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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A D D C A B C B BCD ACD BD
二、填空题：
12．0 13． 14．
15．（1）由正弦定理及 ．
得 ，
即 ，
即 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，所以 ．.............6 分
（2）由题意得△ABC 的面积 ，所以 ①．............8 分
又 ，且 ，所以 ②．.............11 分
由①②得 ．..............13 分
16.（1）由函数 的部分图象可知 ， ，
所以 ，所以 ，所以函数 ，................................4 分
又 ，所以 ，
解得 ，由 可得 ，
所以 ..........................7 分
（2）将 向右平移 个单位，得到 ，
再将所有点的横坐标缩短为原来的 ，得到 ，.............9 分
方程 在 上有两个不等实根 ，
则 与 在 上有两个不同的交点，由 ，得 ，.............................13 分
又 ，
结合 图象可知， ，则实数 的取值范围为 .............15 分
17（1） ， ， ，且 为锐角，
在 中，由正弦定理得 ，.
解得 ， ，............3 分
，
.............7 分
（2）在 中，由正弦定理得 ，可得 ，
在 中，由正弦定理得 ，可得 ，
，............11 分
， ，且 ，
，............13 分
， ， ，
故 的取值范围为 .............15 分
18．（1）设 ，则 ，
答案第 1 页，共 2 页所以 ，
所以 ，解得 ，所以 ，
又 ，所以 .............5 分
（2）(i) ，............7 分
由（1）知， ，所以 ，
所以 的面积 .............11 分
（ii）由（1）知， ，
所以 .
则
即 ........................................15 分
................................17 分
19．（1）连接 ，因为四边形 ， ，
所以 ，又 ，所以 ，即 ，
因为 ，
所以 ，
，
所以 ， ................6 分
答案第 1 页，共 2 页（2）（ⅰ）设 ， ，则 ，
设 对应的复数为 ，则 ，.............9 分
设 对应的复数为 ，
，......
.......12 分
（ⅰi）设 对应的复数为 ，所以 ，
所以 ，
由已知可得 ，
所以 ，又 ，所以 ，所以
..............17 分
答案第 1 页，共 2 页
