高2024级数学试卷_2025年03月试卷_0321四川省南充市高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题_四川省南充市高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考试题数学PDF版含答案（可编辑）

南充高中高2024级第二学期 考试 b 2
7．已知a 0,b 0，且a2b2，若3t2 t   恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
a b
数 学 试 卷
 2   2  4  4 
A．

 ,1

B．

1,

C．

1,

D．

 ,1

 3   3  3  3 
（时间：120分钟 满分：150 分 命审题人： ）
8．我们知道： y  f  x  的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是 y  f  x  为奇
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有 函数，有同学发现可以将其推广为： y  f  x  的图象关于  a,b  成中心对称图形的
一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
充要条件是 y  f  xa b 为奇函数.若 f  x  x33x2 的对称中心为  m,n  ，则
1．已知集合A  y y 23x  ，集合B   x y  log
3
 12x  ，则AB（ ）
f 2022 f 2020 f 2018 f 2 f 0 f 2 f 4 f 2020 f 2022 =（f 20）24
A． 

0,
1
 B．

 0,
1
 C．

2,3

D．
1,
A．8088 B．4044 C．2022 D．1011
 2  2
2．命题“xN，x2 2xN”的否定为（ ） 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 每小题给出的四个选项中，有多项
A．xN，x2 2xN B．xN，x2 2xN 符合题目要求. 全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
C．xN，x2 2xN D．xN，x2 2xN 9．已知a,b,cR ，则下列命题正确的是（ ）
x2  x0  A．若a b，则ac bc B．若a b，则ac2 bc2
3．若函数 f  x  ，则 f  f 1  （ ）
 ex1 x0  b1 b
. C．若a b，则a3 b3 D．若ab0，则 
1 a1 a
A．0 B． C．1 D．1
2 10．下列说法错 ． 误 ． 的是（ ）
1 
4．若AϵR，则“sin A
2
”是“A
6
”的（ ） A．若终边上一点的坐标为  3k,4k  k 0  ，则cos 3
5
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
B．若角为锐角，则2为钝角
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
π 3π
C．若圆心角为 的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为
5．如图所示，点P 在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD边的 3 2
1 4
中点，则当点P 沿着ABCM 运动时，以点P经过的路程x为 D．若sincos ，且0π，则tan 
5 3
自变量，∆APM的面积为函数 y的图象形状大致是（ ）
x2 4x,2x3

11．定义在R内的函数 f x满足 fx22fx，且当x 2,4  时，f xx22 ，
 ,3x4
 x
A． B． C． D．
g  x ax1，对x 2,0  ，x 2,1  ，使得g  x  f  x  ，则实数a的取值可
1 2 2 1
能为（ ）
6．已知a  2.10.8,b  log 1.9,c 1.90.5 ，则（ ）
2.1 1 1 1 1
A． B． C． D．
A．acb B．abc C．cab D．cba 8 4 8 4
高2024级数学试卷 第1页 共4页 高202级数学试卷 第2页 共4页三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 17．设函数 f (x)  x2 2x,g(x)  (a1)xa(aR).
12．函数 f(x)=ax+2+3（a 0，且a 1）的图像过定点P．则点P的坐标是 ． （1））求不等式 f (x) g(x)的解集；
1
13．已知sin  53 ，且27090，则sin  37 ． （2））若不等式 f (x) g(x) x(a1)对x(0,)都成立，求a的取值范围.
5
 3log x，0 x2
14．函数 f  x  2 ，若函数y  f  x m有四个不同的零点x ，x ，x ，
x2 8x15，x2 1 2 3
 x 2  x 2 
x (x  x  x  x )，则 3 4 的取值范围是 .
4 1 2 3 4 x x x ax1
1 2 3 18．设函数 f  x ln 为奇函数.
1x
四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（1）确定a的值；
   
15．设集合A x x 3 ，集合B  x 2a  x12a ，aR．
（2）判断并证明函数 f (x)的单调性；
（1））若集合B是空集，求a的取值范围；  1
（3）若 f x3 f  0，求实数x的取值范围.
 2
（2））若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求a的取值范围．
19．对于定义域为I的函数，如果存在区间

m,n

I，同时满足下列两个条件：
   
① f x 在区间 m,n 上是单调的；
16．（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点A(3,-1)，化简求值
②当定义域是  m,n  时，f  x  的值域也是  m,n  .则称  m,n  是函数y  f  x  的一个“理想区间”，
3   π
sin
2
π

2cos


2

 ；
（1）请证明：函数 y1 2 （x  0）不存在“理想区间”；
x
sin3πcos5π
（2）已知函数y  x2 6x12在R上存在“理想区间”，请求出它的“理想区间”；
（2）已知sincos
1 ，且
0,π

，求
1

1
的值.
4 sin cos  a2 a  x2
（3）如果  m,n  是函数y  （a0）的一个“理想区间”，请求出nm的最大值.
a2x
高2024级数学试卷 第3页 共4页 高202级数学试卷 第4页 共4页