专题九 搭配问题
【基础训练】
一、填空。
1.小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有（ ）种不
同的穿法。
2.三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行（ ）次比
赛。
3.用4,5,6这三个数能组成（ ）个不同的两位数，分别是（
）。
4.老师在黑板上出了 4道不同的计算题，让小明任意计算其中的 3题，小刚一
共有（ ）不同的选法。
5．用0、2、5、8四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中
最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。
二、选择题。
1. 有4个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打( )次电话。
A. 12 B. 11 C. 10 D. 6
2. 把三种不同的玩具，送给两位小朋友各1件，一共有（ ）种送法。
A．3 B．6 C．7 D．8
3． 1个苹果重量=2个梨重量，1个梨重量=4个香蕉重量， 1个苹果重量=
（ ）个香蕉重量。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
[来源:学科网ZXXK]
三、解决问题。
1. 有2件上衣，3件下衣，一件上衣和一件下衣各一件，搭配一套衣服，有几
种穿法？2. 用0,1,2可以组成几种不同的两位数？
3.比赛快开始了，沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三位运动员进场了，村长遇到了个
难题，“每两只羊进行一场比赛，一共要比几场呢？
4. 东东的口袋里装了一枚1元，一枚5角和一枚1角的硬币，随便从口袋拿出
两枚硬币，拿出来的硬币有几种可能？
5.从聪聪家到学校有 3条路，从学校到科技馆有 2条路，如果聪聪从家先到学
校，再去科技馆，一共有几种不同的走法？
[来源:Z,xx,k.Com]
6.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，4道较难题，让小明各做一道，小明
有几种选择方法？7.比赛即将结束了，喜羊羊获得了冠军，沸羊羊获得了亚军，懒羊羊获得了季
军，在颁奖典礼上沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三只小羊要相互握手祝贺对方。那
么这三只小羊，每两只小羊握一次手，一共需要握几次？
[来源:Zxxk.Com]
8. 美羊羊为了参加比赛，她准备了2件上衣和2条裙子，你们猜一猜会有几种
不同的穿法？
9.下面有4种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法?
[来源:学科网ZXXK]
① ② ③ ④
10．图中是妈妈给童童准备的衣服，童童要选择一件上装和一件下装搭配着穿，
她有几种选择？11．根据学校食堂中午的菜谱（如下图所示）如果小丁选择一个荤菜和一个素
菜搭配着吃，那么他有哪几种选择？
荤菜：芹菜炒肉
木须肉
宫保鸡丁
素菜：西红柿炒鸡蛋
酸辣土豆丝
12．学校兴趣小组要从小张、小王、小高 3名同学中选出2名去参加象棋比赛，
有哪几种不同的组织方案？
【拔高训练】
1.用2,5,7,9能组成多少个没有重复数字的两位数？2.从4个女生和5个男生中各选一人当组长，共有多少种不同的选法？
3.每两人进行一场比赛，四个人一共要比赛几场?
4. 密码锁是由0、1、2、7这四个数字组成两位数，每个两位数的十位和个位
不一样。可能是哪些数？
[来源:Zxxk.Com]
5. 根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。王老师说：“我比李老师
小。”张老师说：“我比王老师大。”李老师说：“我比张老师小。”
6．桌子上有苹果、梨、桃子、菠萝、火龙果5种水果，妈妈允许弟弟拿其中的
两样，可以有哪几种拿法？[来源:学科网]
参考答案
基础训练
一、
1.【解析】由题意可列式为2×2=4（种）
【答案】 4
2. 【答案】3
3. 【解析】若将4放在十位上，可以组成的两位数有45,46。将5放在十位上，
可以组成的两位数有54,56。若将6放在十位上，可以组成的两位数有64,65.
【答案】6 45,46,54,56,64,65
4. 【解析】本题考查解决排列组合问题的基本方法，学生可以利用组合的知识
来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：4道题中任选3题，
其实就是有1题不做，所以共有4种选法。
【答案】4
5. 【解析】本题考查解决排列组合问题的基本方法。让学生利用排列组合的知
识，找到符合要求的两位数。注意数字 0不能出现在最高位。20,25,28,50,52,
58,80,82,85,一共9个。
【答案】9 20 85
二、
1.【解析】本题考查有关打电话的问题，4个小朋友，相互之间要打一次电话，
一共可以打6次电话。
【答案】 D
2．【答案】A
3．【解析】本题考查有关等量交换的问题，1个苹果重量=2个梨重量，1个梨
重量=4个香蕉重量，2个梨重量=8个香蕉重量，则：1个苹果重量=8个香蕉重量。
【答案】 C
三、1. 【解析】本题考查衣服的搭配问题，搭配一套衣服有上衣和下衣两件衣
服，上衣有2件，下衣有3件，第一上衣可以分别与三件下衣进行搭配，可以
搭配成3套衣服；然后，第二上衣也可以分别与三件下衣进行搭配，再搭配成3
套衣服一共可以搭配成6套衣服。
【答案】
[来源:学科网]
答：6种穿法。
2. 【解析】若1放在十位，可以组成的两位数是10,12，若将2放在十位，可以组成的两位数是20,21,0不能放在十位，所以组成的两位数有10,12,20,21。
【答案】 4种
3.【解析】比赛快开始了，沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三位运动员进场了，村长
遇到了个难题，“每两只羊进行一场比赛，先是沸羊羊和懒羊羊、沸羊羊和喜
羊羊，懒羊羊和喜羊羊，所以一共3场。
【答案】沸羊羊和懒羊羊、沸羊羊和喜羊羊，懒羊羊和喜羊羊，所以一共3场。
4.【解析】从口袋里随便拿出两枚硬币，可能情况如下：1枚1元和1枚5角，
1枚1元和1枚1角，1枚5角和1枚1角。
【答案】3种
5. 【解析】由题意用乘法计算可列式为3×2=6（种），所以一共有6种不同
的走法。
【答案】6种
6. 【解析】由题意用乘法计算可列式为3×4=12（种），所以一共有12种不同
的走法。
【答案】12种
7.【解析】比赛即将结束了，喜羊羊获得了冠军，沸羊羊获得了亚军，懒羊羊
获得了季军，在颁奖典礼上沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三只小羊要相互握手祝贺
对方。那么这三只小羊，每两只小羊握一次手，一共需要握3次。沸羊羊和懒
羊羊、沸羊羊和喜羊羊，懒羊羊和喜羊羊握手。
【答案】沸羊羊和懒羊羊、沸羊羊和喜羊羊，懒羊羊和喜羊羊一共握3次手。[
8.【解析】根根据题意美羊羊为了参加比赛，她准备了2件上衣和2条裙子，
第一件上衣分别与2条裙子搭配，第二件上衣分别与2条裙子搭配，所以一共
有4种穿法。
【答案】4种
9.
【解析】
下面有4种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法?
① ② ③ ④①②、①③、①④、②③、②④、③④
一共6种。
【答案】6种
10. 【解析】本题考查学生排列组合的问题。由题意可知，要搭配一件上装和
一件下装，可以把它们标出上衣①②③，裤子 AB,这样就可以有① A, ① B,
②A, ②B, ③A, ③B这六种选择。
【答案】可以把它们标出上衣①②③，裤子AB,这样就可以有①A, ①B, ②A,
②B, ③A, ③B。2×3=6，六种选择。
11. 【解析】由题意可知，一荤一素的搭配，有芹菜炒肉和西红柿炒鸡蛋，芹
菜炒肉和酸辣土豆丝；有木须肉和西红柿炒鸡蛋，木须肉和酸辣土豆丝；有宫
保鸡丁和西红柿炒鸡蛋，宫保鸡丁和酸辣土豆丝。一共2×3=6种情况。
【答案】有芹菜炒肉和西红柿炒鸡蛋，芹菜炒肉和酸辣土豆丝；有木须肉和西
红柿炒鸡蛋，木须肉和酸辣土豆丝；有宫保鸡丁和西红柿炒鸡蛋，宫保鸡丁和
酸辣土豆丝。一共2×3=6种选择。
12. 【解析】本题考查学生排列组合问题。可以用 ABC来代替三个人，这样就
有AB,AC,BC三种情况。
【答案】有小张和小王，小张和小高，小王和小高这三种情况。
【拔高训练】
1. 【解析】若将2放在十位，可以组成的两位数有：25,27,29.若将5放在十
位，可以组成的两位数有：52,57,59，若将7放在十位，可以组成的两位数有：
72,75,79，若将9放在十位，可以组成的两位数有：92,95,97。
【答案】可以组成的两位数是：52,57,59，72,75,79，92,95,97
2. 【解析】由题意可以用乘法列式为4×5=20（种）。
【答案】20种
3.【解析】每两人进行一场比赛，四个人比赛，第一个人分别与第二个人，第
三个人，第四个人比赛共3场，第二个人分别与第三个人，第四个人比赛共2
场，第三个人与第四个人比赛，共1场，加起来就是6场。
【答案】6场。
4.【解析】本题考查应用搭配的知识点，解决实际问题，密码锁是由0、1、2、7这四个数字组成两位数，且每个两位数的十位和个位不一样。但01和02
这两个数不是两位数，只能是一个代号。
【答案】可以组成的两位数是：10、17、20、12、21、70、71、72、27。
5.【解析】本题考查有关年纪的问题，王老师说：“我比李老师小。”即李老
师的年纪大于王老师年纪，张老师的年纪也大于王老师年纪，可是李老师的年
纪小于张老师。所以，张老师的年纪是最大的，其次是李老师，最小的是王老
师。
【答案】年纪最大的是张老师，其次是李老师，年纪最小的是王老师。
6. 【解析】本题考查学生排列组合的问题。只允许选两样，因此，有苹果和梨，
苹果和桃子，苹果和菠萝，苹果和火龙果，梨和桃子，梨和菠萝，梨和火龙果，
桃子和菠萝，桃子和火龙果，菠萝和火龙果这十种情况。
【答案】苹果和梨，苹果和桃子，苹果和菠萝，苹果和火龙果，梨和桃子，梨
和菠萝，梨和火龙果，桃子和菠萝，桃子和火龙果，菠萝和火龙果这十种情况。
