文档内容
专题 5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式
练基础
1．（2021·北京二中高三其他模拟）在平面直角坐标系xOy中，角 以 为始边，终边与单位圆交于点
，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·全国高三其他模拟（理））已知 则 =（ ）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
3.（2021·全国高一专题练习）已知 则 （ ）
A．2 B．-2 C． D．3
4．（2021·河南高三其他模拟（理））若 ，则
_______________________.
5．（2021·宁夏银川市·银川一中高三其他模拟（文））若 ， ，则
___________.
6．（2021·上海格致中学高三三模）已知 是第二象限角，且 ， _________.
7．（2021·上海高三二模）若 ，则 的值等于___________(用 表示).8．（2021·河北衡水市·高三其他模拟）函数 且a≠1)的图象过定点Q，且角a的终
边也过点Q，则 ___________.
9．（2021·上海高三其他模拟）已知 ， ，则cos(π﹣x)=___________.
10．（2020·全国高一课时练习）若 ，求 的值．
练提升
TIDHNE
1．（2021·全国高三其他模拟（理））若 ，则
________（用含 的式子表示）．
2.（2021·河北邯郸市·高三二模）当 时，函数 的最大值为______．
3．（2021·浙江高三其他模拟）已知 ，则 ______， ______.
4．（2021·全国高一专题练习）如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A，M，N在单位圆上且分别在第一､
第二象限内， .若四边形 的面积为 ，则 ___________；若三角形 的面
积为 ，则 ___________.5．（2021·河南高一期中（文））（1）已知角 的终边经过点 ，化简并求值：
；
（2）计算 的值．
6．（2021·河南高一期中（文））已知 ．
（1）求 的值； （2）求 的值．
7．（2020·武汉市新洲区第一中学高一期末）在平面直角坐标系 中，以 轴非负半轴为始边作角
， ，它们的终边分别与单位圆相交于A， 两点，已知点A， 的横坐标分别为
， ．
（1）求 的值；（2）化简并求 的值．
8．（2021·全国高三专题练习（理））求函数 ( )的值域．
9．（2021·江苏高一月考）如图，锐角 的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 ，
将射线 按逆时针方向旋转 后与单位圆交于点 .
（1）求 的取值范围；
（2）若 ，求 的值.
10．（2021·河南省实验中学高一期中）（1）已知 ，求
的值
（2）已知 ， ，求 的值．
练真题
TIDHNE1．（2021·全国高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.（2020·全国高考真题（理））已知 ，且 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
3.（2019·北京高考真题（文））如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，APB是
锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（ ）
A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ
xOy Ox
4．（2017·北京高考真题（文））在平面直角坐标系 中,角 与角 均以 为始边，它们的终边关
1
sin
于 y 轴对称.若 3,则 sin _____.
π π
5．（2018·北京高考真题（理））设函数f（x）=cos(ωx− )(ω>0)，若f(x)≤f( )对任意的实数
6 4
x都成立，则ω的最小值为__________．
6．（2017·全国高考真题（理））函数 3（ [ π]）的最大值是
f (x)=sin2x+√3cosx− x∈ 0,
4 2
__________．
