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课时作业(七) 等比数列的概念和通项公式
练 基 础
1.[2022·湖南怀化高二期末]在等比数列{a}中，若a＝1，a＝8，则公比q＝( )
n 1 4
A． B．
C．2 D．3
2．[2022·福建厦门高二期末]正项等比数列{a}中，aa＝9，则a＝( )
n 2 6 4
A．1 B．
C．3 D．
3．[2022·山东青岛黄岛区高二期末]已知等比数列{a}满足：a＝27，a＝，aa<0，则
n 1 9 2 3
公比q＝________．
4．已知{a}为等比数列，a＝2，a＋a＝，求{a}的通项公式．
n 3 2 4 n
提 能 力
5.[2022·湖南宁乡高二期末]在各项均为正数的等比数列{a}中，若2a ，a ，a 成等差
n 3 5 4
数列，则＝( )
A．4 B．
C．2 D．－
6．(多选)[2022·山东郓城一中高二期末]在正项等比数列{a}中，已知aaa ＝4，aaa
n 1 2 3 4 5 6
＝12，a a a ＝324，则( )
n＋1 n＋2 n＋3
A．q2＝3 B．a＝4
C．aa＝2 D．n＝12
4 6
7．[2022·福建福州一中高二期末]在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，
则中间三个数的积等于 ____________．
8．已知数列{a}为等差数列，且a＋a＝－12，a＋a＝0.
n 1 5 4 8
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)若等比数列{b}满足b＝ －8，b＝a＋a＋a，求数列{b}的通项公式．
n 1 2 1 2 3 n9．已知在等比数列{a}中，a＋a＋a＝168，a－a＝42.求a，a 的等比中项．
n 1 2 3 2 5 5 7
10．已知数列{a}是一个各项均为正数，且单调递增的等比数列，其前 4项之积为
n
16，第2项与第3项之和为5，求这个等比数列的前4项．
培 优 生
11.(多选)[2022·江苏南京高二期末]正项等比数列{a}中，a 、a 、－a 成等差数列，且
n 3 1 2
存在两项a ，a 使得＝4a，则( )
m n 1
A．数列{a}公比为2
n
B．＋的最小值是
C．m＋n＝6
D．＋的最小值是1＋
12．[2022·湖北武汉高二期末]已知{a}是递增的等比数列，且a＝2，a＋a＝.
n 3 2 4
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)在a 与a 之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为d 的等差数列，在数
n n＋1 n
列中是否存在3项d ，d，d(其中m，k，p成等差数列)成等比数列．若存在，求出这样的
m k p
3项；若不存在，请说明理由．
