二年级（下）数学必练19种思维题合集_2年级下册同步教辅_2下-数学_二下数学-专项练习

二年级下册数学必练19种思维题合集
（二年级数学思维拓展必备）
✮
一、《错中求解问题》………………………………共6道
✮
二、《移多补少问题》………………………………共15道
✮
三、《和差问题》……………………………………共17道
✮
四、《和倍问题》…………………………………… 共25道
辅
✮
五、《差倍问题》………………………………… …共25道
教
✮ 六、《等量代换问题》…锋……………………………共18道
先
✮
七、《植树问题》……………………………………共12道
✮
八、 《间隔问题》……………………………………共15道
✮
九、 《鸡兔同笼问题》………………………… …… 共9道
✮
十、《时间问题》………………………………… …共9道
✮
十一、《周期问题》……………………………… 共14道
✮
十二、《拆数字游戏》………… … … ………………共15道
✮
十三、《合理分组问题》………………………………共6道
✮
十四、 《还原问题》…………………………………… 共5道
✮
十五、《巧用余数》……………………………… 共13道
✮
十六、《巧填算符》………… …………………… 共5道
✮
十七、《智趣巧题》………………………………… 共15道
✮
十八、《推理专题》………………………………… 共9道
✮
十九、《合理安排》……………………… ……… … 共6道
第 1 页，共 85 页一、错中求解问题(共6道)
考点一：简单的加减乘除问题
1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5 错看
成 2，另一个加数个 位上的 4 错看成 1，结果计算的和
为 241。正确的和是多少？
2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的 2 看作了
辅
4，另一个加数个位上的 7 看作 9，结果计算的和为 215。
正确的和为多少？ 教
锋
先
3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的 2 看作了5，
结果得到的差是 342， 正确的差是多少？
4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的 3 错写成 8，
结果得到的差是 284。 正确的差是多少？
5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘 3 加 20，误看
成某数除以 3 减 20，得数是 72。某数是多少？正确的
得数是多少？
6、小丽在计算一道题时，把某数乘 4 加 20，误看成除
以 4 减 20，得数为 35，某数是多少？正确的结果是多
少？
第 2 页，共 85 页二、移多补少问题(共15道)
1、二（1）班有 24 个足球，二（2）班有 16 个足球，
要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班
几个足球？
2、小红有 10 支铅笔，小军有 6 支铅笔，小红给小军
几支铅笔后，两人的铅笔数 就一样辅多了？
教
锋
先
3、姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了 22 个，妹妹做
了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角就同样多了？
4、小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多 6 支，要
使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几支？
5、男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名要使
两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？
6、小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多 6 架，
要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？
第 3 页，共 85 页7、一个书架有两层，王老师把上层的 4 本书放到下层，
两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？
8、小花把自己的 6 张画片送给了小兰，两人的画片就
同样多了，小花原来比小兰多几张画片？
辅
教
锋
9、二（1）班有 30 名小朋友排两队做操，第一队调 4
先
人到第二队，两队人数同样多，第一队原来比第二队
多几人？
10、有两篮鸡蛋，甲篮有 20 个鸡蛋，如果从甲篮拿出
2 个放入乙篮，那么两篮鸡蛋同样多，乙篮原来有多
少个鸡蛋？
11、乙两油桶，甲油桶中有油 120 千克，如果从甲桶
中倒出 15 千克放入乙桶中，那么两个油桶中的油就
同样多了，乙桶中原来有油多少千克？
12、甲借 3 本书给乙后，两人书的本数同样多，这时
乙有 12 本书，问甲原来有几本书？
第 4 页，共 85 页13、甲、乙两只笼子里共有兔子 34 只，饲养员从甲笼
捉 7 只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。原
来乙笼中有兔多少只？
辅
教
14、甲、乙两个停车场都停着一些汽车，如果从甲停车
场开 10 辆到乙车场，锋那么乙停车场就比甲停车场多
4 辆。问：原来先甲停车场比乙停车场多停几辆车？
15、有两盘桃，从第一盘中拿出 4 个放入第二盘后，
第一盘反而比第二盘少 1 个。原来第一盘比第二盘
多几个？
8
第 5 页，共 85 页三、和差问题(共17道)
1、甲、乙两车间共有工人 120 人。甲车间比乙车间少
30 人，甲、乙两车间各有多少人？
2、小燕今年 8 岁，小冬今年 13 岁。当两人的年龄和
41 岁时，两人各是多少岁？
辅
3、一个两位数，十位数字与个位数字的和是 9，十位
教
数字比个位数字大 5。求这个两位数？
锋
先
4、甲、乙两人一起写字。6 小时一共写了 360 个字，
甲每小时比乙多写 20 个， 甲、乙两人每小时各写了
多少个字？
5、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的
和是 120，减数比差大 10。 被减数、减数、差各是多
少？
6、花花与爸爸的平均年龄是 23 岁，爸爸比花花大 30
岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？
7、两筐苹果共 90 千克。如果从第一筐中取出 6 千克
放入第二筐后，两筐的重量 相等。两筐苹果原来各重
多少千克？
第 6 页，共 85 页8、甲、乙两桶油共重 80 千克。从甲桶往乙桶倒入 10
千克后，还比乙桶多 2 千克，甲桶原有油多少千
克？乙桶原有油多少千克？
9、甲、乙两桶油共重 80 千克。从甲桶往乙桶倒入 10
千克后，乙比甲桶多 2 千克， 甲桶原有油多少千克
？乙桶原有油多少千克？
辅
教
锋
10、甲、乙两人共先有 86 元钱。甲用了 8 元，乙用了
6 元后，甲比乙还多 4 元，甲、乙两人原来各有多
少元？
11甲、乙两船共载客 200 人。若甲船增加 25 人，乙
船减少 15 人，这时两船乘 客同样多。甲船原有乘
客多少人？
12. 两缸金鱼共 46 尾。若甲缸再放入 5 尾，乙缸取
出 2 尾，这时乙缸仍比甲缸多 3 尾。甲、乙两缸原
有金鱼多少尾？
13. 姐姐 9 年后的年龄与妹妹 12 年后的年龄相等，
姐妹两人今年的年龄和是 23 岁。10 年后两人各是
多少岁？
第 7 页，共 85 页14. 果园里有苹果树、桃树和梨树共 300 棵。已知苹
果树比桃树多 50 棵，桃树比 梨树多 20 棵，果园
里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？
15. 甲、乙、丙三人共生产了 163 个零件。乙比甲多
生产 8 个，丙比乙少生产 3个。甲、乙、丙三人各
生产零件多少个？
辅
教
16. 红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件 327
锋
个。第一小组比第二小组多 加工 10 个，第二小组
先
比第三小组少加工 17 个。三个小组各加工零件多少
个？
17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为 52 岁。已知：
甲比丙大 2 岁，乙比甲大 2 岁，乙比丁小 2 岁。
四人今年各是多少岁？
第 8 页，共 85 页四、和倍问题(共25道)
1、有两筐苹果，共重 48 千克，第一筐的重量是第二
筐的 5 倍。两筐苹果各重多少千克？
2、已知：A、B 两个数的和是 40，A 除以 B 商是 3。
求 A、B 两个数分别是多少？
辅
教
锋
3、在除数的末尾添上一个 0，就与被除数相等。若被
先
除数与除数的和是 33则被除数、除数各是多少？
4、师徒两人 6 小时一共加工 240 个零件。已知师傅
每小时加工零件的个数是徒弟的 3 倍，那么师徒两人
每小时各加工多少个零件？
5、甲、乙两人共有 26 张卡片。已知甲的张数比乙的
2 倍多 2 张，那么两人各有多少张卡片？
6、甲、乙两堆煤共重 45 千克。已知甲堆比乙堆的 4
倍少 5 千克，那么两堆煤各重多少千克？
第 9 页，共 85 页7、弟弟有 14 元钱，哥哥有 10 元钱。哥哥要给弟弟
多少元，弟弟的钱才是哥哥的 3 倍？
8、一车间有 45 名工人，二车间有 75 名工人。一车
间要调入二车间多少人，二车间人数才是一车间人数的
3 倍？
辅
教
锋
先
9、某工厂原有男、女工人共 28 名。后来新来了 2 名
男工人后，男工人正好是女工人的 2 倍。这个工厂男、
女工人原来各有多少人？
10、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 400。
已知减数是差的 4 倍，被减数、减数、差各是多少
？
11、A、B、C 三个数的和是 180，其中 B 是 A 的 3
倍，C 是 B 的 2 倍。三个数各 是多少？
第 10 页，共 85 页12.被除数、除数、商的和为 29。已知商是 4，那么被
除数、除数各是多少？
13、丁丁和乐乐共有 120 元钱，丁丁的钱是乐乐的 2
倍。丁丁、乐乐各有多少元钱？
辅
教
锋
14、东东和豆豆共有 240 元钱，东东的钱比豆豆多 2
先
倍。东东、豆豆各有多少元钱？
15、大、小两个数的和是 55。若将大数末尾的一个 0
去掉，就与小数相等。大、小两个数各是多少？
16、水果店运来苹果和梨，一共 90 千克。已知苹果是
梨的一半，那么苹果和梨各 有多少千克？
17、甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4 小
时共行了 1200 千米。已知 乙车的速度是甲车的 2 倍，
那么这两列火车每小时各行驶多少千米？
第 11 页，共 85 页18、李爷爷有故事书和童话书共 54 本，童话书的本数
比故事书的 2 倍少 6 本。童话书和故事书各有多少
本？
19、甲、乙两堆货物一共有 160 件。已知甲堆比乙堆
的 4 倍还多 10 件，那么甲、 乙两堆货物各有多少
件？
辅
教
20、甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本。甲班给
锋
乙班多少本，甲班图书数量就 是乙班的 2 倍？
先
21、王阿姨买了新鲜的苹果和梨共 90 千克。如果把梨
卖出 25 千克，那么苹果就刚 好是梨的 4 倍。王阿
姨买的苹果和梨各有多少千克？
22、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 160。
已知减数是差的 3 倍，被减数、减数、差各是多少
？
23、两数相除，商是 3，被除数、除数、商的和是 39。
求被除数、除数各是多少？
第 12 页，共 85 页24、三堆苹果共有 120 个。第二堆的苹果数是第一堆的
3 倍，第三堆的苹果数是第一堆的 8 倍。三堆苹果各
有多少个？
25、三袋弹珠共有 130 个。第二袋的弹珠数是第一袋
的 3 倍，第三袋的弹珠数是第二袋的 2 倍多 10 个。
三袋弹珠各有多少个？
辅
教
锋
先
第 13 页，共 85 页五、差倍问题(共25道)
1、大、小两个数的差是 30，大数是小数的 6 倍。这两
个数各是多少？
2、已知：A、B 两个数的差是 40，A 除以 B 商是 5。
求：A、B 两个数分别是多少？
辅
教
3、丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 3 倍，
锋
且苹果比梨多 18 个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？
先
4、哥哥的钱数是弟弟的 4 倍。若哥哥用去 24 元，则
两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？
5、贝贝比芳芳多 36 元钱，且贝贝比芳芳多 4 倍。求：
贝贝、芳芳两人各有多少元钱？
6、已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少 28 元。求甲、
乙各有多少元钱？
7、大、小两数之差是 54。若把大数个位上的 0 去掉，
就和小数一样大。大、小两数各是多少？
第 14 页，共 85 页8、师傅的年龄比徒弟的 3 倍多 6 岁，师傅比徒弟大
28 岁。师徒两人各是多少岁？
9、养鸡场里养的母鸡比公鸡多 80 只，母鸡比公鸡的
6 倍少 20 只。公鸡、母鸡各有多少只？
辅
教
锋
10、A、B 两数的差是 98，A 数是 B 数的 4 倍多 8。
先
求 A、B 两数。
11、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的 3 倍。若从甲筐取
出 30 千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐
原来各有苹果多少千克？
12、甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入 16 千克，
从甲桶取出 8 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的 3
倍。两桶油原来各有多少千克？
13、有两根长度相等的绳子。第一根剪去 35 米，第二
根剪去 5 米，结果余下的绳子，第二根的长度是第一
根的 4 倍。第一根绳子原来有多长？
第 15 页，共 85 页14、有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出 6 千克，乙筐
卖出 20 千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的 3 倍。原
来甲、乙两筐苹果各有多少千克？
15、已知 A÷B＝5，A－B＝36，求 A、B。
辅
教
锋
16、两根绳子相差15米，长绳是短绳的6倍。两根绳子
先
各长多少米？
17、今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，爸爸比儿子大33
岁。父子两人今年各是多少岁？
18、已知甲的钱数是乙的一半，乙比甲多 18 元。求甲、
乙各有多少元钱？
19、大、小两数之差是36。若把大数个位上的0去掉，
就和小数一样大。大、小两数各是多少？
第 16 页，共 85 页20、被除数比除数大27。若给除数的末尾添上1个 0，
就与被除数一样大。被除数、除数各是多少？
21.被除数比除数大24，商是4。被除数、除数各是多少
？
辅
教
锋
22.某工厂男工比女工多56人，男工比女工的 4 倍少 4
先
人。男工、女工各有多少人？
23.某工厂女工比男工多29人，女工比男工的4倍多5人，
男工、女工各有多少人？
24.姐姐的钱数是妹妹的5倍。若姐姐用去28元，则两人
钱数相等。两人原来各有多少元钱？
25.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，从
甲桶取出12千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的 3 倍。
两桶油原来各有多少千克？
第 17 页，共 85 页六 、等量代换问题( 共18道）
1、1 头大象的重量等于 4 头牛的重量，1 头牛的重量
等于 3 匹马的重量，则 1 头大象的重量等于多少匹马
的重量？
2、1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重又等于
辅
只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
教
锋
3、3 只小花猫的重量等于1只狗的重量，1 只小花猫等
先
于3 只鸭的重量，1 只狗重 9 千克，1 只猫与 1 只鸭
各重多少千克？
4、1 个苹果和 1 个香蕉的重量是 7 个小铁块的重量，
而 1 个苹果的重量是 4 个小铁块的重量，1 个香蕉的
重量是多少个小铁块的重量？
5、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于
9 只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多
少千克？
6、1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于
80克，1串葡萄重多少克？
第 18 页，共 85 页7、1 个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜
的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿
子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？
8、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量
相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少
只小鸡的重量？
辅
教
锋
先
9、一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的
重量，两只小兔的重量等于 4 只小猫的重量．一只小
兔和一只小猫的重量共多少千克？
10、1 瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等
于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？
11、1 个 的重量等于 3 个 小的重量，2 个 的
重量等于 2 个大 和 2 个小 的重量和，1 个大
等于几个小 的重量？
12、1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等
于 1只小鸭和 1只小猪的重量，1 只小熊等于2只小猪的
第第 1199 页页，,共共 8865 页页重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重
？
13、1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的
重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？
辅
教
锋
14、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪
先
可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？
15、10只兔子可以换 3 只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只
兔子重1千克，1只羊重几千克？
16、1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋
10个鸡蛋可以换3个鹅蛋。1只鹅可以换多少个鹅蛋？
17、已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰
激凌的钱可以买3杯牛奶：
第第 2200 页页，,共共 8865 页页求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？
（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
18、如果1个笔记本的价钱等于 5 块橡皮的价钱，4个
辅
文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的
教
价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
锋
33
先
第 21 页，共 85 页七、植树问题(共12道）
1、学校门前的一条路长 42 米，在路的一边从头到尾
栽树，每 7 米栽一棵，一共能栽多少棵？
2、教室前面到教室后面长 8 米，从头到尾每隔 2 米
摆一盆花，一共摆了多少盆花？
辅
教
3、学校门前的一条路长锋56 米，为迎接国庆节，在路
的一边从头到尾都插上彩旗，每 7 米插一面，一共要
先
插多少面彩旗？
4、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终
点都栽了，一共栽了 72 棵 树，这条路长多少米？
5、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔 2 米
摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了 24 盆，这条过
道长多少米？
6、两根同样长的绳子上，每隔 2 米挂一个灯笼，起点
和终点都挂，共挂了 12 个，每根绳子长多少米？
第 22 页，共 85 页7、两栋楼之间每隔 1 米种一棵树，一共种了 8 棵树，
这两栋楼之间相距多少米？
8、两根栏杆之间，每隔 2 米放一辆自行车，一共放了
19 辆，这两根栏杆之间相距多少米？
辅
教
锋
9、两棵树之间相距 220 米，园艺工人在这两棵树之间
先
等距离补栽 21 棵树，从第 1 棵到第 15 棵树之间的距
离是多少米？
10、一个圆形花坛的周长是 32 米，每隔 4 米放一盆菊
花，一共要放多少盆菊花?
11、有一个圆形水池周长是 45 米，在水池周围每隔 5
米栽 1 棵柳树，一共要栽多少棵？
12、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48 米，如
果沿着一圈每隔 6 米栽一株丁香花，一共要栽几株？
36
第 23 页，共 85 页八、间隔问题（共15道）
1、小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2、把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
辅
3、丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿
教
了几根绳子吗？
锋
先
4、小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？
5、把 20 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结
？如果要结成一个圆，需要结几次？
6、一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？
7、一根 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分
米？
8、一根绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原
来长多少米？
第 24 页，共 85 页8、一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成
多少段？要锯几次？
9、一根 12 米长的铁丝，把它剪成 3 米长的小段，可以剪
成多少段？要剪多少次？
辅
12、一根 25 米长的电线，剪了 4 次，可以剪成多少段？
教
平均每段长多少米？
锋
先
13、小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔 4 厘米
放一个，从第 1 个到 20 厘米处，一共可以放多少个？
14、小红把几支铅笔放在桌上，每两支之间相隔 8 厘米，
从第一根到最后一根之间 相隔 64 厘米，你知道放了几支
铅笔吗？
15、小美在桌上摆了 1 颗珠子，然后每隔 5 厘米放 1 颗，
在距第一颗 35 厘米处放的是第几颗？
第 25 页，共 85 页九、鸡兔同笼问题（共9道）
1、一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛
共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2、自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆
自行车、几辆三轮车吗？
辅
教
锋
3、一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤
共有5只，共有14先条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？
4、鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡几只兔？
5、蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
6、鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只
？鸡是兔2倍，共有80条腿，鸡和兔各有几只？
4、鸡是兔3倍，共有80条腿，鸡和兔各有几只？
第 26 页，共 85 页5、鸡和兔一样多，共有60条腿，鸡和兔各有几只？
9、自行车和三轮车一样多，一共50个轮子，自行车三轮车
各几辆？
辅
教
锋
先
第 27 页，共 85 页十、时间问题（共9道）
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，
分针应走到什么位置？
这时指的是几点几分？
辅
教
2、下图是1点整，经过锋一段时间看到图上的分针走了半圈（
从12走到6,），时针走过了多少？这时指的是几点几分？
先
3、几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了
半格，分针应走到什么
位置？这时是几点几分？
4、同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1
秒，明明比平平少用了2秒。三人中，谁跑得最快，谁跑得
最慢？
第 28 页，共 85 页5、果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果
宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝贝多用了4秒，雪梨大
哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？
6、三（2）班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23
辅
秒、22秒、21秒、25 秒、26秒，请问最快的用了多少秒？
教
锋
先
7、小红放学回到家，正好是4:30，她先做语文作业，用
了30分钟；接着做数学作业，用了20分钟；最后她写了一
篇作文，用了40分钟。当她的作业全部做完时，应是几时
几分？
8、红光小学上午8:00开始上第一节课，上午上四节课，
每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节课下课就排队放
学，学生上午在校几小时几分？
第 29 页，共 85 页9、同学们看电影《红军·长征》，看完这部电影要1小时50
分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？
辅
教
锋
先
第 30 页，共 85 页十一、周期问题（共14道）
1、有一张纸上很整齐地写着一排字：喜羊羊与灰太狼喜羊羊
与灰太狼……问第38个字是什么字？
2、有一列数：4324324324……
（1）这列数的第29个数是几？ 辅
教
锋
先
（2）这列数的第31个数是几？
3、请推算出第20个图形是什么？第42个图形又是什么？
☆△△□□○☆△△□□○……○○○△△□○○○△△
□○○○△△□……问：100个图形中有○（）个，△（）
个，□（）个。
4、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3个红
的，2个白的，1个
黑的要求不断地排下去，如下图：
（1）第68个是什么颜色的珠子？
第 31 页，共 85 页（2）在这100颗珠子中白珠子共有多少个？
5、学校门前插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排
列，第40面是什么颜色的旗？第56面呢？
辅
教
锋
先
6、有一列数字3，1，2，3，1，2，3，1，2…问第20个数是
多少？这20个数的和是多少？
7、有一列数4，0，2，1，4，0，2，1，4，0，2，1…问第
30个数是多少？这30
个数的和是多少？
8、有一字母串共43个，按ABCDEABCDE…排列，最后一个是
什么字母？这串
字母有几个A？几个C？几个E？
第 32 页，共 85 页9、2012年7月1日是星期日，7月27日伦敦奥运会开幕，这一
天是星期几？
10、今天是星期日，再过50天是星期几？
辅
11、2012年5月1日是星期二，教“六﹒一”儿童节是星期几？
（五月有31天）
锋
先
12、喜羊羊、沸羊羊、美羊羊和懒羊羊围坐在圆桌旁，班长
1～64号拼音卡片依次发给他们，问第59号卡片发给谁？
13、数字兴趣组的6名同学围成一圈做游戏。首先是报数，
小荣报“1”，小青报“2”，小东报“3”，小烽报“4”，
小林报“5”，小军报“6”，每人报的数都比前一个多1。
问“29”是谁报的？“55”是谁报的？
14、六个小朋友围在一起做“传花”的游戏，从开始，按顺
时针方向往下一个人传花并按顺序报数，当报到50时，花在
谁的手上？
第 33 页，共 85 页十二、拆数字游戏（共15道）
1、十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是
55，问这样的两位数有多少对？
2、十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，
像这样的和是88的倒序数共有多少对？
辅
教
3、有这样一道算式，16+61＝77，把16和61这样的两个数叫
锋
做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？
先
4、四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的
顺序是怎样的？
5、小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做
一道，这五天里，小明每天各做几道题？
6、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多
少个球？
第 34 页，共 85 页7、把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多
少种不同的分拆方法？
8、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有
多少种不同的分拆方式？
辅
教
锋
先
9、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样
的三个数组成的数组有多少种？
10、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方
式？
11. 把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方
式？
12、把7分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方
式？
第 35 页，共 85 页13、从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不
同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
14、从1～9这九个数字中选取三个数，将12分拆成这三个不
辅
同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
教
锋
先
15、把1～8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的
和相等，这样的分法
有几种？
第 36 页，共 85 页十三、合理分组问题（共6道）
1、把3、5、7、9这四个数分别填入“□”中（每个数只能
用一次），使等式成立。
□+□=□+□
2、把1、3、5、7这四个数分别填入“□”（每个数只能用
一次），使等式成立。
□-□=□-□
辅
3、把3、5、7、9这四个数分教别填入“□”（每个数只能用
一次），使等式成立。
锋
□+□-□=□先
4、把2、6、7、8、9和14这六个数分别填入“□”（每个数
只能用一次），使
等式成立。
□+□=□ □-□=□
5、把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入“□”
（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□ □+□-□=□
6、把6、7、9、10、16、17、18和19分别填入括号中，（每
个数只能用一次），使算式都成立：
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）
第 37 页，共 85 页十四、还原问题（共5道）
1、某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等
于6，则这个数是多少？
2、李白提酒壶去买酒，遇店加一倍，见花喝8两，三遇店
和花，喝完壶中酒，问开始多少酒？
辅
教
锋
3、一根绳子，每先次剪下其中一半多1米，这样剪了5次，
还剩下3米，求绳子的原长？
4、302班参加活动，一半人参加了剪纸活动，余下的人中
又有一半人参加了电脑小组，这时候还剩下12人都参加了合
唱小组，求一共多少人？
5、甲乙丙共87枚硬币，甲给乙15枚，乙给丙8枚，丙给甲13
枚后，三人一样多。原来三人各有多少枚硬币？
第 38 页，共 85 页十五、巧用余数（共13道）
1、（ ）÷( )=（）……3,除数最小是（）
2、（ ）÷( )=（）……7,除数最小是（）
3、（ ）÷( )=6……8,除数最小是几？当除数取最小时，
被除数是几？
4、（ ）÷7=( )……( )余数可以是（ ）最大余数是( )
5、（ ）÷5=( )……( )余数可以是（ ）最大余数是( )
6、（）÷6=5……( )余数取最大辅时，被除数是（ )
7、慢羊羊把54张扑克牌依次教发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊
和懒羊羊，问：第24 张锋扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张
扑克牌？
先
8、学校大门上挂有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规
律排列起来，请你算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25
只彩灯是什么颜色？
9、植树节那天，同学们按一棵松树，2棵香樟树和3棵广玉
兰的顺序依次栽树，那么第15棵是什么树？第31棵是什么树
？
10、在学校小路的两旁植树，左边按“两棵松树，一棵法桐”
的顺序种植，右边按“两棵圆柏，两棵银杏”的顺序种植，
左右两侧第19棵树分别是什么？
第 39 页，共 85 页11、小明带5个小朋友种32棵数，平均每人种多少棵？小明
要多种几棵才能完成任务？
辅
12、4个西瓜重25千克，每个教西瓜的重量都是整千克数，其
中一个重一点，其余3 个一样重，重的一个西瓜是几千克？
锋
（轻重两种西瓜相差不超过1千克）
先
13、12小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，
平均每人拿几个？小林，小邱平均每人多拿几个就能一次拿
完？
第 40 页，共 85 页十六、巧填算符（共5道）
1、在适当的地方添上括号使等式成立。
45－20－8＝33 8×6－4＝16
15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5
20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50
辅
教
2、在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式
锋
成立。
先
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1
6 5 4 3 2 1=3
5 4 3 2 1 =3
7 6 5 4 3 2 1 =4
5 4 3 2 1 =3
3、 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式
的“○”中，使等式成立。
2○8○4＝12○4○9
12○6○2＝4○2○4
16○8○4＝15○3○3
4、在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”
或括号，使等式成立。
7 7 7 7 7=2 7 7 7 7 7=8
2 2 2 2 2 2 =1
2 2 2 2 2 2=3
9 9 9 9 9 9 =17
第 41 页，共 85 页5、从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适
的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。
4 4 4 4 4=1
4 4 4 4 4=2
4 4 4 4 4=3
4 4 4 4 4=4
4 4 4 4 4 =5
辅
教
锋
先
第 42 页，共 85 页十七、智趣巧题（共15道）
1、小乐和小佳共有23本课外书，小乐送给小佳3本课外书，
现在小乐和小佳一共有多少本课外书？
2、小美和小芳共做了17朵小花，小美送3朵小红花给小芳，
小芳送5朵小蓝花给小美，现在小美和小芳一共有多少朵
辅
小花？
教
锋
先
3、两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条，把5条红色金
鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里，现在两个鱼缸里红
色金鱼和粉色金鱼哪种多，多几条？
4、布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个。不
用眼睛看，
（1）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？
（2）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？
5、在32个同月出生的小朋友中，至少有几个小朋友是同
月同日生的？
第 43 页，共 85 页6、布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各6个。不
用眼睛看，
(1)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？
(2)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？
辅
7、一只猫吃完一条鱼要用5分教钟，5只猫同时吃5条同样大小
的鱼需要几分钟？
锋
先
8、一只猫吃一条鱼要用5分钟，吃5条同样大小的鱼要用几
分钟？
9、如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要
2小时，那么30个人一起从甲地走到乙地要几小时？
10、12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，小灰灰问美羊
羊：“再过12小时，太阳会出来吗？”请你帮美羊羊判断一
下。
第 44 页，共 85 页11、中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，
再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后
天是否有雨？
12、今天是1号，早上雨还在不停地下，中午妈妈问小明：
“小明，我考考你，3号开始转晴天，至少要过多少小时？”
请你帮小明回答。
辅
教
锋
先
13、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有
多少个球？
14、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗
数恰好都是双数，你知道每堆各有多少颗？
15、10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？
第 45 页，共 85 页十八、推理专题（共9道）
1.在下面空格里填上合适的数，使算式成立。
2.在下面的算式里，空格里的四个辅数字的总和是（ ）
教
锋
先
3.想一想，竖式中的汉字各代表几？（“学”和“校”表示
不同的数字）
4、在方框里填上适当的数，使算式成立。
第 46 页，共 85 页5、在方框里填上适当的数，使算式成立。
辅
6、在□里填上合适的数，使算式成立
教
锋
先
7、求算式中方框中的数字的和是多少。
8、下面算式中的数字被方框遮盖住了，求竖式中被遮盖住的
几个数字的和。
第 47 页，共 85 页9、在□里填上合适的数字，使算式成立
辅
教
锋
先
第 48 页，共 85 页十九、合理安排（共6道）
1、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，
使每条直线上三个数的和都相等。
2、在下图圆圈里填数，使每条线上辅的三个数相加得12（数
字不可重复）
教
锋
先
3、把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上三个数
的和与正方形四个角
上四个数的和相等。
4、将1、2、3、4、5、6这六个数填在下面的圆圈里，使每
条线上三个数的和等于9
5、用数字1、2来填数，使正方形每边的和为5，四边的和为
13.
第 49 页，共 85 页6、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入图中，使每条边
上四个数相加得和是20
辅
教
锋
先
第 50 页，共 85 页参考答案
一错中求解问题
考点一：简单的加减乘除问题
1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 错
5
看成 ，另一个加数个
2
位上的 错看成 ，结果计算的和为 。正确的和是多少
4 1 241
？
辅
【解析】把一个加数十位上的5看成 ，少了 个 ，这
2 3 10
样和就减少了 ；把 教
30
另一个加数个位上的 4锋看作
1
，少了
3
个
1
，这样和就少
了 。小马虎算出的和
3
先
比原来的和少了 0＋3=33，所以正确的和是241＋
3
33=274。
解答：8+1=9（本）
2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作
了4，另一个加数个位
上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少
？
【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加
了2;
另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,
所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是
215-4=211。
3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，
结果得到的差是342，
正确的差是多少？
第 51 页，共 85 页【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，
把十位上的2看作5，
就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得
的差减少了30，应在
342中增加30，才是正确的差。
即：340＋30=372。
4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，
结果得到的差是284。 辅
正确的差是多少？ 教
【解析】把被减数十位上的3看成了8，那么结果就增
锋
加了50，
先
所以正确的结果是284-50=234。
5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看
成某数除以3减20，
得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？
【解析】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我
们可以根据逆运算的顺序
把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后
再按题目要求，按运算顺
序求出正确的数276×3＋20=848。
6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除
以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？
【解析】现在某数除以4减20得35，则倒推出某数是220；
那么正确结果是220乘以4加20得900.
二、移多补少
个 2.2支 3.6个
1.4
4.3支 5.5名 6.3架
7.8本 8.12张 9.8人
第 52 页，共 85 页10.16个 11.90千克 12.15本
13.10只 14.16辆 15.7个
三、和差问题
1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30
人，甲、乙两车间各有
多少人？
辅
解法1：减多余。
教
甲：(120－30)÷2＝45(人)
锋
乙：120－45＝75(人)
或45＋30＝75(先人)
解法2：补不足。
乙：(120＋30)÷2＝75(人)
甲：120－75＝45(人)
或75－30＝45(人)
2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41
岁时，两人各是多少岁？
解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁)
小燕：(41－5)÷2＝18(岁)
小冬：41－18＝23(岁)或18＋5＝23(岁)
解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁)
小燕：41－23＝18(岁)或23－5＝18(岁)
解法3：求经过的年数。
年数：(41－8－13)÷2＝10(年)
小燕：8＋10＝18(岁)
小冬：13＋10＝23(岁)
3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数
字比个位数字大5。求这
个两位数。
第 53 页，共 85 页解法1：减多余。
个位数字：(9－5)÷2＝2
十位数字：9－2＝7或2＋5＝7
解法2：补不足。
十位数字：(9＋5)÷2＝7
个位数字：9－7＝2或7－5＝2
4.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲
每小时比乙多写20个， 辅
甲、乙两人每小时各写了多教少个字？
解：每小时合写：360÷6＝60(个)
锋
解法1：减多余。
先
乙：(60－20)÷2＝20(个)
甲：60－20＝40(个)或20＋20＝40(个)
解法2：补不足。
甲：(60＋20)÷2＝40(个)
乙：60－40＝20(个)或40－20＝20(个)
5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的
和是120，减数比差大10。
被减数、减数、差各是多少？
解：被减数：120÷2＝60(也就是减数与差的和)
减数：(60＋10)÷2＝35
差：60－35＝25或35－10＝25
6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。
花花和爸爸的年龄各是
多少岁？
解：爸爸：23＋30÷2＝38(岁)
花花：38－30＝8(岁)
(解法不唯一)
第 54 页，共 85 页7.两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放入
第二筐后，两筐的重量
相等。两筐苹果原来各重多少千克？
辅
解法1：先求差，再和差。
教
差：6×2＝12(千克)
第一筐：(90＋12)÷锋2＝51(千克)
第二筐：90－5先1＝39(千克)
解法2：还原。
第一筐：90÷2＋6＝51(千克)
第二筐：90－51＝39(千克)
(解法不唯一)
8.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千
克后，还比乙桶多2千克，
甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？
解法1：先求差，再和差。
差：10×2＋2＝22(千克)
甲：(80＋22)÷2＝51(千克)
乙：80－51＝29(千克)或51－22＝29(千克)
解法2：先和差，再还原。
甲：(80＋2)÷2＋10＝51(千克)
乙：80－51＝29(千克)
(解法不唯一)
9.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千
克后，乙比甲桶多2千克，
甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？
第 55 页，共 85 页解法1：先求差，再和差。
差：10×2－2＝18(千克)
甲：(80＋18)÷2＝49(千克)
乙：80－49＝31(千克)或49－18＝31(千克)
解法2：先和差，再还原。
甲：(80－2)÷2＋10＝49(千克)
乙：80－49＝31(千克)
(解法不唯一) 辅
10.甲、乙两人共有86元钱。教甲用了8元，乙用了6元后，
甲比乙还多4元，甲、
锋
乙两人原来各有多少元？
先
解法1：先求差，再和差。
差：8－6＋4＝6(元)
甲：(86＋6)÷2＝46(元)
乙：86－46＝40(元)或46－6＝40(元)
解法2：先和差，再还原。
甲：(86－8－6＋4)÷2＋8＝46(元)
乙：86－46＝40(元)
(解法不唯一)
1.甲、乙两船共载客200人。若甲船增加25人，乙船减
少15人，这时两船乘
客同样多。甲船原有乘客多少人？
解法1：先求差，再和差。
差：25＋15＝40(人)
甲：(200－40)÷2＝80(人)
解法2：还原。
甲：(200＋25－15)÷2－25＝80(人)
(解法不唯一)
第 56 页，共 85 页12.两缸金鱼共46尾。若甲缸再放入5尾，乙缸取出2
尾，这时乙缸仍比甲缸多
3尾。甲、乙两缸原有金鱼多少尾？
解法1：先求差，再和差。
差：5＋2＋3＝10(尾)
甲：(46－10)÷2＝18(尾)
乙：46－18＝28(尾)或18＋10＝28(尾)
解法2：先和差，再还原。 辅
甲：(46＋5－2－3)÷2－5教＝18(尾)
乙：46－18＝28(尾)
锋
(解法不唯一)
先
13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹
两人今年的年龄和是23
岁。10年后两人各是多少岁？
解：差：12－9＝3(岁)
10年后的年龄和：23＋10×2＝43(岁)
姐姐：(43＋3)÷2＝23(岁)
妹妹：43－23＝20(岁)或23－3＝20(岁)
(解法不唯一)
14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。已知苹果
树比桃树多50棵，桃树比
梨树多20棵，果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵
？
解：向桃树看齐，最简明。
桃树：(300－50＋20)÷3＝90(棵)
苹果树：90＋50＝140(棵)
梨树：90－20＝70(棵)
15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。乙比甲多生
产8个，丙比乙少生产3
第 57 页，共 85 页个。甲、乙、丙三人各生产零件多少个？
解：向乙看齐，最简明。
乙：(163＋8＋3)÷3＝58(个)
甲：58－8＝50(个)
丙：58－3＝55(个)
(解法不唯一)
16.红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件327个。
第一小组比第二小组多 辅
加工10个，第二小组比第三教小组少加工17个。三个小
组各加工零件多少个？
锋
解：向第二小组看齐，最简明。
先
第一小组：100＋10＝110(个)
第三小组：100＋17＝117(个)
(解法不唯一)
17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为52岁。已知：
甲比丙大2岁，乙比甲大
2岁，乙比丁小2岁。四人今年各是多少岁？
解：向甲或乙看齐，最简明。
甲：(52－2＋2－2－2)÷4＝12(岁)
乙：12＋2＝14(岁)
丙：12－2＝10(岁)
丁：14＋2＝16(岁)
(解法不唯一)
四、和倍问题
第 58 页，共 85 页1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐
的5倍。两筐苹果各重多
少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克)
或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A辅除以B商是3。求A、B
两个数分别是多少？ 教
解：B：40÷(3＋1)＝10
锋
A：10×3＝30或40－10＝30
先
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除
数与除数的和是33，则被
除数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30
或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小
时加工零件的个数是徒弟
的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个
或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2
倍多2张，那么两人各有
第 59 页，共 85 页多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张)
或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少
5千克，那么两堆煤各
重多少千克？ 辅
解：乙：(45＋5)÷(4＋1)教＝10(千克)
甲：45－10＝35(千克)
锋
或10×4－5＝35(千克)
先
答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少
元，弟弟的钱才是哥哥的
3倍？
解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)
哥哥给弟弟：10－6＝4(元)
答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。
8.一车间有45名工人，二车间有75名工人。一车间要
调入二车间多少人，二车
间人数才是一车间人数的3倍？
解：一车间最终：(45＋75)÷(3＋1)＝30(名)
一车间给二车间：45－30＝15(名)
答：一车间要调入二车间15人，二车间人数才是一车
间人数的3倍。
9.某工厂原有男、女工人共28名。后来新来了2名男工
人后，男工人正好是女
工人的2倍。这个工厂男、女工人原来各有多少人？
解：女工人：(28＋2)÷(2＋1)＝10(人)
第 60 页，共 85 页男工人：28－10＝18(人)
答：这个工厂男工人有18人，女工人有10人。
10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。
已知减数是差的4倍，
被减数、减数、差各是多少？
解法①：被减数：400÷2＝200
差：200÷(4＋1)＝40
减数：40×4＝160 辅
解法②：差：400÷(1＋4＋教5)＝40
减数：40×4＝160
锋
被减数：160＋40＝200
先
或40×5＝200
答：被减数是200，减数是160，差是40。
11、A、B、C三个数的和是180，其中B是A的3倍，C是B
的2倍。三个数各是
多少？解：A：180÷(1＋3＋3×2)＝18
B：18×3＝54
C：54×2＝108
答：B是54，A是18，C是108。
12.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被
除数、除数各是多少？
解：除数：(29－4)÷(4＋1)＝5
被除数：5×4＝20
或29－4－5＝20
答：被除数是20，除数是5。
13.丁丁和乐乐共有120元钱，丁丁的钱是乐乐的2倍。
丁丁、乐乐各有多少元钱
？解：乐乐：120÷(2＋1)＝40(元)
丁丁：120－40＝80(元)
第 61 页，共 85 页或40×2＝80(元)
答：丁丁有80元，乐乐有40元。
14.东东和豆豆共有240元钱，东东的钱比豆豆多2倍。
东东、豆豆各有多少元钱
？解：豆豆：240÷(2＋1＋1)＝60(元)
东东：240－60＝180(元)
或60×(2＋1)＝180(元)
答：东东有180元，豆豆有60元。辅
15.大、小两个数的和是55教。若将大数末尾的一个0去
掉，就与小数相等。大
锋
、小两个数各是多少？
先
解：较小数：55÷(10＋1)＝5
较大数：5×10＝50或55－5＝50
答：较大数是50，较小数是5。
16.水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨
的一半，那么苹果和梨
各有多少千克？
解：苹果：90÷(2＋1)＝30(千克)
梨：30×2＝60(千克)
或90－30＝60(千克)
答：苹果有30千克，梨有60千克。
17.甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4小
时共行了1200千米。已
知乙车的速度是甲车的2倍，那么这两列火车每小时各
行驶多少千米？
解：每小时合行：1200÷4＝300(千米)
甲：300÷(2＋1)＝100(千米/小时)
乙：100×2＝200(千米/小时)
或300－100＝200(千米/小时)
第 62 页，共 85 页答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行200千米。
18.李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比
故事书的2倍少6本。
童话书和故事书各有多少本？
解：故事书：(54＋6)÷(2＋1)＝20(本)
童话书：54－20＝34(本)
或20×2－6＝34(本)
答：童话书有34本，故事书有20本辅。
19.甲、乙两堆货物一共有1教60件。已知甲堆比乙堆的4
倍还多10件，那么甲
锋
、乙两堆货物各有多少件？
先
解：乙：(160－10)÷(4＋1)＝30(件)
甲：160－30＝130(件)
或30×4＋10＝130(件)
答：甲堆货物有130件，乙堆货物有30件。
20.甲班有图书120本，乙班有图书30本。甲班给乙班
多少本，甲班图书数量
就是乙班的2倍？
解：乙最终：(120＋30)÷(2＋1)＝50(本)
甲给乙：50－30＝20(本)
答：甲班给乙班20本，甲班图书数量就是乙班的2倍。
21.王阿姨买了新鲜的苹果和梨共90千克。如果把梨卖
出25千克，那么苹果就
刚好是梨的4倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克
？
解：梨：(90－25)÷(4＋1)＋25＝38(千克)
苹果：90－38＝52(千克)
答：王阿姨买的苹果有52千克，梨有38千克。
第 63 页，共 85 页22.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。
已知减数是差的3倍，
被减数、减数、差各是多少？
解法①：被减数：160÷2＝80，差：80÷(3＋1)＝20，
减数：20×3＝60
解法②：差：160÷(1＋3＋4)＝20，减数：20×3＝60，
被减数：20＋60＝80或
20＋60＝80 辅
答：被减数是80，减数是6教0，差是20。
23.两数相除，商是3，被除数、除数、商的和是39。
锋
求被除数、除数各是多少？
先
解：除数：(39－3)÷(3＋1)＝9
：被除数是27，除数是9。
24.三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3
倍，第三堆的苹果数是
第一堆的8倍。三堆苹果各有多少个？
解：第一堆：120÷(1＋3＋8)＝10(个)
第二堆：10×3＝30(个)
第三堆：10×8＝80(个)
答：第一堆是10个，第二堆是30个，第三堆是80个。
25三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3
倍，第三袋的弹珠数是
第二袋的2倍多10个。三袋弹珠各有多少个？
解：第一袋：(130－10)÷(1＋3＋3×2)＝12(个)
第二袋：12×3＝36(个)
第三袋：36×2＋10＝82(个)
答：第一袋是12个，第二袋是36个，第三袋是82个。
五、差倍问题
第 64 页，共 85 页1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。这两个
数各是多少？
解：小数：30÷(6－1)＝6
大数：6×6＝36或6＋30＝36
答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。求：A、
B两个数分别是多少？
解：B：40÷(5－1)＝10 辅
A：10×5＝50或10＋40＝5教0
答：A数是50，B数是10。
锋
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，
先
且苹果比梨多18个。丁
丁买的苹果和梨各有多少个？
解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)
苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)
答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人
的钱数相等。原来两人
各有多少元钱？
解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)
哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)
答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝
贝、芳芳两人各有多少
元钱？
解：芳芳：36÷4＝9(元)
贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)
答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
第 65 页，共 85 页6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、
乙各有多少元钱？
解：甲：28÷(2－1)＝28(元)
乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)
答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就
和小数一样大。大、小
两数各是多少？ 辅
解：小数：54÷(10－1)＝教6
大数：6×10＝60或6＋54＝60
锋
答：大数是60，小数是6。
先
8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。
师徒两人各是多少岁？
解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)
师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)
答：师傅是39岁，徒弟是11岁。
9.养鸡场里养的母鸡比公鸡多80只，母鸡比公鸡的6
倍少20只。公鸡、母鸡各
有多少只？
解：公鸡：(20＋80)÷(6－1)＝20(只)
母鸡：20×6－20＝100(只)或20＋80＝100(只)
答：公鸡有20只，母鸡有100只。
10.A、B两数的差是98，A数是B数的4倍多8。求A、B
两数。
解：B数：(98－8)÷(4－1)＝30
A数：30×4＋8＝128或98＋30＝128
答：A数是128，B数是30。
11.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出
30千克放入乙筐，那么两
第 66 页，共 85 页筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
解：乙：30×2÷(3－1)＝30(千克)
甲：30×3＝90(千克)
答：原来甲筐有90千克，乙筐有30千克。
12.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，
从甲桶取出8千克，这时
乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千
克？ 辅
解：甲：(16＋8)÷(3－1)教＋8＝20(千克)
答：原来甲桶有20千克，乙桶有20千克。
锋
13.有两根长度相等的绳子。第一根剪去35米，第二根
先
剪去5米，结果余下的绳
子，第二根的长度是第一根的4倍。第一根绳子原来有
多长？
解：第一根：(35－5)÷(4－1)＋35＝45(米)
答：第一根绳子原来长45米。
14.有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出6千克，乙筐卖
出20千克后，甲筐余下的
苹果是乙筐的3倍。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克
？
解：(20－6)÷(3－1)＋20＝27(千克)
答：甲、乙两筐原来各有苹果27千克。
15.已知A÷B＝5，A－B＝36，求A、B
。解：B：36÷(5－1)＝9
A：9×5＝45或9＋36＝45
答：A是45，B是9。
16.两根绳子相差15米，长绳是短绳的6倍。两根绳子
各长多少米
？解：短绳：15÷(6－1)＝3(米)
第 67 页，共 85 页长绳：3×6＝18(米)或3＋15＝18(米)
答：短绳是3米，长绳是18米。
17.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大33岁。
父子两人今年各是多
少岁？
解：儿子：33÷(4－1)＝11(岁)
爸爸：11＋33＝44(岁)或11×4＝44(岁)
答：今年爸爸44岁，儿子11岁。辅
18.已知甲的钱数是乙的一教半，乙比甲多18元。求甲、
乙各有多少元钱
锋
？解：甲：18÷(2－1)＝18(元)
先
乙：18×2＝36(元)或18＋18＝36(元)
答：甲有18元钱，乙有36元钱。
19.大、小两数之差是36。若把大数个位上的0去掉，
就和小数一样大。大、
小两数各是多少？
解：小数：36÷(10－1)＝4
大数：4×10＝40或4＋36＝40
答：大数是40，小数是4。
20.被除数比除数大27。若给除数的末尾添上1个0，就
与被除数一样大。被除数
、除数各是多少？
解：除数：27÷(10－1)＝3
被除数：3×10＝30或3＋27＝30
答：被除数是30，除数是3。
21.被除数比除数大24，商是4。被除数、除数各是多
少
？解：除数：24÷(4－1)＝8
被除数：8×4＝32或8＋24＝32
第 68 页，共 85 页答：被除数是32，除数是8。
22.某工厂男工比女工多56人，男工比女工的4倍少4
人。男工、女工各有多
少人？
解：女工：(56＋4)÷(4－1)＝20(人)
男工：20＋56＝76(人)或20×4－4＝76(人)
答：男工人有76人，女工人有20人。
23.某工厂女工比男工多29人，女辅工比男工的4倍多5
人。男工、女工各有多 教
少人？
锋
解：男工：(29－5)÷(4－1)＝8(人)
先
女工：8＋29＝37(人)或8×4＋5＝37(人)
答：男工人有8人，女工人有37人。
24.姐姐的钱数是妹妹的5倍。若姐姐用去28元，则两
人钱数相等。两人原来各
有多少元钱？
解：妹妹：28÷(5－1)＝7(元)
姐姐：7×5＝35(元)或7＋28＝35(元)
答：原来妹妹有7元，姐姐有35元。
25.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，
从甲桶取出12千克，这
时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少
千克？
解：(16＋12)÷(3－1)＋12＝26(千克)
答：甲乙两桶油原来各有26千克。
六、等量代换
1、1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等
于3匹马的重量，则1头大
第 69 页，共 85 页象的重量等于多少匹马的重量？
因为 头大象的重量= 头牛的重量，头牛的重量= 匹马
1 4 1 3
的重量，那么 头牛的
4
重量= 匹马的重量，所以 头大象的重量等于 匹马的
12 1 12
重量．
【答案】 头大象的重量等于 匹马的重量
1 12
头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等
2.1
于2只公鸡的重量，那 辅
么1只猪的重量是几只公鸡教的重量？
头猪的重量等于 只兔子的重量，而 只兔子的重量又
1 8 锋 1
等于 只公鸡的重量．那
2
先
么 只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而 头
8 2816 1
猪的重量等于 只兔子
8
也就是 只公鸡的重量．所以 头猪的重量等于 只公鸡
16 l 16
的重量．
【答案】 头猪的重量等于 只公鸡的重量
l 16
只小花猫的重量等于 只狗的重量，1只小花猫等于
3、3 1
3只鸭的重量，1只狗重
千克， 只猫与 只鸭各重多少千克？
9 1 1
抓住突破口，利用倒推逐步推理． 只猫等于 只狗的
3 1
重量， 只狗重 千克， 只
1 9 3
猫也就重 千克， （千克），所以 只猫就等于 千
9 933 1 3
克． 只猫等于 只鸭
1 3
的重量， 只猫重 千克， 只鸭也就重 千克． （千
1 3 3 3 331
克），所以 只鸭等
1
于 千克．
1
【答案】 只猫重 千克
1 3
只鸭等于 千克
1 1
第 70 页，共 85 页4.1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1
个苹果的重量是4个
小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量
？
简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展
加强学生的认识．题中告诉
我们一个苹果和一个香蕉的重量等于 个小正方体的
7
重量．且一个苹果的重量等 辅
于 个小正方体的重量，通过教比较，我们知道一个香蕉
4
的重量就应该是 个小正
3 锋
方体的重量．
先
【答案】一个香蕉的重量就应该是 个小正方体的重量
3
只猴子的体重等于 只猫的体重， 只狗的体重等于
5、1 3 3 9
只猫的体重．如果
1
只猴子重 千克，请问 只狗重多少千克？
3 1
由 只狗的体重= 只猫的体重，得 只狗的体重= 只猫的
3 9 1 3
体重．又 只猴子的体
1
重= 只猫的体重， 只狗的体重= 只猴子的体重． 只猴
3 1 1 1
子重 千克， 只狗重 千
3 1 3
克．
【答案】 只猴子重 千克， 只狗重 千克
1 3 1 3
6 、 1 串葡萄的重量等于 3 个梨的重量， 2 个梨的
重量等于 80 克， 串葡萄重多少克？
1
个梨的重量是 克，那么 个梨的重量就是 克， 串
2 80 1 40 1
葡萄的重量等于 个梨的
3
重量， 串葡萄就是 克．
1 403120
【答案】 克
120
7、、 个西瓜的重量等于 个哈密瓜的重量， 个哈密瓜
1 2 1
的重量等于 个苹果的重量，
8
第 71 页，共 85 页个苹果的重量等于 个柿子的重量，那么 个西瓜的重
2 3 1
量等于几个柿子的重量？
因为 个苹果的重量等于 个柿子的重量，所以 个苹
2 3 8
果的重量等于 个柿子的
12
重量．又因为 个哈密瓜的重量等于 个苹果的重量，
1 8
所以 个哈密瓜的重量等于
1
个柿子的重量．而 个西瓜的重量等于 个哈密瓜的重
12 1 2
量，因此 个西瓜的重量 辅
1
= 个柿子的重量． 教
12 2 24
【答案】 个柿子
24 锋
8.2 只兔子的重量等于 6 只小鸡的重量， 只袋鼠的
3
先
重量相当于 只兔子的重量
4
，那么 只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？
1
只兔相当于 只小鸡的重量，那么 只兔相当于 只小
2 6 4 12
鸡的重量． 只袋鼠的重
3
量相当于 只兔子的重量，所以 只袋鼠相当于 只小鸡
4 3 12
的重量． ，即
1234 1
只袋鼠相当于 只小鸡的重量．
4
【答案】 只
4
一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重
量，两只小兔的重量等于
4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千
克？
9、一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求
出一只兔子的重量．而两
只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫
的重量．最后一只小兔和
一只小猫的总重量就求出来了．
第 72 页，共 85 页一只兔子的重量： (千克，)一只小猫的重量： (
422 441
千克)，一只小兔
和一只小猫的总重量： (千克)
213
【答案】 千克
3
10、1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量
等于1杯茶的重量，
1
瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？
因为 瓶可乐= 杯茶+ 杯牛奶，且 辅杯茶= 杯牛奶，两式
1 1 1 1 2
联合起来： 瓶可乐= 杯 教
1 2
牛奶+ 杯牛奶= 杯牛奶．
1 3 锋
【答案】 杯
3
先
个 的重量等于 个小 的重量， 个 的重量等于
1 3 2 2
个大 和 个小 的
2
重量和，1个大 等于几个小 的重量？
因为 个 = 个小 那么 个 = 个小 又因为 个 =
1 3 2 6 2 2
个大 + 个
2
小 所以 个大 = 个小 － 个小 = 个小 个大
2 6 2 4 1
= 个小
2
【答案】 个
2
只鸡的重量等于 只小鸭的重量， 只鸡的重量等于
12、1 2 3
只小鸭和1只小猪的
1
重量，1只小熊等于 只小猪的重量，算一算 只小熊的
2 1
重
引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目
一致，进行计算．因为 只
1
鸡的重量等于 只小鸭的重量，所以可以变成 只鸭的
2 6
重量等于1只小鸭和1头
第 73 页，共 85 页小猪的重量；这样我们就可以算出 头小猪的重量等于
1
只小鸭的重量．我们又
5
知道 只小熊的重量等于 头小猪的重量，因为 头小猪
1 2 2
的重量等于 只小鸭的
10
重量，所以 只小熊的重量等于 只小鸭的重量．
1 10
【答案】 只
10
13、 个桃子等于 个玻璃球的重量， 个桃子和 个梨的
1 5 1 1
重量等于 个玻璃球的重 辅
11
量，1个梨等于几个玻璃球教？
个桃子= 个玻璃球的重量，个桃子+ 个梨= 个玻璃球
1 5 锋1 1 11
的重量，那么 个梨
1
先
= 个玻璃球的重量．
1156
【答案】 个
6
14、如果 只兔子可换 只羊， 只羊可换 头猪， 头猪
20 2 9 3 8
可换 头牛，那用 头牛
2 1
可换多少只兔子？
把题目条件列出来： 只兔= 只羊， 只羊= 头猪， 头
20 2 9 3 8
猪= 头牛， 头牛=几
2 1
只兔．从这几个式子可得出： 头牛= 头猪， 头猪=
1 4 1 3
只羊， 只羊= 只兔．因
1 10
为 头牛可换 头猪， 头猪换 只羊， 头猪就换 (只)
1 4 1 3 4 4312
羊， 只羊可换 只
1 10
兔， 只羊可换 (只)兔．说明 头牛可换 只兔．
12 1012120 1 120
【答案】 只
120
只兔子可以换 只鹅， 只鹅可以换 只羊， 只兔子
15、10 3 6 1 1
重 千克， 只羊重几千
1 1
克？
只羊重 千克．
1 20
【答案】 千克
20
第 74 页，共 85 页16、 只鹅可以换 千克鱼，而 千克鱼可以换 个鸡蛋，
1 8 4 50
个鸡蛋可以换 个鹅蛋
10 3
．一只鹅可以换多少个鹅蛋？
一只鹅可以换 个鹅蛋．
30
【答案】 个
30
17、已知买 个汉堡包的钱可以买 个冰激凌，买 个冰
1 2 1
激凌的钱可以买 杯牛奶
3
：求：（1）买 杯牛奶的钱可以辅买几个汉堡包？
60
（2）买 个汉堡包的钱可以教买多少杯牛奶？
60
可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再
锋
通过倍数关系进行求解．可
先
得出： (杯)，即买 个汉堡包的钱和买 杯牛奶的钱
236 1 6
一样多．由此可以进
行推算．⑴ 杯牛奶是 杯牛奶的 倍．所以 杯牛奶的
60 6 10 60
钱可以买 个汉堡
10
包．⑵60个汉堡包相当于 个 杯牛奶的钱．
6 60 60+60+60+60+60
(杯)或
+60=360
（杯），所以买 个汉堡包的钱可以买 杯牛奶．
660360 60 360
【答案】⑴可以买 个汉堡包
10
⑵可以买 杯牛奶
360
18、如果 个笔记本的价钱等于 块橡皮的价钱， 个文
1 5 4
具盒的价钱等于 块橡
40
皮的价钱．已知 个笔记本的价钱是 元，那么 个文具
1 3 1
盒的价钱是多少？
由 个文具盒等于 块橡皮知：个文具盒= 块橡皮，又
4 40 1 10
由 个笔记本= 块橡皮
1 5
知 个笔记本= 块橡皮，所以， 个文具盒= 个笔记本．
2 10 1 2
个笔记本的价钱是 元，
1 3
那么 个文具盒的价钱是 （元）．
1 326
第 75 页，共 85 页【答案】 元
6
七、植树问题
棵 盆 面
1.7 2.5 3.9
米 米 米
4.175 5.22 6.10
米 米 米
7.9 8.40 9.140
盆 棵 株
10 .8 11.9 12.8
辅
八、间隔问题
教
个 个
1.4 2.7
锋
根 个 个 次
3.8 4.10 5.19 20
先
米 分米 米
6.2 7.3 8.18
÷ ＝ （段） － ＝ （次）
9.8 2 4 4 1 3
÷ ＝ （段） － ＝ （次）
10.12 3 4 4 1 3
＝ （段） ÷ ＝ （米）
11.4+1 5 25 5 5
练习
5
÷ ＝ （个）
12.20 4+1 6
÷ ＝ （支）
13.64 8+1 9
÷ ＝ （颗）
14.35 5+1 8
九、鸡兔同笼
只蛐蛐， 只蜘蛛
1.1 2
辆三轮车， 辆自行车 只乌龟， 只仙鹤
2.2 1 3.2 3
只鸡， 只兔
4.5 3
只蛐蛐， 只蜘蛛
5.7 5 .
只鸡， 只兔
6.4 5 .
7、鸡是兔3倍，共有80条腿，鸡和兔各有几只？
第 76 页，共 85 页鸡24只 兔8只
8、鸡和兔一样多，共有60条腿，鸡和兔各有几只？
鸡10只 兔10只
、自行车和三轮车一样多，一共 个轮子，自行车三
50
轮车各几辆？
自行车三轮车各： 辆
10
十、时钟问题 辅
分针走了半圈，从 走到教的位置，这时应是 点
1. 12 6 3 30
分
锋
时针走了半格，这时应是 点 分
2. 1 30
先
点整；分针从 走到 的位置，这时应是 点 分。
3.12 12 6 12 30
明明最快；军军最慢。
4.
苹果宝贝
5.
秒
6.21
时
7.6
小时 分
8.3 25
时
9.11
十一、周期问题
第 个字是 羊 字。
1. 38 “ ”
（ ）
2. 1 3
（ ）
2 4
△和○
3.
分别有
.
＝ （个）
16×3+3 51
＝ （个）
16×2+1 33
＝ （个）
16×1 16
、 ÷ … ，
4 68 6=11 2
第 77 页，共 85 页所以第 个珠子是第 周期的第 个，是红珠子；
68 12 2
÷ … ， × （个），
100 6=16 4 16 2+1=33
答：第 个珠子是红颜色，白色的珠子共有 个．
68 33
、第 面黄色，第 面绿色
5 40 56
、 ；
6 1 40
、这个数列是 循环 ……
7 4021 30/4=7 2
也就是循环 次，第 次的第二个数是 ，即第 个数是
7 8 辅0 30
0
教
和：（ ）
4+0+2+1 *7+4+0=53
锋
、 个 个 个 个 个
8 A9 B9 C9 D8 E8
、 年 月先日是星期日 月 日伦敦奥运会开幕
9 2012 7 1 ,7 27 ,
这一天是星期几
?
天
27-1=26( )
÷ …… 答案是星期五
26 7=3 5
星期一
10.
星期五
11.
美羊羊
12.
”是小林报的 “ ”是小荣报的
13.29 , 55
第二个小朋友
14.
十二、拆数字游戏
两对 和 和
1. 14 4123 32
对 和 和 和
2.3 17 7126 6235 53
对 ＝
3.16 33 12+21
＝ ＝ ＝
44 13+3155 14+41 23+32
＝ ＝
66 15+51 24+42
＝ ＝ ＝
77 16+61 25+52 34+43
第 78 页，共 85 页＝ ＝ ＝
88 17+71 26+62 35+53
＝ ＝ ＝ ＝
99 18+81 27+72 36+63 45+54
从小到大排列是： ， ， ， 。
4. 3 4 5 6
在这五天里，小明每天分别做 ， ， ， ， 道
5. 3 4 5 6 7
。
最多的一堆至少有 个球。
6. 6
种 ＝
7.3 9 6+2+1
＝ 辅
9 5+3+1
9 ＝ 4+2+3 教
种 ＝
8.5 19 9+8+2
锋
＝ ＝
19 9+7+3 19 9+6+4
先
＝ ＝
19 8+6+5 19 8+7+4
种 ＝
9.6 1×3×8 24
＝ ＝
1×4×6 24 2×2×6 24
＝ ＝
2×3×4 24 1×1×24 24
＝
1×2×12 24
种 ＝
10.4 4 1+3
＝
4 2+2
4+1+1+2
＝
4 1+1+1+1
种 ＝ ＝ ＝
11.10 6 5+1 4+2 3+3
＝ ＝ ＝
6 4+1+1 3+2+1 2+2+2
＝ ＝
6 3+1+1+1 2+2+1+1
＝
6 2+1+1+1+1
＝
6 1+1+1+1+1+1
种 ＝ ＝ ＝
12.14 7 6+1 5+2 4+3
＝ ＝ ＝ ＝
7 5+1+1 4+2+1 3+3+1 3
＝ ＝ ＝
+2+27 4+1+1+1 3+2+1+1
2+2+2+1
＝ ＝
7 3+1+1+1+1 2+2+1+1+1
第 79 页，共 85 页＝
7 2+1+1+1+1+1
＝
7 1+1+1+1+1+1+1
种 ＝ ＝
13.4 11 8+311 7+4
＝ ＝
11 6+511 9+2
种 ＝ ＝
14.7 12 1+2+912 1+3
＝ ＝
12 1+4+712 1+5+6
＝ ＝
12 2+3+712 2+4+6
＝ 辅
12 3+4+5
15.4
种
8
，
7
，
2
，
1
和
6
，
5
，教4
， ； ， ， ， 和 ， ， ，
3 8 6 3 1 7 5 4 2
锋 ；
， ， ， 和 ， ， ，
8 5 4 1 7 6 3 2
先
， ， ， 和 ， ， ，
8 5 3 2 7 6 4 1
十三、合理分组
1.解答：3+9=5+7
2.解答：5-1=7-3
3.解答：3+9-5=7
4.解答：2+7=9 14-6=8
5、解答：1+12-5=8 3+14-7=10
6、【答案】（16）+（18）=（6）+（9）+（19）=（7）
+（10）+（17）
十四、还原问题
答案：
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）甲乙丙分别：
1 1 2 7 3 158 4 48 5
31/22/34
第 80 页，共 85 页十五、巧用余数
1.4 2.8 3.9 62
余数可以是 、 、 、 、 、 ，最大余数是
4. 1 2 3 4 5 6 6.
余数可以是 、 、 、 ，最大余数是
5. 1 2 3 4 4.
余数最 大是 ，被除数是
6. 5 35.
懒羊羊 美羊羊
7.
辅
绿 红
8.
9. 香樟树 松树 教
松树，银杏
10. 锋
棵 棵
11.5 2
先
（千克） 千克
12.25÷4=6 ……1( )
（千克）
6+1=7
（ ） （个） 个
13.42÷ 6+2 =5 ……2( )
十六、巧填算符
（ ） ，
1.45- 20-8 =33
（ ）÷
2.15+ 36-4 4=23
×（ ）
8 6-4 =16
（ ）
17- 7+5 =5
（ ）÷5+8=11（答案不唯一）
3. 20-5
23×（5-3）+4=50
练习
2
9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）
1.
（答案不唯一）
2.6-5+4-3+2-1=3
5-4+3-2+1=3（答案不唯一）
3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）
5-4+3+2-1=5（答案不唯一）
练习
3
第 81 页，共 85 页2×8-4=12÷4+9
1.
÷6+2=4×2-4
2.12
3.4954+2116=7070
÷8+4=15-3×3
4.16
7-7+（7+7）÷7=2 （ ）÷（7+7）+1=8（答
1. 7+7
案不唯一）
2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3（答案
2.
不唯一） 辅
（9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）
教
1. （4+4）÷4-4÷4=1
锋
4-（4+4+4）÷4=1
先
4-4÷4-4÷4=2
4×4÷4-4÷4=3
（4+4）÷4+4-4=2
（4+4）÷4+4÷4=3
×4-4-4-4=4
4
4+4+4-4-4=4
4×4÷4+4÷4=5
4÷4+4+4-4=5
十七、智趣巧题
本 朵
1.23 2.17
红色金鱼多，多 条。
3. 3
（ ） 个 （ ） 个
1. 1 3 2 5
个
2.2
（ ） 个 （ ） 个
3. 1 7 2 3
分钟
1.5
分钟
2. 25
小时
3.2
第 82 页，共 85 页过 小时，正好是夜里十二点，太阳不会出来。
1. 12
小红问小明时，再过 小时是第二天的晚上，第二
2. 30
天晚上以后要连续下两天
两夜雨，因此后天有雨
小时
3.36
练习
5
个
1.6
五堆分别为 颗， 颗， 颗， 颗辅， 颗
2. 2 4 6 8 10
3.4 块 教
锋
先
推理专题
十八、
练习题答案
练习1
1.个位：9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5，
十位：11=9+2=8+3=7+4=6+5，有多种填法。
2.如果个位相加不进位，和是22；如果个位相加进位，
和是31.
3.学=（1），校=（5）或学=(2),校=（4）或学=（5），
校=（1）或学=（4），
校=（2）
练习2
1.3658+4963=8621
2.747+326=1073
第 83 页，共 85 页3.3322+4367=7689
练习3
384+657=1041
2.246+258=504
3.4954+2116=7070
练习4
1.493+257+4254=5004
2.99+8+97=204
辅
3.999+999+993=2991 9+9+8+9+7=42（情况不唯一，
教
结果不变）
锋
9×8+3=75（情况不唯一，结果不变
先
9021-1367=7654
6511-5638=873
9743-6751=2992
8957-7745=1212（答案不唯一）
十九、合理安排
第 84 页，共 85 页辅
教
锋
先
（12与3不相邻，6与9不相邻即可）
第 85 页，共 85 页