文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2025 年高考第三次模拟考试
物理·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．目前放射性元素镅应用广泛，是火灾自动报警器等设备内重要的放射源，其衰变方程为
，已知
核的质量为m1，
核的质量为m2，X 的质量为m3，真空中的光速
为c，下列说法正确的是（ ）
A．
的比结合能小于
的比结合能
B．
的结合能为
C．X 为α 粒子，钼的衰变会随环境温度降低逐渐变慢
D．衰变后
核核外电子处于高能级，向低能级跃迁发出γ 射线
【答案】A
【解析】A．比结合能也叫平均结合能，比结合能越大原子核越稳定，故A 正确；
B．根据质能方程可知
该能量为衰变释放的能量，不是
的结合能，故B 错误；
C．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知
所以X 为α 粒子，半衰期与原子所处环境无关，温度变化不会改变原子核的半衰期，故C 错误；
D．衰变后
核处于高能级，向低能级跃迁发出γ 射线，故D 错误。
故选A。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．被誉为“救命神器”的自动体外除颤仪（AED），是一种用于抢救心脏骤停患者的便携式的医疗设备。
其结构如图所示，低压直流电经高压直流发生器后向储能电容器C 充电。除颤治疗时，开关拨到2，利用
电极将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，若无其他条件变化时，下列说法正确的是
（ ）
A．自感系数L 越小，放电脉冲电流的振荡周期越短
B．电容C 越小，电容器的放电时间越长
C．放电过程中，电流大小不变
D．脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
【答案】A
【解析】A．根据振荡周期
可知自感系数L 越小，放电脉冲电流的振荡周期越短，故A 正确；
B．电容C 越小，放电脉冲电流的振荡周期越短，电容器的放电时间越短，故B 错误；
C．放电过程中，电流大小逐渐减小，放电结束，电流为零，故C 错误；
D．脉冲电流作用于不同人体时，不同人体的电阻不同，电流大小不同，故D 错误。
故选A。
3．某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后其竖直方向的速度-时间图像如图所示，
其中4-6s 内的图线为曲线，其余均为直线。关于无人机，下列说法正确的是（ ）
A．4s 时加速度为零
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．6s 时离地面最高
C．4~6s 内平均速度大小为9m/s
D．6~7s 内竖直位移大小为5m
【答案】D
【解析】A．v-t 图像的斜率等于加速度，4s 时，图像的斜率不等于0，所以4s 时加速度不为零，故A 错误；
B．0~7s，速度方向一直为正，7s 时，离地面最高，故B 错误；
C．假设4~6s 内速度均匀变化，则平均速度大小为
由图可知，4~6s 内任意时刻速度均比假设时大，所以4~6s 内平均速度大于9m/s，故C 错误；
D．v-t 图像与t 轴围成的面积等于位移，6~7s 的位移为
故D 正确。
故选D。
4．取无限远处电势为0，不等量异种电荷附近，存在一个电势为0 的等势球面。如图所示，两点电荷
和
分别位于
轴上的
和
处，
点为两点电荷连线中点，以
轴上
点为圆心的虚线圆上各点的电势均
为0，
点的电势
。下列说法正确的是（ ）
A．
带负电，
带正电，
所带电荷量大于
所带电荷量
B．虚线圆上各点的电场强度大小相等，方向均沿半径指向圆心
C．若仅减小
所带电荷量，则虚线圆的半径将减小
D．若仅增大
所带电荷量，则虚线圆圆心
的位置将远离
【答案】C
【解析】A．因为等势球面上电势为
，且
点电势大于
，沿电场方向电势降低，所以电场线方向大致从
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
指向
，则
带负电，
带正电。在电势为
的等势球面上，根据点电荷电场的特点，等势面为
的
地方，离电荷量小的地方近，离电荷量大的地方远，从图中可知等势面离
近，所以
所带电荷量小于
所带电荷量，故A 错误；
B．等势面与电场线垂直，虚线圆是等势面，那么圆上各点电场强度方向均沿半径方向，但不一定是指向
圆心
。故B 错误；
C．取无限远处电势为
，等势球面电势为
，将一正试探电荷
从圆上移到无限远处电场力做功为零，假
设
电场做功为
，
电场做功为
，因为
，其中
为负值，若仅减小
所带电荷量，由于
不变，所以要想
也不变，虚线圆的半径需要减小，故C 正确；
D．由前面可知
，若仅增大
所带电荷量，则虚线圆半径需要减小，圆心
的位置将靠近
，
故D 错误。
故选 C。
5．2024 年9 月25 日，我国火箭军向南太平洋预定水域试射东风
型导弹。如图所示，导弹发射和飞
行过程简化为从A 点发射出，只在引力作用下沿ACB 椭圆轨道飞行，最终击中地面目标B，C 为轨道的远
地点且距地面高度为H。已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G。下列结论正确的是（ ）
A．导弹从A 到C 机械能逐渐减小
B．导弹在A 点的速度小于在C 点的速度
C．导弹在A 点的加速度
D．导弹在C 点的速度
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】D
【解析】A．导弹从A 到C 只受引力作用，机械能守恒，故A 错误；
B．导弹从A 到C 重力势能增大，动能减小，即导弹在A 点的速度大于在C 点的速度，故B 错误；
C．导弹在A 点的加速度
故C 错误；
D．导弹从C 到B 沿椭圆轨道运动，说明所受万有引力大于所需向心力，即
所以有
故D 正确。
故选D。
6．在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应
电动势e 随时间t 的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B 两端。已知
为热敏电
阻（其电阻随温度升高而减小），R 为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．变压器A、B 两端电压的瞬时值表达式为
B．图甲中
时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
C．
处温度升高后，电压表
与
示数的比值变大
D．
处温度升高后，变压器的输入功率减小
【答案】C
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【解析】A．根据图甲可知正弦交流电的感应电动势的峰值为
，周期为
可得
故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
故A 错误；
B．图甲中
时，电动势为零，此时穿过线圈的磁通量的变化率为零，故B 错误；
CD．理想变压器的原副线圈的匝数不变，输入电压
不变，则电压表
示数不变。根据
可知副线圈两端的电压
不变，
处温度升高时，其阻值变小，根据欧姆定律可知，副线圈回路中的电流
增大，则定值电阻R 两端电压增大，
两端电压减小，即电压表
示数减小，故电压表
示数与
示
数的比值变大。根据
，可知原线圈电流
增大，根据：
，可知变压器的输入功率变大，故
C 正确，D 错误。
故选C。
7．野外一只小青蛙欲跳到前上方的水田，它从田坎前方
处起跳，需要跳跃前方高为
、宽为
的田坎，
其运动轨迹恰好过田坎左前方A 点，运动的最高点在B 点的正上方。设青蛙起跳时的速度大小为，方向
与水平方向的夹角为
，不计空气阻力，重力加速度大小为
，小青蛙可视为质点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】B
【解析】青蛙斜抛运动看作是从
点上方
点平抛运动的逆运动，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动
可得，从
到A 的时间是A 到青蛙起跳点时间的一半，把平抛运动的时间分成三段相等的时间，竖直方向
做自由落体运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的比例规律
，可得
到
点的竖直距离为
根据平抛运动的规律有
青蛙起跳时的竖直速度
青蛙起跳时的水平速度
青蛙起跳时的速度
故选B。
8．如图，平行光滑金属导轨MN 和PQ 由倾斜和水平导轨组成，二者平滑连接，右端接定值电阻R，整个
空间有方向竖直向上的匀强磁场。一金属棒ab 在倾斜导轨上的某一高度由静止释放，最终停止在水平导轨
上。已知ab 与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，则在整个运动过程中，ab 速度大小v 随时间t、
加速度大小a 随路程x 的变化图像可能正确的是（ ）
A．
B．
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．
D．
【答案】D
【解析】AB．设倾斜轨道与水平方向的夹角为
，金属棒的电阻为，金属棒在倾斜导轨上由静止释放后，
根据牛顿第二定律有
其中
，
联立得
可知，随着速度增大加速度越来越小，若在倾斜导轨上运动过程中加速度减小为零，则剩余部分匀速直线
运动；金属棒在水平轨道上减速过程中，根据牛顿第二定律有
又
，
联立得
可知，随着速度减小加速度越来越小，直到速度减小为零，故AB 不可能正确，不符合题意；
CD．若金属棒在倾斜导轨上加速度减小到零，则金属棒到达倾斜轨道末端时有
即
所以金属棒在水平轨道上开始减速时的加速度大于在倾斜轨道上开始加速时的加速度，故C 错误，D 可能
正确，符合题意。
故选D。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4
分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。
9．如图甲所示，我国古建屋顶多采用蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根
相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为
。图丙为截面示意图，弧形底瓦放置在两根相邻的椽子正
中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触点间的距离和瓦的半径都为
，盖瓦和底瓦形状相同，厚度不计，质量均为
、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小
取
，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅铺设这三片瓦进行研究，则（ ）
A．底瓦与椽子间的动摩擦因数
B．底瓦与椽子间的动摩擦因数
C．适当增大两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
D．适当减小两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
【答案】AC
【解析】AB．以两片底瓦和盖瓦整体为研究对象，易得这个整体的重力在垂直椽子所在平面方向上的分力
为3mgcos37°，垂直椽子所在平面方向上整体处于平衡状态，可知
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
相邻两椽子与底瓦接触点间的距离和瓦的半径都为
，根据几何关系
可得椽子与底瓦接触部位之间的弹力
在无外界干扰的情况下，为使底瓦与盖瓦不下滑，应使
解得
故A 正确B 错误；
C．适当增大两椽子间的距离，
增大，弹力
增大，最大静摩擦力增大，底瓦更不容易下滑，故C 正确；
D．适当减小两椽子间的距离，
减小，弹力
减小，最大静摩擦力减小，底瓦容易下滑，故D 错误。
故选AC。
10．一定质量的理想气体经历了
过程，
图像如图所示，其中
的延长线经过
坐标原点
，
段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是
（ ）
A．在
三个状态中，气体分子在状态
时的平均动能最大
B．气体在状态
的内能是在状态
内能的4 倍
C．在
整个过程中，气体对外界做功为零
D．
过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少
【答案】BD
【解析】A．由图像可知
是等压膨胀过程，气体温度升高，
是等容降压过程，气体温度降低，
A、B、C 三个状态中，气体在状态
的温度最高，分子平均动能最大，A 错误；
B．从D 到A 的过程是等温变化，因此
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由理想气体状态方程
可知气体在状态
的温度是状态
温度的4 倍，而温度是分子平均内能的标志，所以气体在状态
的内能
是在状态
内能的4 倍，B 正确；
C．
图像围成图形的面积表示气体对外界做的功，所以在
整个过程中，气体对
外界做功不为零，C 错误；
D．
是等容降压过程，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，气体分子的平均速率降低，容器
壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少，D 正确。
故选BD。
11．如图所示，在xOy 平面内均匀分布着同种介质，在x 正半轴和y 正半轴上有两相干线状平面波波源
S1，S2，各自发出简谐横波，平面波传播方向如图中箭头所示。已知直线y=x 上的所有点均为振动减弱点，
M 点是直线
上距离坐标原点O 最近的减弱点，两平面波的波速均为0.4m/s、振动周期均为0.5s。下
列说法正确的是（ ）
A．M 点坐标为（0.3m，0.4m）
B．M 点坐标为（0.6m，0.8m）
C．直线
上的相邻减弱点距离为1m
D．直线
上的相邻减弱点距离为0.6m
【答案】BC
【解析】AB．两列波的波长为
因直线y=x 上的所有点均为振动减弱点，且该直线上各点到两
波源的距离之差等于零，可知两波源振动方向相反，可知振动减弱点到两个波源的距离之差等于波长的整
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
数倍，即
若M 点坐标为（0.3m，0.4m），则
，则该点振动加强；若M 点坐标为（0.6m，0.8m），则
，则该点振动减弱，选项A 错误，B 正确；
CD．直线
上的减弱点满足
当n=0 时x=0，当n=1 时x=0.6m，y=0.8m
则直线
上的相邻减弱点距离为
选项D 错误，C 正确。
故选BC。
12．如图所示，有一半径为R 的光滑圆槽组成的圆形轨道固定在某平板上。在距圆心
处开有小孔Q，
劲度系数为k 的轻弹性绳一端固定在孔正下方点P，另一端穿过小孔Q 固定在质量为m 的小球上，弹性绳
原长恰好等于
，将小球嵌在圆形轨道内，不计一切摩擦。已知弹性绳的弹性势能
，x 为形变
量，重力加速度为g，
共线。现在a 点给小球一沿轨道切线方向的速度
，为使小球能绕圆形轨道不
断地运动，
应满足的条件为（ ）
A．若平板平面水平，则
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．若平板平面水平，则
C．若平板平面竖直，且Q、a、P 在O 的正下方，则
D．若平板平面竖直，且Q、a、P 在O 的正下方，则
【答案】AD
【解析】AB．若平板平面水平，小球能绕圆形轨道不断地运动，小球运动到在水平轨道最左端时，有
，
根据能量守恒定律知
求得
故A 正确，B 错误；
CD．若平板平面竖直，且Q、a、P 在O 的正下方，小球能绕圆形轨道不断地运动，则小球到达竖直轨道最
高点时，且此时小球的速度
，根据能量守恒定律知
求得
故D 正确，C 错误；
故选AD。
三、非选择题：本题共6 小题，共60 分。
13．（6 分）某同学利用如图甲的实验装置测定滑块与斜面体之间的动摩擦因数，实验时进行了如下操作：
①将斜面体固定在桌面上，测量出其倾角为θ，光电门固定在斜面体上；
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③将带有遮光条的滑块由静止释放，测量释放点与光电门之间的距离x，记录遮光条经过光电门的挡光时
间t；
④改变释放点的位置，重复实验步骤③。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 ；（填选项前的字母）
A．等效替代法
B．理想实验法
C．极限思维法
(2)用20 分度的游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d= mm；
(3)滑块运动过程中的加速度a= （用x、d、t 表示）；
(4)在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数μ= （用x、d、t、θ 表示）。
【答案】(1)C
(2)10.55
(3)
(4)
【解析】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，当遮光时间很短时，将滑块遮光片经过光电门时的平均
速度认为等于瞬时速度，用了极限思维法，故选C；
（2）游标卡尺测量遮光条的宽度d=10mm+0.05mm×11=10.55mm
（3）滑块经过光电门时的速度
根据v2=2ax
解得加速度
（4）根据
解得
14．（8 分）一同学想测量一个干电池组的电动势和内阻，同时测未知电阻
的阻值，从下列实验器材中，
选出合适器材，设计了如图甲所示的电路图。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
待测干电池组（电动势约
，内阻未知）；
定值电阻
为
；
定值电阻
为
；
待测电阻
（阻值约
）；
电压表V1（量程
，内阻
为
）；
电压表V2（量程
，内阻
约
）；
电阻箱
（最大阻值
）；
单刀单掷、双掷开关各一只，导线若干。
(1)根据该同学的设计思想，与电压表V1串联的定值电阻为 （选填“
”或“
”）。
(2)该同学要测干电池组的电动势和内阻，根据图甲所示的电路，闭合开关
，将单刀双掷开关
拨向1，
改变电阻箱
的阻值，记录对应的电压表V1的示数
，作出
的关系图像如图乙所示，已知此图像的
斜率为
，纵坐标上的截距为
，不考虑电压表的分流，则该电池组的电动势为 ，内阻为 。
（均用
和
表示）
(3)该同学将单刀双掷开关拨向2，调节电阻箱的阻值为
时，发现两电压表的示数恰好相等，则待
测电阻
，此测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】(1)
(2)
/
(3) 8.4 小于
【解析】（1）与电压表V1串联的定值电阻为
时，改装之后的电压表的量程为
刚好适用于本电路，故选R1。
（2）[1][2]根据闭合回路欧姆定律可得，
可得
结合图乙，可得
，
故电池组的电动势
，内阻
（3）[1]两电压表示数相等，根据串并联关系可得，电阻箱分得的电压是待测电阻
两端电压的5 倍，可
得
[2]由于电压表V2的分流作用，导致此测量值小于真实值。
15．（7 分）自行车前叉是连接车把手和前轴的部件，如图甲所示。为了减少路面颠簸对骑手手臂的冲击，
前叉通常安装有减震系统，常见的有弹簧减震和空气减震。一空气减震器的原理图如图乙所示，总长
、横截面积为
的汽缸（密封性良好）里面充有空气，忽略光滑活塞（厚度不计）和车把手
的质量，缸内气体的热力学温度为
，当不压车把手时活塞恰好停留在汽缸顶部，外界大气压强
。求：
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)不考虑缸内气体温度变化，活塞稳定在距汽缸顶部
处时，车把手对活塞的压力大小；
(2)缸内气体的热力学温度为
，不压车把手时，活塞到汽缸顶部的距离。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）汽缸内气体初始状态
，
下压
后，
根据
解得
又
解得
（2）由
且
解得
活塞到汽缸顶部的距离
解得
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
16．（9 分）微棱镜增亮膜能有效提升
液晶显示屏亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从光源发
出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到
上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所
示，等腰直角△ABC 为一微棱镜的横截面，
，
，紧贴
边上的
点放一点光源，
。已知微棱镜材料的折射率
，只研究从
点发出照射到
边上的光线。已知光在空气中
的传播速度为c。
（1）某一光线从
边出射时，方向与BC 边垂直，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
（2）若某一光线恰好在
边发生全反射，然后直接入射到
边上，求此光线从
点发出照射到
边
上所经历的时间。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）根据折射率定义
由题意知
解得
（2）光线在微棱镜内的传播速度为
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
设光线在微棱镜内的临界角为
，则有
解得
当光线刚好在
边上
点发生全反射时，如图光路所示
在
边刚好全反射时，入射角
光在棱镜中路程为
s=4a
则光线从
点发出照射到
边上所经历的时间为
17．（14 分）如图所示，质量为m 的相同小环A、B 用不可伸长的、长为L 的轻绳连接，分别套在固定的
水平细杆OM 和竖直细杆ON 上，两杆通过一小段圆弧杆平滑相连，ON 杆足够长。用水平外力F 拉环A，
使A、B 环处于静止，此时轻绳与竖直方向夹角θ=60°（如图中虚线位置）。然后将两个小环移到图中实线
的水平位置（B 环处于ON 杆的最上端），且轻绳恰好伸直，由静止释放两个小环，A 环通过小圆弧时速度
大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦。求：
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)水平外力F 的大小；
(2)B 环下落
过程中轻绳的拉力对环A 做的功；
(3)碰撞的恢复系数的定义为
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后
物体的速度。若A、B 两环碰撞的恢复系数e=0.5，求两环发生第一次碰撞过程损失的机械能。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）对B 环受力分析，如图所示
根据平衡条件有
对AB 整体受力分析，根据平衡条件有
（2）对AB 组成的系统，在B 环下落
过程中，根据能量守恒有
又
联立解得
对A，在此过程中，根据动能定理有
（3）设B 下落L 后A、B 的速度分为别为
、
，根据关联速度分解可得
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据系统能量守恒有
解得
此后，A 相对B 向下做匀速运动，两环相遇时间为
第一次碰撞前
，
AB 碰撞过程，根据动量守恒有
又
解得
，
则有
因此两环第一次碰撞损失的机械能为
18．（16 分）如图所示，将
粒子注入到加速电场的三等分点P（忽略各粒子的初速度），部分粒子经电
场加速从加速电场负极板上的小孔N 射出；然后沿以
为圆心、R 为半径的圆弧通过静电分析器，再经速
度选择器筛选后，从通道入口的中缝进入磁分析器，该通道的上下表面是内半径为0.5R、外半径为1.5R 的
半圆环，磁感应强度为的匀强磁场垂直于半圆环，
粒子恰好能击中照相底片的正中间位置。加速电场两
极板间的电压大小为
；静电分析器中与圆心
等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心，且与速度
选择器中的场强大小也相同。设原子核中每个核子的质量均为
，已知元电荷为e（整个系统处于真空中，
不计粒子重力和粒子间的相互作用力）。
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)卢瑟福通过
粒子轰击氮（
）的实验发现了质子并产生氧（O）原子核，写出该实验的核反应方程；
(2)①求静电分析器中，与圆心
距离为R 处的电场强度的大小；
②求速度选择器中的磁感应强度B 的大小；
(3)若加速电压在
之间变化，且静电分析器中场强大小和速度选择器中的场强大小及磁感应强
度大小可调，使得
粒子依旧从通道入口的中缝进入磁分析器，求
粒子在磁分析器中运动的半径范围以
及最短时间。
【答案】(1)
(2)①
；②
(3)
，
【解析】（1）根据质量数与核电荷数守恒可得
（2）
粒子的质量：
，电荷量
①由电场力提供向心力可得
在加速电场中，由动能定理得
联立可得，静电分析器中，与圆心
距离为R 处的电场强度的大小为
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
②在速度选择器中
结合
联立可得，速度选择器中的磁感应强度B 的大小为
（3）若
，
粒子的半径范围
粒子打在内圆环上，轨迹与内圆环交于C 点。当
时，圆弧MC 对应的圆心角
最小，用时最短，
则有
根据
可得
23
