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期末考试模拟试卷（5）
（满分100分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）
1．（2020•绥化）下列等式成立的是（ ）
√1
A．❑√16=±4 B．√3−8=2 C．﹣a❑ =❑√−a D．−❑√64=−8
a
2．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（ ）
√5
A．❑√13 B．❑√12 C．❑√a3 D．❑
3
3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（
）A．∠A+∠B=∠CB．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3C． D． ∶ ∶ =3∶4∶64.（2020湖北荆
州）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①
；② ；③ ；④ ，只选其中一个添加，不能确
定 的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5.（2019四川省雅安市）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC、BD是对角线 ，E、F、G、H分别是AD、
BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形A
E
D
H
F
B G C
6．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书
册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差
分别是（ ）
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
7.（2020•杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图
象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．ABC 中，AB17，AC 10，高AD8，则ABC 的周长是 ( )
A．54 B．44 C．36或48 D．54或33
二、填空题（本题8个小题，每空3分，共24分）
9.（ ﹣ ）× = ．
10．在△ 中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.
11.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提
下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
12．（2019•德阳）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取 10株树苗测量其高
度，统计结果如表：高度（cm） 40 50 60 70
株数 2 4 3 1
由此估计这批树苗的平均高度为 cm．
13．（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，
94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差S 2＝
新
．
14．（2020•上海）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着
x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
15.（2019•贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b与y＝kx+b的图象如图所示，则关于x，y的
1 1 2 2
方程组 的解是 ．
16．（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取 50名学生进行了视力调
查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是 ．三、解答题（本题6个题，17题6分、18题6分、19题8分、20题8分、21题12分、22题12分，共52
分）
a−4b a+b+2√ab √a √b
− ÷( + )
√a−2√b a+√ab a b
17.计算
18．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD
的面积．
19．（2020•鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中
点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．
（1）求证：△AMB≌△CND；
（2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积．
20．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移
得到，且经过点（1，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的
取值范围．
21．（2020•淮安）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途
中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙
地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．
（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；
（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
22．（2020•枣庄）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身
体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50
名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
1.2≤x＜1.6 a
1.6≤x＜2.0 12
2.0≤x＜2.4 b
2.4≤x＜2.8 10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）样本成绩的中位数落在 范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？
