文档文本内容
绝密★启用2015 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科综合
注意事项：
1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共12 页。满分300 分。考试用时150 分钟。答题前，考生务必用0.5 毫米
黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和
答题卡一并交回。
第I 卷（必做，共107 分）
注意事项：
1.第Ⅰ卷共20 小题。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，在选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
以下数据可供答题时参考：
相对原子质量：C 12 N14
O16
Na23
Co59
一、选择题（共13 小题，每小题5 分，共65 分。每小题只有一个选项符合题意。）
二、选择题（共7 小题，.每小题6 分，共42 分。每小.题给出的四个选项中，
有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选
错的得0 分。）
14.距地面高5m 的水平直轨道上A、B 两点相距2m，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如
图。小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸
下，小车运动至B 点时细线被扎断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小
g=10m/s²。可求的h 等于( )
A 1.25m B 2.25m C 3.75m D 4.75m
【答案】A
【解析】小车上的物体落地的时间1
2H
t
g
，小车从A 到B 的时间2
d
t
v
；小球下落的时间3
2h
t
g
；根
据题意可得时间关系为：t1=t2+t3，即
2
2
H
d
h
g
v
g
解得h=1.25m，选项A 正确.
15.如图，拉格朗日点L1 位于地球和与网球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作
用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1 建立空间站，
使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2 分别表示该空间站与月球向心加速度的大小，a3 表示地
球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )
A．a2> a3> a1
B．a2> a1> a3
C．a3> a1> a2
D．a3> a2> a1
【答案】D
16. 16.如图，
滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B 接触面竖直），此时A 恰好不
滑动，B 刚好不下滑。已知A 与B 间的动摩擦因素为001，A 与地面间的动摩擦因素为002，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与B 生物质量之比为( )
A.
1
2
1
B.
1
2
1
2
1
C.
1
2
1
2
1
D.
1
2
1
2
2
【答案】B
【解析】物体AB 整体在水平方向
2(
)
A
B
F
m
m
g
；对物体B 在竖直方向有：
1
B
F
m g
；联立解得：
1
2
1
2
1
A
B
m
m
，选项B 正确
17. 如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过
圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A. 处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B. 所加磁场越长越易使圆盘停止转动
C. 若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D. 若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
【答案】ABD.
18. 直角坐标
系xOy 中，M、N 两点位于x 轴上，G、H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为
Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移
到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别( )
A.
，沿y 轴正向 B.
，沿y 轴负向
2
3
4
kq
a
2
3
4
kq
a
C.
，沿y 轴正向 D.
，沿y 轴负向
2
5
4
kq
a
2
5
4
kq
a
【答案】B
【解析】因正电荷在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强为
2
=
Q
E
k a
合
；若
将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为
1
2
2
1
(2 )
4
Q
kQ
E
k
a
a
，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场
强等大反向，则H 点的合场强为
1
2
3
-
4
kQ
E
E
E
a
合
，方向沿y 轴负向；故选B.
19. 如图甲，R0 为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0 的正炫
交流电源上，经二极管整流后，通过R0 的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内
圆环a 端电势高于b 端时，a、b 间的电压uab 为正，下列uab-t 图像可能正确的是( )
【答案】C.
20.如图甲，两
水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻，质量为m 的带电微粒初速
度为v0 沿中线射入两板间，0~
时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出，微粒
3
T
运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0~T 时间内运动的描述，正确
的是（ ）
A.末速度大小为
v0
2
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了
mgd
1
2
D.克服电场力做功为mgd
【答案】BC
【解析】因0- 3
T 内微粒匀速运动，故
0
E q
mg
；在
2
3
3
T
T
时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在
2
3
T
t
时刻的竖直速度为
1
3
y
gT
v
，水平速度为v0；在2
3
T
T
时间内，粒子满足
0
2E q
mg
ma
,解得
a=g，方向向上，则在t=T 时刻，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A 错误，B 正确；微粒的重力
势能减小了
1
2
2
P
d
E
mg
mgd
，选项C 正确；从射入到射出，由动能定理可知，1
=0
2 mgd
W
电
，可知
克服电场力做功为1
2 mgd ，选项D 错误；故选BC
第II 卷（必做157 分+选做36 分，共193 分）
注意事项：
1.第II 卷共19 道题。其中21-31 题为必做题，32-39 题为选做部分。
2.第II 卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡上规定的区域内，在试
卷上答题不得分。
3.选做部分考生需从中选择1 道物理题、1 道化学题和1 道生物题做题。答题前，请考生务必
将所选题号用2B 铅笔涂黑，答完题后，再次确认所选题号。
【必做部分】
21.（10 分）某同学通过下述试验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
① 将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
② 如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直
到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，，记录弹簧秤的示数
F，测量并记录O1、O2，间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测
出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l（cm）
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③ 找出②中F=2.50N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O’，橡皮筋的拉力计为Foo’。
④ 在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆柱鼻尖呈适当角度
同时拉橡皮筋的两端，事成狗的下端达到O 点，将两比肩的位置标记为A、B，橡皮筋OA
段的拉力极为FOA，OB 段的拉力计为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l 图线，根据图线求得l0= cm
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA 的大小为 N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上做出FOA 和FOB 的合力F’的图示。
（4）通过比较F’与 的大小和方向，即可得出实验结论。
【答案】（1）10.00；（2）1.8；（3）图略；（4）FOO’
22.（8 分）如图
甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R 为定值电阻，电流表、电压表均可视为理
想电表。某同学利用该电路研究滑动变阻器RL 消耗的电功率。改变RL 的阻值，记录多组电流、电
压的数值，得到如图乙所示的U—I 关系图线。
回答下列问题：
（1）滑动触头向下移动时，电压表示数 （填“增大”或“减小”）。
（2）I0= A
（3）RL 消耗的最大功率为 W（保留一位有效数字）
【答案】（1）减小；（2）1（3）5
【解析】（1）滑动头向下移动时，RL 阻值减小，则总电阻减小，电压变小，则电压表读数变小；（2）由电路图
可知：
0
U
I
I
R
，即：U=I0R-IR，由U-I 图线可知，I0R=20；
20
20
1.0
R
k
，则I0=1A；（3）RL 消
耗的功率为P=IU=20I-20I2，则当I=0.5 时，功率的最大值为
5
m
P
W
23.如图甲所示，物块与质量为m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两个定滑轮连接。物块置于
左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球
均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直与l 段细绳的力，将小球
缓慢拉起至细绳与竖直方向成600 角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25 倍；再
将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6 倍。不计滑轮的大小
和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
【答案】（1）3m；（2）0.1mgl
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：
2
1
(1 cos60 )
2
f
mgl
W
mv
，联立解得：Wf=0.1mgl
24.（20 分）如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的
水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。
间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上级板开有一小孔。一质量为m 电量为+q 的粒子由
小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度V 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁
场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为
、
，粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这
段时间粒子运动的路程。
【答案】（1）
2
mv
qd
（2）4mv
qD
或4
3
mv
qD
（3）7πD
由图可知，粒子每次从磁场Ⅱ区域进入Ⅰ区域速度方向偏离300，可知粒子往复转过12 此后可再次经过H 点；
粒子一次循环走过的路程为
1
2
1
2
2
3
2
R
R
s
代入解得：
1
7
12
D
s
，故当粒子再次经过H 点时经过的路程为
1
12
7
s
s
D
【选做部分】
37.（12 分）【物理——物理3-3】
（1）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是 。（双选，填正确
答案标号）
a.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
b.混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
c.使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程运行得更迅速
d.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
【答案】bc
（2）扣在水平桌面的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S 的热杯盖扣在水平
桌上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0 当封闭气体温度上升至303K
时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为P0 温度仍为
303K。在经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中粉笔气体均可视为理想气体。
求：
（i）当温度上升到303K 且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ii）当温度恢复到300K 时，竖立向上提起杯盖随需的最小力。
【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S
若将杯盖提起时所需
的最小力满足：
min
2
0
F
P S
P S
mg
，解得：Fmin≈0.02P0S
38（12 分）【物理—物理3-4】
（1）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正
方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5 t)m。t=0 时刻，一小球从距离物块h 搞出自由落
下；t=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判断正确的
是 。（双选，天正确答案标号）
a.h=1.7m
b.简谐运动的周期是0.8s
c.0.6s 内物块运动的路程是0.2m
d.t=0.4s 时，物块与小球运动方向相反
【答案】AB
【解析】t=0.6s 时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m；则对小球
2
1
2
h
y
gt
，解得h=1.7m ，选
项A 正确；简谐运动的周期是
2
2
0.8
2.5
T
s
s
，选项B 正确；0.6s 内物块运动的路程是3A=0.3m，选
项C 错误；t=0.4s= 2
T ，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误；故选
AB.
（2）半径为R、介质折射率为n 的透明圆柱体，过其轴线00’的截面如图所示。位于截面所在平
面内的一细束光线，以角i0 由O 点入射，折射光线由上边界的A 点射出。当光线在O 点的入射角
减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射。求A、B 两点间的距离。
【答案】
2
2
0
2
0
sin
1
(
)
sin
1
n
i
R
i
n
39.（12 分）【物理—物理3—5】
（1）14C 发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700 年。已知植物存活期间，其体内14C 与12C 的比
例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好
是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 。（双选，填正确答案标号）
a.该古木的年代距今约5700 年
b. 12C、13C、14C 具有相同的中子数
c. 14C 衰变为14N 的过程中放出β射线
d.增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变
【答案】ac
（2）如图，三
个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等的静置于同一水平直轨道上。现给滑块A 向右的初速度
v0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A、B 分别以
v0、
v0 的速度向右运动，B 再与C 发生碰
8
1
4
3
撞，碰后B、C 黏在一起向右运动。滑块A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞事
件均极短。求B、C 碰后瞬间共同速度的大小。
【答案】
0
1
57
2
128v
