文档内容
海南州高一期中质量检测
数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 命题“ ， ”的否定为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 下列结论描述不正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组函数中， 与 是同一个函数的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的大小关系无法确定
5. 若幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. 16 B. C. 64 D.6. 已知 ， ， ，则“ ”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C D.
.
8. 8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获
得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.
小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢
这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜
欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为（ ）
A. 26 B. 46 C. 28 D. 48
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组对象能构成集合的有（ ）
A. 南昌大学2024级大一新生 B. 我国第一位获得奥运会金牌的运动员
C. 体型庞大的海洋生物 D. 唐宋八大家
10. 下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的有（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）A.
B.
C.
D. 关于 的不等式 的解集为 或
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数 的定义域为__________.
13. 若 ， ，则 的取值范围为________．
14. 已知函数 满足对于任意两个不相等的实数 ，都有 ，则不等式
的解集为______
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合 ， .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求a的取值范围.
.
16 已知 ， ，且 .
（1）证明：（2）求 的最小值.
17. 梅州金柚、德庆贡柑、信宜三华李、紫金春甜桔、连平鹰嘴蜜桃、阳春马水桔、云安砂糖桔、高州储
良龙眼、从化荔枝、徐闻香蕉并称为“岭南十大佳果”．眼下正值梅州金柚热销之时，某水果店为促销梅州
金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：
购买的金柚重量/kg 金柚单价/（元/kg）
不超过5kg的部分 10
超过5kg但不超过10kg 的部分 9
超过10kg 的部分 8
记顾客购买的金柚重量为xkg，消费额为 元．
（1）求函数 的解析式；
（2）已知甲、乙两人计划在这家水果店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg，8kg，求甲、
乙两人一起购买时比他们各自购买时节省了多少钱．
18. 已知函数 满足 .
（1）求 的解析式；
（2）若 是奇函数，求 的值.
19. 已知函数 ．
（1）判断 在 上 的单调性，并用定义法证明；
（2）若对任意的 ，都有 ，求 的取值范围．
