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绝密★启用前
2025 年高考考前信息必刷卷 03（浙江专用）
物 理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
考情速递
高考·新动向：近年来，浙江省的高考物理试题命题更加注重对学生物理核心素养的考察，不仅要求学
生掌握基础知识，更强调知识的应用能力和问题解决能力。
高考·新考法：跨章节跨学科常规考点的创新糅合，如本卷的第8题在离子推进器的题目中，通过动量
定理求解推力，同时结合牛顿第三定律分析正离子对推进器的反作用力，这种跨章节的知识点融合，
考察了学生的综合应用能力。第4题核电池的题目中，通过动量守恒定律求解α粒子的动能与新核的动
能之比，同时结合能量守恒定律分析光子的能量转换，这种跨学科的知识点融合，考察了学生对不同
物理规律的理解和应用能力。
高考·新情境：浙江省的高考试题的更加新颖和具有实时性，第10题，巨磁阻是一种量子力学效应，在
铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料，这种新型材料的应用不仅考察了学生对量子
力学效应的理解，还涉及了材料科学和信息技术的跨学科知识。第13题的光镊技术是一种利用激光束
操纵微小粒子的技术，广泛应用于医学和生物学领域。本题不仅考察了学生对光学和力学的理解，还
涉及了生物医学领域的实际应用。
命题·大预测：基于上述分析，可以预见2025年浙江省高考物理命题将继续强化对学生物理核心素养的
考察，注重知识的应用能力和问题解决能力的培养。 情境题目的设计将更加贴近生活实际和科技前沿 ，
体现高考的实用性和创新性。同时，题目呈现方式将更加多样化。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4. 难度系数：0.60
选择题部分一、选择题Ⅰ(本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的,不选、多选、错选均不得分)
1．下列各物理量中的正负号代表大小的是（ ）
A．功 B．原子的能级值 C．磁通量 D．位移
【答案】B
【知识点】标量与矢量及其物理意义 、氢原子能级图
【详解】A．功是标量，其正负号表示力对物体运动的作用效果，即阻力做功还是动力做功，正负号不
表示大小也不表示方向，故A错误；
B．原子的能级值为标量，其正负号表示大小，故B正确；
C．磁通量是标量，正负号表示磁场相对平面通过的方向，不表示大小，故C错误；
D．位移是矢量，其正负号表示位移的方向，故D错误。
故选B。
2．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智
能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，
铁夹与球接触面保持竖直，则下列说法正确的是（ ）
A．铁夹对小球的两个弹力为一对作用力与反作用力
B．若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大
C．小球受到3个力的作用
D．若铁夹水平加速移动，则铁夹对小球作用力大于小球的重力
【答案】D
【知识点】利用平衡推论求力、牛顿第三定律、分析物体受到几个力作用
【详解】A．铁夹对小球的两个弹力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，故A错误；
B．若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力不会变大，只要小球处于静止它所受的静摩擦力
就等于重力，故B错误；
C．小球受到5个力的作用，分别为：重力、左右两侧分别受到铁夹的两个弹力、左右两侧分别受到铁
夹的两个摩擦力，故C错误；D．若铁夹水平加速移动，根据牛顿第二定律，铁夹对小球作用力的合力为 ，故D
正确。
故选D。
3．取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按压在桌面上，如图所示。将手放开后，笔会向上弹起
一定的高度，忽略一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从笔外壳开始运动到最高点，笔做匀变速直线运动
B．当笔外壳刚要离开桌面时，笔克服重力的功率达到最大
C．从放开手至笔运动到最高点，笔克服重力的功率先增大后减小
D．从笔外壳开始运动到小帽刚要离开桌面，桌面对笔的作用力对笔做正功
【答案】C
【知识点】平均功率与瞬时功率的计算、判断某个力是否做功，做何种功、利用牛顿第二定律分析动态
过程
【详解】A．从笔开始运动到最高点，笔除受到重力外，还受到的弹簧弹力及桌面的作用，可知笔受到
的合力为变力，所以笔做的是非匀变速直线运动，故A错误；
BC．圆珠笔开始时先向上运动时，弹簧弹力大于外壳重力，外壳向上加速运动，当弹簧弹力等于外壳
重力时，外壳的速度最大，之后弹簧弹力小于外壳重力，外壳向上减速运动，直到与内芯碰撞后一起离
开桌面时，继续向上做减速运动，可知当笔刚要离开桌面时，速度不是最大，笔克服重力的功率不是最
大；从笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最高点，笔向上做减速运动，则从放开手至笔运动到最高点，
笔克服重力的功率先增大后减小，故B错误，C正确；
D．从笔开始运动到笔刚要离开桌面，由于桌面对笔的作用力未发生位移，所以桌面对笔不做功，故D
错误。
故选C。
4．我国已成功发射的月球探测车上装有核电池提供动力。核电池是利用放射性同位素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置。某核电池使用的核燃料为 ，一个静止的 发生一次α衰变生成一
个新核，并放出一个γ光子。将该核反应放出的γ光子照射某金属，能放出最大动能为 的光电子。已知
电子的质量为m，普朗克常量为h。则下列说法正确的是（ ）
A．新核的中子数为144
B．新核的比结合能小于 核的比结合能
C．光电子的物质波的最大波长为
D．若不考虑γ光子的动量，α粒子的动能与新核的动能之比为117：2
【答案】D
【知识点】某一方向上的动量守恒、分析原子核的结合能与比结合能、根据条件写出核反应方程
【详解】A．由题意知， 衰变方程为 ，产生的新核为 ，其中子数为
，A错误；
B．比结合能越大，原子核越稳定，新核的比结合能大于 核的比结合能，B错误；
C．由 ， ，得光电子物质波的最小波长 ，C错误；
D．由动量守恒定律有 ，则α粒子的动能与新核的动能之比为 ，D
正确。
故选D。
5．2024年11月04日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回地面，叶光富、李聪和李广苏三位航天员圆满
完成任务，从神舟十八号与空间站对接算起，航天组成员在轨共计192天。神舟飞船返回过程简化如图所
示，椭圆轨道1为载人飞船返回时的运行轨道，圆形轨道2为空间站运行轨道， 为轨道切点， 为轨道1
近地点，离地高度不计。已知轨道2的半径为 ，地球表面重力加速度为 ，地球半径为 ，轨道1的周期
为 ，引力常量为 ，下列分析或结论正确的是（ ）A．轨道1上 点加速度大于轨道2上 点加速度
B．载人飞船在轨道1上经过 点时速度为
C．载人飞船运行周期和空间站运行周期之比为
D．地球质量
【答案】C
【知识点】计算中心天体的质量和密度、不同轨道上的卫星各物理量的比较、开普勒第三定律、卫星发
射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】A．载人飞船在轨道1和空间站在轨道2上的 处，都由万有引力来提供向心力，根据
轨道半径相同，则加速度大小相同，故A错误；
B．在轨道2上由万有引力来提供向心力 ，在地球表面上有 ，解得载人飞船在
轨道2上的线速度大小为 ，由于载人飞船从轨道1到轨道2要在P点加速，则载人飞船在轨
道1上经过 点时速度小于 ，故 B错误；C．轨道1和轨道2运行的半径之比为 ，由开普勒第三定律 可知，载人飞船运
行周期和空间站运行周期之比为 ，故C正确；
D．在轨道2上由万有引力来提供向心力 ，解得地球质量为 ，由于 ，
故D错误。
故选C。
6．图甲所示是一种能自动计数的智能呼啦圈，简化模型如图乙。已知配重（可视为质点）质量m=0.4kg，
绳长为L=0.25m，悬挂点A到转轴OO′的距离r=0.15m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重从静
止开始加速旋转，一段时间后配重在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角θ=37°。配重运
动过程中腰带可视为不动，不计空气阻力。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列说法正确的
是（ ）
A．此时绳子的张力为
B．此时配重的角速度为 /s
C．配重从静止开始加速旋转到匀速转动的过程中，绳对配重做的功为0.65J
D．改变配重旋转的角速度，当其在水平面内匀速转动时θ可能等于90°
【答案】C
【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力、常见力做功与相应的能量转化
【详解】A．对配重受力分析可知，竖直方向 ，解得此时绳子的张力为T=5N，选项A错误；
B．水平方向 ，解得配重的角速度为ω=5rad/s，选项B错误；
C．配重从静止开始加速旋转到匀速转动的过程中，绳对配重做的功 ，其中
，解得W=0.65J，选项C正确；
D．根据 ，可知，改变配重旋转的角速度，当其在水平面内匀速转动时θ不可能等于90°，
选项D错误。
故选C。
7．某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为10 cm。现
有一束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角θ = 30°，出射光线恰好与PQ平行，如
图乙所示。已知光在真空中的传播速度为3 × 108 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．“水晶球”的折射率为
B．根据已知条件无法计算光在“水晶球”中的传播时间
C．仅换用波长更长的单色光，光在“水晶球”中传播的时间变长
D．增大光线在P点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射
【答案】A
【知识点】发生全反射的条件、临界角
【详解】A．如图所示由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，折射率 ，故A正确；
B．设水晶球的直径为d，光在“水晶球”中传播的距离 ，时间 ，故B错
误；
C．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，折射角变大，光在水晶球中的光程变短，
由 可知光在“水晶球”中的传播速度变大，可知时间变短，故C错误；
D．根据几何关系可知，光线在经过折射后，在“水晶球”内到“水晶球”外的入射角始终等于从“水
晶球”外到“水晶球”内的折射角（均为θ），因为β < 90°，由折射定律可知θ < C（C为临界角），
所以增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。
故选A。
8．卫星在一定高度绕地心做圆周运动时，由于极其微弱的阻力等因素的影响，在若干年的运行时间中，
卫星高度会发生变化（可达 之多），利用离子推进器可以对卫星进行轨道高度、姿态的调整。离子
推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，原理如图所示：进入
电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电
压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。设单位时间内飘入的正离子数
目为n，离子质量为m，电荷量为q，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正
确的是（ ）
A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小
B．离子推进器获得的平均推力大小
C．加速正离子束所消耗的功率
D．为提高能量的转换效率，要使 尽量大，可以使用比荷更大的正离子作为推进器
【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强电场中的直线运动、用动量定理解决流体问题【详解】A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小 ，选项A错误；
B．电场对粒子加速有 ，根据动量定理有 ，其中 ， ，整理得离子
推进器获得的平均推力大小 ，选项B错误；
C．加速正离子束所消耗的功率 ，选项C正确；
D．根据以上分析可知 ，要使 尽量大，可以用质量大、带电量小即
比荷更小的离子作为推进器，选项D错误。
故选C。
9．如图为风力发电机的结构简图。风轮机叶片转速为n，转动时所有叶片迎风总面积为S，风轮机转动时
0
通过转速比为1：k的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理
想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为ρ，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，V为交流电
压表，忽略线圈电阻，则（ ）
A．线圈位于图示位置时，交流电压表示数为零
B．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为
【答案】D
【知识点】理想变压器两端电压与匝数的关系、动能的定义和表达式、正弦式交变电流瞬时值的表达式
及其推导、正弦式交流电的电动势和电流有效值【详解】A．交流电压表的示数应始终为交变电流的有效值，故A错误；
B．由题意可得发电机线圈的转速为nk，则发电机输出的交变电流的频率为 ，对该线框发电产生
的交变电流应有 ， ，故B错误；
C．线圈中产生的感应电动势有效值为 ，根据变压器原副线圈匝数关系得原副线圈
匝数比为 ，故C错误；
D．单位时间（ ）内冲击风轮机叶片气流的体积 ，气体质量
，动能 ，故D正确。
故选D。
10．巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向
相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，
如图1所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材
料的交界处电阻很小；同理，自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。
如图2为巨磁阻传感器的工作电路， 为信号源，输入电压为 ， 为输出端。已知无磁场时， 、
、 、 的阻值均为R。外加磁场后，使 和 的磁化方向与 和 相反，则在同一磁场中 和 的
阻值均减小 ， 和 的阻值均增大 。综合以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路B．当铁磁层的磁化方向相同时，比磁化方向相反时的总阻值小
C．有磁场时输出端的输出电压大小与 的平方成正比
D．无磁场时输出端的输出电压大小为零
【答案】C
【详解】A．根据题意，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流，在外磁场作用下，不同自旋
方向的电子通过时电阻不同，可等效为两条并联支路，故A正确，不符合题意；
B．当铁磁层的磁化方向相同时，在交界处电阻小，总阻值小；磁化方向相反时电阻大，总阻值大，故
B正确，不符合题意；
C．无磁场时 ，电路总电阻 ，输出电压 ，有电阻
时 , ，总电阻 ，输入电压
为 ，根据 , ，输出电压 ，所以有磁场时输出端的输出电压大
小与 成正比，故C错误，符合题意；
D．无磁场时 ，根据分压原理，输出电压 ，故D正确，不符合题意。
故选C。
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要
求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11．根据如图所给图片及课本中有关历史事实，结合有关物理知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．图1是发生光电效应现象的示意图，发生光电效应现象的条件是入射光的频率不大于金属的“极
限频率”B．图2是链式反应的示意图，发生链式反应的条件之一是裂变物质体积大于临界体积
C．图3是氢原子能级图，一个处于n= 4能级的氢原子，跃迁最多可以产生3种光子
D．图4是氡的衰变规律示意图，氡的半衰期是3.8天，若有16个氡原子核，经过7.6天后一定只剩下
4个氡原子核
【答案】BC
【知识点】半衰期的概念、基态、激发态、跃迁、电离、光电效应的极限频率、核裂变现象和产生条件
【详解】A．发生光电效应现象的条件是入射光的频率不小于金属的“极限频率”，故A错误；
B．发生链式反应的条件之一是裂变物质体积大于临界体积，故B正确；
C．一个处于n= 4能级的氢原子，释放最多种频率光子的方式是：4→3→2→1，即3种，故C正确；
D．半衰期是一个统计规律，只有对于大量的原子核适用，故D错误。
故选BC。
12．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。图甲是耳机主动降噪方式，耳机内设有两个麦克风，
一个麦克风用来收集周围环境中的噪声信号，有助于耳机的处理器能够预测下一时刻的噪声情况，并产生
相应的抵消声波。另一个麦克风用来检测合成后的噪声是否变小，有助于处理器进一步优化抵消声波，达
到最佳的降噪效果。图乙是消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声，其结构及气流运行如图所示。某波
长的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过 和 的路程，
再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则下列说法正确的是（ ）
A．声波是机械波，在同种介质中，不同频率的声波波速不同
B．图甲中主动降噪时产生的理想抵消声波和噪声声波频率、振幅都相同，相位相反
C．图乙中若声波的波长发生改变，b点有可能变为振动加强的点
D．无论图甲还是图乙，都是利用了声波的衍射现象
【答案】BC
【知识点】波长、频率和波速的关系、波发生稳定干涉的条件、波的叠加原理
【详解】A．对机械波而言，波速是由介质决定的，频率不同时，波速相同，故A错误；B D．无论图甲还是图乙，都是利用了声波的干涉现象，根据波的干涉条件，主动降噪耳机中抵消声波
与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的，故B正确，D错误；
C．波长发生变化，当波程差 为波长的整数倍时即为振动加强点，故b点有可能变为振动加强的点，
故C正确。
故选BC。
13．1986年，阿瑟·阿什金发明了第一代光镊，经过30多年的发展，光镊技术也越来越成熟，并被广泛运
用于医学及生物学等诸多领域，2018年诺贝尔物理学奖被授予美国的亚瑟·阿斯金、法国的杰哈·莫罗和加
拿大的唐娜·斯特里克兰三位物理学家，以表彰他们“在激光物理领域的突破性发明”。为简单起见，我们
建立如下模型。如图所示，有两束功率均为P，波长为 的平行细激光束 和 ，与一焦距为f的透镜主
光轴平行射入凸透镜，后进入一球状透明介质，出射透明介质的光束仍与主光轴平行。透镜主光轴在竖直
方向，且与球状透明介质的一条直径重合，此时透明介质球恰好处于静止状态，已知球状透明介质的质量
为m，当地的重力加速度为g，真空中光速为c，以下说法正确的有（ ）
A．若激光束 的功率大于激光束 的功率，则透明介质球将向左侧偏移
B．若将介质球相对于透镜上移一小段距离，则介质球受到激光的作用力将变小
C．若将介质球相对于透镜下移一小段距离，则介质球受到激光的作用力将变小
D．题干条件下激光功率为
【答案】BC
【知识点】利用动量定理求解其他问题、德布罗意波的公式【详解】A．由题图可知P 发出的光束中光子经过介质球后动量的变化量方向斜向左下，P 发出的光束
1 2
中光子经过介质球后动量的变化量方向斜向右下，根据动量定理可知，介质球对P 光束的作用力斜向
1
左下，对P 光束的作用力斜向右下。若激光束 的功率大于激光束 的功率，则P 单位时间内发出的
2 1
光子数比P 多，介质球对P 光束的作用力比对P 光束的作用力大，根据牛顿第三定律可知P 光束对介
2 1 2 1
质球的作用力比P 光束对介质球的作用力大，又因为两光束对介质球的作用力均存在水平分量，所以
2
介质球将向右侧偏移，故A错误；
BC．设光束经过透镜后的传播方向与主光轴的夹角为θ，Δt时间内每束光穿过介质球的光子数为n，每
个光子动量大小为p，根据对称性可知这些光子进入介质球前的动量的矢量和为 ，从介质
球射出后光子动量的矢量和为 ，p 和p 的方向均为竖直向下，设介质球对光子的作用力大小为
1 2
F，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 ，解得 ，即F竖
直向下，根据牛顿第三定律可知介质球受到激光的作用力大小为 ，方向竖直向上。
若将介质球相对于透镜上移或下移一小段距离，由于激光的在球面的入射角发生变化，所以激光从介质
球中射出时都将不再平行于主光轴，设出射光束与主光轴的夹角为α，则从介质球射出后光子动量的矢
量和变为 ，根据前面分析可知此时介质球受到激光的作用力大小为 ，
所以若将介质球相对于透镜上移或下移一小段距离，介质球受到激光的作用力都将变小，故BC正确；
D．当介质球在激光的作用下处于静止状态时，根据平衡条件有 ，每个光子的能量
为 ，每个光子的动量为 ，激光功率为 ，根据几何知识可得 ，联立以
上各式解得 ，故D错误。
故选BC。非选择题部分
三、实验题（本大题共2小题，共14分）
14-Ⅰ．如图，某同学分别设计了关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲，小车质量用
M、托盘及内部重物总质量或砂桶及其中砂子总质量用m表示， 。
(1)为便于测量合力的大小，并得到小车质量M一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法
正确的是______（填选项字母）。
A．实验时，先释放小车再接通打点计时器的电源
B．为了减小系统误差，本实验中需要满足m远小于 M的条件
C．用图像法处理数据不仅可以减小偶然误差，还能直观的得出a与F的关系
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出）。已知打点计时器
采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2（结果保留2位有效数字）。
(3)该同学在图甲所示的实验装置的操作下，处理数据时以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐
标，作出a—F关系图像如图丙所示。则小车的质量M为 kg，小车所受摩擦力与重力的比值为
。
【答案】(1)C （1分） (2)0.79 （1分） (3) 1 （2分） 0.2（2分）
【知识点】用逐差法计算加速度、验证牛顿第二定律实验方法的改进
【详解】（1）A．为了充分利用纸带，实验时，应先接通打点计时器的电源再释放小车，故A错误；
B．实验中，由于细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以不需要满足m远小于M，故B错误；
C．用图像法处理数据不仅可以减小偶然误差，还能直观的得出a与F的关系，故C正确。
故选 C。（2）由于相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 ，根据逐
差法可得小车的加速度为
（3）[1][2]乙实验中，根据牛顿第二定律可得2F-f= Ma，可得 ，可知a—F图像有
， ，解得 M=1kg，
14-Ⅱ．某实验兴趣小组欲测定一内阻可调的化学电池的电动势。该小组设计了如图甲所示的测量电路，图
中R为电阻箱，M、N为该化学电池的正、负极（可认为反应只发生在两极附近），P、Q为靠近正、负极
的两个探针，电池槽中间有一打气管道，用打气筒向电池内打气或从电池内抽气，可以改变中间长方体容
器内电解质溶液的高低，从而改变电池的内阻。主要实验步骤如下：
①按图甲连接电路，将电阻箱阻值调为R；
0
②闭合开关S，向电池内打气，观察并测量中间长方体容器内电解质溶液的高度h，记录电流表的示数
I；
③重复步骤②，对应不同的h值，得到多组h、I的测量数据。
回答下列问题：
(1)已知中间长方体容器的长为L，宽为d，容器内电解质溶液的电阻率为 ，则电池的内阻r=
；(2)该小组成员利用图像来处理获得的多组实验数据，若以 作为横轴，则以 为纵轴，通过
描点可作出如图乙所示的线性关系图像；
(3)根据实验所测得的数据和图乙中所标注的字母，可得该化学电池的电动势E= （R、a为
0
已知量）；
(4)若在PQ之间接一电压表，保持h不变，调节电阻箱使其阻值变小，则电压表的示数将
（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1) （1分） (2) （2分） (3) （1分） (4)变大（1分）
【知识点】测量电源电动势和内阻的实验步骤和数据处理、电阻定律的内容及表达式、测量电源电动势
和内阻的注意事项和误差分析、用电流表和电阻箱测量电源的电动势和内阻
【详解】（1）根据电阻定律有电池的内阻
（2）根据闭合电路欧姆定律得 ，解得 ，则若以 作为横轴，则以 为纵轴，
通过描点可作出如图乙所示的线性关系图像。
（3）根据图像纵轴截距有 ，解得该化学电池的电动势
（4）若在PQ之间接一电压表，则电压表测量内电压，电阻箱使其阻值变小，电流变大，则内电压变
大。
14-Ⅲ．下列有关高中物理实验的描述中，正确的是（ ）
A．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带
上任意两个点迹之间的平均速度
B．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计
与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
C．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，电磁打点计时器的工作电压是交流220伏，电
火花打点计时器的工作电压是交流4~6伏
D．在“研究平抛运动”实验中，需要用重锤线确定竖直方向
【答案】ABD（3分，漏选没有错得1分）
【知识点】平抛运动的概念、验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤、探究小车速度随时间变化规
律的实验器材和原理
【详解】A．根据纸带处理方法可知，在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上任意两个点迹之间的平均速度，故A正确；
B．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了减小误差，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要
使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上，故B正确；
C．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器的工作电压是交流220伏，
电磁式打点计时器的工作电压是交流4~6伏，故C错误；
D．在“研究平抛运动”的实验中，根据实验操作原理可知，y轴方向必须是竖直方向，所以y轴的方
向需要根据重锤线确定，故D正确。
故选ABD。
四、计算题（本大题共4小题，8分+11分+12分+13分共44分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的
物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
15．气垫鞋的鞋底设置有气垫储气腔，穿上鞋后，储气腔内气体可视为质量不变的理想气体，可以起到很
好的减震效果。使用过程中，储气腔内密封的气体被反复压缩、扩张。某气垫鞋储气腔水平方向上的有效
面积为S，鞋底上部无外界压力时储气腔的体积为 、压强为 ，储气腔能承受的最大压强为 。当质
量为 的人穿上鞋（质量不计）运动时，可认为人受到的支持力全部由腔内气体提供，不计储气腔内气体
的温度变化，外界大气压强恒为 ，重力加速度大小为 ，求：
(1)当人站立在水平地面上静止时，每只鞋的储气腔内的压强 及腔内气体体积 ；
(2)在储气腔不损坏的情况下，该气垫鞋能给人竖直向上的最大加速度 。
【答案】(1) ， (2)
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题、牛顿第二定律的简单应用
【详解】（1）平衡时，对一只鞋受力分析有 （1分）
解得 （1分）
由等温变化有 （1分）解得 （1分）
（2）每只气垫鞋能给人竖直方向的最大支持力 （1分）
竖直方向上有 （1分）
解得 （2分）
16．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场E， 部分为竖直平面内的轨道， 、 为水平面内
的轨道，AB段是倾角 的倾斜直轨道，长度 ，与竖直平面内圆轨道相切于B点，圆轨道的半
径 ，C、 为轨道最低点且略微错开， 为水平直轨道，长度 ， 为半圆形水平弯
道，其半径 ， 也为水平直轨道，长度与 相同。A点固定一劲度系数足够大的轻弹簧（弹簧
长度相对于 ，忽略不计） 。一个绝缘带正电小球在外力作用下先挤压弹簧，然后由静止释放，弹性势
能 ，全部转化为小球动能。已知小球质量 ，小球受到的电场力大小 ， 小球与 、
FG的动摩擦因数 ，其他轨道均光滑， ， ，重力加速度
(1)若 ，求小球第一次运动到B点的速度大小；
(2)若小球恰好能在圆轨道上做完整圆周运动，求小球受到圆轨道的最大弹力和最小弹力之差；
(3)在G点固定一竖直墙壁，小球碰墙后原速率弹回，若小球始终不脱离圆轨道和水平弯道，要使小球与
竖直墙最多发生1次碰撞，求释放小球时弹簧弹性势能 应满足的条件。【答案】(1) (2) (3) 或者
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
【详解】（1）对于小球下滑的过程中，根据动能定理，则有 （1分）
可解得 （1分）
（2）将重力和电场力进行合成，可得 ，与水平方向夹角为
可得 （1分）
所以小球恰好能做完整的圆周运动，即为小球恰好能到达B点关于圆心对称的位置，此时轨道的弹力为
零，则有 （1分）
根据动能定理可知 （1分）
在B点根据牛顿第二定律，则有
所以最大弹力和最小弹力之差为 （1分）
（3）①假设小球第一次经过圆轨道恰好到达B点关于圆心对称的位置，则有
根据动能定理则有
可解得所以弹性势能满足
②假设小球恰好不从FD中点脱离轨道，则有
根据动能定理，则有
可解得
所以弹性势能满足 （1分）
③假设小球第一次到达G点速度刚好为0，根据动能定理，则有
可解得
所以弹性势能满足
④假设小球反弹到F点停止，根据动能定理，则有
可解得
所以弹性势能满足 （1分）
⑤假设小球第二次恰好回到FG中点并且不脱离轨道，根据动能定理，则有
可解得
所以弹性势能满足 （1分）
⑥假设小球恰好到达B点关于圆心对称的位置，根据动能定理，则有可解得
所以弹性势能满足
⑦假设小球第二次返回A点后再回到D点速度刚好为0，根据动能定理，则有
可解得
所以弹性势能满足 （1分）
综上所述，可知弹性势能的取值范围为 或者 。（1分）
17．动能回收系统（KineticEnergyRecoverySystem）是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利
用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达37%。其原理为，当放开油门进行轻
制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电
池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，
总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：
（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n，则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行驶过程中
的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避
震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为n₁的线圈所处位置磁感应 强度均为 ，线圈内阻及充
电电路总电阻为 ，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所
示，忽略所有的摩擦。试写出此避震装置提供的电磁阻力随时间的表达式。【答案】（1） ；（2）
【知识点】正弦式交流电的电动势和电流有效值、电磁阻尼与电磁驱动的理解
【详解】（1）由线圈转动产生的交变电流电动势最大值为 （2分）
由题意得，电动势的有效值为 （1分）
由闭合电路欧姆定律，电池组获得的实际充电电压为 （2分）
又因 （1分）
联立解得 （1分）
（2）电磁避震筒通过切割辐向磁场产生感应电流，其电动势表达式为 （2分）
由题图可知，阻尼线圈的切割速度函数表达式为 （1分）
线圈中的总电流 （1分）
感应电流产生的安培力与运动方向相反且其大小为 （1分）
联立解得 （1分）
18．2024年6月13日消息，“中国环流三号”项目，在国际上首次发现并实现了一种先进磁场结构，对
提升核聚变装置的控制运行能力具有重要意义。“中国环流三号”是我国自主设计建造的规模最大、参数
最高的先进磁约束托卡马克装置，被誉为新一代人造太阳。磁约束即用磁场来约束等离子体中带电粒子的
运动。某一磁约束装置如图所示，现有一个环形区域，其截面内圆半径 ，外圆半径 ，圆
心均为 点。环形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，已知磁感应强度大小为 。 点为内圆右侧上一点，
从 点可向各个方向发射质量为 、电荷量为 的带正电粒子以不同速度垂直射入磁场，不计粒子重力，
且不考虑粒子之间的相互作用力。(1)若带电粒子与内圆边界相切向上垂直射入磁场，刚好不穿越外圆边界，求粒子的速度大小；
(2)若带电粒子沿着 方向垂直射入磁场，刚好不穿越外圆边界，求粒子速度大小；
(3)求带电粒子以（2）中的速度从 点射入磁场到第 次返回 点时所需的时间。
【答案】(1) (2) (3)
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动
【详解】（1）由题意可知当粒子从 点与内圆相切向上射入磁场，且轨迹恰好与外圆相切，如图甲，
根据几何关系有 ，解得 （1分）
洛伦兹力提供带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 （1分）
则 （1分）（2）当带电粒子以某一速度射入磁场时，粒子的运动轨迹恰好与外圆相切，此时粒子不穿过外圆边界
如图乙所示
根据几何关系有 ，解得 （1分）
洛伦兹力提供带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 （1分）
解得 （1分）
（3）带电粒子以速度 射入磁场中时，根据几何关系有 （1分）
解得 （1分）
故其运动轨迹如图丙所示
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为 （1分）
带电粒子在磁场中运动的圆心角为 ，第一次回到 点在磁场中运动的时间为 （1分）带电粒子在磁场外做匀速直线运动，第一次回到A点在磁场外所用的时间为 （1分）
带电粒子从A点进入磁场到其第一次回到该点所需要的时间
解得 （1分）
同理第 次回到 点的时间为 （1分）
