高一3月数学答案_2025年04月试卷_0401河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考_河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案）

高3月数学答案 16．【详解】（1） ，当且仅当 时，复数z的模最 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B C B B BCD ABD 题号 11 答案 BCD 小，为 ． 12． 【详解】 .故答案为： （2）当复数z的模最小时， ．又点Z位于函数 的图象上，所以 ． 13．2【详解】 由题意得 解得 ．故答案为：2. 又 ， ，所以 ， 14． 【详解】设 ，由 得 ，故 当且仅当 时等号成立．又 ， ， ，所以 ， ． ， 所以 的最小值为 ，此时 ， ． 17．【详解】（1） ， 由 得 ， 所以 ，又 ，所以 . 故 ,由于 三点共线，故 ，则 ， 又 ，故 ，所以 ，故答案为： （2）由题意知 ， 解得 ， ， 15．【详解】（1）由复数相等的充要条件，得 ，解得 ； ， （2）因为 ， ，所以 ， 所以 ． 可得 ，解得 ，或 ，所以 ． 18．【详解】（1）由题设，构建如下图示的直角坐标系，且， 因为 ，所以当 ，即当 时， 取得最小值是 . 19．【详解】（1）由 三点共线，则存在 使得 ， 设 ， ，则 ，所以 ， ， ， 则 ，整理可得 ， 由 ，得 ， 由 三点共线，则存在 使得 ， 即 ， ，解得 ， 则 ，整理可得 ； 根据平面向量基本定理可得 ，解得 ；因此 ； 所以 ， （2）由（1）可得 ， 所以当 时， 取得最大值，且 . 又 ，由①可得 ； （2）由（1）可得 ， ， 又 ，则 , 则 ， 所以 ， ； ， 则 ，所以 的余弦值为 .（3）由（1）可知 ，则 ， 由 共线，设 ，又 ，可得 ，则 ，可得 ；所以 ，即 ，因此 ，又 ，则 ， 则 ，解得 ，故 的范围为 .