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02卷第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ《真题模拟卷》
－2022年高考一轮数学单元复习
第I卷（选择题）
一、单选题
1．函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．设函数 ,则 （ ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
4．设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， .
若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
5．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）
=4，则g（1）等于
A．4 B．3 C．2 D．1
6．某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 ，第二年的增长率为 ，则该
市这两年生产总值的年平均增长率为
A． B．
C． D．
7． 为实数， 表示不超过 的最大整数，则函数 在R上为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数
8．下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为（ ）
A． B． C． D．
9．已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ，
则
A． B． C． D．
10．函数 在 单调递增，且为奇函数，若 ，则满足的 的取值范围是．
A． B． C． D．
11．已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有
一个交点，则正实数m的取值范围是
A． B．
C． D．
12．设函数 ，则 的值为
A． B． C． D．
13．函数 在 单调递减，且为奇函数.若 ，则满足
的 的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
14．已知函数 的定义域为 ，则 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
15．设 为定义在 上的奇函数，且满足 ， ，则
（ ）
A． B． C．0 D．1
16．已知函数 ，其中 表示不超过x的最大整数.
设 ，定义函数，则下列
说法正确的有（ ）个.
① 的定义域为 ；
②设 ， ，则 ；
③ ；
④ ，则M中至少含有8个元素.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．已知 是定义在 ， 上的偶函数，且在 ， 上为增函数，则
的解集为
A． B． C． D．
18．设 是R上的奇函数，且 ，当 时， ，
则 =（ ）
A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-0.5
第II卷（非选择题）
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二、填空题
19．函数 的定义域是_____.
20．已知 ，函数 若对任意x∈［–3，+ ），
f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围是__________．21．已知 为奇函数， ，则 ．
22． 设函数f(x)＝ 为奇函数，则a＝________.
23．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____.
24．已知奇函数 的定义域为 且在 上连续.若 时不等式 的
解集为 ，则 时 的解集为______.
25．设函数 ，则使得 成立的 的
取值范围是__________.
26．若 且满足 ，令 ，则M的最大
值为__________．
27．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系 （
为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时间是384小时，在22℃
的保鲜时间是24小时，则该食品在33℃的保鲜时间是___________
28．设函数 ，若 恒成立，则实数 的值为_____.
29．已知 ，则不等式 的解集为______．
30．函数 ，若 ，则
31．已知函数 ,对任意实数 都有
成立，若当 时， 恒成立，则 的取值范围是
.三、解答题
32．函数 ， ，其中 表示不超过 的最大整数，例
， .
（1）写出 的解析式；
（2）作出相应函数的图象；
（3）根据图象写出函数的值域.
33．函数 是定义在 上的奇函数，且 .
（1）确定 的解析式；
（2）判断 在 上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于 的不等式 .
34．设 ，求证
（1） ；
（2） .
四、双空题
35．在实数集 中定义一种运算 ，满足下列性质：
①对任意的 ， ；②对任意的 ， ， ；
③对任意的 ， ， ， ；
则 ______，函数 的最小值为______．
36．已知函数 ，则 值为______；若 的值为
______.
