁场能 时
:０ ꎬ ~
４ ４ ２
间内磁场能转化为电场能
ꎮ
２.答案 . ６
９９５×１０ Ｈｚ
解析 由ｆ １ 代入数据解得该振荡电路的固有频率为
＝ ＬＣꎬ
２π
７
由电磁波谱可知 波长为 的电磁波为无线电波中的长 ３.答案
ꎬ ４６８７ ｍ ３３３ ｍ/ｓ
波 波长为 . －７ 的电磁波为紫外线 波长为 －６ 的 解析 在这段时间内飞机的位移为
ꎬ ６２×１０ ｍ ꎬ ２×１０ ｍ
电磁波为红外线
ꎮ ｘ ｃ
ｔ
１ ｃ
ｔ
２ ８ ２００×１０
－６
８ １９８×１０
－６
２.答案 . －１４ Δ ＝ － ＝３×１０ × ｍ－３×１０ × ｍ＝
４１６６７ ｍ １×１０ ｍ ２ ２ ２ ２
ｃ ８
解析 由 ｃ λｆ 可知 电磁波的波长 λ ３×１０ ３００ ｍ
＝ ꎬ １＝ ｆ ＝ ３ ｍ≈ ｘ
１ ７２０×１０ 则飞机飞行的速度ｖ Δ ３００
ｃ ８ ＝ ｔ＝ . ｍ/ｓ≈３３３ ｍ/ｓ
. λ ３×１０ －１４ Δ ０９
４１６６７ ｍꎬ ２＝ ｆ ＝ ２２ ｍ＝１×１０ ｍ λ２ λ２
２ ３×１０ ４.答案
２ｃ２Ｃ ２ｃ２Ｃ
π ４π
4 无线电波的发射、传播与接收 ｃ
解析 由ｆ １
自我评价(Ｐ )
＝ ＬＣ＝ λ
２π
１００
１.答案 振荡电路产生的电场和磁场必须分布到广大的开 可得λ ｃ ＬＣ
(１) ＝２π
放的空间中 当电容和电感均最大时 对应的波长最大 则 λ
ꎻ ꎬ ꎬ ４ ＝
振荡频率足够高 ｃ Ｌ Ｃ
(２) ꎮ ２π ｍａｘ×４
２.答案
(１)
地波
:
沿着地球表面空间传播的无线电波
ꎬ
称为地
解得Ｌ
λ２
波
ꎮ
在传播过程中因无线电波受到地面的吸收
ꎬ
其传播距离 ｍａｘ＝
π
２ｃ２Ｃ
不远 频率越高 地面吸收越大 因此短波 超短波沿地面传
ꎮ ꎬ ꎬ 、 当电容和电感均最小时 对应的波长最小 则λ ｃ Ｌ Ｃ
播时 距离较近 一般不超过 千米 而中波传播距离相对 ꎬ ꎬ ＝２π ｍｉｎ
ꎬ ꎬ １００ ꎬ λ２
较远 优点是受气候影响较小 信号稳定 通信可靠性高 解得Ｌ
ꎮ ꎬ ꎬ ꎮ ｍｉｎ＝ ２ｃ２Ｃ
天波 靠大气层中的电离层反射传播的无线电波 称为天 ４π
(２) : ꎬ ５.提示 当感应线圈使得与它相连的两个金属球间产生电火花
波 又称电离层反射波 发射的无线电波是经距地面
ꎬ ꎮ ７０~８０ 时 空间中出现了迅速变化的电磁场 这种电磁场以电磁波的
以上的电离层反射后至接收地点 其传播距离较远 一般 ꎬ ꎬ
ｋｍ ꎬ ꎬ 形式在空间传播 需要把接收器的两个金属球调节到合适的
在 以上 缺点是受电离层气候影响较大 传播信号很 ꎮ
１０００ ｋｍ ꎬ ꎬ 距离 这样才能达到频率相同或接近 才能发生电磁谐振 从
不稳定 短波频段是天波传播的最佳频段 渔业船舶配备的 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎮ ꎬ 而接收到信号
短波单边带电台 就是利用天波进行远距离通信的设备 ꎮ
ꎬ ꎮ ６.提示 因为电焊操作利用了交流电 所以正在进行电焊操作
空间波 在空间由发射地点向接收地点直线传播的电磁 ꎬ
(３) : 的位置附近会产生电磁波 从而干扰收音机接收信号 即会听
波 称空间波 又称视波 传播距离为视距范围 仅为数十千 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎮ ꎬ 到嘈杂声
米 渔业船舶配备的对讲机和雷达均是利用空间波进行通信 ꎮ
ꎮ ７.提示 遥控器发出的红外线 它会以光波的形式沿直线传播
的设备 ꎬ ꎬ
ꎮ 并且可以发生反射 有时遥控器没有对准电视机 而是沿某
３.答案 当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同 ꎮ ꎬ
一方向对准墙壁 也能控制电视机 这是利用了光的反射
时 接收电路中产生的振荡电流最强 这种现象叫做电谐振 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ 原理
现象 ꎮ
ꎮ ８.提示 电磁波对当今社会的发展具有重要的作用 人们生活
４.提示 米口径球面射电望远镜于 年 月 日动工 ꎬ
５００ ２０１１ ３ ２５ 中用到的手机 微波炉 遥控器等 都是电磁波的应用 没有电
兴建 于 年 月 日进行落成启动仪式 该科技基础设 、 、 ꎬ ꎬ
ꎻ ２０１６ ９ ２５ ꎬ 磁波就没有当今科技发展的日新月异 但是 事物都有两面
施进入试运行 试调试工作 于 年 月 日通过中国国 ꎮ ꎬ
、 ꎻ ２０２０ １ １１ 性 电磁波给人们生活带来方便的同时 也会有一些不良的影
家验收工作 正式开放运行 米口径球面射电望远镜开创 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎻ５００ 响 一些高频电磁波的辐射会对人体有一定影响 如孕妇体
了建造巨型望远镜的新模式 建设了反射面相当于 个足球 ꎮ ꎬ
ꎬ ３０ 检时不能进行 射线照射 此外 经常处于过量的辐射下 人
场的射电望远镜 灵敏度达到世界第二大望远镜的 . 倍以 Ｘ ꎮ ꎬ ꎬ
ꎬ ２ ５ 体也会出现新陈代谢紊乱等后果
上 大幅拓展人类的视野 用于探索宇宙起源和演化 ꎮ
ꎬ ꎬ ꎮ ９.提示 通过电磁波可以开发北斗导航系统 摆脱对
(１) ꎬ ＧＰＳ
的依赖 能够产生巨大的经济价值
本章复习题 ꎬ ꎻ
开发 和 信号 提高通信能力和速度
(２) ５Ｇ ６Ｇ ꎬ ꎻ
１.Ｂ 无线电波是由振荡电路产生的 可见光是由外层电子受激
利用电磁波研发新型电磁设备 加快经济建设
ꎬ
(３) ꎬ ꎮ
发产生的 而 射线是由内层电子受激发产生的 故 错误
ꎬ Ｘ ꎬ Ａ ꎻ
光波也能传递信息 且不需要介质 故 正确 在真空中 所有
ꎬ ꎬ Ｂ ꎻ ꎬ 第五章 传感器
光的传播速度都是 ８ 所以真空中 红光与紫光的传
３×１０ ｍ/ｓꎬ ꎬ
播速度相等 故 错误 电磁波包括无线电波 红外线 可见
ꎬ Ｃ ꎻ 、 、 1 认识传感器
光 紫外线等 无线电波只是电磁波的一种 故 错误
、 ꎬ ꎬ Ｄ ꎮ
２.ＡＣＤ 由图可知 在ｔ ｔ 内 电路中的电流在减小 电容器Ｃ 自我评价(Ｐ )
ꎬ １~ ２ ꎬ ꎬ １１３
正在充电 电流是正的 即经过Ｐ点的电流向右 由于电路中 １.提示 传感器是指把被测的非电信息 按照一定的规律转换
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
做定向移动的带电粒子是带负电的电子 在该时间段内 电子 成与之对应的电信号的器件或装置 传感器由敏感元件和处
ꎬ ꎬ ꎻ
经过Ｐ点向左移动 故电容器上极板带负电 故 错误 正 理电路组成 敏感元件的作用是直接感受非电信息 并将这些
ꎬ ꎬ Ｂ ꎬＡ ꎻ ꎬ
确 由图可知 在ｔ ｔ 内 电路中的电流在减小 电容器Ｃ正 信息转换成易于测量的物理量 形成电信号 处理电路的主要
ꎻ ꎬ １~ ２ ꎬ ꎬ ꎬ ꎻ
在充电 磁场能转化为电场能 故 正确 由以上分析可知 在 作用是放大微小信号 除去干扰信号 使敏感元件输出的电信
ꎬ ꎬ Ｃ ꎻ ꎬ ꎬ ꎬ
ｔ ｔ 内 经过Ｐ点的电流向右 电容器上极板带负电 所以Ｑ 号转换成便于显示 记录 处理和控制的电学量
１~ ２ ꎬ ꎬ ꎬ 、 、 ꎮ
点的电势高 故 正确 ２.答案 传感器的分类方法 根据被测量分类 按照工作原理分
ꎬ Ｄ ꎮ : 、
８
教材习题答案
类 按照输出信号分类 根据测量目的分类 按照制造工艺分
、 、 、 ５００
类等 在实际应用中 传感器一般是按照工作原理与被测量 Ω＝１２ ∶ １
ꎮ ꎬ １１
合成命名的 ２.答案 光传感器和声音传感器
ꎮ
３.答案 声波引起膜片振动 连在膜片上的线圈就会一起振动 解析 楼道灯能对明暗和声音做出反应 故楼道灯电路中应
ꎬ ꎬ ꎬ
线圈在永久磁体的磁场里振动 切割磁感线产生感应电流 感 接入了光传感器和声音传感器
ꎬ ꎬ ꎮ
应电流的变化规律与声波的变化规律相同 这就是电信号
ꎬ ꎮ
本章复习题
2 常见传感器的工作原理
１.Ａ 用遥控器调换电视机的频道的过程 实际上就是传感器把
ꎬ
自我评价(Ｐ ) 光信号转化为电信号的过程 红外线报警装置是把感应到的
１２０ ꎻ
１.提示 因为用多用电表测电阻时 用到欧姆挡 而多用电表内 红外线转换成电学量 从而引起报警 故 符合题意 走廊照
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ Ａ ꎻ
部有电池 所以干电池用不到 只需要用多用电表测三个元件 明灯的声控开关 实际是将声波转化成电信号的装置 不符
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬＢ
的电阻值 当用黑纸包住三个元件时 光线被挡住 则光敏电 合题意 自动洗衣机中的压力传感装置 是将压力转化成电信
ꎮ ꎬ ꎬ ꎻ ꎬ
阻阻值变化 其他两个元件的电阻值不变 则此时多用电表示 号的装置 不符合题意 电饭煲中控制加热和保温的温控
ꎬ ꎬ ꎬＣ ꎻ
数变化的是光敏电阻 再把剩下的两个元件放在热水中 因 器 是将温度转化成电信号的装置 不符合题意
ꎮ ꎬ ꎬ ꎬＤ ꎮ
为温度升高 热敏电阻阻值发生变化 则此时多用电表示数变 ２.Ｄ 当传感器Ｒ 所在处出现火情时 半导体热敏材料的电阻
ꎬ ꎬ ｓ ꎬ
化的是热敏电阻 剩下的那一个就是定值电阻 率随温度的升高而减小 Ｒ 的电阻减小 根据串反并同规律
ꎬ ꎮ ꎬ ｓ ꎬ ꎬ
２.答案 若被测物体向上运动 则电容器两个极板间的距离变 与传感器并联的报警器两端电压变小 与传感器并联的电流
ꎬ ꎬ
εＳ 表的示数也变小
大 根据平行板电容器的电容表达式Ｃ ｒ 可知 电容器的 ꎮ
ꎬ ＝ ｋｄ ꎬ ３.提示 路灯 江海里的航标夜晚亮 白天熄灭 用到了光传
４π (１) 、 ꎬ ꎬ
电容变小 同理 若被测物体向下运动 电容器的电容变大 感器 电梯的两门靠拢接触到人体时 门会自动打开而不
ꎻ ꎬ ꎬ ꎮ ꎻ(２) ꎬ
所以根据电容器的电容变化可以计算物体的位移 会夹伤人 用到了红外线传感器 电饭煲能自动加热和保
ꎮ ꎬ ꎻ(３)
３.答案 见解析 温而不会把饭烧焦 用到了温度传感器 将自己的银行卡
(１) (２)１００ Ω ꎬ ꎻ(４)
解析 根据题图甲可知 热敏电阻的阻值随温度的升高而 插进自动取款机里可以取钱 而不必麻烦银行工作人员 没有
(１) ꎬ ꎬ ꎬ
变小 分析题图乙所示电路可知 当温度升高时 继电器控制 用到传感器 而是利用的磁记录技术
ꎮ ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
电路的总电阻减小 电路中的电流增大 结合题中 当线圈中 Ｒ Ｒ
ꎬ ꎻ “ ４.答案 １ ３ Ｒ Ｒ 变大 Ｒ Ｒ 变小 电路Ａ点
的电流大于或等于 时 继电器的衔铁被吸合 可知升 (１)Ｒ ＝Ｒ (２) １、 ４ ꎬ ２、 ３
２０ ｍＡ ꎬ ”ꎬ ２ ４
高到一定温度时 动触点与下方的静触点接触 此时恒温箱停 电势高于Ｂ点的电势 见解析
ꎬ ꎬ (３)
止加热 可知恒温箱内的加热器应接在Ａ Ｂ端 解析 由图丙可知 设Ｒ 两端的电压为Ｕ Ｒ 两端的电
ꎬ 、 ꎮ (１) ꎬ １ １ꎬ ２
由题图甲可知 ｔ 时Ｒ 则ｔ 时继电 压为Ｕ Ｒ 两端的电压为Ｕ Ｒ 两端的电压为Ｕ 根据串联
(２) ꎬ ＝１００ ℃ ＝５０ Ωꎬ ＝１００ ℃ ２ꎬ ３ ３ꎬ ４ ４ꎮ
器电路中的电流 Ｕ Ｒ Ｕ Ｒ
电路的电压与电阻关系有 １ １ ３ ３ 又因为电压表示数
Ｅ Ｕ ＝Ｒ ꎬＵ ＝Ｒ ꎬ
Ｉ ２ ２ ４ ４
＝Ｒ Ｒ′ Ｒ Ｕ Ｕ Ｒ Ｒ
＋ ＋ 继 为零 所以有 １ ３ 故有 １ ３
又Ｅ Ｉ Ｒ ꎬ Ｕ ＝Ｕ ꎬ Ｒ ＝Ｒ ꎮ
＝６ Ｖꎬ ＝２０ ｍＡꎬ 继＝１５０ Ω ２ ４ ２ ４
代入数据 解得Ｒ′ 由图乙可知 当 Ｏ 点加一个压力 Ｆ 后 金属片 Ｐ 发生形
ꎬ ＝１００ Ωꎮ (２) ꎬ ꎬ
变 由于电阻固定在金属片上 则 Ｒ Ｒ 被拉长 Ｒ Ｒ 被拉
3 传感器的应用举例 ꎬ ρｌ ꎬ １、 ４ ꎬ ２、 ３
宽 根据电阻定律由Ｒ 可知 Ｒ Ｒ 变大 Ｒ Ｒ 变小 通
自我评价(Ｐ ) ꎬ ＝ Ｓ ꎬ １、 ４ ꎬ ２、 ３ ꎮ
１２６ 过上述分析可知 相比较未受压力之前 电阻 Ｒ 变大 Ｒ 减
１.答案 (１) 见解析 (２)１２ ∶ １ 小 则根据串联电 ꎬ 路电压与电阻的关系 ꎬ 可知 Ｒ １ 两端电 ꎬ 压 ２ 变
解析 (１) 电饭煲盛上食物后 ꎬ 接上电源 ꎬＳ２ 自动闭合 ꎬ 同时 大 ꎬ 即Ｂ点电势变低 同理可得Ｒ 两端电压变 ꎬ 低 １ 即Ａ点电势
手动闭合 Ｓ１ꎬ 这时黄灯被短路 ꎬ 红灯亮 ꎬ 电饭煲处于加热状态 ꎬ 变 ꎬ 高 所以电路中Ａ点 ꎻ 电势高于Ｂ ３ 点的电势 ꎬ
加热到 时 自动断开 仍闭合 当温度升高到 ꎬ ꎮ
８０℃ ꎬＳ２ ꎬＳ１ ꎻ １０３℃ 测量血压时 血压越高 压力Ｆ越大 金属片形变越显著
时 开关 自动断开 这时饭已煮熟 黄灯亮 电饭煲处于保 (３) ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ Ｓ１ ꎬ ꎬ ꎬ 电阻变化越大 因而电压表示数越大 于是就能根据电压表示
温状态 由于散热 待温度降至 时 自动闭合 电饭煲 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ ７０ ℃ ꎬＳ２ ꎬ 数的大小来测量血压的高低了 即血压计测血压的原理为电
重新加热 温度达到 时 又自动断开 再次处于保温 ꎬ
ꎬ ８０ ℃ ꎬＳ２ ꎬ 压表示数随压力的变化而变化
状态 ꎮ
ꎮ ５.答案 如图所示
Ｕ２
加热时电饭煲消耗的电功率Ｐ
(２) １＝Ｒ
并
Ｕ２
保温时电饭煲消耗的电功率Ｐ
２＝Ｒ
１＋
Ｒ
并
Ｒ Ｒ
Ｒ ２ ３ ５００×５０ ５００
并＝Ｒ Ｒ ＝ Ω＝ Ω
２＋ ３ ５００＋５０ １１
( )
联立方程 可得 Ｐ Ｐ Ｒ Ｒ Ｒ ５００
ꎬ １ ∶ ２ ＝( １＋ 并) ∶ 并 ＝ ５００＋ Ω ∶
１１
９
