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小学1-6年级全科辅导资料
添加老师领取二年级下册数学常考19种思维应用题合集
（二年级数学拓展必备）
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一、《错中求解问题》………………………………共6道
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二、《移多补少问题》………………………………共15道
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三、《和差问题》……………………………………共17道
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四、《和倍问题》…………………………………… 共25道
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五、《差倍问题》………………………………… …共25道
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六、《等量代换问题》………………………………共18道
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七、《植树问题》……………………………………共12道
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八、 《间隔问题》……………………………………共15道
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九、 《鸡兔同笼问题》………………………… …… 共9道
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十、《时间问题》………………………………… …共9道
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十一、《周期问题》……………………………… 共14道
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十二、《拆数字游戏》………… … … ………………共15道
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十三、《合理分组问题》………………………………共6道
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十四、 《还原问题》…………………………………… 共5道
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十五、《巧用余数》……………………………… 共13道
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十六、《巧填算符》………… …………………… 共5道
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十七、《智趣巧题》………………………………… 共15道
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十八、《推理专题》………………………………… 共9道
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十九、《合理安排》……………………… ……… … 共6道
第1页,共86页一、错中求解问题(共6道)
考点一：简单的加减乘除问题
1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看
成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为24
1。正确的和是多少？
2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了
4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正
确的和为多少？
3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，
结果得到的差是342，正确的差是多少？
4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结
果得到的差是284。正确的差是多少？
5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成
某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数
是多少？
6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以
4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果是多少？
第2页,共86页二、移多补少问题(共15道)
1、二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要
使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几
个足球？
2、小红有10支铅笔，小军有6支铅笔，小红给小军几
支铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？
3、姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了 22 个，妹妹做
了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角就同样多了？
4、小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6支，要
使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几支？
5、男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，
要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的
队里？
6、小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，
要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？
第3页,共86页7、一个书架有两层，王老师把上层的 4 本书放到下层，
两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？
8、小花把自己的 6 张画片送给了小兰，两人的画片就
同样多了，小花原来比小兰多几张画片？
9、二（1）班有 30 名小朋友排两队做操，第一队调 4
人到第二队，两队人数同样多，第一队原来比第二队
多几人？
10、有两篮鸡蛋，甲篮有 20 个鸡蛋，如果从甲篮拿出
2 个放入乙篮，那么两篮鸡蛋同样多，乙篮原来有多
少个鸡蛋？
11、乙两油桶，甲油桶中有油 120 千克，如果从甲桶
中倒出 15 千克放入乙桶中，那么两个油桶中的油就
同样多了，乙桶中原来有油多少千克？
12、甲借 3 本书给乙后，两人书的本数同样多，这时
乙有 12 本书，问甲原来有几本书？
第4页,共86页13、甲、乙两只笼子里共有兔子 34 只，饲养员从甲笼
捉 7 只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。原
来乙笼中有兔多少只？
14、甲、乙两个停车场都停着一些汽车，如果从甲停车
场开 10 辆到乙车场，那么乙停车场就比甲停车场多
4 辆。问：原来甲停车场比乙停车场多停几辆车？
15、有两盘桃，从第一盘中拿出 4 个放入第二盘后，
第一盘反而比第二盘少 1 个。原来第一盘比第二盘
多几个？
8
第5页,共86页三、和差问题(共17道)
1、甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少
30人，甲、乙两车间各有多少人？
2、小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和41
岁时，两人各是多少岁？
3、一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十
位数字比个位数字大5。求这个两位数？
4、甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，
甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多
少个字？
5、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数
的和是120，减数比差大10。被减数、减数、差各是
多少？
6、花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30
岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？
7、两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放
入第二筐后，两筐的重量相等。两筐苹果原来各重
多少千克？
第6页,共86页8、甲、乙两桶油共重 80 千克。从甲桶往乙桶倒入 10
千克后，还比乙桶多 2 千克，甲桶原有油多少千
克？乙桶原有油多少千克？
9、甲、乙两桶油共重 80 千克。从甲桶往乙桶倒入 10
千克后，乙比甲桶多 2 千克， 甲桶原有油多少千克
？乙桶原有油多少千克？
10、甲、乙两人共有 86 元钱。甲用了 8 元，乙用了
6 元后，甲比乙还多 4 元，甲、乙两人原来各有多
少元？
11甲、乙两船共载客 200 人。若甲船增加 25 人，乙
船减少 15 人，这时两船乘 客同样多。甲船原有乘
客多少人？
12. 两缸金鱼共 46 尾。若甲缸再放入 5 尾，乙缸取
出 2 尾，这时乙缸仍比甲缸多 3 尾。甲、乙两缸原
有金鱼多少尾？
13. 姐姐 9 年后的年龄与妹妹 12 年后的年龄相等，
姐妹两人今年的年龄和是 23 岁。10 年后两人各是
多少岁？
第7页,共86页14. 果园里有苹果树、桃树和梨树共 300 棵。已知苹
果树比桃树多 50 棵，桃树比 梨树多 20 棵，果园
里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？
15. 甲、乙、丙三人共生产了 163 个零件。乙比甲多
生产 8 个，丙比乙少生产 3个。甲、乙、丙三人各
生产零件多少个？
16. 红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件 327
个。第一小组比第二小组多 加工 10 个，第二小组
比第三小组少加工 17 个。三个小组各加工零件多少
个？
17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为 52 岁。已知：
甲比丙大 2 岁，乙比甲大 2 岁，乙比丁小 2 岁。
四人今年各是多少岁？
第8页,共86页四、和倍问题(共25道)
1、有两筐苹果，共重 48 千克，第一筐的重量是第二
筐的 5 倍。两筐苹果各重多少千克？
2、已知：A、B 两个数的和是 40，A 除以 B 商是 3。
求 A、B 两个数分别是多少？
3、在除数的末尾添上一个 0，就与被除数相等。若被
除数与除数的和是 33则被除数、除数各是多少？
4、师徒两人 6 小时一共加工 240 个零件。已知师傅
每小时加工零件的个数是徒弟的 3 倍，那么师徒两人
每小时各加工多少个零件？
5、甲、乙两人共有 26 张卡片。已知甲的张数比乙的
2 倍多 2 张，那么两人各有多少张卡片？
6、甲、乙两堆煤共重 45 千克。已知甲堆比乙堆的 4
倍少 5 千克，那么两堆煤各重多少千克？
第9页,共86页7、弟弟有 14 元钱，哥哥有 10 元钱。哥哥要给弟弟
多少元，弟弟的钱才是哥哥的 3 倍？
8、一车间有 45 名工人，二车间有 75 名工人。一车
间要调入二车间多少人，二车间人数才是一车间人数的
3 倍？
9、某工厂原有男、女工人共 28 名。后来新来了 2 名
男工人后，男工人正好是女工人的 2 倍。这个工厂男、
女工人原来各有多少人？
10、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 400。
已知减数是差的 4 倍，被减数、减数、差各是多少
？
11、A、B、C 三个数的和是 180，其中 B 是 A 的 3
倍，C 是 B 的 2 倍。三个数各 是多少？
第10页,共86页12.被除数、除数、商的和为 29。已知商是 4，那么被
除数、除数各是多少？
13、丁丁和乐乐共有 120 元钱，丁丁的钱是乐乐的 2
倍。丁丁、乐乐各有多少元钱？
14、东东和豆豆共有 240 元钱，东东的钱比豆豆多 2
倍。东东、豆豆各有多少元钱？
15、大、小两个数的和是 55。若将大数末尾的一个 0
去掉，就与小数相等。大、小两个数各是多少？
16、水果店运来苹果和梨，一共 90 千克。已知苹果是
梨的一半，那么苹果和梨各 有多少千克？
17、甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4 小
时共行了 1200 千米。已知 乙车的速度是甲车的 2 倍，
那么这两列火车每小时各行驶多少千米？
第11页,共86页18、李爷爷有故事书和童话书共 54 本，童话书的本数
比故事书的 2 倍少 6 本。童话书和故事书各有多少
本？
19、甲、乙两堆货物一共有 160 件。已知甲堆比乙堆
的 4 倍还多 10 件，那么甲、 乙两堆货物各有多少
件？
20、甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本。甲班给
乙班多少本，甲班图书数量就 是乙班的 2 倍？
21、王阿姨买了新鲜的苹果和梨共 90 千克。如果把梨
卖出 25 千克，那么苹果就刚 好是梨的 4 倍。王阿
姨买的苹果和梨各有多少千克？
22、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 160。
已知减数是差的 3 倍，被减数、减数、差各是多少
？
23、两数相除，商是 3，被除数、除数、商的和是 39。
求被除数、除数各是多少？
第12页,共86页24、三堆苹果共有 120 个。第二堆的苹果数是第一堆的
3 倍，第三堆的苹果数是第一堆的 8 倍。三堆苹果各
有多少个？
25、三袋弹珠共有 130 个。第二袋的弹珠数是第一袋
的 3 倍，第三袋的弹珠数是第二袋的 2 倍多 10 个。
三袋弹珠各有多少个？
第13页,共86页五、差倍问题(共25道)
1、大、小两个数的差是 30，大数是小数的 6 倍。这两
个数各是多少？
2、已知：A、B 两个数的差是 40，A 除以 B 商是 5。
求：A、B 两个数分别是多少？
3、丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 3 倍，
且苹果比梨多 18 个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？
4、哥哥的钱数是弟弟的 4 倍。若哥哥用去 24 元，则
两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？
5、贝贝比芳芳多 36 元钱，且贝贝比芳芳多 4 倍。求：
贝贝、芳芳两人各有多少元钱？
6、已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少 28 元。求甲、
乙各有多少元钱？
7、大、小两数之差是 54。若把大数个位上的 0 去掉，
就和小数一样大。大、小两数各是多少？
第14页,共86页8、师傅的年龄比徒弟的 3 倍多 6 岁，师傅比徒弟大
28 岁。师徒两人各是多少岁？
9、养鸡场里养的母鸡比公鸡多 80 只，母鸡比公鸡的
6 倍少 20 只。公鸡、母鸡各有多少只？
10、A、B 两数的差是 98，A 数是 B 数的 4 倍多 8。
求 A、B 两数。
11、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的 3 倍。若从甲筐取
出 30 千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐
原来各有苹果多少千克？
12、甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入 16 千克，
从甲桶取出 8 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的 3
倍。两桶油原来各有多少千克？
13、有两根长度相等的绳子。第一根剪去 35 米，第二
根剪去 5 米，结果余下的绳子，第二根的长度是第一
根的 4 倍。第一根绳子原来有多长？
第15页,共86页14、有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出 6 千克，乙筐
卖出 20 千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的 3 倍。原
来甲、乙两筐苹果各有多少千克？
15、已知 A÷B＝5，A－B＝36，求 A、B。
16、两根绳子相差15米，长绳是短绳的6倍。两根绳子
各长多少米？
17、今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，爸爸比儿子大33
岁。父子两人今年各是多少岁？
18、已知甲的钱数是乙的一半，乙比甲多 18 元。求甲、
乙各有多少元钱？
19、大、小两数之差是36。若把大数个位上的0去掉，
就和小数一样大。大、小两数各是多少？
第16页,共86页20、被除数比除数大27。若给除数的末尾添上1个 0，
就与被除数一样大。被除数、除数各是多少？
21.被除数比除数大24，商是4。被除数、除数各是多少
？
22.某工厂男工比女工多56人，男工比女工的 4 倍少 4
人。男工、女工各有多少人？
23.某工厂女工比男工多29人，女工比男工的4倍多5人，
男工、女工各有多少人？
24.姐姐的钱数是妹妹的5倍。若姐姐用去28元，则两人
钱数相等。两人原来各有多少元钱？
25.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，从
甲桶取出12千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的 3 倍。
两桶油原来各有多少千克？
第17页,共86页六、等量代换问题(共18道）
1、1 头大象的重量等于 4 头牛的重量，1 头牛的重量
等于 3 匹马的重量，则 1 头大象的重量等于多少匹马
的重量？
2、1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重又等于
只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
3、3 只小花猫的重量等于1只狗的重量，1 只小花猫等
于3 只鸭的重量，1 只狗重 9 千克，1 只猫与 1 只鸭
各重多少千克？
4、1 个苹果和 1 个香蕉的重量是 7 个小铁块的重量，
而 1 个苹果的重量是 4 个小铁块的重量，1 个香蕉的
重量是多少个小铁块的重量？
5、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于
9 只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多
少千克？
6、1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于
80克，1串葡萄重多少克？
第18页,共86页7、1 个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜
的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿
子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？
8、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量
相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少
只小鸡的重量？
9、一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的
重量，两只小兔的重量等于 4 只小猫的重量．一只小
兔和一只小猫的重量共多少千克？
10、1 瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等
于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？
11、1 个 的重量等于 3 个 小的重量，2 个 的
重量等于 2 个大 和 2 个小 的重量和，1 个大
等于几个小 的重量？
12、1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等
于 1只小鸭和 1只小猪的重量，1 只小熊等于2只小猪的
第19页,共86页重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重
？
13、1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的
重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？
14、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪
可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？
15、10只兔子可以换 3 只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只
兔子重1千克，1只羊重几千克？
16、1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋
10个鸡蛋可以换3个鹅蛋。1只鹅可以换多少个鹅蛋？
17、已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰
激凌的钱可以买3杯牛奶：
第20页,共86页求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？
（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
18、如果1个笔记本的价钱等于 5 块橡皮的价钱，4个
文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的
价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
33
第21页,共86页七、植树问题(共12道）
1、学校门前的一条路长 42 米，在路的一边从头到尾
栽树，每 7 米栽一棵，一共能栽多少棵？
2、教室前面到教室后面长 8 米，从头到尾每隔 2 米
摆一盆花，一共摆了多少盆花？
3、学校门前的一条路长 56 米，为迎接国庆节，在路
的一边从头到尾都插上彩旗，每 7 米插一面，一共要
插多少面彩旗？
4、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终
点都栽了，一共栽了 72 棵 树，这条路长多少米？
5、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔 2 米
摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了 24 盆，这条过
道长多少米？
6、两根同样长的绳子上，每隔 2 米挂一个灯笼，起点
和终点都挂，共挂了 12 个，每根绳子长多少米？
第22页,共86页7、两栋楼之间每隔 1 米种一棵树，一共种了 8 棵树，
这两栋楼之间相距多少米？
8、两根栏杆之间，每隔 2 米放一辆自行车，一共放了
19 辆，这两根栏杆之间相距多少米？
9、两棵树之间相距 220 米，园艺工人在这两棵树之间
等距离补栽 21 棵树，从第 1 棵到第 15 棵树之间的距
离是多少米？
10、一个圆形花坛的周长是 32 米，每隔 4 米放一盆菊
花，一共要放多少盆菊花?
11、有一个圆形水池周长是 45 米，在水池周围每隔 5
米栽 1 棵柳树，一共要栽多少棵？
12、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48 米，如
果沿着一圈每隔 6 米栽一株丁香花，一共要栽几株？
36
第23页,共86页八、间隔问题（共15道）
1、小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2、把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
3、丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿
了几根绳子吗？
4、小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？
5、把 20 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结
？如果要结成一个圆，需要结几次？
6、一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？
7、一根 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分
米？
8、一根绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原
来长多少米？
第24页,共86页8、一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成
多少段？要锯几次？
9、一根 12 米长的铁丝，把它剪成 3 米长的小段，可以剪
成多少段？要剪多少次？
12、一根 25 米长的电线，剪了 4 次，可以剪成多少段？
平均每段长多少米？
13、小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔 4 厘米
放一个，从第 1 个到 20 厘米处，一共可以放多少个？
14、小红把几支铅笔放在桌上，每两支之间相隔 8 厘米，
从第一根到最后一根之间 相隔 64 厘米，你知道放了几支
铅笔吗？
15、小美在桌上摆了 1 颗珠子，然后每隔 5 厘米放 1 颗，
在距第一颗 35 厘米处放的是第几颗？
第25页,共86页九、鸡兔同笼问题（共9道）
1、一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛
共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2、自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆
自行车、几辆三轮车吗？
3、一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤
共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？
4、鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡几只兔？
5、蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
6、鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只
？鸡是兔2倍，共有80条腿，鸡和兔各有几只？
4、鸡是兔3倍，共有80条腿，鸡和兔各有几只？
第26页,共86页5、鸡和兔一样多，共有60条腿，鸡和兔各有几只？
9、自行车和三轮车一样多，一共50个轮子，自行车三轮车
各几辆？
第27页,共86页十、时间问题（共9道）
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，
分针应走到什么位置？
这时指的是几点几分？
2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（
从12走到6,），时针走过了多少？这时指的是几点几分？
3、几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了
半格，分针应走到什么
位置？这时是几点几分？
4、同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1
秒，明明比平平少用了2秒。三人中，谁跑得最快，谁跑得
最慢？
第28页,共86页5、果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果
宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝贝多用了4秒，雪梨大
哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？
6、三（2）班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23
秒、22秒、21秒、25 秒、26秒，请问最快的用了多少秒？
7、小红放学回到家，正好是4:30，她先做语文作业，用
了30分钟；接着做数学作业，用了20分钟；最后她写了一
篇作文，用了40分钟。当她的作业全部做完时，应是几时
几分？
8、红光小学上午8:00开始上第一节课，上午上四节课，
每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节课下课就排队放
学，学生上午在校几小时几分？
第29页,共86页9、同学们看电影《红军·长征》，看完这部电影要1小时50
分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？
第30页,共86页十一、周期问题（共14道）
1、有一张纸上很整齐地写着一排字：喜羊羊与灰太狼喜羊羊
与灰太狼……问第38个字是什么字？
2、有一列数：4324324324……
（1）这列数的第29个数是几？
（2）这列数的第31个数是几？
3、请推算出第20个图形是什么？第42个图形又是什么？
☆△△□□○☆△△□□○……○○○△△□○○○△△
□○○○△△□……问：100个图形中有○（）个，△（）
个，□（）个。
4、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3个红
的，2个白的，1个
黑的要求不断地排下去，如下图：
（1）第68个是什么颜色的珠子？
第31页,共86页（2）在这100颗珠子中白珠子共有多少个？
5、学校门前插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排
列，第40面是什么颜色的旗？第56面呢？
6、有一列数字3，1，2，3，1，2，3，1，2…问第20个数是
多少？这20个数的和是多少？
7、有一列数4，0，2，1，4，0，2，1，4，0，2，1…问第
30个数是多少？这30
个数的和是多少？
8、有一字母串共43个，按ABCDEABCDE…排列，最后一个是
什么字母？这串
字母有几个A？几个C？几个E？
第32页,共86页9、2012年7月1日是星期日，7月27日伦敦奥运会开幕，这一
天是星期几？
10、今天是星期日，再过50天是星期几？
11、2012年5月1日是星期二，“六﹒一”儿童节是星期几？
（五月有31天）
12、喜羊羊、沸羊羊、美羊羊和懒羊羊围坐在圆桌旁，班长
1～64号拼音卡片依次发给他们，问第59号卡片发给谁？
13、数字兴趣组的6名同学围成一圈做游戏。首先是报数，
小荣报“1”，小青报“2”，小东报“3”，小烽报“4”，
小林报“5”，小军报“6”，每人报的数都比前一个多1。
问“29”是谁报的？“55”是谁报的？
14、六个小朋友围在一起做“传花”的游戏，从开始，按顺
时针方向往下一个人传花并按顺序报数，当报到50时，花在
谁的手上？
第33页,共86页十二、拆数字游戏（共15道）
1、十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是
55，问这样的两位数有多少对？
2、十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，
像这样的和是88的倒序数共有多少对？
3、有这样一道算式，16+61＝77，把16和61这样的两个数叫
做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？
4、四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的
顺序是怎样的？
5、小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做
一道，这五天里，小明每天各做几道题？
6、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多
少个球？
第34页,共86页7、把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多
少种不同的分拆方法？
8、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有
多少种不同的分拆方式？
9、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样
的三个数组成的数组有多少种？
10、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方
式？
11. 把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方
式？
12、把7分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方
式？
第35页,共86页13、从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不
同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
14、从1～9这九个数字中选取三个数，将12分拆成这三个不
同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
15、把1～8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的
和相等，这样的分法
有几种？
第36页,共86页十三、合理分组问题（共6道）
1、把3、5、7、9这四个数分别填入“□”中（每个数只能
用一次），使等式成立。
□+□=□+□
2、把1、3、5、7这四个数分别填入“□”（每个数只能用
一次），使等式成立。
□-□=□-□
3、把3、5、7、9这四个数分别填入“□”（每个数只能用
一次），使等式成立。
□+□-□=□
4、把2、6、7、8、9和14这六个数分别填入“□”（每个数
只能用一次），使
等式成立。
□+□=□ □-□=□
5、把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入“□”
（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□ □+□-□=□
6、把6、7、9、10、16、17、18和19分别填入括号中，（每
个数只能用一次），使算式都成立：
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）
第37页,共86页十四、还原问题（共5道）
1、某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等
于6，则这个数是多少？
2、李白提酒壶去买酒，遇店加一倍，见花喝8两，三遇店
和花，喝完壶中酒，问开始多少酒？
3、一根绳子，每次剪下其中一半多1米，这样剪了5次，
还剩下3米，求绳子的原长？
4、302班参加活动，一半人参加了剪纸活动，余下的人中
又有一半人参加了电脑小组，这时候还剩下12人都参加了合
唱小组，求一共多少人？
5、甲乙丙共87枚硬币，甲给乙15枚，乙给丙8枚，丙给甲13
枚后，三人一样多。原来三人各有多少枚硬币？
第38页,共86页十五、巧用余数（共13道）
1、（ ）÷( )=（）……3,除数最小是（）
2、（ ）÷( )=（）……7,除数最小是（）
3、（ ）÷( )=6……8,除数最小是几？当除数取最小时，
被除数是几？
4、（ ）÷7=( )……( )余数可以是（ ）最大余数是( )
5、（ ）÷5=( )……( )余数可以是（ ）最大余数是( )
6、（）÷6=5……( )余数取最大时，被除数是（ )
7、慢羊羊把54张扑克牌依次发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊
和懒羊羊，问：第24 张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张
扑克牌？
8、学校大门上挂有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规
律排列起来，请你算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25
只彩灯是什么颜色？
9、植树节那天，同学们按一棵松树，2棵香樟树和3棵广玉
兰的顺序依次栽树，那么第15棵是什么树？第31棵是什么树
？
10、在学校小路的两旁植树，左边按“两棵松树，一棵法桐”
的顺序种植，右边按“两棵圆柏，两棵银杏”的顺序种植，
左右两侧第19棵树分别是什么？
第39页,共86页11、小明带5个小朋友种32棵数，平均每人种多少棵？小明
要多种几棵才能完成任务？
12、4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其
中一个重一点，其余3 个一样重，重的一个西瓜是几千克？
（轻重两种西瓜相差不超过1千克）
13、12小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，
平均每人拿几个？小林，小邱平均每人多拿几个就能一次拿
完？
第40页,共86页十六、巧填算符（共5道）
1、在适当的地方添上括号使等式成立。
45－20－8＝33 8×6－4＝16
15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5
20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50
2、在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式
成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1
6 5 4 3 2 1=3
5 4 3 2 1 =3
7 6 5 4 3 2 1 =4
5 4 3 2 1 =3
3、 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式
的“○”中，使等式成立。
2○8○4＝12○4○9
12○6○2＝4○2○4
16○8○4＝15○3○3
4、在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”
或括号，使等式成立。
7 7 7 7 7=2 7 7 7 7 7=8
2 2 2 2 2 2 =1
2 2 2 2 2 2=3
9 9 9 9 9 9 =17
第41页,共86页5、从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适
的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。
4 4 4 4 4=1
4 4 4 4 4=2
4 4 4 4 4=3
4 4 4 4 4=4
4 4 4 4 4 =5
第42页,共86页十七、智趣巧题（共15道）
1、小乐和小佳共有23本课外书，小乐送给小佳3本课外书，
现在小乐和小佳一共有多少本课外书？
2、小美和小芳共做了17朵小花，小美送3朵小红花给小芳，
小芳送5朵小蓝花给小美，现在小美和小芳一共有多少朵
小花？
3、两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条，把5条红色金
鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里，现在两个鱼缸里红
色金鱼和粉色金鱼哪种多，多几条？
4、布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个。不
用眼睛看，
（1）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？
（2）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？
5、在32个同月出生的小朋友中，至少有几个小朋友是同
月同日生的？
第43页,共86页6、布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各6个。不
用眼睛看，
(1)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？
(2)一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？
7、一只猫吃完一条鱼要用5分钟，5只猫同时吃5条同样大小
的鱼需要几分钟？
8、一只猫吃一条鱼要用5分钟，吃5条同样大小的鱼要用几
分钟？
9、如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要
2小时，那么30个人一起从甲地走到乙地要几小时？
10、12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，小灰灰问美羊
羊：“再过12小时，太阳会出来吗？”请你帮美羊羊判断一
下。
第44页,共86页11、中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，
再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后
天是否有雨？
12、今天是1号，早上雨还在不停地下，中午妈妈问小明：
“小明，我考考你，3号开始转晴天，至少要过多少小时？”
请你帮小明回答。
13、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有
多少个球？
14、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗
数恰好都是双数，你知道每堆各有多少颗？
15、10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？
第45页,共86页十八、推理专题（共9道）
1.在下面空格里填上合适的数，使算式成立。
2.在下面的算式里，空格里的四个数字的总和是（ ）
3.想一想，竖式中的汉字各代表几？（“学”和“校”表示
不同的数字）
4、在方框里填上适当的数，使算式成立。
第46页,共86页5、在方框里填上适当的数，使算式成立。
6、在□里填上合适的数，使算式成立
7、求算式中方框中的数字的和是多少。
8、下面算式中的数字被方框遮盖住了，求竖式中被遮盖住的
几个数字的和。
第47页,共86页9、在□里填上合适的数字，使算式成立
第48页,共86页十九、合理安排（共6道）
1、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，
使每条直线上三个数的和都相等。
2、在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12（数
字不可重复）
3、把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上三个数
的和与正方形四个角
上四个数的和相等。
4、将1、2、3、4、5、6这六个数填在下面的圆圈里，使每
条线上三个数的和等于9
5、用数字1、2来填数，使正方形每边的和为5，四边的和为
13.
第49页,共86页6、把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入图中，使每条边
上四个数相加得和是20
第50页,共86页参考答案
一错中求解问题
考点一：简单的加减乘除问题
1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 错
5
看成 ，另一个加数个
2
位上的 错看成 ，结果计算的和为 。正确的和是多少
4 1 241
？
【解析】把一个加数十位上的5看成 ，少了 个 ，这
2 3 10
样和就减少了 ；把
30
另一个加数个位上的 看作 ，少了 个 ，这样和就少
4 1 3 1
了 。小马虎算出的和
3
比原来的和少了 0＋3=33，所以正确的和是241＋
3
33=274。
解答：8+1=9（本）
2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作
了4，另一个加数个位
上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少
？
【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加
了2;
另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,
所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是
215-4=211。
3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，
结果得到的差是342，
正确的差是多少？
第51页,共86页【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，
把十位上的2看作5，
就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得
的差减少了30，应在
342中增加30，才是正确的差。
即：340＋30=372。
4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，
结果得到的差是284。
正确的差是多少？
【解析】把被减数十位上的3看成了8，那么结果就增
加了50，
所以正确的结果是284-50=234。
5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看
成某数除以3减20，
得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？
【解析】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我
们可以根据逆运算的顺序
把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后
再按题目要求，按运算顺
序求出正确的数276×3＋20=848。
6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除
以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？
【解析】现在某数除以4减20得35，则倒推出某数是220；
那么正确结果是220乘以4加20得900.
二、移多补少
个 2.2支 3.6个
1.4
4.3支 5.5名 6.3架
7.8本 8.12张 9.8人
第52页,共86页10.16个 11.90千克 12.15本
13.10只 14.16辆 15.7个
三、和差问题
1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30
人，甲、乙两车间各有
多少人？
解法1：减多余。
甲：(120－30)÷2＝45(人)
乙：120－45＝75(人)
或45＋30＝75(人)
解法2：补不足。
乙：(120＋30)÷2＝75(人)
甲：120－75＝45(人)
或75－30＝45(人)
2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41
岁时，两人各是多少岁？
解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁)
小燕：(41－5)÷2＝18(岁)
小冬：41－18＝23(岁)或18＋5＝23(岁)
解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁)
小燕：41－23＝18(岁)或23－5＝18(岁)
解法3：求经过的年数。
年数：(41－8－13)÷2＝10(年)
小燕：8＋10＝18(岁)
小冬：13＋10＝23(岁)
3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数
字比个位数字大5。求这
个两位数。
第53页,共86页解法1：减多余。
个位数字：(9－5)÷2＝2
十位数字：9－2＝7或2＋5＝7
解法2：补不足。
十位数字：(9＋5)÷2＝7
个位数字：9－7＝2或7－5＝2
4.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲
每小时比乙多写20个，
甲、乙两人每小时各写了多少个字？
解：每小时合写：360÷6＝60(个)
解法1：减多余。
乙：(60－20)÷2＝20(个)
甲：60－20＝40(个)或20＋20＝40(个)
解法2：补不足。
甲：(60＋20)÷2＝40(个)
乙：60－40＝20(个)或40－20＝20(个)
5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的
和是120，减数比差大10。
被减数、减数、差各是多少？
解：被减数：120÷2＝60(也就是减数与差的和)
减数：(60＋10)÷2＝35
差：60－35＝25或35－10＝25
6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。
花花和爸爸的年龄各是
多少岁？
解：爸爸：23＋30÷2＝38(岁)
花花：38－30＝8(岁)
(解法不唯一)
第54页,共86页7.两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放入
第二筐后，两筐的重量
相等。两筐苹果原来各重多少千克？
解法1：先求差，再和差。
差：6×2＝12(千克)
第一筐：(90＋12)÷2＝51(千克)
第二筐：90－51＝39(千克)
解法2：还原。
第一筐：90÷2＋6＝51(千克)
第二筐：90－51＝39(千克)
(解法不唯一)
8.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千
克后，还比乙桶多2千克，
甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？
解法1：先求差，再和差。
差：10×2＋2＝22(千克)
甲：(80＋22)÷2＝51(千克)
乙：80－51＝29(千克)或51－22＝29(千克)
解法2：先和差，再还原。
甲：(80＋2)÷2＋10＝51(千克)
乙：80－51＝29(千克)
(解法不唯一)
9.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千
克后，乙比甲桶多2千克，
甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？
第55页,共86页解法1：先求差，再和差。
差：10×2－2＝18(千克)
甲：(80＋18)÷2＝49(千克)
乙：80－49＝31(千克)或49－18＝31(千克)
解法2：先和差，再还原。
甲：(80－2)÷2＋10＝49(千克)
乙：80－49＝31(千克)
(解法不唯一)
10.甲、乙两人共有86元钱。甲用了8元，乙用了6元后，
甲比乙还多4元，甲、
乙两人原来各有多少元？
解法1：先求差，再和差。
差：8－6＋4＝6(元)
甲：(86＋6)÷2＝46(元)
乙：86－46＝40(元)或46－6＝40(元)
解法2：先和差，再还原。
甲：(86－8－6＋4)÷2＋8＝46(元)
乙：86－46＝40(元)
(解法不唯一)
1.甲、乙两船共载客200人。若甲船增加25人，乙船减
少15人，这时两船乘
客同样多。甲船原有乘客多少人？
解法1：先求差，再和差。
差：25＋15＝40(人)
甲：(200－40)÷2＝80(人)
解法2：还原。
甲：(200＋25－15)÷2－25＝80(人)
(解法不唯一)
第56页,共86页12.两缸金鱼共46尾。若甲缸再放入5尾，乙缸取出2
尾，这时乙缸仍比甲缸多
3尾。甲、乙两缸原有金鱼多少尾？
解法1：先求差，再和差。
差：5＋2＋3＝10(尾)
甲：(46－10)÷2＝18(尾)
乙：46－18＝28(尾)或18＋10＝28(尾)
解法2：先和差，再还原。
甲：(46＋5－2－3)÷2－5＝18(尾)
乙：46－18＝28(尾)
(解法不唯一)
13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹
两人今年的年龄和是23
岁。10年后两人各是多少岁？
解：差：12－9＝3(岁)
10年后的年龄和：23＋10×2＝43(岁)
姐姐：(43＋3)÷2＝23(岁)
妹妹：43－23＝20(岁)或23－3＝20(岁)
(解法不唯一)
14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。已知苹果
树比桃树多50棵，桃树比
梨树多20棵，果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵
？
解：向桃树看齐，最简明。
桃树：(300－50＋20)÷3＝90(棵)
苹果树：90＋50＝140(棵)
梨树：90－20＝70(棵)
15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。乙比甲多生
产8个，丙比乙少生产3
第57页,共86页个。甲、乙、丙三人各生产零件多少个？
解：向乙看齐，最简明。
乙：(163＋8＋3)÷3＝58(个)
甲：58－8＝50(个)
丙：58－3＝55(个)
(解法不唯一)
16.红星厂开展劳动竞赛，三个小组共加工零件327个。
第一小组比第二小组多
加工10个，第二小组比第三小组少加工17个。三个小
组各加工零件多少个？
解：向第二小组看齐，最简明。
第一小组：100＋10＝110(个)
第三小组：100＋17＝117(个)
(解法不唯一)
17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为52岁。已知：
甲比丙大2岁，乙比甲大
2岁，乙比丁小2岁。四人今年各是多少岁？
解：向甲或乙看齐，最简明。
甲：(52－2＋2－2－2)÷4＝12(岁)
乙：12＋2＝14(岁)
丙：12－2＝10(岁)
丁：14＋2＝16(岁)
(解法不唯一)
四、和倍问题
第58页,共86页1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐
的5倍。两筐苹果各重多
少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克)
或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B
两个数分别是多少？
解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除
数与除数的和是33，则被
除数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30
或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小
时加工零件的个数是徒弟
的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个
或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2
倍多2张，那么两人各有
第59页,共86页多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张)
或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少
5千克，那么两堆煤各
重多少千克？
解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)
甲：45－10＝35(千克)
或10×4－5＝35(千克)
答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少
元，弟弟的钱才是哥哥的
3倍？
解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)
哥哥给弟弟：10－6＝4(元)
答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。
8.一车间有45名工人，二车间有75名工人。一车间要
调入二车间多少人，二车
间人数才是一车间人数的3倍？
解：一车间最终：(45＋75)÷(3＋1)＝30(名)
一车间给二车间：45－30＝15(名)
答：一车间要调入二车间15人，二车间人数才是一车
间人数的3倍。
9.某工厂原有男、女工人共28名。后来新来了2名男工
人后，男工人正好是女
工人的2倍。这个工厂男、女工人原来各有多少人？
解：女工人：(28＋2)÷(2＋1)＝10(人)
第60页,共86页男工人：28－10＝18(人)
答：这个工厂男工人有18人，女工人有10人。
10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。
已知减数是差的4倍，
被减数、减数、差各是多少？
解法①：被减数：400÷2＝200
差：200÷(4＋1)＝40
减数：40×4＝160
解法②：差：400÷(1＋4＋5)＝40
减数：40×4＝160
被减数：160＋40＝200
或40×5＝200
答：被减数是200，减数是160，差是40。
11、A、B、C三个数的和是180，其中B是A的3倍，C是B
的2倍。三个数各是
多少？解：A：180÷(1＋3＋3×2)＝18
B：18×3＝54
C：54×2＝108
答：B是54，A是18，C是108。
12.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被
除数、除数各是多少？
解：除数：(29－4)÷(4＋1)＝5
被除数：5×4＝20
或29－4－5＝20
答：被除数是20，除数是5。
13.丁丁和乐乐共有120元钱，丁丁的钱是乐乐的2倍。
丁丁、乐乐各有多少元钱
？解：乐乐：120÷(2＋1)＝40(元)
丁丁：120－40＝80(元)
第61页,共86页或40×2＝80(元)
答：丁丁有80元，乐乐有40元。
14.东东和豆豆共有240元钱，东东的钱比豆豆多2倍。
东东、豆豆各有多少元钱
？解：豆豆：240÷(2＋1＋1)＝60(元)
东东：240－60＝180(元)
或60×(2＋1)＝180(元)
答：东东有180元，豆豆有60元。
15.大、小两个数的和是55。若将大数末尾的一个0去
掉，就与小数相等。大
、小两个数各是多少？
解：较小数：55÷(10＋1)＝5
较大数：5×10＝50或55－5＝50
答：较大数是50，较小数是5。
16.水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨
的一半，那么苹果和梨
各有多少千克？
解：苹果：90÷(2＋1)＝30(千克)
梨：30×2＝60(千克)
或90－30＝60(千克)
答：苹果有30千克，梨有60千克。
17.甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4小
时共行了1200千米。已
知乙车的速度是甲车的2倍，那么这两列火车每小时各
行驶多少千米？
解：每小时合行：1200÷4＝300(千米)
甲：300÷(2＋1)＝100(千米/小时)
乙：100×2＝200(千米/小时)
或300－100＝200(千米/小时)
第62页,共86页答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行200千米。
18.李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比
故事书的2倍少6本。
童话书和故事书各有多少本？
解：故事书：(54＋6)÷(2＋1)＝20(本)
童话书：54－20＝34(本)
或20×2－6＝34(本)
答：童话书有34本，故事书有20本。
19.甲、乙两堆货物一共有160件。已知甲堆比乙堆的4
倍还多10件，那么甲
、乙两堆货物各有多少件？
解：乙：(160－10)÷(4＋1)＝30(件)
甲：160－30＝130(件)
或30×4＋10＝130(件)
答：甲堆货物有130件，乙堆货物有30件。
20.甲班有图书120本，乙班有图书30本。甲班给乙班
多少本，甲班图书数量
就是乙班的2倍？
解：乙最终：(120＋30)÷(2＋1)＝50(本)
甲给乙：50－30＝20(本)
答：甲班给乙班20本，甲班图书数量就是乙班的2倍。
21.王阿姨买了新鲜的苹果和梨共90千克。如果把梨卖
出25千克，那么苹果就
刚好是梨的4倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克
？
解：梨：(90－25)÷(4＋1)＋25＝38(千克)
苹果：90－38＝52(千克)
答：王阿姨买的苹果有52千克，梨有38千克。
第63页,共86页22.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。
已知减数是差的3倍，
被减数、减数、差各是多少？
解法①：被减数：160÷2＝80，差：80÷(3＋1)＝20，
减数：20×3＝60
解法②：差：160÷(1＋3＋4)＝20，减数：20×3＝60，
被减数：20＋60＝80或
20＋60＝80
答：被减数是80，减数是60，差是20。
23.两数相除，商是3，被除数、除数、商的和是39。
求被除数、除数各是多少？
解：除数：(39－3)÷(3＋1)＝9
：被除数是27，除数是9。
24.三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3
倍，第三堆的苹果数是
第一堆的8倍。三堆苹果各有多少个？
解：第一堆：120÷(1＋3＋8)＝10(个)
第二堆：10×3＝30(个)
第三堆：10×8＝80(个)
答：第一堆是10个，第二堆是30个，第三堆是80个。
25三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3
倍，第三袋的弹珠数是
第二袋的2倍多10个。三袋弹珠各有多少个？
解：第一袋：(130－10)÷(1＋3＋3×2)＝12(个)
第二袋：12×3＝36(个)
第三袋：36×2＋10＝82(个)
答：第一袋是12个，第二袋是36个，第三袋是82个。
五、差倍问题
第64页,共86页1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。这两个
数各是多少？
解：小数：30÷(6－1)＝6
大数：6×6＝36或6＋30＝36
答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。求：A、
B两个数分别是多少？
解：B：40÷(5－1)＝10
A：10×5＝50或10＋40＝50
答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，
且苹果比梨多18个。丁
丁买的苹果和梨各有多少个？
解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)
苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)
答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人
的钱数相等。原来两人
各有多少元钱？
解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)
哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)
答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝
贝、芳芳两人各有多少
元钱？
解：芳芳：36÷4＝9(元)
贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)
答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
第65页,共86页6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、
乙各有多少元钱？
解：甲：28÷(2－1)＝28(元)
乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)
答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就
和小数一样大。大、小
两数各是多少？
解：小数：54÷(10－1)＝6
大数：6×10＝60或6＋54＝60
答：大数是60，小数是6。
8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。
师徒两人各是多少岁？
解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)
师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)
答：师傅是39岁，徒弟是11岁。
9.养鸡场里养的母鸡比公鸡多80只，母鸡比公鸡的6
倍少20只。公鸡、母鸡各
有多少只？
解：公鸡：(20＋80)÷(6－1)＝20(只)
母鸡：20×6－20＝100(只)或20＋80＝100(只)
答：公鸡有20只，母鸡有100只。
10.A、B两数的差是98，A数是B数的4倍多8。求A、B
两数。
解：B数：(98－8)÷(4－1)＝30
A数：30×4＋8＝128或98＋30＝128
答：A数是128，B数是30。
11.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出
30千克放入乙筐，那么两
第66页,共86页筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
解：乙：30×2÷(3－1)＝30(千克)
甲：30×3＝90(千克)
答：原来甲筐有90千克，乙筐有30千克。
12.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，
从甲桶取出8千克，这时
乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千
克？
解：甲：(16＋8)÷(3－1)＋8＝20(千克)
答：原来甲桶有20千克，乙桶有20千克。
13.有两根长度相等的绳子。第一根剪去35米，第二根
剪去5米，结果余下的绳
子，第二根的长度是第一根的4倍。第一根绳子原来有
多长？
解：第一根：(35－5)÷(4－1)＋35＝45(米)
答：第一根绳子原来长45米。
14.有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出6千克，乙筐卖
出20千克后，甲筐余下的
苹果是乙筐的3倍。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克
？
解：(20－6)÷(3－1)＋20＝27(千克)
答：甲、乙两筐原来各有苹果27千克。
15.已知A÷B＝5，A－B＝36，求A、B
。解：B：36÷(5－1)＝9
A：9×5＝45或9＋36＝45
答：A是45，B是9。
16.两根绳子相差15米，长绳是短绳的6倍。两根绳子
各长多少米
？解：短绳：15÷(6－1)＝3(米)
第67页,共86页长绳：3×6＝18(米)或3＋15＝18(米)
答：短绳是3米，长绳是18米。
17.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大33岁。
父子两人今年各是多
少岁？
解：儿子：33÷(4－1)＝11(岁)
爸爸：11＋33＝44(岁)或11×4＝44(岁)
答：今年爸爸44岁，儿子11岁。
18.已知甲的钱数是乙的一半，乙比甲多18元。求甲、
乙各有多少元钱
？解：甲：18÷(2－1)＝18(元)
乙：18×2＝36(元)或18＋18＝36(元)
答：甲有18元钱，乙有36元钱。
19.大、小两数之差是36。若把大数个位上的0去掉，
就和小数一样大。大、
小两数各是多少？
解：小数：36÷(10－1)＝4
大数：4×10＝40或4＋36＝40
答：大数是40，小数是4。
20.被除数比除数大27。若给除数的末尾添上1个0，就
与被除数一样大。被除数
、除数各是多少？
解：除数：27÷(10－1)＝3
被除数：3×10＝30或3＋27＝30
答：被除数是30，除数是3。
21.被除数比除数大24，商是4。被除数、除数各是多
少
？解：除数：24÷(4－1)＝8
被除数：8×4＝32或8＋24＝32
第68页,共86页答：被除数是32，除数是8。
22.某工厂男工比女工多56人，男工比女工的4倍少4
人。男工、女工各有多
少人？
解：女工：(56＋4)÷(4－1)＝20(人)
男工：20＋56＝76(人)或20×4－4＝76(人)
答：男工人有76人，女工人有20人。
23.某工厂女工比男工多29人，女工比男工的4倍多5
人。男工、女工各有多
少人？
解：男工：(29－5)÷(4－1)＝8(人)
女工：8＋29＝37(人)或8×4＋5＝37(人)
答：男工人有8人，女工人有37人。
24.姐姐的钱数是妹妹的5倍。若姐姐用去28元，则两
人钱数相等。两人原来各
有多少元钱？
解：妹妹：28÷(5－1)＝7(元)
姐姐：7×5＝35(元)或7＋28＝35(元)
答：原来妹妹有7元，姐姐有35元。
25.甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，
从甲桶取出12千克，这
时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少
千克？
解：(16＋12)÷(3－1)＋12＝26(千克)
答：甲乙两桶油原来各有26千克。
六、等量代换
1、1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等
于3匹马的重量，则1头大
第69页,共86页象的重量等于多少匹马的重量？
因为 头大象的重量= 头牛的重量，头牛的重量= 匹马
1 4 1 3
的重量，那么 头牛的
4
重量= 匹马的重量，所以 头大象的重量等于 匹马的
12 1 12
重量．
【答案】 头大象的重量等于 匹马的重量
1 12
头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等
2.1
于2只公鸡的重量，那
么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
头猪的重量等于 只兔子的重量，而 只兔子的重量又
1 8 1
等于 只公鸡的重量．那
2
么 只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而 头
8 2816 1
猪的重量等于 只兔子
8
也就是 只公鸡的重量．所以 头猪的重量等于 只公鸡
16 l 16
的重量．
【答案】 头猪的重量等于 只公鸡的重量
l 16
只小花猫的重量等于 只狗的重量，1只小花猫等于
3、3 1
3只鸭的重量，1只狗重
千克， 只猫与 只鸭各重多少千克？
9 1 1
抓住突破口，利用倒推逐步推理． 只猫等于 只狗的
3 1
重量， 只狗重 千克， 只
1 9 3
猫也就重 千克， （千克），所以 只猫就等于 千
9 933 1 3
克． 只猫等于 只鸭
1 3
的重量， 只猫重 千克， 只鸭也就重 千克． （千
1 3 3 3 331
克），所以 只鸭等
1
于 千克．
1
【答案】 只猫重 千克
1 3
只鸭等于 千克
1 1
第70页,共86页4.1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1
个苹果的重量是4个
小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量
？
简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展
加强学生的认识．题中告诉
我们一个苹果和一个香蕉的重量等于 个小正方体的
7
重量．且一个苹果的重量等
于 个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉
4
的重量就应该是 个小正
3
方体的重量．
【答案】一个香蕉的重量就应该是 个小正方体的重量
3
只猴子的体重等于 只猫的体重， 只狗的体重等于
5、1 3 3 9
只猫的体重．如果
1
只猴子重 千克，请问 只狗重多少千克？
3 1
由 只狗的体重= 只猫的体重，得 只狗的体重= 只猫的
3 9 1 3
体重．又 只猴子的体
1
重= 只猫的体重， 只狗的体重= 只猴子的体重． 只猴
3 1 1 1
子重 千克， 只狗重 千
3 1 3
克．
【答案】 只猴子重 千克， 只狗重 千克
1 3 1 3
6 、 1 串葡萄的重量等于 3 个梨的重量， 2 个梨的
重量等于 80 克， 串葡萄重多少克？
1
个梨的重量是 克，那么 个梨的重量就是 克， 串
2 80 1 40 1
葡萄的重量等于 个梨的
3
重量， 串葡萄就是 克．
1 403120
【答案】 克
120
7、、 个西瓜的重量等于 个哈密瓜的重量， 个哈密瓜
1 2 1
的重量等于 个苹果的重量，
8
第71页,共86页个苹果的重量等于 个柿子的重量，那么 个西瓜的重
2 3 1
量等于几个柿子的重量？
因为 个苹果的重量等于 个柿子的重量，所以 个苹
2 3 8
果的重量等于 个柿子的
12
重量．又因为 个哈密瓜的重量等于 个苹果的重量，
1 8
所以 个哈密瓜的重量等于
1
个柿子的重量．而 个西瓜的重量等于 个哈密瓜的重
12 1 2
量，因此 个西瓜的重量
1
= 个柿子的重量．
12 2 24
【答案】 个柿子
24
8.2 只兔子的重量等于 6 只小鸡的重量， 只袋鼠的
3
重量相当于 只兔子的重量
4
，那么 只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？
1
只兔相当于 只小鸡的重量，那么 只兔相当于 只小
2 6 4 12
鸡的重量． 只袋鼠的重
3
量相当于 只兔子的重量，所以 只袋鼠相当于 只小鸡
4 3 12
的重量． ，即
1234 1
只袋鼠相当于 只小鸡的重量．
4
【答案】 只
4
一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重
量，两只小兔的重量等于
4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千
克？
9、一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求
出一只兔子的重量．而两
只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫
的重量．最后一只小兔和
一只小猫的总重量就求出来了．
第72页,共86页一只兔子的重量： (千克，)一只小猫的重量： (
422 441
千克)，一只小兔
和一只小猫的总重量： (千克)
213
【答案】 千克
3
10、1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量
等于1杯茶的重量，
1
瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？
因为 瓶可乐= 杯茶+ 杯牛奶，且 杯茶= 杯牛奶，两式
1 1 1 1 2
联合起来： 瓶可乐= 杯
1 2
牛奶+ 杯牛奶= 杯牛奶．
1 3
【答案】 杯
3
个 的重量等于 个小 的重量， 个 的重量等于
1 3 2 2
个大 和 个小 的
2
重量和，1个大 等于几个小 的重量？
因为 个 = 个小 那么 个 = 个小 又因为 个 =
1 3 2 6 2 2
个大 + 个
2
小 所以 个大 = 个小 － 个小 = 个小 个大
2 6 2 4 1
= 个小
2
【答案】 个
2
只鸡的重量等于 只小鸭的重量， 只鸡的重量等于
12、1 2 3
只小鸭和1只小猪的
1
重量，1只小熊等于 只小猪的重量，算一算 只小熊的
2 1
重
引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目
一致，进行计算．因为 只
1
鸡的重量等于 只小鸭的重量，所以可以变成 只鸭的
2 6
重量等于1只小鸭和1头
第73页,共86页小猪的重量；这样我们就可以算出 头小猪的重量等于
1
只小鸭的重量．我们又
5
知道 只小熊的重量等于 头小猪的重量，因为 头小猪
1 2 2
的重量等于 只小鸭的
10
重量，所以 只小熊的重量等于 只小鸭的重量．
1 10
【答案】 只
10
13、 个桃子等于 个玻璃球的重量， 个桃子和 个梨的
1 5 1 1
重量等于 个玻璃球的重
11
量，1个梨等于几个玻璃球？
个桃子= 个玻璃球的重量，个桃子+ 个梨= 个玻璃球
1 5 1 1 11
的重量，那么 个梨
1
= 个玻璃球的重量．
1156
【答案】 个
6
14、如果 只兔子可换 只羊， 只羊可换 头猪， 头猪
20 2 9 3 8
可换 头牛，那用 头牛
2 1
可换多少只兔子？
把题目条件列出来： 只兔= 只羊， 只羊= 头猪， 头
20 2 9 3 8
猪= 头牛， 头牛=几
2 1
只兔．从这几个式子可得出： 头牛= 头猪， 头猪=
1 4 1 3
只羊， 只羊= 只兔．因
1 10
为 头牛可换 头猪， 头猪换 只羊， 头猪就换 (只)
1 4 1 3 4 4312
羊， 只羊可换 只
1 10
兔， 只羊可换 (只)兔．说明 头牛可换 只兔．
12 1012120 1 120
【答案】 只
120
只兔子可以换 只鹅， 只鹅可以换 只羊， 只兔子
15、10 3 6 1 1
重 千克， 只羊重几千
1 1
克？
只羊重 千克．
1 20
【答案】 千克
20
第74页,共86页16、 只鹅可以换 千克鱼，而 千克鱼可以换 个鸡蛋，
1 8 4 50
个鸡蛋可以换 个鹅蛋
10 3
．一只鹅可以换多少个鹅蛋？
一只鹅可以换 个鹅蛋．
30
【答案】 个
30
17、已知买 个汉堡包的钱可以买 个冰激凌，买 个冰
1 2 1
激凌的钱可以买 杯牛奶
3
：求：（1）买 杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？
60
（2）买 个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
60
可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再
通过倍数关系进行求解．可
得出： (杯)，即买 个汉堡包的钱和买 杯牛奶的钱
236 1 6
一样多．由此可以进
行推算．⑴ 杯牛奶是 杯牛奶的 倍．所以 杯牛奶的
60 6 10 60
钱可以买 个汉堡
10
包．⑵60个汉堡包相当于 个 杯牛奶的钱．
6 60 60+60+60+60+60
(杯)或
+60=360
（杯），所以买 个汉堡包的钱可以买 杯牛奶．
660360 60 360
【答案】⑴可以买 个汉堡包
10
⑵可以买 杯牛奶
360
18、如果 个笔记本的价钱等于 块橡皮的价钱， 个文
1 5 4
具盒的价钱等于 块橡
40
皮的价钱．已知 个笔记本的价钱是 元，那么 个文具
1 3 1
盒的价钱是多少？
由 个文具盒等于 块橡皮知：个文具盒= 块橡皮，又
4 40 1 10
由 个笔记本= 块橡皮
1 5
知 个笔记本= 块橡皮，所以， 个文具盒= 个笔记本．
2 10 1 2
个笔记本的价钱是 元，
1 3
那么 个文具盒的价钱是 （元）．
1 326
第75页,共86页【答案】 元
6
七、植树问题
棵 盆 面
1.7 2.5 3.9
米 米 米
4.175 5.22 6.10
米 米 米
7.9 8.40 9.140
盆 棵 株
10 .8 11.9 12.8
八、间隔问题
个 个
1.4 2.7
根 个 个 次
3.8 4.10 5.19 20
米 分米 米
6.2 7.3 8.18
÷ ＝ （段） － ＝ （次）
9.8 2 4 4 1 3
÷ ＝ （段） － ＝ （次）
10.12 3 4 4 1 3
＝ （段） ÷ ＝ （米）
11.4+1 5 25 5 5
练习
5
÷ ＝ （个）
12.20 4+1 6
÷ ＝ （支）
13.64 8+1 9
÷ ＝ （颗）
14.35 5+1 8
九、鸡兔同笼
只蛐蛐， 只蜘蛛
1.1 2
辆三轮车， 辆自行车 只乌龟， 只仙鹤
2.2 1 3.2 3
只鸡， 只兔
4.5 3
只蛐蛐， 只蜘蛛
5.7 5 .
只鸡， 只兔
6.4 5 .
7、鸡是兔3倍，共有80条腿，鸡和兔各有几只？
第76页,共86页鸡24只 兔8只
8、鸡和兔一样多，共有60条腿，鸡和兔各有几只？
鸡10只 兔10只
、自行车和三轮车一样多，一共 个轮子，自行车三
50
轮车各几辆？
自行车三轮车各： 辆
10
十、时钟问题
分针走了半圈，从 走到 的位置，这时应是 点
1. 12 6 3 30
分
时针走了半格，这时应是 点 分
2. 1 30
点整；分针从 走到 的位置，这时应是 点 分。
3.12 12 6 12 30
明明最快；军军最慢。
4.
苹果宝贝
5.
秒
6.21
时
7.6
小时 分
8.3 25
时
9.11
十一、周期问题
第 个字是 羊 字。
1. 38 “ ”
（ ）
2. 1 3
（ ）
2 4
△和○
3.
分别有
.
＝ （个）
16×3+3 51
＝ （个）
16×2+1 33
＝ （个）
16×1 16
、 ÷ … ，
4 68 6=11 2
第77页,共86页所以第 个珠子是第 周期的第 个，是红珠子；
68 12 2
÷ … ， × （个），
100 6=16 4 16 2+1=33
答：第 个珠子是红颜色，白色的珠子共有 个．
68 33
、第 面黄色，第 面绿色
5 40 56
、 ；
6 1 40
、这个数列是 循环 ……
7 4021 30/4=7 2
也就是循环 次，第 次的第二个数是 ，即第 个数是
7 8 0 30
0
和：（ ）
4+0+2+1 *7+4+0=53
、 个 个 个 个 个
8 A9 B9 C9 D8 E8
、 年 月 日是星期日 月 日伦敦奥运会开幕
9 2012 7 1 ,7 27 ,
这一天是星期几
?
天
27-1=26( )
÷ …… 答案是星期五
26 7=3 5
星期一
10.
星期五
11.
美羊羊
12.
”是小林报的 “ ”是小荣报的
13.29 , 55
第二个小朋友
14.
十二、拆数字游戏
两对 和 和
1. 14 4123 32
对 和 和 和
2.3 17 7126 6235 53
对 ＝
3.16 33 12+21
＝ ＝ ＝
44 13+3155 14+41 23+32
＝ ＝
66 15+51 24+42
＝ ＝ ＝
77 16+61 25+52 34+43
第78页,共86页＝ ＝ ＝
88 17+71 26+62 35+53
＝ ＝ ＝ ＝
99 18+81 27+72 36+63 45+54
从小到大排列是： ， ， ， 。
4. 3 4 5 6
在这五天里，小明每天分别做 ， ， ， ， 道
5. 3 4 5 6 7
。
最多的一堆至少有 个球。
6. 6
种 ＝
7.3 9 6+2+1
＝
9 5+3+1
＝
9 4+2+3
种 ＝
8.5 19 9+8+2
＝ ＝
19 9+7+3 19 9+6+4
＝ ＝
19 8+6+5 19 8+7+4
种 ＝
9.6 1×3×8 24
＝ ＝
1×4×6 24 2×2×6 24
＝ ＝
2×3×4 24 1×1×24 24
＝
1×2×12 24
种 ＝
10.4 4 1+3
＝
4 2+2
4+1+1+2
＝
4 1+1+1+1
种 ＝ ＝ ＝
11.10 6 5+1 4+2 3+3
＝ ＝ ＝
6 4+1+1 3+2+1 2+2+2
＝ ＝
6 3+1+1+1 2+2+1+1
＝
6 2+1+1+1+1
＝
6 1+1+1+1+1+1
种 ＝ ＝ ＝
12.14 7 6+1 5+2 4+3
＝ ＝ ＝ ＝
7 5+1+1 4+2+1 3+3+1 3
＝ ＝ ＝
+2+27 4+1+1+1 3+2+1+1
2+2+2+1
＝ ＝
7 3+1+1+1+1 2+2+1+1+1
第79页,共86页＝
7 2+1+1+1+1+1
＝
7 1+1+1+1+1+1+1
种 ＝ ＝
13.4 11 8+311 7+4
＝ ＝
11 6+511 9+2
种 ＝ ＝
14.7 12 1+2+912 1+3
＝ ＝
12 1+4+712 1+5+6
＝ ＝
12 2+3+712 2+4+6
＝
12 3+4+5
种 ， ， ， 和 ， ，
15.4 8 7 2 1 6 5 4
， ； ， ， ， 和 ， ， ，
3 8 6 3 1 7 5 4 2
；
， ， ， 和 ， ， ，
8 5 4 1 7 6 3 2
， ， ， 和 ， ， ，
8 5 3 2 7 6 4 1
十三、合理分组
1.解答：3+9=5+7
2.解答：5-1=7-3
3.解答：3+9-5=7
4.解答：2+7=9 14-6=8
5、解答：1+12-5=8 3+14-7=10
6、【答案】（16）+（18）=（6）+（9）+（19）=（7）
+（10）+（17）
十四、还原问题
答案：
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）甲乙丙分别：
1 1 2 7 3 158 4 48 5
31/22/34
第80页,共86页十五、巧用余数
1.4 2.8 3.9 62
余数可以是 、 、 、 、 、 ，最大余数是
4. 1 2 3 4 5 6 6.
余数可以是 、 、 、 ，最大余数是
5. 1 2 3 4 4.
余数最 大是 ，被除数是
6. 5 35.
懒羊羊 美羊羊
7.
绿 红
8.
香樟树 松树
9.
松树，银杏
10.
棵 棵
11.5 2
（千克） 千克
12.25÷4=6 ……1( )
（千克）
6+1=7
（ ） （个） 个
13.42÷ 6+2 =5 ……2( )
十六、巧填算符
（ ） ，
1.45- 20-8 =33
（ ）÷
2.15+ 36-4 4=23
×（ ）
8 6-4 =16
（ ）
17- 7+5 =5
（ ）÷5+8=11（答案不唯一）
3. 20-5
23×（5-3）+4=50
练习
2
9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）
1.
（答案不唯一）
2.6-5+4-3+2-1=3
5-4+3-2+1=3（答案不唯一）
3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）
5-4+3+2-1=5（答案不唯一）
练习
3
第81页,共86页2×8-4=12÷4+9
1.
÷6+2=4×2-4
2.12
3.4954+2116=7070
÷8+4=15-3×3
4.16
7-7+（7+7）÷7=2 （ ）÷（7+7）+1=8（答
1. 7+7
案不唯一）
2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3（答案
2.
不唯一）
（9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）
1.（4+4）÷4-4÷4=1
4-（4+4+4）÷4=1
4-4÷4-4÷4=2
4×4÷4-4÷4=3
（4+4）÷4+4-4=2
（4+4）÷4+4÷4=3
×4-4-4-4=4
4
4+4+4-4-4=4
4×4÷4+4÷4=5
4÷4+4+4-4=5
十七、智趣巧题
本 朵
1.23 2.17
红色金鱼多，多 条。
3. 3
（ ） 个 （ ） 个
1. 1 3 2 5
个
2.2
（ ） 个 （ ） 个
3. 1 7 2 3
分钟
1.5
分钟
2. 25
小时
3.2
第82页,共86页过 小时，正好是夜里十二点，太阳不会出来。
1. 12
小红问小明时，再过 小时是第二天的晚上，第二
2. 30
天晚上以后要连续下两天
两夜雨，因此后天有雨
小时
3.36
练习
5
个
1.6
五堆分别为 颗， 颗， 颗， 颗， 颗
2. 2 4 6 8 10
块
3.4
推理专题
十八、
练习题答案
练习1
1.个位：9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5，
十位：11=9+2=8+3=7+4=6+5，有多种填法。
2.如果个位相加不进位，和是22；如果个位相加进位，
和是31.
3.学=（1），校=（5）或学=(2),校=（4）或学=（5），
校=（1）或学=（4），
校=（2）
练习2
1.3658+4963=8621
2.747+326=1073
第83页,共86页3.3322+4367=7689
练习3
384+657=1041
2.246+258=504
3.4954+2116=7070
练习4
1.493+257+4254=5004
2.99+8+97=204
3.999+999+993=2991 9+9+8+9+7=42（情况不唯一，
结果不变）
9×8+3=75（情况不唯一，结果不变
9021-1367=7654
6511-5638=873
9743-6751=2992
8957-7745=1212（答案不唯一）
十九、合理安排
第84页,共86页（12与3不相邻，6与9不相邻即可）
第85页,共86页第86页,共86页
