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2021 年重庆市新高考物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题
1．（3分）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹
角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A．2F B． C．F D．
【分析】以F为对角线，分别沿水平和竖直方向为邻边做平行四边，求水平分力。
【解答】解：根据平行四边形定则，可知沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分
解，如图所示：
则该力在水平方向的分力大小为：
，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】合力与分力共同作用效果相同，是等效替代的关系，满足平行四边形定则。
2．（3分）放射性元素123I会衰变为稳定的123Te，半衰期约为13h，可以用于检测人体的甲
状腺对碘的吸收。若某时刻123I与123Te的原子数量之比为4：1，则通过26h后123I与
第1页 | 共19页123Te的质量之比（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
【分析】根据半衰期与剩余质量的关系即可判断。
【解答】解：根据题述，123I与123Te原子数量之比为4：1，则通过26h（两个半衰期）
后，4份123I衰变剩余1份，生成了3份123Te原子，此时剩余123I与123Te原子数量之
比为1：4，因为123I与123Te原子质量相同，所以通过26h（两个半衰期）后， 与
123Te原子的质量之比为1：4，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】该题考查半衰期的由于，注意 与123Te原子的质量相同是解答的关键。
3．（3分）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的
运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈
平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这
段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为
（ ）
A． ，逆时针 B． ，逆时针
C． ，顺时针 D． 顺时针
【分析】根据Φ＝BSsinθ判断穿过线圈的磁通量，然后求出磁通量的变化量，再根据法
拉第电磁感应定律求出平均电动势的大小，根据楞次定律判断感应电流的方向。
【解答】解：开始时线圈与磁场额方向平行，则穿过线圈的磁通量为零；经过时间t，面
积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为：ΔΦ＝BSsinθ；由
法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为： ；
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。故A正确，BCD错误。
故选：A。
第2页 | 共19页【点评】该题考查楞次定律与法拉第电磁感应定律，正确求出磁通量的变化是解答的关
键。
4．（3分）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成
的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变
化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量
不变，则该电容器（ ）
A．电容变小 B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
【分析】根据电容的决定式结合d的变化得出电容的变化，结合公式Q＝CU和U＝Ed
完成分析即可。
【解答】解：A．由平行板电容器电容的决定式C＝ 可得，d减小，C增大，故A
错误；B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由 可得，U变小，故B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
E＝ ＝ ，E与d无关，E不变，故C正确，D错误。
故选C。
【点评】本题考查电容器的动态分析，目的是考查学生的推理能力，难度不大。
5．（3分）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的 圆弧轨道，固定在竖直
平面内，地面水平，O、O 为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧
1
最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（ ）
第3页 | 共19页A． B． C． D．
【分析】先根据几何知识求解NO连线与水平方向的夹角，根据机械能守恒定律求解小
球过N点的速度。
【解答】解：图中NO连线与水平方向的夹角θ，由几何关系可得 ，可得
θ＝30°
设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，
由机械能守恒定律可得 解得： ，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查机械能守恒定律，需要结合数学知识结合机械能够守恒定律处理问题。
6．（3分）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈
两端的电压为220V，副线圈两端的电压为4.4V，副线圈的电流为1.0A，若将该变压器
视为理想变压器，则（ ）
A．原、副线圈匝数之比为25：1
B．原线圈的电流为0.02A
C．副线圈两端的电压最大值为5V
D．原、副线圈的功率之比为50：1
【分析】根据理想变压器原副线圈电压、电流与匝数之比关系可以分析，再根据最大值
与有效值之间关系以及输入功率等于输出功率即可解本题。
【解答】解：A．由理想变压器的变压公式，可知原副线圈匝数之比为
，故A错误；
B．由理想变压器的变流公式， 解得原线圈电流 ，
故B正确；
C ． 根 据 有 效 值 与 最 大 值 的 关 系 可 知 ， 副 线 圈 两 端 的 电 压 最 大 值
，故C错误；
D．根据理想变压器输出功率等于输入功率可知，原副线圈的功率之比为1：1，故D错
误。
第4页 | 共19页故选：B。
【点评】该题考查理想变压器电压、电流与原副线圈匝数之比的关系，有效值与最大值
之间关系，以及输入功率等于输出功率等知识点，属于基本题型。
7．（3分）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发
生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于t＝
t 左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（ ）
1
A．t＝0时刻，甲的速率大于乙的速率
B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
【分析】位移图像斜率表示速度，图线交点代表相遇，然后逐项解答。
【解答】解：A．根据位移图像斜率表示速度可知，t＝0时刻，甲的速率小于乙的速率，
故A错误；
BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，
虚线（乙的位移图像）关于t＝t 左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方
1
向变化，甲的动能不变，故B错误，C正确；
D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，
故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查的是x﹣t图像，解题的关键是知道图线的斜率代表速度，图像的交点
代表两物体相遇。
8．（3分）图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，
r 为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分
0
子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是（ ）
第5页 | 共19页A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【分析】根据分子力随分子间距离变化的图像和分子势能随分子间距离变化的图像分析
可得。
【解答】解：根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r ）时分子势能最小可知，曲
0
线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r ）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随
0
分子之间距离r变化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距
离r变化的图像。故D正确，ABC错误；
故选D。
【点评】本题主要考查了分子力随分子间距离变化的图像和分子势能随分子间距离变化
的图像，熟知图像并且会分析其变化是解题的关键。
9．（3分）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于x＝0处，其位移
随时间变化的关系为y＝sin（2πt）cm，则（ ）
A．此波的波长为9cm
B．此波的频率为2Hz
C．此波的波速为0.1m/s
D．此时波源沿y轴正方向运动
【分析】根据图像可知波长为10m，由题干y＝sin（2πt）方程可知，角速度，根据角速
第6页 | 共19页度与频率关系可知频率和周期，再根据波速波长以及周期之间的关系，可知波速，根据
“上下坡”法则可知振动方向。
【解答】解：A．由波形图可知，此波的波长λ＝10cm，故A错误；
B．由位移随时间变化的关系得ω＝2π，由ω＝2πf可得此波的频率f＝1Hz，故B错误；
C．由 可得，T＝1s由λ＝vT可得此波的传播速度，v＝0.1m/s，故C正确；
D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，故D
错误；
故选：C。
【点评】解决本题的关键能够从波动图象获取信息，以及知道质点的振动方向与波的传
播方向的关系。
二、多选题
（多选）10．（3分）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事
业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着
陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半
径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（ ）
A．火星的平均密度是月球的 倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的 倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的 倍
D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的 倍
【分析】根据密度的定义式结合体积公式即可求出密度的关系，由万有引力提供向心力
即可求出半径的关系以及第一宇宙速度、重力加速度和万有引力的关系。
【解答】解：A．根据密度的定义有： ，体积 ，可知火星的平均密度与
月球的平均密度之比为 ，即火星的平均密度是月球的
倍，故A正确；
BC．由 可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
第7页 | 共19页，即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的 ，在
星球表面附近有： ；
同时万有引力提供向心力有： ，可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙
速度之比为 ，故BC错误；
D．由万有引力定律 ，可知火星对“祝融号”引力大小与月球对“玉兔二号”引
力大小之比为 ，即火星对“祝融号”引力大小
是月球对“玉兔二号”引力大小的 倍，故D正确。
故选AD。
【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道
周期与轨道半径的关系，基础题。
（多选）11．（3分）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈M、N
水平固定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电
流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看
顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的
办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
【分析】根据磁场方向和电流方向，利用左手定则判断安培力的方向即可。
【解答】解：AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线
第8页 | 共19页圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P
中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，
D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要是考查安培力方向的判断方法，利用左手定则进行分析：伸开左手，
使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使
四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（多选）12．（3分）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机
的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从t 和t 时刻开始以额定功率行驶，从
1 3
t 和t 时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比
2 4
例系数相同，则（ ）
A．甲车的总重比乙车大
B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在t 时刻和乙车在t 时刻的速率相同
1 3
D．甲车在t 时刻和乙车在t 时刻的速率相同
2 4
【分析】在F﹣t图像中，但牵引力等于阻力时，汽车做匀速直线运动，汽车在启动的过
程中，当牵引力大于阻力时开始做加速运动，根据图像即可判断出谁先运动，根据P＝
Fv求得速度。
【解答】解：A、根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此
甲车阻力大于乙车阻力，根据甲车t 时刻后和乙车t 时刻后两车牵引力不变，甲车牵引
2 4
力大于乙车可知F＝f＝kmg可知甲车的总重比乙车大，故A正确；
B、如图所示甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开
始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开
第9页 | 共19页始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；
C、两车分别从t 和t 时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由P
1 3
＝Fv可知，甲车在t 时刻和乙车在t 时刻的速率相同，故C正确；
1 3
D、t 时刻甲车达到最大速度，t 时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率P＝fv ＝
2 4 m
kmgv 可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在t 时刻的速率小于乙车在t 时刻的速
m 2 4
率，故D错误。
故选ABC。
【点评】本题主要考查了机车的启动，明确两种启动方式，抓住当牵引力等于阻力时，
速度达到最大。
三、实验题
13．某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。
他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每 拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，
则相邻标记位置之间的时间间隔是 s。
（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s～0.35s时
间段平均速度的大小 小于 （选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s～0.65s时间
段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有： 每张照片标记一次
第10页 | 共19页小球的位置 （写出一种即可）。
【分析】（1）根据时间与周期的关系解得；
（2）再运用平均速度的计算公式，从而即可求解；
（3）根据实验原理与操作解答。
【解答】解：（1）相邻标记位置之间的时间间隔是
（2）小球在0.15s～0.35s时间内（Δt＝0.35s﹣0.15s＝0.20s），位移Δx ＝240mm﹣40mm
1
＝200mm＝0.200m，平均速度大小为 ＝ m/s＝1.0m/s
小球在0.45s～0.65s时间内（Δt＝0.65s﹣0.45s＝0.20s），位移Δx ＝750mm﹣400mm＝
2
350mm＝0.350m，平均速度大小为 ＝ m/s＝1.75m/s
由此可知小球在0.15s～0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s～0.65s时间内的平
均速度的大小；
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一
次小球的位置。
故答案为：（1） ；（2）小于；（3）每张照片标记一次小球的位置
【点评】考查探究小车速度随时间的变化，掌握逐平均速度的计算公式，要熟练掌握公
式的应用，提高解决实验能力。
14．某兴趣小组使用如图1电路，探究太阳能电池的输出功率与光照强度及外电路电阻的关
系，其中P为电阻箱，R 是阻值为37.9kΩ的定值电阻，E是太阳能电池，μA是电流表
0
（量程0～100μA，内阻2.10kΩ）。
第11页 | 共19页（1）实验中若电流表的指针位置如题图2所示，则电阻箱P两端的电压是 2.48 V。
（保留3位有效数字）
（2）在某光照强度下，测得太阳能电池的输出电压U与电阻箱P的电阻R之间的关系
如图3中的曲线①所示。不考虑电流表和电阻R 消耗的功率，由该曲线可知，M点对
0
应的太阳能电池的输出功率是 40.5 mW。（保留3位有效数字）
（3）在另一更大光照强度下，测得U﹣R关系如图3中的曲线②所示。同样不考虑电流
表和电阻R 消耗的功率，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电
0
池的输出功率 较大 （选填“较小”、“较大”），由图像估算曲线②中太阳能电池的
最大输出功率约为 65.3 mW。（保留3位有效数字）
【分析】（1）根据电流表的量程与图示表盘确定其分度值，根据指针位置读出其读数，
然后求出电阻箱两端电压。
（2）根据图示图像求出电压与对应的电阻阻值，然后求出输出功率。
（3）当电池内电阻与外电阻相等时电池的输出功率最大，根据图3所示图像分析求解。
【解答】解：（1）电流表量程是100μA，由图2所示表盘可知，其分度值是1μA，读数I
第12页 | 共19页＝ 62.0μA ＝ 6.20 × 10 ﹣ 5A ， 电 阻 箱 P 两 端 的 电 压
。
（2）由图3所示可知，M点对应的电压U＝1.80V，电阻R＝80.0Ω，太阳能电池的输出
功率P＝ W＝4.05×10﹣2W＝40.5mW。
（3）由图3所示图像可知，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能
电池的电压较大，由 可知，曲线②中太阳能电池的输出电功率较大；
由图像②可知，太阳能电池电动势为E＝2.80V，太阳能电池的内阻随外接电阻R的增
大而减小，可估算出当R＝30Ω时电池内阻约为30Ω，太阳能电池输出功率最大，最大
输出电功率P＝ W≈0.0653W＝65.3mW。
故答案为：（1）2.48；（2）40.5；（3）较大；65.3。
【点评】要掌握常用器材的使用方法与读数方法；对电表读数时要先确定其量程与分度
值，根据指针位置读数，读数时视线要与刻度线垂直；分析清楚图示图像，应用电功率
公式即可解题。
四、解答题
15．我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法配戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对
某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体
（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰
撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视
为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
第13页 | 共19页【分析】（1）由自由落体运动规律求解速度大小；
（2）由匀变速直线运动规律求解时间；
（3）由动量定理求解物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
【解答】解：（1）由自由落体运动规律可得：v2＝2gh，其中：h＝1.80m
代入数据解得：v＝6m/s；
（2）由匀变速直线运动规律可得： ，其中Δx＝0.03m
代入数据解得：t＝0.01s；
（3）取向下为正分向，由动量定理得：﹣Ft＝0﹣mv
代入数据解得：F＝3000N。
答：（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小为6m/s；
（2）物体做匀减速直线运动的时间为0.01s；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小为3000N。
【点评】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中
物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。由于本题在挤压过程不计物体
重力，所以列动量定理方程时可不分析重力。
16．如图1所示的Oxy竖直平面内，在原点O有一粒子源，可沿x轴正方向发射速度不同、
比荷均为 的带正电的粒子。在x≥L的区域仅有垂直于平面向内的匀强磁场；x＜L的
区域仅有如图2所示的电场，0～t 时间内和2t 时刻后的匀强电场大小相等，方向相反
0 0
（0～t 时间内电场方向竖直向下），t ～2t 时间内电场强度为零。在磁场左边界x＝L直
0 0 0
线上的某点，固定一粒子收集器（图中未画出）。0时刻发射的A粒子在t 时刻经过左边
0
第14页 | 共19页界进入磁场，最终被收集器收集；B粒子在 时刻以与A粒子相同的发射速度发射，第
一次经过磁场左边界的位置坐标为 ；C粒子在t 时刻发射，其发射速度是A
0
粒子发射速度的 ，不经过磁场能被收集器收集。忽略粒子间相互作用力和粒子重力，
不考虑边界效应。
（1）求电场强度E的大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）设2t 时刻发射的粒子能被收集器收集，求其有可能的发射速度大小。
0
【分析】（1）作出ABC粒子运动轨迹图，根据平抛运动规律可求电场强度；
（2）对A、C粒子分析，在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，综合列式
即可求解；
（3）2t 时刻发射的粒子能被收集器收集，可能出电场直接被收集，也可能经过磁场偏
0
转后收集，分类计算粒子发射速度即可。
【解答】解：（1）设A粒子发射速度为v，分别画出ABC粒子运动轨迹，如图1：
图1
根据题述可知
L＝vt
0
对B粒子沿y方向运动
第15页 | 共19页qE＝ma
联立解得： ；
（2）设收集器的位置坐标为（L，y），
对C粒子：L＝0.25v⋅4t ，
0
对A粒子：L＝vt ，
0
A粒子进入磁场时沿x方向分速度为
沿y方向分速度
又
由几何关系得
解得：
A粒子进入磁场时的速度
由洛伦兹力提供向心力
解得： ；
（3）设2t 时刻发射的粒子速度为v ，经电场偏转后直接被收集器收集，如图2，
0 1
第16页 | 共19页图2
则有
解得：
设2t 时刻发射的粒子速度为v ，先经电场偏转，后进入磁场偏转后被收集器收集，如图
0 2
2
L＝v t
2
y＝y″+2r′cosα
由洛伦兹力提供向心力
v′cosα＝v
2
联立解得： ，v' ＝ ，
2
所有可能的发射速度为： ， ， 。
答：（1）电场强度E的大小为 ；
（2）磁感应强度B的大小为 ；
第17页 | 共19页（3）设 2t 时刻发射的粒子能被收集器收集，其有可能的发射速度大小为 ，
0
， 。
【点评】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析求出粒子运动过程是正确解题的
关键，分析清楚粒子运动过程后应用匀变速直线运动的位移公式、牛顿第二定律可以解
题。
17．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为V 的某气罐
1
装有温度为T 、压强为p 的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完
1 1
成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为T ，压强均为kp ，k为常数。然后将气球
1 1
密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
（1）求密封时定高气球内气体的体积；
（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为T ，求此时气体的压强。
2
【分析】（1）气球和气罐内的气体做等温变化，根据玻意耳定律求得；
（2）气球和气罐内的气体做等容变化，根据查理定律求得压强。
【解答】解：（1）设密封时定高气球内气体体积为V，由玻意耳定律
p V ＝kp （V +V）
1 1 1 1
解得：
（2）由查理定律
解得
答：（1）密封时定高气球内气体的体积为 ；
（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为 T ，此时气体的压强为
2
。
【点评】本题主要考查了玻意耳定律和查理定律，关键是找出初末状态参量。
18．如图所示，一直角棱镜ABC，∠A＝90°，AC＝1。从AB边界面垂直入射的甲、乙两
种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为k c和k c（0＜k ＜k ＜1，c为真空中
1 2 1 2
第18页 | 共19页的光速），甲光第一次到达BC边恰好发生全反射。求：
（1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率；
（2）BC边的长度。
【分析】（1）根据光在介质中的传播速度与折射率关系解得；
（2）根据全反射临界角公式结合几何关系解得。
【解答】解：（1）由光速与折射率的关系 ，可得该棱镜对甲光的折射率
该棱镜对乙光的折射率
（2）设BC边的长度为L，根据题述甲光第一次到达BC边恰好发生全反射，可画出光
路图
根据全反射临界条件有：
根据几何关系有：cosC＝sinθ
联立解得：
答：（1）该棱镜分别对甲光为 ，乙光的折射率为 ；
（2）BC边的长度为 。
【点评】解决该题的关键是正确作出光路图，能根据几何知识求解光在介质中传播的长
度和相关的角度，熟记折射定律的表达式以及光速的求解公式。
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