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课时作业 59 两角差的余弦公式
基础强化
1.sin 20°cos 10°＋sin 70°sin 10°＝( )
A．－ B．
C．－ D．
2．满足cos αcos β＝－sin αsin β的一组α，β的值是( )
A．α＝π，β＝π B．α＝，β＝
C．α＝，β＝ D．α＝，β＝
3．在△ABC中，若cos A＝，cos B＝－，则cos (A－B)＝( )
A．－ B．
C． D．－
4．已知α为锐角，β为第三象限角，且cos α＝，sin β＝－，则cos (α－β)＝( )
A．－ B．－
C． D．
5．在直角坐标系中，若角α的终边绕原点O逆时针旋转得到角θ.已知角θ的终边经过
P(－，)，则cos α＝( )
A． B．
C． D．
6．(多选)若α∈[0，2π]，sin sin ＋cos cos ＝0，则α的值是( )
A． B．
C． D．
7．化简cos 20°cos (α＋20°)－sin 200°sin (α＋20°)，得其结果为________．
8．若cos ＝1，则cos θ＝________．
9.
如图，在平面直角坐标系xOy中，以x为始边的锐角α的终边与单位圆O交于点A，
且点A的纵坐标是，求cos (α－)的值．
10．已知sin α＝，cos β＝－，且α∈(，π)，β∈(，π)，求cos (α－β)的值．能力提升
11.若cos αcos β＝－sin αsin β，且α∈(0，)，β∈(，π)，则α－β的值是( )
A．－ B．－
C． D．
12．已知sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝，则cos (α－β)＝( )
A．－ B．－
C． D．
13．已知α∈(，π)，且sin (α＋)＝，则cos α＝( )
A． B．
C． D．
14．(多选)《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间
一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为 α、β，其中小正方形
的面积为4，大正方形面积为9，则下列说法正确的是( )
A．每一个直角三角形的面积为
B．3sin β－3cos α＝2
C．3sin β－3sin α＝2
D．cos (α－β)＝
15.已知sin (α＋2β)＝，cos (2α＋β)＝－，α∈(，)，β∈(－，0)，则α－β＝________．
16．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－
6，8).
(1)求sin (α＋)的值；
(2)若角β满足cos (α＋β)＝，求cos β的值．
