文档内容
2 电功率
第 3 讲 串并联电路中电功率的计算与应用
[学习目标]
1. 理解电功率的概念，知道电功率表示消耗电能的快慢；
2. 知道电功率的单位W、kW；
1．电功率公式： （适用于所有电路），推导公式： （适用
于纯电阻电路）。
2．串联电路中 ；
3．并联电路中： ；
4．无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P+P+…P。
1 2 n
1. 电功率推导式及其适用范围
公式：P = UI； P=W / t
因为欧姆定律只适用于纯电阻电路，而对非纯电阻电路则不适用，所以推导出的两个
公式P= 及P==I2R也只适用于纯电阻电路。对于非纯电阻电路不适用。
注：在纯电阻电路中，P、U、I、R这4个物理量只需要知道其中任两个都能一步求
出其它两个。
2. 电功率与用电器电阻的关系
当电流一定时，由P=I2R可知，电功率与电阻成正比。由于串联电路中通过各用电器
的电流相等。所以P：P=R ：R
1 2 1 2
当电压一定时，由P= 可知，电功率与电阻成反比，由于并联电路中各支路电压相
等，所以P：P=R ：R
1 2 2 1
3. 电路总功率与用电器电功率的关系
无论用电器串联或并联，电路总功率均等于各用电器实际功率之和，表达式为P
总
=P +P +…+Pn
1 2
知识点一：电功率计算
【探究重点】电功率公式： （适用于所有电路），推导公式： （适用于纯电阻
电路）
【例题精讲】
1. 标有“6V 3W”的小灯泡，它的电流——电压图像如图所示，则它正常工作10s消耗的电
能是_______J；将它与一个10Ω的定值电阻串联在8V的电路中，则电路消耗的总功率
为_________W。
【答案】：30、3.2。
【解析】：灯泡正常工作，实际电压等于额定电压，实际电功率等于额定电功率。消耗的
电能W=Pt=3W ×10s=30J；根据串联电路的电流、电压规律，当通过定值电阻的电流为
0.4A时，由图可知，灯泡两端的电压为4V，定值电阻两端的电压为4V，灯泡此时电阻
R U 灯 4V 10 ；电路消耗的总电功率P总=U总I总=8V×0.4A=3.2W。
灯 I 0.4A
灯
【巩固训练】
2. 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图(甲)所示。把它们串
联在电路中，如图(乙)所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压是
V，元件B的电功率是 W。
【答案】4.5；1。
【解析】由电路图可知，两个电路元件A和B串联在电路中，
电流表的示数为0.4A时，A对应的电压是2V，B对应的电压是2.5V，
所以电源的电压为U＝U +U ＝2V+2.5V＝4.5V。
A B
元件B的电功率：
P ＝U I＝2.5V×0.4A＝1W。
B B
故答案为：4.5；1。
知识点二：动态电路电功率 （最值题型）
【例题精讲】3. （2022·山东临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭
合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数
关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）。
A. 小灯泡的额定功率为0.625W B. 电路的最大总功率为1.2W
C. 小灯泡的灯丝阻值越来越小 D. R的阻值变化范围为20Ω~8Ω
【答案】A。
【解析】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电
压，电流表测电路中的电流。
A．由图乙知，电压表示数为2.5V时，电路中的电流为0.25A，此时小灯泡正常工
作，其额定功率P =U I =2.5V×0.25A=0.625W故A正确；
额 额 额
B．小灯泡正常工作时，电路中 的电流最大，电路的总功率最大为P =UI
总 额
=4.5V×0.25A=1.125W故B错误；
C．由图甲知，滑片向左滑动过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻
变小，电路的电流变大，由图乙知，随着电压增大，电流也增大，而电压的增加量比电流
的大，据欧姆定律知，随着电压增大，小灯泡的灯丝电阻变大，故C错误；
D．由图乙知，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为0.05A，此时电压
表示数为0.5V，即小灯泡两端的电压为0.5V。变阻器两端的电压U =U-U=4.5V-0.5V=4V
滑1 1
滑动变阻器的最大阻值 电路中的电流最大时，变阻器两端的
电压U =U-U =4.5V-2.5V=2V变阻器接入电路的阻值最小为
滑2 额
所以变阻器接入电路的阻值为80Ω~8Ω，故D错误。故选A。
【巩固训练】
4. (多选题)如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标
有“3V 0.6W”的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最
右端，电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是( )A．电源电压为3V B．此电路的最小功率为0.3W
C．此电路的最大功率为1.5W D．通过灯泡L的最大电流为0.2A
【答案】：ABC。
【解析】解：(1)只闭合开关S、S1，R的滑片移到最右端，R0与滑动变阻器串联，R的滑
片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻：R=R0+R滑=10Ω+20Ω=30Ω，由I=
可得，电源的电压：U=IR=0.1A×30Ω=3V；故A正确；
(2)若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端连入电路的电阻为0Ω，所以灯泡与R0并联，
此时电路中的电流最大；则：P0= = =0.9W，灯泡两端的电压UL=U=3V，
与额定电压3V相等，则灯泡正常发光；由P=UI可得通过灯泡的最大电流为：IL=
= =0.2A，故D错误；PL=P额=0.6W，所以最大总功率P最大
=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W；故C正确；
(3)由于RL= = =15Ω＞R0=10Ω；根据电阻的串并联特点可知：当灯泡与滑动变阻
器R的最大值串联时电路中的总电阻最大，电流最小，则总功率最小；P最小=
= =0.3W；故B正确；
知识点三：电功率图像问题
【探究重点】
1.注意图像含义的理解；2.注意电路动态变化的原理
【例题精讲】
5. （2022·山东泰安） 如甲图所示，灯泡 标有“ ”字样，忽略温度对灯丝电
阻的影响，滑动变阻器 标有“ ”字样，电压表的量程为 ，电流表的
量程为 ，定值电阻 的电流随电压变化的图像如乙图所示。在保证电路安全
和电表不超量程的情况下，当闭合开关 、 、 时，通电30s，电路中电流所做的
功为 ；当闭合开关 ，断开开关 、 时，灯泡的实际功率为 ；当闭合开关
、 ，断开开关 时，定值电阻 消耗的最小功率为 。下列说法中（ ）。
①灯泡 的电阻为 ②电源电压为 ③ ④A. 只有①④正确 B. 只有②③正确
C. 只有①②正确 D. 只有①③④正确
【答案】A。
【解析】①因为灯泡 标有“ ”字样，由 知道，灯泡正常发光时的
电阻
故①正确；
②由图乙知道，当R两端电压是8V时，通过的电流是0.5A，由欧姆定律知道，R的
2 2
电阻为
由图知道，当闭合开关 、 、 时，是R的简单电路，由于通电30s，电路中电流
2
所做的功为 ，故 由以上两式解得，电源电压U=8V故②错误；
③由图知道，当闭合开关 、 ，断开开关 时，R与R串联，所以，当滑动变阻
1 2
器 全部接入电路时，电路的电流最小，此时电流大小是
定值电阻 消耗的功率最小，为
故③错误；
④当闭合开关 ，断开开关 、 时，灯泡与R串联，则灯泡的实际功率为
2
故④正确。
综上所述，A正确。故选A。
【巩固训练】
6. 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R 为定值电阻、R为电阻箱，调整电阻箱R的电
0
阻值，电流表示数I的倒数与电阻箱阻值R的关系如图乙所示，以下说法中正确的是()
A. 电源电压为3.6V
B. 通过R 的最大电流为2A
0
C. 调整电阻箱R的阻值，则R的最大功率为0.75W
D. 调整电阻箱R的阻值，则R 的最大功率为0.48W
0
【答案】C
【解析】解：闭合开关，R和R 串联，电流表测量电路电
0
流。
AB、当电流表示数I的倒数为 时，电路中电流为0.5A，此时R接入电路的电阻
值为0，
根据欧姆定律可知此时通过R 的电流最大，为0.5A，故B错误；
0
根据欧姆定律可知电源电压 ，
当电流表示数I的倒数为 时，电路中电流为0.2A，此时R接入电路的电阻值为
，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
，
联立 可得：U=6V， ；故A错误；
CD、调整电阻箱R的阻值，此时电路中的电流 ，根据P=UI=I2R可知R
的电功率 当 时，R的电功率最大，为
，故C正确，D错误。闭合开关，R和R 串联，电流
0
表测量电路电流。
(1)当电流表示数I的倒数为 时，电路中电流为0.5A，此时R接入电路的电阻值
为0，根据欧姆定律可知此时通过R 的电流最大；根据欧姆定律可得出电源电压的表
0
达式；当电流表示数I的倒数为 时，电路中电流为0.2A，此时R接入电路的电
阻值为 ，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得出电源电压的表达式；联立两
表达式可得电源电压和R 的值；
0
(2)调整电阻箱R的阻值，根据欧姆定律可得出此时电路中的电流，根据
P=UI=I2R可知R的电功率的表达式，进而分析并得出当R的最大电功率。
知识点四：多档位问题【探究重点】
1.注意档位问题的判断公式；2.注意高低档位的几类情况；
【例题精讲】
7. 如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部份参数，当电热水壶正常工作时，求：
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1000W
容量 1.5L
(1)电热水壶的电阻；
(2)将一壶水从25℃加热到100℃时，水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg•℃)]；
(3)若加热一壶水所需时间为10min，电热水壶的热效率。
【答案】见解析
【解析】解：(1)由P= 可得，电热水壶的电阻：R= = =48.4Ω；
(2)水的体积V=1.5L=1.5×10﹣3m3，由ρ= 得水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1.5×10﹣
3m3=1.5kg，
水吸收的热量：Q =cm(t﹣t)=4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃﹣25℃)=4.725×105J；
吸 0
(3)电热水壶消耗的电能：W=Pt′=1000W×10×60s=6×105J，
电热水壶的热效率：η= ×100%= ×100%=78.75%。
【巩固训练】
8. 图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表(“高温”档功率空出)，
图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电
源，保证安全，闭合S 为“低温”档。请完成下列问题：
1
××牌电暖器
额定电压 220V
额定功率 低温档 550W
中温档 1100W
高温档
频率 50Hz
(1)“低温”档正常工作时的电阻是多少？
(2)“高温”档正常工作时的总电流是多少？(3)若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/
(kg•℃)且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间
内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【答案】：(1)“低温”档正常工作时的电阻是88Ω；(2)“高温”档正常工作时的总电流是
7.5A；
(3)可使此房间的空气温度升高15℃。
【解析】解：(1))闭合S 为“低温”档，R 单独接入电路，由P= 可求“低温”档正常工
1 1
作时的电阻是：
R = = =88Ω；
1
(2)闭合S 为“低温”档，R 单独接入电路，单独闭合S 为“中温”档，高温档为S、S 同
1 1 2 1 2
时闭合，R 、R 并联，P =P +P =550W+1100W=1650W，根据P=UI可得高温档
1 2 高温 低温 中温
时正常工作的电流：I= = =7.5A，
(3)电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：W=P
高温
t=1650W×20×60s=1.98×106J；
空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；由Q吸=cm△t可得，房间的
空气温度升高：
△t= = =15℃。
1. 把标有“220V 60W”和“220V 40W”字样的甲、乙两盏灯串联接在 220V的电源
上，假设灯的电阻不变，则下列分析中正确的是( )
A．两盏灯的总功率等于100W
B．通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流
C．甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压
D．甲灯消耗的功率小于乙灯消耗的功率
【答案】D【解析】根据 可得两灯泡的电阻分别为： ，
；则R ＜R ；当甲、乙两盏灯串联接在 220V的电源上，
甲 乙
A、两盏灯的总功率 ，故A错误
B、因串联电路中各处的电流相等，则通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流，故 B错
误；
C、因串联电路中各处的电流相等，R ＜R ；由U=IR可知，甲灯两端的电压小于乙
甲 乙
灯两端的电压，故C错误；
D、通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流，且 R ＜R ；由P=I2R可知，甲灯泡消耗
甲 乙
的功率小于乙灯消耗的功率，故 D正确。
故选：D。
2. 如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上
标有“2.5V1.25W”(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。闭合开关，在
保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中( )
A．电流表的示数最大为0.6A
B．灯泡消耗的最小功率为0.12W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω。
【答案】D。
【解析】：当小灯泡正常发光的功率为1.25W时，通过灯泡的最大电流
，电路消耗的最大总功率P总=U总I总
=4.5V╳0.5A=2.25W。灯泡的电阻R U 灯 2.5V 5 。
灯 I 0.5A
灯
电路中最小电阻 R U 总 4.5V 9 ；灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的最小电
总 I 0.5A
最大
阻R变=R总—R灯=9Ω-5Ω=4Ω。
变阻器接入电路最大电阻为20Ω，电路中最大电阻为R总ˊ=R灯+R变ˊ=5Ω+20Ω=25Ω，电
路中最小电流 I U 总 4.5V 0. 18A ；灯泡消耗的最小电功率P灯小=I小2R灯
小 R 25
最大
=(0.18A)2×5Ω=0.162W。
A．电流表的示数最大为0.6A，错误；B．灯泡消耗的最小功率为0.12W，错误，C．电路
消耗的最大电功率为2.7W，错误；D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，正确。3. 如图，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表的示数为U;将另一电阻R接入a、b间，
再闭合开关，电压表示数变为0.4U，则接入R后 ( )
A.通过R 的电流变小
0
B.R 两端的电压变小
0
C.R 消耗的功率减小0.84U2/R
0 0
D.R和R 两端电压之比为2∶3
0
【答案】D；
【解析】由电路图可知，闭合开关，电路处于开路状态，电压表测量电源电压；当将另一
电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电压表测电阻R两端电压；则U =0.6U；
R
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： R 两端电压为U=U-
0 0
U =U-0.6U=0.4U； A、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流；当将另一电阻R接
R
入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电路中有电流，故通过R 的电流变大，故A错误；
0
B、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R 两端的电压为零；当将另一电阻R接
0
入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R 两端的电压为0.6U，故R 两端的电压变大，故B
0 0
错误； C、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R 消耗的功率为零；当将另一
0
电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R 消耗的功率为P= U 2 /R = (0.4U)2 /R =
0 0 0 0 0
0.16U2/ R ，故R 消耗的功率变大，增加了 0.16U2 /R ，故C错误。 D、R和R 两端电
0 0 0 0
压之比为U ：U=0.6U：0.4U=3：2，故D正确；
R 0
4. 甲、乙两只灯泡，其I﹣U关系图像如图所示。现将甲、乙两灯并联在电路中，当通过
乙灯的电流为0.4A时，甲灯消耗的功率是( )
A．1.2WB．1.8WC．0.8WD．3W
【答案】B。
【解析】解：由图象可知，当通过乙灯的电流为0.4A时，其两端的电压U ＝3V，
乙
将甲、乙两灯并联在电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将甲、乙两灯并联在电路中时，甲灯两端的电压U ＝U ＝3V，
甲 乙
由图象可知，此时通过甲灯的电流I ＝0.6A，
甲则甲灯消耗的功率P ＝U I ＝3V×0.6A＝1.8W。
甲 甲 甲
5. 冬天，人们常用电热毯来取暖。如图所示，是某品牌电热毯的等效电路，有高温档和低
温档，低温档电功率为25W，已知电阻R=484Ω。求：
(1)开关S闭合时电热毯处于 档；
(2)电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能 ；
(3)电阻R 的阻值 。
0
【答案】高温 90000J 1452Ω
【解析】
(1)开关S闭合时，R 处于断路状态，电路中电流变大，电压不变，总功率变大，电热毯处
0
于高温档。
(2)电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能为w=pt=25w×3600s=90000J
(3)低温档电功率为25W，总电阻为
电阻R 的阻值为
0
6. 如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣
15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电
1
路中的电阻R=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为I；只闭合S2，滑片置于某点b
a a
时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R ，电流表示数为Ib．已知I：I=3：4，Rb：R0=3：
b a b
2(灯丝电阻不随温度变化)，滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量
程。
求：(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)定值电阻R 和电源电压U；
0
(3)只闭合S 时，电路消耗的最小功率。
1
【答案】见解析
【解析】解：(1)已知U额=6V，P额=2.4W，根据P=UI= 得：
灯泡电阻R = = =15Ω。
L(2)只闭合S 时，滑动变阻器R 和定值电阻R 串联，电压表示数U=12V，已知电阻
1 a 0 a
R=40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为I= =
a a
=0.3A，
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=U+IaR =12V+0.3A×R ﹣﹣﹣﹣﹣①
a 0 0
只闭合S，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R ，小灯泡L与R 串
2 b b
联，电流表示数为I，由题意知：I：I=3：4，则I= I= ×0.3A=0.4A
b a b b a
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=I R +I R =I (R +R )=0.4A×(R +15Ω)﹣﹣
b b b L b b L b
﹣﹣②
已知：R ：R =3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
b 0
则解①②③方程得：R =20Ω，U=18V；
0
(3)只闭合S 时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动
1
变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达
到电压表的最大量程15V，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律得： = ，即 =
，
解得R最大=100Ω，
而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；
则电路中的电流最小为：I最小= = =0.15A，消耗的最小功率P最小=UI
最小=18V×0.15A=2.7W。
1. 甲、乙二个普通白炽灯泡铭牌上分别标着“220V 40W”、“110V 40W”字样，
正常发光相同时间，它们消耗的电能( )
A．甲灯的多 B．乙灯的多 C．一样多 D．不能确定
【答案】C
【解析】用电器在正常工作时的实际功率等于用电器的额定功率，
由灯泡的铭牌可知，两个白炽灯的额定功率相等，
则它们正常发光时的实际功率 P相等，
由W=Pt可知，在相等时间t内它们消耗的电能相等。
故选：C。
2. 在“学习使用滑动变阻器”的活动中，小明设计了如图所示的电路。滑动变阻器标有“20Ω
1A”字样，小灯泡标有“3V 0.9W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。闭合开关，将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光。移动金属滑片的过程中，确保各元
件使用安全，则( )
A．电源电压为9V
B．小灯泡消耗的最小电功率为0.6W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器消耗的最小电功率为0.8W
【答案】：D。
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联；
A、将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R'＝10Ω；
小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为3V，此时电路中的电流即电路的最大电流
为为：I＝ ＝ ＝0.3A；根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：U'＝
IR'＝0.3A×10Ω＝3V；根据串联电路的电压关系可知，电源电压为：U＝U'+U额＝
3V+3V＝6V，故A错误；
B、灯泡的电阻为：R ＝ ＝ ＝10Ω；
L
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
则小灯泡的最小功率为：P ＝ R ＝ ×10Ω＝0.4W，故B错
小 L
误；
C、电路中的最大电流为I＝0.3A，则电路的最大功率为：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，
故C错误；
D、由欧姆定律、电阻的串联可得滑动变阻器消耗的功率为：
P滑＝IR＝ R＝ ＝ ＝ ＝
2
，由数学知识可知，当变阻器的阻值R＝R ＝10Ω时，变阻器
L
R消耗的电功率最大，所以滑片向左移动时，变阻器消耗的功率先变大后变小，而由
题意可知R＜10欧时，灯泡会烧坏，
所以，当变阻器的阻值最大为R＝20Ω时，其消耗的功率最小，则变阻器消耗的最小功率为：P ＝ ＝0.8W，故D正确。
滑小
3. 把标有“6V 3W”和“6V 6W”字样的两只灯泡L、L 串联在电路中，只有其中一盏灯正
1 2
常发光，不考虑温度对灯丝的影响，则电源电压为 V。
【答案】9
【解析】
由 可得，灯泡L 的额定电流为
1
灯泡L 的额定电流为 因为两只灯泡串联且一只灯泡正常发光，所以电路
1
电流为 即“6V 3W”灯泡正常发光，L 两端的电压为6V；由 可
1
得，“6V 6W”灯泡的电阻为 由 可得，此时灯泡 两端的电
压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
4. 如果加在某定值电阻两端的电压从4V升高到5V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该
电阻的阻值是 Ω，该电阻的电功率变化了 W。
【答案】10；0.9；
【解析】电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为4V时，通过电阻的
电流为I= U /R = 4V /R …①， 当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I= U / R
1 1 2 2
= 5V R …②， 电流的变化量△I=I -I=0.1A…③， 由①②③解得R=10Ω，电阻电功率变化
2 1
量： △P=P -P= U 2 /R - U2 /R = (5V)2 /10Ω - (4V)2 /10Ω =0.9W；
2 1 2 1
5. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 ，闭合开关S后，当滑片P
从 的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的 关系图象如图乙所示。
(1)灯泡的额定功率；
(2)电路中最小总功率；
(3)求滑动变阻器的最大阻值。【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
(1)由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器 串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中
的电流；当滑片位于左端时，电路为L的简单电路，电压表的示数即为电源的电压，由图
乙可知电源的电压 ，通过灯泡的电流 ，此时小灯泡正常发光，则灯
泡的额定功率
(2)当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可
知，电路中的电流最小 ，则电路中最小总功率
(3)当滑动变阻器接入电路的电阻最大，由图乙可知灯泡两端的电压 ，因串联电路
中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器的电压
由 可得滑动变阻器的最大阻值
6. 如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动
机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热
装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R 、R 是发热电阻，
1 2
豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号 额定电压 打浆装 电热装置
置
JYP﹣ 220V 电机功 加热功率 保温功率
P11S 率
180W 1000W 242W
(1)某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆
使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/(kg•℃)]
(2)电阻R 和R 的阻值分别为多大？
1 2
(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为多大？
【答案】见解析
【解析】解：
(1)加热该浆需要吸收的热量：Q吸=cm(t﹣t)=4.0×103J/(kg•℃)×1.0kg×(100℃﹣
0
40℃)=2.4×105J；
(2)由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由P= 可知，此时电功率较大，为加热档；当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由P= 可知，此时电
功率较小，为保温档；
由P= 可得R 的阻值：R = = =48.4Ω；由P= 可得串联时的总电
1 1
阻：R = = =200Ω，则R2的阻值：R =R ﹣R =200Ω﹣
串 2 串 1
48.4Ω=151.6Ω；
(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率：P =180W+1000W=1180W，正常工
总
作lmin所消耗电能：
W=Pt=1180W×60s=70800J。
1. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到
最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，则下列说法正确的
是( )
A．电源电压为6V
B．定值电阻R 的阻值为6Ω
0
C．滑动变阻器R消耗的最大功率为6.75W
D．滑片P在b端时，10s内电源提供的电能是180J
【答案】：C。
【解析】解：由图甲知，闭合开关S，R、R 串联，电压表V测R两端电压，电流表
0
测电路中电流。
AB、滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，
当滑片位于a点时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I ＝1A，R两端的电压U＝6V，
小 b
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝U+U＝I R +U＝1A×R +6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
0 a 小 0 a 0
①，
当滑片位于b点时，只有R 连入电路，电路中的电流最大，
0
由图乙可知，电路中的最大电流I ＝3A，
大
则电源的电压：U＝I R ＝3A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
大 0 0因电源的电压不变，解①②得：
R ＝3Ω，U＝9V，故A、B错误；
0
C、滑片在任意位置时，滑动变阻器R消耗功率：P＝I2R＝( )2×R＝ ＝
，
根据数学知识可知，当R＝R ＝3Ω，R消耗功率P最大，为：P ＝ ＝ ＝
0 大
6.75W，故C正确；
D、滑片P在b端时，10s内电源提供的电能W＝UI t＝9V×3A×10s＝270J，故D错
大
误。
2. (2020·广东深圳市·九年级一模)如图所示是电阻甲和乙的U-I图象，下列说法正确
的是( )
A．甲的电阻值保持10Ω不变
B．乙的电阻值保持20Ω不变
C．甲、乙并联接在电压为2V电源上时，乙的功率为0.4W
D．甲、乙串联通过电路中电流为0.2A时，经过1s的时间，电阻甲产生的热量为0.6J
【答案】C
【解析】A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不
变，当 时，对应的电流为 ，由 可得，甲的电阻值
故A错误；
B．由图象可知，乙电阻的阻值在变化，故B错误；
C．甲、乙并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之
和，
所以，由图象可知，当电源的电压为2V时，通过甲、乙的电流 ，
时符合，此时电路总电流则乙的功率 故C正确；
D．由图象可知，甲、乙串联，电路中的电流为0.2A时，甲乙两端电压分别为
、
经过1s的时间，电阻甲产生的热量
3. （2022·四川南充）甲乙两电阻的电流随电压的变化关系如图所示，则R ________R
甲 乙
（选填“>”，“<”或“=”），当电阻两端电压相等时，甲乙两个电阻的电功率之比P
甲
∶P =_________。
乙
【答案】① <；②3∶1。
【解析】[1]由图中可知，当甲、乙两端电压均为3V时，流过甲的电流大于流过乙的
电流，故由欧姆定律可知，甲的电阻小于乙的电阻，即R
