文档文本内容
社
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出
岛
青主 编 展 涛
顾 问 刘品一
执行主编 徐云鸿
本册主编 李 军 马 刚
社
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出
书 名 义务教育教科书岛·数学（ 六年级下册）
编 著 者 山东省教育科学研究院
出 版 青岛出版社（ 青岛市海尔路182号，266061）
青
本社网址 http://www.qdpub.com
发 行 山东新华书店集团有限公司
责任编辑 李星灿 吴昊辰
封面设计 于钦平
美术编辑 昃旭红
绘 画 韩 盈
印 刷
出版日期 2015年1月第2版 2020年1月第22次印刷
开 本 16开（ 787mm×1092mm）
印 张 7.75
字 数 110千
书 号 ISBN 978-7-5436-4545-5
审 图 号 GS（ 2013） 1249号
定 价 7.41元
编校质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068638
印刷厂服务电话：社
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出
亲爱的同学：
岛
本学期，在学习圆柱体积的计算方法时，你将进一步感受“转
化方法”的魅力青；在学习“百分数”、“比例”等知识的过程中，你会
更深切地体会“新知识”与相关的“旧知识”之间的内在联系；在“总
复习”的学习中，你一定能找到“为什么要学习数学”、“学习了数
学有什么用处”等问题的答案。
小学阶段的学习生活即将结束。通过六年的数学学习，你不仅
掌握了许多数学知识，更重要的是，还初步了解了许多数学思想和
方法。相信它们将成为你继续学习的必不可少的基础。
编者大朋友社
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青社
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青5. 把下面的分数化成百分数。
3 7 3 11 2 7 3
4 8 20 25 3 9 2
6. 光华小学举行小学生绘画大赛，六年级获奖情况如下。
数量 奖次
（幅） 一等奖 二等奖 三等奖
班级
一 班 12 18 15
二 班 10 22 13
（1）一班获一等奖的作品数比二班多百分之几？
（2）一班获二等奖的作品数比二班少百分之几？
社
（3）你还能提出什么问题？
版
7. 一种电子书原价为500元，现在降低到350元，降低了百分
之几？
出
8. 在表中填上合适的数。
岛
3 1
分数
10 8
青
小数 0.625 0.35
百分数 75%
9. 六年级一班上学期45人中有7人患近视，本学期患近视的学
生新增2人。现在全班近视率是多少？
10. 英才小学去年配有60台计算机，今年已达到150台。今年比
去年增加了百分之几？
11. 六年级一班图书角原来有240本图书，这学期又购进60本，
增加了百分之几？
12. 一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元。今年比
去年降价百分之几？
413. 有一块边长10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，
面积会比原来减少百分之几？
14. 根据右图中的信息，回答下列问题。
（1）2010年的森林面积是人类初
期的百分之几？
（2）2010年的森林面积比2000年
增加了百分之几？
（3）根据森林面积的变化情况，
你想到了什么？
米厘5
社
15. 把一个长方体切割成两 厘 米
5
个一样的正方体（如右 版
图），分割后表面积增
出10厘米
加了百分之几？
岛
16.
某汽车销售公司去年第四季度销售情况统计图
青 国产车
数量（辆） 进口车
70
65
60 60
55
50
50
45
40
40
30
20
10
0
10 月 11 月 12 月 月份
（1） 11月国产车的销售量比10月增长了百分之几？
（2） 12月进口车的销售量比国产车少百分之几？
（3） 你还能提出什么问题？
5社
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青社
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出
岛
青4. 看图列式计算。
（1） （2）
150cm ？cm
儿子: 儿子：
比儿子高20% 比儿子高10%
爸爸: 妈妈：
？cm 165cm
5. 足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出
的门票数占足球场座位总数的5％。这个足球场共有多少个
座位？
6. 南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树
造林多少公顷？ 社
7. 几种油料出油率如下表。 版
品名 花生仁 大 豆 油菜籽
出
出油率 38% 15% 42%
岛
（1）500千克油菜籽能榨出多少千克菜籽油？
（2）要榨380千克花生油需要多少千克花生仁？
青
（3）你还能提出什么问题？
8. 某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年
级多25％，五年级的人数比三年级少20％。
（1）四年级学生有多少人？
（2）三年级学生有多少人？
9.
黄河流域人口约 黄河流域耕地
1.07亿，其中少数民 面积约1300万公顷，
族人口约占10%。黄 占全国耕地面积的
河流域的少数民族人 13%。全国耕地面积
口约有多少亿？ 约是多少万公顷？
810. （1）把下面的成数改写成百分数。
六成 五成 四成五 十成
（2）把下面的百分数改写成成数。
30% 10% 75% 72%
11. 李叔叔家这两年3种果品产量情况如下。
产量 品种
（kg） 核桃 板栗 大枣
时间
去 年 100 400 200
今 年 80 460 250
（1）今年核桃的产量比去年减少了几成？
（2）今年板栗的产量比去年增加了几社成？
（3）你还能提出什么问题？
版
12.
我国民航部出门规定：儿童（2~12岁）乘
坐国内航班的票价是成人票价的50％，乘坐
国际航班的岛票价比成人票价低25％。
（1）从济南飞青往上海的成人票价是760元，儿童票价是多少元？
（2）从北京飞往巴黎的儿童票价是2250元，成人票价是多少元？
13.
工程队修一条300米长的路，第一期完成
40％，第二期完成30％。第一期比第二期多修了
多少米？
14. 王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的20%，第
二天完成了它的25%，第二天比第一天多织了0.2米。这条
毛毯长多少米？
※15. 一件商品原价200元，商店搞活动降价20%，活动结束后又
提价20%。这件商品恢复到原价了吗？为什么？
9社
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青10. 某旅行团中游客人数的40%是儿童，成人游客有36人。这个
旅行团一共有多少名游客？
11.
原价：5600元 原价：580元 原价：840元
所有商品
八折出售
社
（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？
版
※12. 一种作业本的单价是0出.5元，三
家文具店采取了不同的促销方 A店：一律九折出售
B店：买5本赠1本
式。张老师要买岛100本这种作
C店：满50元打八折
业本，去哪家文具店购买比较
合算？ 青
课 外 实 践
随 着 互 联 网 的 普
人口变化
及，网购已成为一种常
见 的 购 物 方 式 。 据 统 2011年上海人口自然增
计，与2010年相比，2011 长率为-0.668‰，就是指上
年我国网购用户增长率 海人口负增长0.668‰。
为20.8%。也可以说，增
长20.8个百分点。
你知道“百分点”和“负增长”分别是什么意思吗？
找一找生活中类似的例子。
13相 关 链 接
2012 07 06
2 8 5
3 0 5
3 2 5
3 7 5
4 2 5
4 7 5
2012-07-17 2012-07-17 4.250000 2015-07-17 1020.00
社
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出
存入银行的钱叫作本金；取款时银行除还给本金外，
另外付给的钱叫作利息；单位时间内，利息与本金的比值
岛
叫作利率。
利息=本金×利率×时间
青
到期时可以取回多少元钱？
利息：8000×4.25%×3=1020（元）
到期时可以取回的钱数：
答：到期时可以取回 元。
1. 从2012年7月6日起，工商银行整存整取一年期的年利率由
3.5%调至3.25%。
（1）如果按调整前的年利率计算，5000元存一年，到期后应得
利息多少元？
（2）同样是5000元存一年，调整后比调整前少得利息多少元？
14社
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青4.
一个鱼缸的侧面是用钢化
玻璃制成的。制作这样一个鱼
缸，至少需要多少平方米的钢
化玻璃？
2m
5.
6. 填表。
7.
m3
12.56cm
9.42cm
mc24.9
mc82.6
②
①
4cm 4cm
3cm 3cm
2cm 2cm
底面半径 底面周长 高 圆柱的侧面积圆柱的表面积
2cm 3cm
18.84cm 6cm
mc51
王师傅准备了下列不同规格的材料，怎样选才能做成圆柱形
的盒子？
社
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青
如右图，做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，
大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数）
228. 孔府门前有4根柱子，每根高
3.7米，横截面周长为1.25米。如果
每平方米用油漆0.2千克，漆这4根
柱子要用多少千克油漆？
9. 为防治病虫害，“护绿小组”给50棵小
树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是0.1
米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石
灰水0.4千克）
10. 要制作10个这样的旅行包，准备5
平方米的布料够吗？（包带用料
除外）
12. 把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小
完全相同的两部分，切面是一个长8厘
米、宽6厘米的长方形（如图）。原来这
个圆柱的表面积是多少？
一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表
面积增加了多少平方分米？
mc02
50cm
11. 下图是一个圆柱的展开图。这个圆柱的表面积是多少？
※13.
m5.1
mc8
62.8cm
6cm
mc04
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青
23社
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青社
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青社
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青社
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岛
青5. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
6.
1 2
× 0.52＋0.37 9.2－3.8
5 3
1 1
1.2×0.6 - 0.85÷0.5
3 4
3 1 2
÷6 350＋160 +
8 2 5
7. 计算下面圆锥的体积。
6dm
8. 求下面各圆锥的体积。
（1）S=5.6dm2，h=3dm。
（2）r=6cm，h=20cm。
（3）d=8m，h=6m。
md4
米4.2
2dm
md5.4
社
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出
岛
青
9. 一个近似圆锥形的煤堆，
测得它的底面周长是31.4
米，高是2.4米。如果每
立方米煤重1.4吨，这堆
煤大约重多少吨？
2810. 计算下列图形的表面积和体积。
11.
一棵巨杉高达140米。它的树干上下
几乎一样粗，横截面周长是37.68米。
你能提出什么问题？
12. 欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一
个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？
※13. 一张铁皮长 62.8 厘米，宽 31.4 厘米。张师傅想用这张铁皮
做侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形小桶，
可以配制多大面积的底面？哪种方法加工成的小桶容积大？
（可用计算器计算）
※14. 如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的
体积最大？
聪 明 小 屋
2cm
一个零件（如右图），它的正
中间有一个圆柱形圆孔。你能算
m
出这个零件的表面积和体积吗？
c
3
3cm
mc3
m
d 5dm 5
md5
4cm
mc6
10cm
mc4
m
c 6
社
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岛
青
29社
版
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青社
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青社
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出
岛
青社
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出
岛
青社
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出
岛
青社
版
出
岛
青社
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出
岛
青社
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出
岛
青社
版
出
岛
青4. 下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写出来。
1 1
6∶9 2.8∶4 ∶ 2∶2.5
4 10
5 1
14∶20 ∶ 0.4∶0.5 0.9∶1.2
8 4
5. 说一说。
4比6与2比3可
2比3。 以组成比例。
⋯⋯
社
版
0.2比0.3与2比3出
也能组成比例。
岛
6. 填空。 青
（1）用8的4个因数组成一组比例：（ ）。
（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例：（ ）。
7. 下列每组中的4个数能组成比例吗？请把组成的比例写出来。
1 1 1 1
2、3、20和30 、 、 和
2 3 4 6
1 3
0.3 、0.4、5和6 2、 、 和6
4 4
8. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘
子和苹果筐数的比是5∶3。运来
橘子和苹果各多少筐？
399. 解比例。
1.5 x
x∶6.5＝6∶4 5∶8＝x∶16 ＝
0.3 4.2
3 2 1 1 2 8
∶x＝2∶ ∶4＝ ∶x ＝
5 3 2 10 7 x
10. 填空。
2∶1＝4∶（ ） 1.4∶2＝（ ）∶3
12 （ ） 1 1
= ∶ ＝3∶（ ）
20 5 2 3
社
11. 列式计算。
版
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求 x。
2 7 出
（2）8与 的比等于x与 的比，求 x。
5 10
岛
1
12. 有两个比，比值都是 ，第一个比的后项与第二个比的前项
3
都是6，把这两个比组成比例。
青
13. 在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个
外项是多少？
14. 把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水200毫升，需要水多少毫升？
15. 通常情况下，水比同体积的冰的质量多10％。现有一桶水，
质量是22千克，与这桶水同体积的冰的质量是多少千克？
※16. 把下面的等式改写成比例。
1 1
5×6＝3×10 ×12＝8×
3 2
40社
版
出
岛
青工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它
们的关系：
工作总量
＝工作效率（一定）
工作时间
工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间
变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作
总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作
时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y
=k（一定） 社
x
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
版
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大
麦芽吨数的关系。
出
啤酒总量（吨）
岛
110
100
青
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大麦芽（吨）
（1）从图中你可以发现什么？
（2）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
（3）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？
421.“神舟九号”飞船太空飞行情况记录如下。
时间（秒） 1 2 3 4 ⋯⋯ 10
路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 ⋯⋯ 79
表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
2.
（1）播音员播音的时间和字数如下表。
时间（分） 5 8 10 12 20
社
字 数 1250 2000 2500 3000 5000
播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
版
（2）播音员的已播字数和未播字数如下表。
出
时 刻 8:02 8:03 8:04 8:05
已播字数 250 5岛00 750 1000
未播字数 1250 1000 750 500
青
已播字数和未播字数成正比例吗？为什么？
3. 说一说，生活中哪两种量成正比例关系？
圆柱的底面积一
单价一定，总价和
定，它的体积与
数量成正比例。
高⋯⋯
4. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
435. 已知x和y成正比例，请将下表填完整。
6. 一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
社
版
出
（1）从图中你发现了什么？
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
岛
（3）估计一下这辆汽车8.5小时大约行驶多少千米。
7. 举出一个生活青中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
8. 下列各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）
正方形的边长（dm） 2 3 4 5 ⋯⋯
正方形的面积（dm2） 4 9 16 25 ⋯⋯
44（2）
铁的质量（g） 7.8 15.6 23.4 31.2 ⋯⋯
铁的体积（cm3） 1 2 3 4 ⋯⋯
9. 在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情
况如下表。
物体质量（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧伸长长度（cm） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
长度（厘米）
（1）弹簧伸长的长度
4
与所挂物体的质
社
3.5
量成正比例关系
3
吗？说明理由。
版
2.5
（2）在右图中描出表
2
示物体质量和弹 出
1.5
簧伸长长度相对
1
应的点，然后岛把
它们按顺序连接 0.5
起来。青
0 1 2 3 4 5 6 7 8 质量（千克）
（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少
厘米？
10. 将下表填完整。
半径（cm） 3
直径（cm） 8 20
周长（cm） 31.4
面积（cm2）
（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
（3）你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。
45社
版
出
岛
青1. 一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 200 300 400 500 600
页数 60 40 30 24 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
2. 已知x和y成反比例关系，请填写下表。
x 8 0.5 10
y 4 16 0.2 0.25
社
3. 判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。
版
（2）长方形的面积一定，它的长与宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数。
出
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
岛
4. 印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的
页数与装订的本数有什么关系。
青
每本的页数 20 30 50 60 150
装订的本数 300
5. 观察下列两个表格，并回答问题。
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表。
数量（千克） 1 3 5 7
总价（元） 5 15 25 35
（2）用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。
单价（元） 2 5 10 25
数量（千克） 50 20 10 4
每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量
成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？
476. 下列每题中两种量是不是成比例？为什么？
（1）橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积与高。
（3）小明上学，已经走的路程与剩下的路程。
（4）小华看一本书，每天看的页数与看的天数。
（5）圆的面积与它的半径。
7. 李芳家用水情况如下表。
用水量（吨） 0 2 4 6 8 10 ⋯⋯
水 费（元） 0 5 10 15 20 25 ⋯⋯
社
（1）用水量与水费成什
版
么比例？为什么？
（2）在右图中，描出用
出
水量和水费相对应
的点，然后把它们
岛
按顺序连起来。
（3）估计一下，青用水9.5
吨，水费是多少元？
（4）如果王静家某月用水量是李芳家的1.5倍，她家应交水费是
李芳家的几倍？
你 知 道 吗 ？
反比例关系也可
以用图像表示。如前
面研究的每天生产啤
酒的吨数与需要的天
数的关系可以表示为
右图。
70
48社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青（3）任意两个比一定能组成比例。 （ ）
3
（4）如果 x÷y= ，那么5x=3y。 （ ）
5
6. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长是5分米的，需要
360块。如果改用边长是6分米的，需要多少块？
7. 解比例。
3 4 4 x 16
6∶x＝9∶24 ∶x＝ ∶ ＝
5 5 7 1.5 4
2 4 0.8 12
∶x＝ ∶6 x∶4＝0.3∶6 ＝
3 7 2.4 x
社
8.
（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速
度，从甲地到乙地一共用版了20分钟。甲、乙两地相距多少
米？
（2）明新骑车从甲地到乙出地一共用了20分钟，每分钟行140米；返
回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？
岛
9. 学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完
全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，
青
他的车模速度是多少？
我 学 会 了 吗 ？
1. 下面是光明小学四至六年级参加夏令营的人数安排情况。
四年级 五年级 六年级
总期数 3 5 6
总人数 90 150 180
上表中的数据可以组成哪些比例？请写出来。
2. 一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 ⋯⋯
总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 ⋯⋯
51社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面
1
这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或 。这样的比
1000
例尺叫作数值比例尺。
比例尺还可以这样表示： 。这样的比例尺
叫作线段比例尺。
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
社
1.
版
玩具四驱车平面图 学校篮球场平面图
出
岛
青
说出上面比例尺表示的意义。
2. 填表。
图上距离 实际距离 比例尺
2.4厘米 9.6千米
1.8厘米 36米
1.2厘米 60千米
553. A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这
两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少？
4. 一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是
2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
5.
右图是1949年中国
人民解放军解放上海时
用过的一幅地图。南京
到上海的实际距离大约
社
是260千米。请算出这
幅地图所用的比例尺。
版
6.
出
岛
青
根据数值比例尺 根据线段比例尺
标明线段比例尺。 写出数值比例尺。
7. 右图是学校一块草坪的平面
图。草坪实际长80米，宽60
米。请量出相关数据并求出这
幅图的比例尺。
56社
版
出
岛
青1. 按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔
模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的
实际高度是多少米？
2.
北
超市
社
学校
版
火车站
0 100 200 300米
王涛家
出
（1） 在这幅图上1厘米表示实际距离（ ）米，改写成数值
岛
比例尺是（ ）。
（2） 王涛家到学青校的图上距离是（ ）厘米，实际距离是
（ ）米。
（3） 如果王涛每分钟走50米，他从家到超市需要走（ ）
分钟。
（4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？
3. 在生产中，有时由于机器零件
比较小，需要把实际尺寸扩大
到一定的倍数之后，再画在图
纸上。右图是用6∶1的比例尺
画的一个机器零件的截面图。
这个零件外直径的实际长度是
多少毫米？
58社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画
出这块草坪的平面图。
2. 一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。按10∶1的比例尺画
在图纸上，长和宽各应画多长？
3. 填表。
图上距离 实际距离 比例尺
社
180千米 1∶3000000
3厘米 15版千米
8厘米 20∶1
出
4.
岛
新华书店 北
青
小月家
学校
0 300 600米
（1）小月家离学校有多远？
（2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750
米处。你能在图上标出电影院和汽车站的位置吗？
（3）你还能提出什么问题？
615. 在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽
6厘米。这个学校操场的实际面积是多少平方米？
6.
厨房
客厅
卫生间
社
版
主卧室 小卧室
出
岛
比例尺 1∶100
（1）客厅的实际长是多少米？
青
（2）小卧室的实际面积是多少平方米？
（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？
（4）你还能提出什么问题？
7. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路
长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知
从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时
行115千米，几小时后两车能相遇？
课 外 实 践
找一幅地图，选择几个喜欢的地方，设计出你的出游路
线，算一算行程。
62社
版
出
岛
青1. 将下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应边
长的比为 1∶2。
社
版
出
2.
岛
（1）按2∶1的比画出正方形
放大后的图形。
青
（2）将画出的图形按怎样的
比缩小又可得到原图形
呢？
你 知 道 吗 ？
比例尺一般可分为大比例尺、中比例尺和小比例
尺。绘制地图时，根据需要，要选用不同的比例尺。
大比例尺一般用于描绘地面物体，小比例尺多用于国
家地图，中比例尺一般用于各省区地图。我国从 2002
年开始着手绘制第一幅全国中比例尺地图，从这样的
地图上能得到更丰富的信息。
64社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青2. 山东省地形分布情况统计图
（1）从右面的统计图中，你知道
了什么？
（2）山东省的总面积为15.67万平
方千米，平原的面积是多少
万平方千米？
（3）你还能提出什么问题？
3. 六年级一周30节课，各学科课
时占总课时的百分比如右图。
（1）一周有几节语文课？
社
（得数保留整数）
（2）你还能提出什么问题？
版
4. 观察统计图，回答下面出的问题。
标准面粉的营养成分含量统计图 玉米面的营养成分含量统计图
岛
青
同等质量的标准面粉和玉米面脂肪的含量哪种高？碳水化
合物的含量呢？
5. 为了组织球类比赛，学校调查了
六年级学生最喜欢的球类运动情
况，统计如右图。
（1）如果喜欢排球运动的有30人，喜
欢乒乓球运动的大约有多少人？
（2）你认为应该组织哪种球类比赛？
71社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青2007—2011年我国粮食产量及其增长速度 2007—2011年国内生产总值及其增长速度
53082 54648 57121 14.2% 9.6% 9.2% 10.4% 9.2%
52871 471564亿元
4.5% 401513亿元
50160 5.4% 2.9% 340903亿元
314045亿元
0.4% 265810亿元
0.7%
2007年 2008年 2009年 2010年 2011年
2007年 2008年 2009年 2010年 2011年
社
版
出
岛
青
地球陆地面积分布图
从图中你能得到哪些信息？
751.
（1）黎明小学教师年龄的基本情况如下表。
百 分 年龄
比
（%） 20 ~ 29岁 30 ~ 39岁 40 ~ 49岁 50岁及以上
年份
2007 10 32 41 17
2016 16 56 20 8
你能选择合适的统计图描述2007年和2016年教师年龄情况吗？
社
黎明小学2007年和2016年教师年龄情况统计图
版
年 月
60%
出
50%
40%
岛
30%
20%
青
10%
0
20 ~ 29岁 30 ~ 39岁 40 ~ 49岁 50岁及以上 年龄
根据上面的统计图，说一说你的感想。
（2）黎明小学教师学历的基本情况如下表。
百 分 学历
比
（%） 中专（高中） 专科 本科 研究生
年份
2007 30 50 20 0
2010 25 52 23 0
2013 15 58 26 1
2016 7 60 30 3
76你能用合适的统计图描述教师中专和专科学历的变化情况吗？
黎明小学教师中专和专科学历情况统计图
年 月
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
2007 2010 2013 2016 年份
① 从2007年到2016年，中专学历人数与专科学历人数的变化
社
趋势怎样？你能分析一下原因吗？
② 你还能获得哪些信息？ 版
2. 社会实践小组分别对喜出欢西式快餐和中式快餐的消费者的年
龄情况进行了调查，结果如下。
岛
人数 年龄
合计 20岁以下 20 ~ 39岁 40 ~ 59岁 59岁以上
类别
西式快餐青80 42 24 12 2
中式快餐 80 12 20 36 12
（1）如果要描述喜欢快餐的消费者各年龄段的人数情况，选用
哪种统计图比较合适？把下图补充完整。
喜欢快餐的消费者年龄情况统计图
人数
年 月
54
48
42
36
30
24
18
12
6
0
（ ）（ ）（ ） （ ） 年龄
77喜欢西式快餐的消费者
（2）如果用扇形统计图表示
19 年龄情况统计图
喜欢18西.5 式快餐的消费者
18
的年龄情况，你能根据
17.6
上面1的5 信息把扇形统计
13
图补充完整吗？
10
（3）如果西式快餐店计划在节日里组织促销活动，应优先考
虑哪个年龄段的消费者？
社
版
3.
某塑料厂塑料袋销售情况
出
数量（吨）
2017年1月
岛
2525
2020 19 青
18.5
18 17.6
15
1515
13
10
1010
55
00
22000150 22001016 22001027 22001083 22000194 22001105 22001116 年份
根据上图中的信息，回答下列问题。
（1）该塑料厂塑料袋销售量哪年最多？哪年最少？
（2）你认为该厂塑料袋销售情况的变化趋势怎样？请分析
这种变化的原因。
78我 学 会 了 吗 ？
1. 某家电集团对其主要产品在甲、乙两地的销量情况进行跟
踪调查，结果如下。
3—6月份三种家电销量情况统计表
销 量 产品 冰 箱 彩 电 空 调
（台）地
月份 区 甲 乙 甲 乙 甲 乙
3 350 320 260 230 340 180
4 460 280 290 210 320 210
5 480 140 180 90 420 220
6 680 320 420 180 900 250
社
（1）算出甲地6月份三种家电销量分别占本月总销量的百分比，
并将下面的统计表和统计图补充完整。
版
甲地6月份家电销量情况统计表 甲地6月份家电销量情况统计图
出
产品 冰箱 彩电 空调
销量（台） 680岛420 900
占本月总销
量的百分比
青
（2）如果要描述3月份甲、乙两地的三种家电销量情况，选用
哪种统计图比较合适？请根据自己的理解，将下图补充
完整。
甲、乙两地3月份三种家电销量情况统计图
数量（台）
年 月
400
350
300
250
200
150
100
50
0
冰箱 彩电 空调 种类
79社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青1. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8
条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10
只，共有68条腿。蛐蛐和蜘
蛛各有几只？
2. 王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元
的人民币各有多少张？
社
3. 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分
版
是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少
张？
出
岛
4. 一个房间里有4条腿的椅子和3
条腿的凳子共18个。如果椅子
腿和凳子腿加青起来共有68条，
那么有几个椅子和几个凳子？
5.“今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？”
这是我国古代数学著作《孙子算
经》中的一道题目，把它翻译成
现代汉语是：现在有一些鸡和兔
子被关在同一个笼子里，鸡和兔
共 35 个头、94 只脚。问：鸡和
兔各有多少只？
82社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青3. 在括号里填上适当的数。
1
（ ） （ ）
2
-3 -2 （ ） 0 （ ）（ ） 1.7（ ） （ ）
4. 写出下面横线上的数，再改写成用“万”或“亿”作单位
的数。
（1）秦兵马俑占地面积为一万四千二百六十平方米。
（2）北京故宫占地面积为七十二万平方米，是世界上保存最
完好的古代皇宫之一。
（3）三峡水电站年平均发电八百四十七亿六千万千瓦时，居
社
世界第一位。
（4）长江流域面积是一百八十万七千平方千米，黄河流域面
版
积是七十五万二千四百平方千米，埃及的尼罗河流域面
积是二百八十七万平方千米。
出
5. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
○
岛4
○
3
○
632万 765000 25.12 25.61
9 8
15 5
301吨
○青301千克
1.57
○
1.570
○
21 7
6. 填表。
名 称 摩托车 轿车 中巴车 大货车
每百公里耗油（升） 3.2 9.8 16.5 28
平均每公里耗油（升）
7. 在表中填上合适的数。
小数 分数 百分数
0.5
5
8
75％
85社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？
王老师要买190本《数学小词典》，单价是3.80元/本。她
带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？
问题情境
王老师买词典
需要计算
带了800元 应找回（或再
钱，够吗？ 付）多少社元？
只需要近似值 版需要精确值
估算 口算 出笔算 用计算器算
3.80≈4 3.80×200-3.80×10 3. 8 0 3.80×190
190≈200 × 1 9 0
岛
４×200=800
青
● 四则运算之间有什么关系？
●“ 图形与几何”、“统计与可能性”等知识的学习是不是都要
用到计算？谈谈你的看法。
1. 直接写出下列各题的得数。
（1）42+38＝ 3.6+1.4＝ 10-0.06＝ 0.7×0.8＝
764+236＝ 3.25+6.75＝ 205×4＝ 4.8÷24＝
5 1 1 1 3 5 3
（2） - ＝ + ＝ ×12＝ × ＝
6 6 3 4 4 6 10
2 1 9 7 1
÷3＝ 28× ＝ 81÷ ＝ × ＝
3 7 5 8 7
894 1 1 2 3
（3）7.35－（1.9＋2.35）＝ - ÷ ＝ ×10+10× ＝
3 3 3 5 5
1 1 15 4 17 1 2
- ×24＝ × ×4 ＝ - - ＝
6 8 16 5 10 3 3
2. 计算。
699－402 498÷12 197＋301 203×98
3. 根据53×74=3922，直接写出下面各题的得数。
53×0.74= 5.3×0.074=
39.22÷0.74= 3922÷7.4=
社
4. 计算下列各题并验算。
版
349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25
出
5. 计算下列各题，能简算的要简算。
岛
2000－197 8.8－6.75＋9.2－0.25
青
41×102 0.8×3.6－0.8×0.6
1 6 2 7 7 3 23
÷ - × + - ×24
5 25 7 32 12 8 24
1042－384÷16×13 4.86×［1÷（2.1－2.09）］
6. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
7 7
64× ○ 64 35÷ ○ 35
8 8
32×1.6 ○ 32×1.3 48÷1.6 ○ 48÷1.2
42÷0.7 ○ 42×0.7 64÷0.5 ○ 64×2
90社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青2. 填上合适的单位名称。
身高：130（ ） 时速：100（ ） 质量：55（ ）
体重：35（ ） 百公里耗油：12（ ） 容量：135（ ）
社
3. 填空。
4米＝（ ）分米＝（ ）厘米 8.2立方米＝（ ）升
版
2080米＝（ ）千米（ ）米 6500毫升＝（ ）升
6平方千米＝（ ）公顷 3吨70千克＝（ ）千克
出
4. 想一想。
岛
（1）用多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分
米的正方体模型？将这些木块排成一行，长多少米？
青
（2）把一个棱长1米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方
体木块，能切成多少个？将这些小正方体木块排成一行，
长多少米？
5. 下表是某车往返甲、乙两地的时刻表。
发车时间 到达时间
上午
6 : 30 12 : 30
（甲→乙）
下午
（ ） 20 : 30
（乙→甲）
（1）两地相距 480 千米，此车上午平均每小时行驶多少千米？
（2）照这样的速度行驶，下午应该什么时间发车才能在规定
时间到达甲地？
95社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出
来的？它们之间有怎样的联系？
a
b
S=
r
社
h
r
a a 版 πr
S= S= S=
出
b
岛
h h
青
a a
S= S=
我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出
来的？它们之间有怎样的联系？
h
h
h a
b a S S
a a
V= V= V= V=
V=
102选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？
20cm
62.8cm 15.7cm
mc4.13
10cm
7.85cm
问题：怎样选择材料制作水桶？
联系已有知识经验
想象水桶的形状 社
版
水桶的侧面展 水桶的底面是
开图是长方形 圆形（或正方形）
出
岛
选择长方形和圆形（或正方形）材料
青
长方形的长或宽
等于底面的周长
形成制作水桶的方案
●我们是从哪几个方面研究平面图形的特征的？立体图
形呢？
●我们是怎样用转化的方法推导出平面图形的面积计算
公式和立体图形的体积计算公式的？
形无处不在，它能帮助我们直
观、形象地认识我们的生活空间。
1031. 直线、射线和线段各有什么特征？它们之间各有什么关系？
两条直线的位置关系有哪些？
2. 关于角与三角形的知识你知道哪些？
3. 火眼金睛辨对错。
（1）一个直角三角形，其中一个锐角是65°，另一个锐角是
35°。
（2）用长度分别是5cm、4cm和9cm的三根小棒，可以围成一
个三角形。
（3）1周角=2平角=4直角
（4）三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4. 自来水公司计划经过 P点铺两条管道，一条管道要与a管道
平行，另一条与a管道相连且最省料。请画出这两条管道所
在的位置。
5. 计算下列各图形的面积。
通过计算你发现了什么？
6. 填空。
2.75升=（ ）毫升 90立方厘米=（ ）立方分米
3900立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 4700毫升=（ ）升
7. 在括号里填上合适的单位名称。
（1）一间教室的面积是60（ ）。
（2）小明的大拇指指甲的面积大约是1（ ）。
（3）一个微波炉的容积大约是25（ ）。
mc2 mc2
mc2
mc2
社
版
出
岛
青 2cm
3cm 3cm 3cm 4cm
1048. 一台收割机的作业宽度是1.5米，
每小时行4千米，大约多少小时 麦田
可以把这块麦田（如右图）收割
完？
9.
圆的周长是62.8厘米，正方 长方形的长是10厘米，宽是（ ）
形的周长是（ ）厘米。 厘米，圆的周长是（ ）厘米。
社
10. 在下面的方格图中画出与三角形面积相等的平行四边形、
梯形和长方形各1个。
版
出
岛
青
11. 你能把下面的图形分成面积相等的两部分吗？画画看。
你发现了什么？
12. 一个梯形石榴园，上底长14米，下底长40米，高20米。如果
平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少
棵石榴树？
13. 一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。
这块玻璃的高是多少厘米？
105社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青2. 合理的饮食习惯是身体健康的
重要保证。专家通过研究，制
蔬菜和
定出了适合我国居民的平衡膳 水果类 谷类
24% 47%
食结构图。
鱼、禽、
肉、蛋类 奶类
16% 和豆类
12% 油脂类
1%
（1）从扇形统计图中你获得了哪些信息？
（2）下面是小强某一天的饮食情况统计表，请把表格填完整。
（用计算器计算）
各类社食物摄入量 各类食物摄入
各类食物摄入
种 类 占总摄入量的百 量应占总摄入
量（克）
分比 量的百分比
版
油 脂 类 37
奶类和豆类 150
出
鱼、禽、肉、蛋类 400
蔬菜和水果类 岛200
谷 类 500
青
（3）观察表中的数据，说一说小强这一天的膳食合理吗。你有
什么建议？
3. 将下面这些卡片混在一起，从中任意抽取一张，这张卡片可
能是什么？抽取哪种卡片的可能性大？
泰山 趵突泉 孔庙 泰山
4. “甲产品的返修率为 5%，乙产品的返修率为 4%，两种产品的
其他指标完全相同。”根据这条信息，你会选择哪一种产品？
说明理由。
113社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青社
版
出
岛
青
119后 记
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
社
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
版
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
出
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
岛
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
青
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：翟公珍、王斌、晋萍、谢毅、张旭昌。
编 者
