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第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
【知识与技能】
1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.
2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大
小不同.
【过程与方法】
通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能
事件还是随机事件.
【情感态度】
感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维
方式解决现实问题.
【教学重点】
随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.
【教学难点】
判断现实生活中哪些事件是随机事件.
一、情境导入,初步认识
1.播放一段天气预报，引出一句古语“天有不测风云”.这句话被引申为世界
上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人
们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循
的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定是如此.
【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.
2.分析说明下列事件能否一定发生.
（1）今天不上课.
（2）明天要下雨.
（3）煮熟的鸭子飞了.
（4）投一枚硬币，正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考.让学生感知事件的发生
有多种可能.
二、思考探究，获取新知
探究1 5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中
有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军
先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请
考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
【教学说明】教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知
事件发生的多种情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步
感知事件发生的情况类别.
（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种
可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.
（2）抽到的序号一定小于6.
（3）抽到的序号一定不是0.
（4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.
探究2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6
的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？
（4）出现的点数会是4吗？
【教学说明】教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是
一定发生,或一定不发生，还是可能发生.
1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生
与否，则是不能事先确定的.
【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件
发生可能性的认识.引导学生理解“在一定条件下”的意义.
【归纳结论】在一定条件下，有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：
三角形的内角和为360°）,这样的事件称为不可能事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究
2中出现点数为4）称为随机事件.
2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.
【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.
3.随机事件发生的可能性有大小.
探究试验：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相
同.
在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球.
（1）是白球还是黑球？
（2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？
【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并
得出结论，体会随机事件发生的可能性有大小.
【归纳结论】一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的
可能性的大小有可能不同.
三、运用新知，深化理解
1.下列事件中，属必然事件的是（ ）
A.男生的身高一定超过女生
B.方程4x2=0有实数解
C.明天数学考试小明一定得满分
D.两个无理数相加一定是无理数
2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说
说你的理由.
(1)掷一枚骰子，6点朝上.
(2)367人中至少有2人出生日期相同.
(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.
(4)小明买福利彩票，中500万奖金.
【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作
出回答即可.
【答案】
1.B【解析】A.男生的身高可能超过女生，也可能不超过女生，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件.B.方程4x2=0的Δ=0，故它有两个相等的实数根，
所以是必然事件.C.小明可能得满分，也可能不会，故为随机事件.
D.如- 与 相加得0是有理数， 与2 相加得3 是无理数，故它是
随机事件.
2（. 1）随机事件，因为一枚骰子有6个面，其中一个面是6点（. 2）必然事件，
因为一年有365天或366天，所以367人必有两个生日相同.
（3）不可能事件，因为10+20=30，而三角形任意两边之和大于第三边.
（4）随机事件，因为福利彩票中包含有500万的奖项，所以只要买福利彩票
是有可能中500万奖金的.
四、师生互动，课堂小结
本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会?说说看.
【教学说明】在学生回顾与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生
共同归纳总结.
1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.
通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必
然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它
们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签”这个
活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最
主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.
