课时作业(五)公众号dc008免费分享_高中三年全科资料_高中_高中数学《课时作业》Word版(1)_人教A版_数学·必修第二册（RJ-A版）_数学·必修第二册（RJ-A版）_课时作业WORD

课时作业(五) 平面向量基本定理 [练基础] 1．下列说法正确的个数是( ) ①一个平面内只有一对不共线向量可组成表示该平面所有向量的 一个基底；②一个平面内有无数对不共线向量可组成该平面所有向量 的基底；③零向量不能作为基底向量． A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知非零向量a，b不共线，则下列各组向量中，可作为平面内 所有向量的一个基底的是( ) A．{a＋b，a－b} B．{a－b，b－a} C. D．{2a－2b，a－b} 3．如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则 AF＝( ) A.AB＋AC B.AB－AC C.AB－AC D.AB＋AC 4．已知e ，e 不共线，a＝e ＋2e ，b＝2e ＋λe ，要使{a，b}能作为平 1 2 1 2 1 2 面内所有向量的一个基底，则实数λ的取值范围是________． 5．如图，C，D是△AOB中边AB的三等分点，设OA＝e ，OB＝e ， 1 2 以{e ，e }为基底来表示OC，OD，则OC＝________，OD＝________. 1 2 6．如图所示，设M，N，P是△ABC三边上的点，且BM＝BC，CN＝ CA，AP＝AB，若AB＝a，AC＝b，试用a，b将MN、NP、PM表示出来．[提能力] 7．(多选)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD ＝2DC，E为BC边上一点，且BC＝3EC，F为AE的中点，则( ) A.BC＝－AB＋AD B.AF＝AB＋AD C.BF＝－AB＋AD D.CF＝AB＋AD 8．在△ABC中，点M，N满足AM＝2MC，BN＝NC.若MN＝xAB ＋yAC，则x＝________，y＝________. 9．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：AM＝AB＋AC. (1)求△ABM与△ABC的面积之比； (2)若N为AB中点，AM与CN交于点O，设BO＝xBM＋yBN，求 x，y的值． [战疑难] 10．如图，在△ABC中，M是BC的中点，点N在AC上，且AN＝ 2NC，AM与BN相交于点P，求APPM与BPPN.