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专题8.2 串联电路和并联电路、闭合电路欧姆定律【练】
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一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................3
三．练规范解答.............................................................................................................................................................6
一．练经典题型
1.(2021·江西赣州市上学期期末)如图所示是汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为
0.05 Ω，电表可视为理想电表．只接通S 时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V，再接通S，启动电
1 2
动机时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是( )
A．2 A B．8 A C．50 A D．58 A
【答案】 C
【解析】 只接通S 时，由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir＝12 V＋10×0.05 V＝12.5 V，R ＝ Ω＝1.2
1 灯
Ω，再接通S 后，流过启动电动机的电流为：I ＝ A－8 A＝50 A，故选C.
2 电动机
2. (多选)[2021·陕西渭南市教学质量检测(Ⅰ)]如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，定值电阻R 消
2
耗的功率为P，电容器C所带的电荷量为Q，电源内阻不能忽略。当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，下
列说法正确的是( )A.U增大、I减小 B.U减小、I增大
C.P增大、Q减小 D.P、Q均减小
【答案】 BC
【解析】 当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，接入电路中的电阻减小，总电阻变小，总电流变大，内电
压变大，由路端电压U＝E－Ir知U变小，电压表示数减小，电流表示数增大，R 两端电压增大，功率P
2
增大，电容器与变阻器并联，所以电容器两端电压减小，由公式 Q＝CU可知，电荷量减小，故B、C正
确。
3．(2021·绵阳月考)(多选)如图所示，R 为定值电阻，R 为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，
1 2
以下说法中正确的是( )
A．当R＝R＋r时，R 获得最大功率
2 1 2
B．当R＝R＋r时，R 获得最大功率
1 2 1
C．当R＝0时，R 获得最大功率
2 1
D．当R＝0时，电源的输出功率最大
2
【答案】AC
【解析】在讨论R 的电功率时，可将R 视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻 R 与电动势为
2 1 2
E、内阻为R＋r的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图所示)
1R 的电功率是等效电源的输出功率，显然当R ＝R ＋r时，R 获得的电功率最大，A项正确；讨论R 的电
2 2 1 2 1
功率时，由于R 为定值，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R 上的电功率就越大(P ＝I2R)，所以，当R
1 1 1 1 2
＝0时，R 获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，R ＋R 为外电阻，内电
1 1 2
阻r恒定，由于题目没有给出R 和r的具体数值，所以当R ＝0时，电源的输出功率不一定最大，故D项
1 2
错误。
4.(多选)(2021·贵州安顺市上学期质量监测)如图所示，曲线C 、C 分别是纯电阻电路中，内、外电路消耗
1 2
的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中正确的是( )
A．两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4 W
B．电源的内电阻为1 Ω
C．电源输出功率最大值为4 W
D．电源的效率最大可达50%
【答案】 BC
【解析】 根据题图可以知道，曲线C 、C 交点的位置，此时电路的内、外功率相等，由于内、外电路的
1 2
电流是相等的，所以此时电源的内阻和外电路总电阻大小是相等的，内、外电路消耗的功率相等，总功率
为8 W，即此时电源的输出功率是最大的，由题图可知电源输出功率最大值为4 W，所以A错误，C正
确；根据P＝I2R＝I2r可知，当输出功率最大时，P＝4 W，I＝2 A，所以R＝r＝1 Ω，所以B正确；电源的
效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，电源的效率越大，只当r＝R时，电源的效率
才是50%，但不是效率的最大值，所以D错误．
5.如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R 的阻值
1
等于电流表内阻的；R 的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流
2
值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
【答案】C
【解析】设电流表A的内阻为R ，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、
A
2接入电路，根据并联电路的特点，(I －I )R ＝I R ，解得I ＝3I ，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱
1 A 1 A A 1 A
1、3接入电路，则(I－I )R＝I R ，解得I＝3I ，则每一小格表示0.06 A，选项C正确。
2 A 1 A A 2 A
6．(多选)(2021·江苏扬州市调研)如图所示的电路，R 为定值电阻，R 为热敏电阻(温度升高，电阻减小)，
1 2
电源的电动势为E，内阻为r。闭合开关，当环境温度升高时，下列说法正确的有( )
A.电压表示数增大
B.电流表示数减小
C.有电流向下流过A点
D.电压表和电流表示数变化量之比保持不变
【答案】 CD
【解析】 当环境温度升高时，则R 减小，总电阻减小，总电流变大，则电流表示数变大，内阻和R 两端
2 1
电压变大，则R 电压减小，即电压表读数减小，选项A、B错误；由于电容器两端电压减小，可知电容器
2
放电，则有电流向下流过A点，选项C正确；由于U＝E－I(R ＋r)，则＝R ＋r，即电压表和电流表示数变
1 1
化量之比保持不变，选项D正确。
7.(2021·北京市平谷区第二次模拟)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变。如图所示的
电路中电源是恒流源，当滑动变阻器滑动触头P从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是( )A.R 上的电压变小
0
B.R 上的电压变大
2
C.恒流源输出功率保持不变
D.R 的电功率增大
1
【答案】 B
【解析】 电源输出电流不变，触头P由图示位置向左移动时，接入电路的电阻变大，则总电阻也变大，
而电源输出电流不变，由闭合电路欧姆定律可知，并联部分电压增大，所以R 上的电压变大，R 是定值电
2 2
阻，所以通过R 的电流变大，总电流不变，则通过 R 电流减小，所以R 的电压减小，R 的电功率减小，
2 1 1 1
R 上的电压变大，故A、D错误，B正确；恒流源输出功率P＝UI，而U增大，I不变，则P增大，故C错
0
误。
8.(2021·北京市东城区上学期期末)如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常
工作。已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R ，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，
0
则( )
A.电动机的额定电压为IR
B.电动机的输出功率为IE－I2R
C.电源的输出功率为IE－I2r
D.整个电路的热功率为I2(R ＋R)
0
【答案】 C
【解析】 电动机的额定电压为E－IR －Ir，选项A错误；电动机的输出功率为I(E－IR －Ir)－I2R，选项
0 0
B错误；电源的输出功率为IE－I2r，选项C正确；整个电路的热功率为I2(R ＋R＋r)，选项D错误。
0
9．(2021·江西名校联考)如图所示电路中，R 和R 是两个滑动变阻器，电源的内阻不可忽略．开关 S闭合
1 2后，灯泡L正常发光，两金属板之间的带电油滴处于静止状态，则 ( )
A．仅将R 的滑片向右移动，油滴会向上运动
1
B．仅将R 的滑片向左移动，灯泡L会变亮
2
C．仅将R 的滑片向右移动，路端电压变小
1
D．仅将R 的滑片向左移动，电源的功率变小
2
【答案】：B
【解析】：R 与电容器串联，改变R 的阻值对原电路没有任何影响，对电容器也没有任何影响，A、C均
1 1
错误；仅将R 的滑片向左移，电路的总电阻减小，电流增大，灯泡 L变亮，B正确；电源的功率P＝EI增
2
大，D错误．
10.在如图所示的电路中，闭合开关S后，L、L 两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L 突然变亮，电
1 2 2
压表读数减小，由此推断，该故障可能是 ( )
A．L 灯丝烧断
1
B．电阻R 断路
2
C．电阻R 短路
2
D．电容器被击穿短路
【答案】：D
【解析】：若L 灯丝烧断，则总电阻增大，总电流减小，L 两端电压减小，L 变暗，选项A错误；若R
1 2 2 2
断路，则总电阻增大，总电流减小，电压表读数增大，L 与R 并联部分两端的电压减小，故L 两端的电压
1 1 2
增大，L 变亮，选项B错误；若电阻R 短路，则通过L 的电流为零，L 不亮，选项C错误；若电容器被
2 2 2 2
击穿短路，则电路总电阻减小，路端电压减小，总电流增大，L 变亮，选项D正确．
2二、练创新情景
1.(2021·枣庄模拟)如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成。已知内电路的电源是一个
化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低
处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”。这样整个闭合电路的电势高低变化情况如
图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点。若减小外电
路电阻R，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．C、D两点之间的高度差将变大
B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小
C．A、B两点之间的高度差不变
D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大
【答案】A
【解析】因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点的
高度差类似于外电压，减小；C、D两点高度差类似于内电压，变大，故A正确，C错误。A与D、C与B
高度差之和类似于电动势，不变，故B错误。电子从A处经D、C至B处，非静电力做功W＝Eq，不变，
故D错误。
2．(多选)(2021·贵州六盘水高三质检)某同学在研究微型直流电动机的性能时，采用如图 4所示的实验电
路。闭合开关，并调节滑动变阻器R的阻值，使电动机不转动，此时电流表和电压表的示数分别为I 和
1
U。重新调节R的阻值，使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为I 和U。则( )
1 2 2A.这台电动机的线圈电阻为
B.这台电动机正常运转时线圈的发热功率为UI
1 1
C.这台电动机正常运转时的输出功率为UI－I
2 2
D.这个电源的内阻为
【答案】 AC
【解析】 电动机不转动时满足欧姆定律，电动机的线圈电阻r ＝，故A正确；电动机正常转动时的发热
0
功率为P ＝Ir ＝，故B错误；这台电动机正常运转时输入功率为P ＝UI ，所以输出功率为P ＝P －P ＝
1 0 2 2 2 3 2 1
UI －I，故C正确；若滑动变阻器的阻值R恒定不变，则根据闭合电路欧姆定律可知E＝U ＋I(r＋R)，E
2 2 1 1
＝U ＋I(r＋R)，解得r＋R＝，由于滑动变阻器的阻值变化，且不知道具体是多少，所以电源内阻不等
2 2
于，故D错误。
3.(2021·南阳一中模拟)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线 a是该电池在
某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光
照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为 ( )
A．5.5 Ω B．7.0 Ω
C．12.0 Ω D．12.5 Ω
【答案】：A
【解析】：由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由a与纵轴的交点读出电源的电动势为：E＝3.6
V．根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5 V，电流为I＝0.2 A，则硅光电池的内阻为：r＝
＝ Ω＝5.5 Ω，故A正确．
4.(多选)(2021·广东珠海市质量监测)如图所示，直流电路中，R、R 是定值电阻，R 是光敏电阻，其阻值随
1 2 3
光照增强而减小。当开关S闭合，电容器两板间的M点的带电液滴恰好能保持静止。现用强光照射电阻R
3
时( )A.电源的总功率减小 B.A板的电势降低
C.液滴向上运动 D.电容器所带电荷量增加
【答案】 CD
【解析】 电路稳定时电容器两板间的电压等于R 两端的电压，当用强光照射光敏电阻R 时，光敏电阻的
1 3
阻值变小，电路中电流增大，电源的总功率P＝EI变大，故A错误；R 两端的电势差增大，又因为R 下端
1 1
接地，电势为零，所以R 上端电势升高，A板的电势也升高，故B错误；R 两端的电压增大，电容器两板
1 1
间的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，液滴向上运动，故 C正确；电容器两板间的
电压增大，电容不变，由Q＝CU知电容器所带电荷量增加，故D正确。
5.[2020·河南省九师联盟模拟(二)]如图所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间
有一点P，闭合开关S，待电路稳定后将开关断开。现将一有机玻璃板(图中未画出)插入CD板间，则下列
说法正确的是( )
A.CD平行板电容器的电容减小
B.P点电势降低
C.A、B两板间的电场强度增大
D.电阻R中有向右的电流
【答案】 B
【解析】 将玻璃板插入CD板间，则相对介电常数ε 增大，其他条件不变，由C＝可知，CD平行板电容
r
器的电容增大，故A项错误；Q ＝C U，Q ＝C U，Q ＝Q ＋Q ＝(C ＋C )U，所以断开开关后，
AB AB CD CD 总 AB CD AB CD两电容器总电荷量不变，由于CD电容器的电容增大，电容器两板间电势差均变小，由E＝可知，AB板间
电场强度变小，则P点与B板间的电势差变小，因为B板接地电势始终为零，则P点电势降低，故B项正
确，C项错误；由于插入玻璃板的过程中，电容器两板间电势差变小，则 AB电容器放电，电阻R中有向
左的电流，故D项错误。
6．(2021·四川雅安市上学期一诊)“世纪工程”—港珠澳大桥已于2018年10月24日9时正式通车，大桥主
桥部分由约为6.7 km海底隧道和22.9 km桥梁构成，海底隧道需要每天24小时照明，而桥梁只需晚上照
明。假设该大桥的照明电路可简化为如图所示电路，其中太阳能电池供电系统可等效为电动势为 E、内阻
为r的电源，电阻R、R 分别视为隧道灯和桥梁路灯，已知r小于R 和R，则下列说法正确的是( )
1 2 1 2
A.夜间，电流表示数为
B.夜间，开关S闭合，电路中电流表、电压表示数均变小
C.夜间，由于用电器的增多，则太阳能电池供电系统损失的电功率增大
D.若电流表示数为I，则太阳能电池供电系统输出电功率为EI
【答案】 C
【解析】 夜间，桥梁需要照明，开关S闭合，电阻R 、R 并联，根据闭合电路欧姆定律，电流表示数I
1 2
＝，故A错误；夜间，开关S闭合，总电阻减小，干路电流增大，电路中电流表示数变大，故B错误；根
据能量守恒定律可知，夜间，由于用电器的增多，电流变大，则太阳能电池供电系统损失的电功率增大，
故C正确；当电流表示数为I，则太阳能电池供电系统总功率为EI，输出功率为EI－I2r，故D错误。
7.(2021·河南百校联盟质检)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片缓慢
地从最左端向右移动一段距离的过程中，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，电流表
的示数为I，电容器的带电荷量为Q，则在这个过程中，下列图象正确的是( )【答案】：BD
【解析】：表示电源内阻r和R 之和，比值是不变的，A错误，B正确；电容器的带电荷量Q＝CU ＝
1 R1
CIR ，C错误，D正确．
1
8．(2021·石家庄模拟)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器 R，使
电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转
时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则当这台电动机正常运转时( )
A．电动机的内阻为7.5 Ω
B．电动机的内阻为2.0 Ω
C．电动机的输出功率为30.0 W
D．电动机的输出功率为26.0 W
【答案】D
【解析】因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化
为机械能时属于纯电阻元件，故电动机的内阻 r＝＝＝1.0 Ω，选项A、B错误；当电动机正常运转时，电
流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P ＝UI ＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W，此时
总 2 2
电动机的发热功率为P ＝Ir＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功率为P ＝P －P ＝30.0 W－4.0
热 出 总 热W＝26.0 W，选项C错误，D正确。
9．(2021·吉林长春外国语学校质检)(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且
磁场越强电阻值越大。为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势 E
和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光。若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则(
)
A．电灯L变亮 B．电灯L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
【答案】AC
【解析】探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据I＝可知
总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以灯泡两端的电压增大，
所以电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误。
10.(2021·湖北恩施一中模拟)工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤，图甲所示的是“吊斗
式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器．拉力传感器的内部电路如图所示，
R、R、R 是定值电阻，R＝20 kΩ，R＝10 kΩ，R 是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的
1 2 3 1 2 0
图象如图乙所示，已知料斗重1×103 N，没装料时U ＝0，g取10 m/s2.下列说法中正确的是( )
ba
A．R 阻值为40 kΩ
3
B．装料时，R 的阻值逐渐变大，U 的值逐渐变小
0 ba
C．拉力越大应变片电阻阻值也变大，U 传感器的示数也变大
ba
D．应变片作用是把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量
【答案】：AC【解析】：没装料时，根据串、并联电路规律可得R 两端的电压为：U ＝×12＝8 V；从RF图中可得，没
1 R1
装料时，料斗重1×103 N，此时R ＝20 kΩ，所以R 两端的电压为U ＝×12＝，因为此时U ＝0，说明R
0 3 R3 ba 1
两端的电压和R 两端的电压相等，即＝8 V，解得R ＝40 kΩ，A正确；装料时，由于R 所在支路电流恒
3 3 1
定，所以a点的电势恒定，而R 所在支路中R 逐渐增大，该支路电流减小，R 两端的电压减小，所以U
3 0 3 ba
逐渐增大，B错误，C正确；应变片作用是把拉力这个力学量转换为电阻这个电学量，D错误；故选AC.
三．练规范解答
1.(2021·北京市昌平区二模练习)一台直流电动机所加电压U＝110 V，通过的电流I＝5.0 A。若该电机在10
s内把一个质量M＝50 kg的物体匀速提升了h＝9.0 m，不计摩擦及空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。
求：
(1)电动机的输入功率P；
(2)在提升重物的10 s内电动机线圈产生的热量Q；
(3)电动机线圈的电阻R。
【答案】 (1)550 W (2)1 000 J (3)4 Ω
【解析】 (1)电动机的输入功率P＝UI
解得P＝550 W。
(2)由能量守恒定律知Q＝Pt－Mgh
解得Q ＝1 000 J。
(3)由焦耳定律Q＝I2Rt
解得R＝4 Ω。
2.(2021·山东聊城市第二次等级考试模拟)太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。
有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为 600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，
内阻为3 Ω。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A。已知
电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2。
(1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；(2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2倍，这辆玩具车在水平路面上的最
大速度是多大？
【答案】 (1)62.5% (2)2.5 m/s
【解析】 (1)玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率为P＝EI
1
太阳能集光板的接收功率为
P＝600×10－4×1.6×103 W＝96 W
2
太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为η＝
联立并代入数据得η＝62.5%。
(2)玩具汽车以最大速度匀速行驶时有f＝0.2G
电动机的输出功率为P ＝EI－I2(r＋R)＝fv
出
联立解得v＝2.5 m/s。
3.(2021·湖南长沙市月考)如图甲所示的电路中，R、R 均为定值电阻，且R＝100 Ω，R 的阻值未知，R 是
1 2 1 2 3
一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压 U随电流I的变化图线如
图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的．求：
(1)电源电动势和内电阻；
(2)定值电阻R 的阻值；
2
(3)滑动变阻器R 的最大值；
3
(4)上述过程中R 上得到的最大功率以及电源的最大输出功率．
1
【答案】 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω (4)2.25 W 5 W
【解析】 (1)由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入数据得E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r
联立解得E＝20 V，r＝20 Ω.(2)当R 的滑片自左向右滑动，R 阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大．由此可知，图线上的A、
3 3
B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的．当滑片位于最右端时，R ＝0，R 被短路，外电路总电
3 1
阻等于R 的阻值，R＝＝ Ω＝5 Ω
2 2
(3)R ＝＝ Ω＝80 Ω，R ＝＋R，代入数据解得滑动变阻器的最大阻值为R＝300 Ω.
总 总 2 3
(4)当R 消耗的功率最大时，它两端电压最大，由U ＝E－I(R ＋r)知，这时电路的总电流I应为最小，故
1 R1 2
应把滑动变阻器的阻值调到最大，当R＝300 Ω时，
3
I＝＝0.2 A，此时R 两端的电压为：U＝I＝0.2×75 V＝15 V.
1 1
则R 消耗的最大功率为P ＝＝2.25 W，又当R ＝r时，电源输出功率最大，即有P ＝＝5 W.
1 1m 外 m
