文档内容
怀远县 2024—2025 学年度第一学期期中教学质量检测
高一数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1.考试范围：北师大版教材必修一第一章——第三章指数幂的运算性质.
2.所有答案必须用0.5mm黑色水笔写在答题卷上，写在试卷上无效.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 设集合 ，则 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“ ”的否定为 （ ）
A. B. C. D.
3. 不等式4＋3x－x2<0的解集为（ ）
A. {x|－14或x<－1}
C. {x|x>1或x<－4} D. {x|－40，b>0”是“ab>0”的（ ）条件
A. 既不充分也不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 充分不必要
7. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 的值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
的
9. 下列各组函数中，是相同函数 是（ ）
.
A 与
B. 与
C. 与D. 与
10. 已知 ， ，且 ，则（ ）．
A. ab的最大值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为9 D. 的最小值为
11. 设 是 上的奇函数，且对 都有 ，当 时， ，则下列
说法正确的是（ ）
A. 在 上是增函数 B. 的最大值是 ，最小值是
C. 直线 是函数 的一条对称轴 D. 当 时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 幂函数 在区间 上单调递减，则实数m的值为___________．
13. 已知函数 ，若 ，则 ______．
14. 已知函数 为 上的偶函数，当 时， ，则 的解集为_________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 ， .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
16. （1）计算： ；（2）已知 ，求下列各式的值：
① ；
.
②
17. 关于 的不等式
（1）若 ，解不等式.
（2）若不等式 的解集是 ，求 的取值范围.
18. 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1万件产品还需另外投入16万元，设该公
司一年内共生产 万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为 万元，且已知
（1）求利润 （万元）关于年产量 （万件）的函数解析式：
（2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.
19. 函数 是定义在 上的奇函数，且 .
的
（1）判断 在 上 单调性，并用定义证明；
（2）解关于t的不等式 .
