文档内容
四平市普通高中 2024-2025 学年度第一学期期中教学质量检测
高一数学试题
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
的
1. 函数 定义域是（ ）
A. B. C. D.
的
2. 已知命题 ： ， ，则命题 否定为（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 下列函数中为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 不存在
5. 函数 ， 的值域为（ ）．A. B. C. D.
6. 已知 为幂函数， 为常数，且 ，则函数 的图象经过的定点坐标为（
）
A. B. C. D.
7. 若不等式 的解集为 ，则 （ ）
.
A B. C. D.
8. 已知函数 ， .若“ ， ，使得 成立”
为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
.
A B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数 在区间 上不具有单调性，则 的值可以是（ ）
A. 9 B. -1 C. -5 D. 0
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则11. 定义在 的函数 满足 ，且当 时， ，则（
）
A. 是奇函数 B. 在 上单调递增
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合 ，则 的真子集的个数是_________.
的
13. 若 ， ，则 是 ______条件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既
不充分也不必要”中选一个你认为正确的填在横线处）
14. 已知 ，且 ，则 的最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 当 时，函数 ，图象经过点 ；当 时，函数 ，且图象
经过点 ．
（1）求 的解析式；
（2）求 ．
16. 已知集合 ， 或 .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
17. （1）已知 ， ，求 的取值范围．
（2）已知 ， 且 ，求使不等式 恒成立的实数 的取值范围．18. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．
已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产
万件电子芯片需要投入的流动成本为 （单位：万元），当年产量不超过14万件时，
；当年产量超过14万件时， ．假设该公司每年生产的芯片都能
够被销售完．
（1）写出年利润 （万元）关于年产量 （万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定
成本－流动成本）
（2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
19. 对于函数 ， ，以及函数 ， ．若对任意的 ，总有
，那么称 可被 “替代”（通常 ）．
（1）试给出一个可以“替代”函数 的函数 ；
（2）试判断 是否可被直线 ， “替代”．
