精品解析：上海市杨浦区2022-2023学年九年级上学期数学期末（一模）数学试卷（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_九年级_上学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 学年第一学期阶段适应性练习卷 初三数学 一．选择题（本大题共 6 题） 1. 下列各组图形一定相似的是（ ） A. 两个菱形； B. 两个矩形； C. 两个直角梯形； D. 两个正方形． 2. 在RtABC中，C 90，如果 AC 8， BC 6，那么B的余切值为（ ） 3 4 3 4 A. B. C. D. 4 3 5 5 3. 抛物线y 3x12 2的顶点坐标是（ ） A. 1,2 B. 1,5 C. (-1,2) D. 1,2      4. 已知c为非零向量，a3c，b2c，那么下列结论中错误的是（ ）    3      A. a//b B. |a| |b| C. a与b方向相同 D. a与b方向相反 2 5. 单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建 立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x （单位：m）近似满足函数关系y axm2 ka0． 某运动员进行了两次训练．第一次训练时，该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如上图．根据 上述数据，该运动员竖直高度的最大值为（ ） 水平距离x/m 0 2 5 8 11 14 竖直高度y/m 20.00 21.40 22.75 23.20 22.75 21.40 （第一次训练数据） A. 23.20m B. 22.75m C. 21.40m D. 23m 6. 如图，在 ABC中，点D，E分别在AB和AC边上且DE∥BC ，点M 为BC边上一点（不与点  第 1 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) B、C重合），连接AM 交DE于点N ，下列比例式一定成立的是（ ）． AD AN DN BM DN AE DN NE A. = B.  C.  D. = AN AE NE CM BM EC MC BM 二．填空题（本大题共 12 题） a 3 2a 7. 已知  ，则 的值为_____． b 4 ab 8. 已知线段 AB8cm，点C在线段 AB上，且 AC2  BCAB，那么线段 AC的长___________cm． 9. 若两个相似三角形的面积比为3:4，则它们的相似比为________． 10. 小杰沿坡比为1:2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了_________米． 11. 若点A3,y  ，B0,y  是二次函数y 2x12 1图象上的两点，则y ______y （填,,）． 1 2 1 2 12. 如果将抛物线yx22x1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的顶 点坐标为______． 13. ABC中，BAC 90，点G是 ABC的重心，连接AG．若AG 4，则BC长为______．   14. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分BCD，BAC D，如果AD4，BC 10， 则AC ______． 15. 如图，已知AD∥EF∥BC，AE 3BE，AD2，EF 5，那么BC ______． 4 16. 如图，在 ABC中，ADBC，sinB ，BC 13，AD12，则tanC的值______．  5 第 2 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 4 17. 如图，已知tan O＝ ，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那 3 么PM＝________． 18. 如图，RtABC中，∠C＝90°，AC  BC 1，点D在BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落 在点C处，连接AC，直线AC与边CB的延长线相交与点F，如果DABBAF ，那么线段BF的长 为 ___． 三．解答题（本大题共 7 题） sin60 3tan30cos60 19. 计算：  2cos45 1  cot30 ．   20. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC ，BC 2AD，对角线AC、BD相交于点O，设ADa，      AB b.试用a、b的式子表示向量 AO. 21. 如图，已知 ABC是等边三角形，AB6，点D在AC上，AD2CD，CM 是ACB的外角平  分线，连接BD并延长与CM 交于点E． 第 3 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）求CE的长； （2）求EBC的正切值． 22. 如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡的水平距离AC长为15.2米，落在 斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比 i 1:2.4，求该电线杆AB的高（结果保留整数位）．（参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80， tan37 0.75） 23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F， 且AC2=CE•CB． （1）求证：AE⊥CD； （2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 bxc过点A1,0、B3,0 、C2,3 三点，且 与y轴交于点D． 第 4 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴： （2）分别联结AD、DC 、CB，直线y 4xm与线段DC 交于点E，当此直线将四边形ABCD的面 积平分时，求m的值； （3）设点F 为该抛物线对称轴上的一点，当以点A、B、C、F 为顶点的四边形是梯形时，请直接写出 所有满足条件的点F 的坐标． 25. 如图，在Rt△ABC 中，ACB90，AB13，CD∥AB．点E为射线CD上一动点（不与点 C重合），联结AE，交边BC于点F ，BAE的平分线交BC于点G． （1）当CE 3时，求S :S 的值； △CEF △CAF （2）设CE  x，AE  y，当CG 2GB时，求y与x之间的函数关系式； （3）当AC 5时，连接EG，若△AEG为直角三角形，求BG的长． 第 5 页 共 5 页