2022希望数学夏令营6年级团体战-真题+答案_希望杯IHC

2022 HMTC 国际精英挑战营 六年级团队战 A 卷 1. 魔法学院有初级、中级和高级三个班，三个班的人数依次增多相同的数量。 若全体学员人数不超过300人，其中30%的女学员与25%的男学员在初级班， 45%的女学员与 20%的男学员在中级班，那么男学员有________人。 2. 如图，线段 AB 长40厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。（π取3.14） AE 1 CF 2 3. 在平行四边形 ABCD 中，  ，  ，三角形ACE 的面积是 2022， BE 2 DF 7 则三角形 BDF 的面积是 。 14. 一个转盘游戏，每转一次都可以得到指针所指区域对应的分数，将得到的分 数累加，总分刚好达到 100则获胜。如果光头强以最少的次数获胜，那么他 得到 17分的次数有________种可能。 5. 由14个相同小正方体木块粘成的几何体如图所示。一只小虫沿着几何体表 面（包括下底面）的格线爬行，它从A点爬到B点的最短路线共有________ 条。 2B 卷 1. 库里投篮得分的效率很高。某赛季他平均每次出手投篮（包含两分球和三分 球）能够得到 1.33分，其中两分球命中率为 65%，三分球命中率为 45%。 如果这个赛季他出手了 1200个两分球，那么他出手了________个三分球。 2. 如图，每个小正方形的边长都是 10厘米，那么阴影部分面积与空白部分面 积的差是________平方厘米。（π取3.14） 3. 如图，在面积为 112的梯形 ABCD中，AE∶EF∶FB=1∶3∶3，AD∶BC=2∶ 3，那么三角形 CDH的面积是________。 34. 一个两位数，它最大的四个因数的数字和相同，这个两位数是________。 5. 从1，2，3，…，10中取出互不相同的三个数，其中两个数的和是另一个数 的2 倍，有________种不同的取法。 4C 卷 1. 灰太狼装修房屋，原计划用 128块正方形大地砖铺满整个地面。恰好施工到 一半时灰太狼改变计划，剩下的地面换成用正方形小地砖铺设。如果小地砖 的边长比大地砖小 60%，至少需要________块小地砖。（地砖可以切割） 2. 每个小正方形的边长都是 1厘米，那么蓝色区域的面积比黄色区域的面积多 ________平方厘米。 3. 梯形 ABCD中，下底CD的长是上底AB 的3倍， PA、PB、PC、PD将梯 形分成四块，其中三块的面积如图所示，那么另一块的面积是________。 54. 定义9!98 21，则9!有________个因数。 5. 青青乐园的抽奖箱里有金色、银色和彩色三种球，抽奖者可以从抽奖箱里随 机取出 3个球。喜羊羊希望自己拿到 3 个金球，美羊羊希望自己拿到 2个金 球和 1个银球，懒羊羊希望自己拿到三种球各 1个。慢羊羊村长说：“你们 三人中只能选出一人去抽奖，不论选出谁，你们实现自己愿望的概率都是相 等的。”抽奖箱里至少有________个球。 6D 卷 1. 喜羊羊、美羊羊、暖羊羊代表羊村参加思维接力赛，每场比赛都有 100道题。 第一场比赛喜羊羊上场，他的正确率是 91%；第二场比赛美羊羊上场，她答 对了 85 道题；第三场比赛暖羊羊上场。要使三只小羊总体的正确率不低于 90%，暖羊羊至少要答对________道题。 2. 如图，圆的内接正方形面积是 10，那么阴影部分的总面积是________。 3. 慢羊羊村长用一些相同的小正方体积木搭建了一座“魔法城堡”。根据喜羊 羊和懒羊羊的观察推断，这座“魔法城堡”最多用了________个小正方体积 木。 74. 从1，2，3，…，11这11个自然数中任取 3个不同的数，使它们的积能被 4 整除，共有________种不同的取法。 5. 五边形的顶点 A 有一个跳蚤机器人，它每跳 1步可以等概率地跳到相邻的顶 点。顶点 C 有一个陷阱，机器人跳到 C 就会触发毁灭程序。机器人跳 4步仍 未毁灭的概率为________%。 8E 卷 1. 在北京冬奥会上，中国选手取得了 15 枚奖牌的出色成绩，其中金牌数量比 银牌与铜牌的数量和多 50%。在北京冬奥会上中国选手共获得________枚金 牌。 2. 如图是由 5 个半圆组成的一条“小鲸鱼”。最大半圆的圆心是 O，5 个半圆 的半径比是 1∶2∶2∶3∶4，深色和浅色阴影部分的总面积是 30，则深色阴 影部分的面积是________。 3. 对一个大正八边形每条边的三等分点进行连线，得到一个“八角星形”（阴 影部分）。如果大正八边形的面积是 5040，则“八角星形”的面积是________。 94. 一个四位完全平方数的因数个数与它的个位数字相同，这个完全平方数最大 是________。 5. 猪猪侠和菲菲各从 1~10的10个自然数中选取了一个数（可以选相同的数）， 选出的两个数互质的概率是________%。 10F 卷 1. 现在奶茶机上的杯数计量器显示还能接 45杯奶茶，容量计量器显示目前容 器内部是 36%满的状态。当奶茶机的容量计量器显示全满的时候，杯数计量 器显示还能接________杯奶茶。 2. 如图，一个大圆 O的内部有4个半圆和一个小圆，小圆的半径为 15，大圆 的半径为 40。阴影部分的面积是________。（π取3.14） 3. 如图，正方形 ABCD的面积是60，E是 CD中点，连接BD、AE 交于点 N。 M是AN 中点，连接 BM并延长交AD于点 F。阴影部分的面积是________。 114. 一个四位完全平方数的因数个数与它的个位数字相同，这个完全平方数最小 是________。 5. 15人玩“狼人杀”游戏中，有 1人当法官控制游戏的进程，有 4 人属于狼人 阵营，有 8人属于村民阵营，还有 2人是第三方阵营。他们通过抽签的方式 确定游戏角色。熊大和熊二是这 15人中的两人，他们抽签时进入同一阵营 的概率为（ ）。 1 1 1 1 4 A. B. C. D. E. 5 4 3 7 15 12答案 A卷 1 2 3 4 5 答案 140 286 4718 4 406 B 卷 1 2 3 4 5 答案 1800 228 36 54 20 C卷 1 2 3 4 5 答案 400 16 3 160 8 D卷 1 2 3 4 5 答案 94 10 22 100 50 E 卷 1 2 3 4 5 答案 9 20 1120 8649 63 F卷 1 2 3 4 5 答案 125 1884 8 1089 C 13