高2024级月考试题(1)_2025年05月试卷_0530四川省南充市高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考试题_四川省南充市高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考试题数学Word版含答案

南充高中高 2024 级第二学期第二次月考
7．如图，点D、E分别在ABC的边BC、AC上.且BD=3DC，AE=2EC，
BE与AD交于点M，若AM ABAC，则（ ）
数 学 试 卷
4 4
A． B．
（考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：刘佳弘 审题人：李明）
11 11
8 8
C． D．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
11 11
合题目要求的． 8．复数z  x yi  x,yR  满足 z2i 3，则x2  y2的取值范围是（ ）
1．已知复数z 12i，则z的共轭复数的虚部为（ ） A ． 2,8 B ．  2,2 2 C ． 3 5,3 5
   
A．1 B．1 C．2 D．2
D．146 5,146 5
2．下列函数中，是最小正周期为p的奇函数的是（ ）  
A．y sinx B．y cosx C．y tanx D．y sinsinx 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目
3．在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
A．a 72，b50，A135o B．a 8，b14，A30o 9．下列命题正确的有（ ）
C．a30，b20 3，A120o D．a 20，b40，A31o
A．长方体是平行六面体
4．2025年蛇年春晚，电视剧《新白娘子传奇》两位主演的出场，瞬间唤醒了无数人的记忆.剧中
B．正四棱柱是正方体
C．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥
的雷峰塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一，也是中国九大名塔之一，是中国
D．棱台的侧面是梯形
首座彩色铜雕宝塔.某同学为测量雷峰塔的高度AB（塔底视为点B，塔顶视为点A），在山脚下
10．已知点M 在ABC所在平面内，则下列叙述正确的有（ ）
选取了两点C，D（其中A，B，C，D四点在同一个铅垂平面内），
  
A．若 MA  MB  MC ，则点M 是ABC的外心
在点C处测得点A的仰角为30o，在点D处测得点A，B的仰角
   
B．若MAMBMC 0，则点M 是ABC的外心
 
分别为60o、15o，测得CD36 31 m，则按此法测得的
     
C．若MAMBMBMC MCMA，则点M 是ABC的垂心
雷峰塔塔高为（ ）
           
 AB AC  BA BC  CA CB
A．68m B．70m C．72m D．74m D ． 若 MA



MB



MC



0， 则 点 M 是
 AB AC   BA BC   CA CB 
5．向量a   0,1  ，b  2,3  ，则b在a上的投影向量的坐标为（ ）      
ABC
A．  2,0  B． 0,2  C． 3,0  D． 0，3 
的内心
6．如图所示，水平放置的三角形的直观图是一个边长为a的等边三角形O'A'B'，则原图形的面积
11．下列选项中，正确的有（ ）
为（ ）
1sin 1sin
A．为第二象限角，则  tan.
1sin 1sin
6 3
A． a2 B． a2 1sin2cos2
8 4 B． tan.
1sin2cos2
6 6 34cos2cos4 1
C． a2 D． a2
C．  .
4 2 34cos2cos4 tan4
高2024级数学试卷 第1页 共4页 高2024级数学试卷 第2页 共4页 p  p
D．sin2cos2 sincos 的值与的大小无关.
 6  6 p  7p  p
18.（17分）已知两点 ，3， ，1是函数 f  x   Asin  x  B（A0,0,0 ）
12  12  2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12i 图象上相邻的最高点和最低点.
12．计算  .
34i  
（1）求函数 f x 的解析式；
sin2sin2  
13．已知tan2，则  . （2）用“五点法”画出函数 f x 在一个周期内的简图；
sin22cos2
   
（3）将函数 f x 的图象向右平移a a 0 个单位长度后关于y轴对称，求a的最小值.
14．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2 2b2 3  4c2 ，则ABC
面积的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（13分）已知复数z 2i,z a4iaR，且z z 是实数．
1 2 1 2
（1）求z ；
2
（2）在复平面内，复数zz   m212m16  i对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
2
16.（15分）已知a     sin    p  ,1   ，b  2cos3,2，且a  与b  共线. 19.（17分）对于常数集合M 1 , 2 , L , n 和变量 ，定义 cos2 1 cos2 2  L cos2 n 
  6   n
为 相对集合M 的“n元余弦方差”.
p  ìπ πü
（1）求cos   的值； （1）若集合M í , ý，0，求 相对集合M 的二元余弦方差；
 6  î3 4þ
ì π πü
（2）当集合M í ,0, ý，R时，求 相对集合M 的三元的余弦方差；
p 5p î 3 3þ
（2）若

, ，求的值.
 2 2  ì πü
（3）在直角坐标系中，已知A(2,3)，B(2,6)，M í ý，为 相对集合M 的一元余弦
î 6þ
 x π
方差，函数h4，且(x)h  2，请问在 y x的图像上，是否存在一点P，
 
4 6
 
使得AP^ BP，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
17.（15分）已知a,b,c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC 3asinCbc0.
（1）求角A；
（2）若a 2，求ABC的周长取值范围.
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