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快解“真假推理”之反对关系 及其他 （笔记） 主讲教师：李陈 授课时间：2025.06.17 粉笔公考·官方微信 1 快解“真假推理”之反对关系及其他（笔记） 【答案汇总】 1-5：CCABA；6-9：DCDC 【注意】本节课讲解真假推理的反对关系和其他的一些考法。 说在课前 1.电子讲义，需要自己下载 2.课程时长1 小时，中间不休息 3.课程有难度，重点掌握解题的方法和技巧 4.课程可无限次、无限期回放 5.小红书搜“粉笔李陈”可答疑 【注意】说在课前： 1.课程没有纸质版讲义，电子讲义需要自己下载。 2.课程时间是1 小时，不算很长，所以中间不休息。 3.本节课的课程有一定难度，如果刚接触公考课程或是刚购课，这个课程不 建议直接听，建议是学完翻译推理之后再听真假推理的课，并且本节课也不建议 直接听，要先听6 月16 日讲解的真假推理之矛盾关系，再听本节课。翻译推理 是系统班的精讲课里讲解。 4.课程可以无限次、无限期回放，如果来不及听直播，或是课上有不懂的地 2 方，在课后可以听回放。课后自己复盘时遇到问题，可以在小红书上搜索“粉笔 李陈”来交流、答疑。 “真假推理”题型判定 问法： 他们中只有一个人说的是真话，由此可以推出 “真假推理”解题思维 1.找关系（反对关系） 2.看其余 【注意】真假推理： 1.题型判定：题干给出几句话，告知“他们只有一个人说的是真话或说的是 假话”，有的题目会告知“两真两假”，是真假推理题。 2.解题思维： （1）找关系：上节课讲解了矛盾关系，本节课讲解比较常考的第二种关系， 也就是反对关系。 （2）看其余。 反对关系 1.有的是与有的不是 2.所有都是与所有都不是 两个有的，必有一真；两个所有，必有一假 3 【注意】反对关系： 1.反对关系是相对比较宽泛的说法，此处主要介绍两组，分别是“有的是” 与“有的不是”、“所有都是”与“所有都不是”。 2.“有的是”与“有的不是”：如果二者同时出现，能确定一件事。以班里 同学是否是党员为例，现实中可能有的情况有三种，分别是“所有人都是党员” “所有人都不是党员”“有的人是党员、有的人不是党员”，在这三种可能性之下 看“有的是”与“有的不是”的真假情况。 （1）如果班里所有人都是党员，那么“有的人是党员”为真，“有的人不是 党员”为假。上节课学习过“所有都”和“有的不”是矛盾关系，不能同时为真。 （2）如果班里所有人都不是党员，那么“有的人是党员”为假，“有的人不 是党员”为真。 （3）如果班里有的人是党员、有的人不是党员，那么“有的人是党员”和 “有的人不是党员”均为真。 （4）总结：三种情况下“有的是”与“有的不是”总是会有真话存在，即 至少会有一句真话，所以两个“有的”必有一真。 3.“所有都是”与“所有都不是”：依然是上述例子。 （1）如果班里所有人都是党员，那么“所有人都是党员”为真，“所有人都 不是党员”为假。 （2）如果班里所有人都不是党员，那么“所有人都是党员”为假，“所有人 都不是党员”为真。 （3）如果班里有的人是党员、有的人不是党员，那么“所有人都是党员” 和“所有人都不是党员”都为假。 （4）总结：三种情况下“所有都是”与“所有都不是”总是会有假话存在， 即至少有一句话为假，所以两个“所有”必有一假。 4.两个有的，必有一真；两个所有，必有一假。 1.（2020 重庆）某次数学考试之后，班长跑去向老师打听成绩，老师给了 他如下三个结果，并且告诉他，在这三个结果中只有一个是真的。 （1）有的同学考试成绩不及格； 4 （2）有的同学考试成绩及格了； （3）数学课代表考试成绩不及格。 以下哪个选项一定为真？ A.只有数学课代表的考试成绩及格了 B.数学课代表的考试成绩不及格 C.班上所有同学的考试成绩都及格了 D.班上所有同学的考试成绩都不及格 【解析】1.题干给出3 句话，其中只有一句为真，问“以下哪个选项一定为 真”，是真假推理题。（1）（2）是两个“有的”，必有一真，也就是（1）（2）中 必定有一句话为真，唯一的真话就在（1）（2）中，那么（3）就是假话。 （3）“数学课代表考试成绩不及格”是假话，实际情况就是“数学课代表考 试成绩及格”，此时千万不要急着选A 项，因为A 项提及“只有及格”，而现在只 能推出“数学课代表考试成绩及格”，别人的情况未知。 在知道“数学课代表考试成绩及格”的情况下， “有的同学考试成绩及格了” 就没有问题，所以可知（2）为真话。已知（2）为真话的情况下，（1）就只能是 假话，因为三句话里只能有一句话为真话，真话是（2）。 “有的同学考试成绩不及格”是假话，那么可以推出的实际情况（真话）是 “所有同学考试成绩都及格”，这涉及上节课讲解的矛盾关系，口诀是“一个是 所有，一个是有的；一个是肯定，一个是否定”，“有的不”的矛盾是“所有是”。 最终可知“所有同学考试成绩都及格”，C 项当选。 以上是做这种题目基本的、最普通的做法思路，后面在不断做这种题目的过 程中总结出了方法和技巧，能够帮助秒杀题目，即“欺软怕硬”。【选C】 秒杀技巧：欺软怕硬 1.两个“有的”，找点名的那句，反着它说，人称变所有 2.两个“所有”，找点名的那句，顺着它说，人称变所有 “有的同学是党员。” “有的同学不是党员。” “小李是党员。” 5 “所有同学都是党员。” “所有同学都不是党员。” “小李是党员。” 【注意】秒杀技巧：欺软怕硬。 1.何时用：像第1 题一样出现两个“有的”，或是出现两个“所有”，就可以 用秒杀技巧。 2.技巧： （1）两个“有的”，找点名的那句，反着它说，人称变“所有”，得到的结 论就是正确答案。比如上方例子的“小李是党员”，反着它说是“不是党员”，人 称变成“所有”，最终得到的结论就是“所有人都不是党员”。 （2）两个“所有”，找点名的那句，顺着它说，人称变所有。比如下方例子 的“小李是党员”，顺着它说是“是党员”，人称变成“所有”，最终得到的结论 就是“所有人都是党员”。 3.“有的”要反着说，“所有”要顺着说，容易记混，所以为了帮助记忆， 起名为“欺软怕硬”。比如“班里听了课的同学有的上岸了”和“班里所有听了 课的同学都上岸了”，二者相比，一定是“所有”的语气更加硬气，“有的”比较 软，因此两个“有的”比较软，就欺负它、反着它说，它说“A”，我们就说“-A”， 两个“所有”比较硬气，就害怕它、顺着它说。 4.第1 题：3 句话里出现了两个“有的”，可以考虑“欺软怕硬”。找点名的 那句，即“数学课代表考试成绩不及格”，“有的”是“软”，要欺负它、反着它 说，为“及格”，前面的人称变“所有”，结论是“所有人的考试成绩都及格了”， C 项当选。 5.掌握技巧之后，遇到给出3 句话、有两个“有的”或两个“所有”的题目， 直接这么去做就可以。 6.答疑： （1）用技巧的逻辑就是开头第1 题从头到尾推的过程，这是基本逻辑，技 巧省略了这个过程，可以直接得出答案，以后遇到可以放心大胆地使用。题目特 征是给出3 句话，里面有两个“有的”或两个“所有”。 （2）第1 题是两个“有的”，前提是“只有一个是真的”，不会有考查“只 6 有一个是假的”的可能性，因为这是模型题，要想考查就一定会这么出题，题干 给出3 句话，有两个“有的”，一定会告知“只有一个是真的”，否则题目无法做。 2.（2022 山东）某市地震监控部门购买了甲、乙、丙三种型号的地震检测 仪各一台。关于它们的性能，该部门负责人老李在不同场合有三种不同的说法： （1）甲型检测仪能预测到350 公里以内将可能发生的地震。 （2）有的型号的检测仪不能预测到350 公里以内将可能发生的地震。 （3）有的型号的检测仪能预测到350 公里以内将可能发生的地震。 事后证实，这三种说法中只有一种是真的。 根据上述信息，对于三种检测仪能否预测到350 公里以内将可能发生的地震， 可以得出以下哪项？ A.乙能预测，而丙不能 B.甲能预测，而乙不能 C.乙和丙都不能预测 D.丙能预测，而甲不能 【解析】2.问“根据上述信息，对于三种检测仪能否预测到350 公里以内将 可能发生的地震，可以得出以下哪项”。题干有3 句话，出现了“有的能”和“有 的不能”，这是两个“有的”，比较“软”，要欺负它，找到点名的那句，即（1）， 它说“能”，欺负它就反着它说“不能”，人称变“所有”，结论是“所有的都不 能”。本题的选项拐了弯，没有选项告知“所有的都不能”，不过可知甲、乙、丙 都不能，排除提及“能”的A、B、D 项，C 项当选。【选C】 拓展（2022 上海）某小型规划设计工作室总共有42 人， 小明说：“这个工作室应该有人有注册规划类的证书”， 小李说：“这个工作室应该有人没有注册规划类的证书”， 小王说：“工作室的负责人应该没有注册规划类的证书”。 若只有一个人说对了，那么这个工作室有多少人有注册规划类的证书。 A.42 B.41 C.1 D.0 【解析】拓展1.题干给出3 句话，有“有人有”和“有人没有”，“有的” 这样的表述“软”，就找点名的那句话欺负它，它说“没有”，欺负它就是反着它 7 说“有”，人称变“所有”，结论是“所有人都有”，一共有42 个人，则A 项当选。 题干有3 句话，给出两个“有的”，然后告知“只有一个人说对了”，这样的 题目只能考查“只有一真”。【选A】 拓展（2019 河南）国家统计局到某单位开展反腐倡廉公众满意度调查，该 单位包括局长在内共有373 名员工。有关这373 名员工，以下三个断定中只有一 个是真的： （1）有人满意； （2）有人不满意； （3）局长不满意。 根据这段文字，以下为真的是： A.373 名员工都满意 B.373 名员工都不满意 C.有1 名员工不满意 D.无法确定该单位满意人数 【解析】拓展2.题干给出3 句话，有“有人是”和“有人不是”，两个“有 的”是“软”，就找点名的那句话欺负它，它说“不是”，欺负它就反着它说“是”， 人称变“所有”，结论是“所有人都是”，一共有373 人，则A 项当选。 讲题都用不了30 秒，所以掌握技巧后做题可以在15 秒内做完。【选A】 拓展（2016 山东）某单位财务处共有11 名工作人员（包括处长），有关这 11 名工作人员的原籍，以下三个断定中只有一个是真的： ①有人是山东的。 ②有人不是山东的。 ③处长不是山东的。 以下哪项为真？ A.11 名工作人员都是山东人 B.11 名工作人员都不是山东人 C.只有一人不是山东人 D.只有一人是山东人 【解析】拓展3.题干有“有的是”和“有的不是”，两个“有的”是“软”， 就找点名的那句话欺负它，它说“不是”，欺负它就是反着它说“是”，人称变“所 有”，结论是“所有人都是”，一共有11 人，则A 项当选。【选A】 8 3.（2018 事业单位）下列3 句话中只有一句是假的： 飞鸿公司所有员工都捐了款。 飞鸿公司会计捐了款。 飞鸿公司所有员工都没有捐款。 由此可见（ ）。 A.飞鸿公司经理和副经理都捐了款 B.飞鸿公司经理和副经理都没捐款 C.飞鸿公司经理捐了款，但是副经理没有捐款 D.飞鸿公司副经理捐了款，但是经理没有捐款 【解析】3.问“由此可见”。本题体现出“怕硬”，无论预习讲义时会不会做 本题，现在大家一定都会做。 题干有3 句话，其中有“所有人都捐款”和“所有人都没捐款”，两个“所 有”是“硬”的，要怕它，顺着它说“捐款了”，人称变“所有”，推出的结论就 是“所有的人都捐款了”，那么经理、副经理都捐款，所以A 项当选。【选A】 拓展（2008 江西）今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙 三名交警有如下结论： 甲：所有中巴客运车都存在超载问题 乙：所有中巴客运车都不存在超载问题 丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题 如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真： A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题 B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题 C.如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超 载问题 D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超 载问题 【解析】拓展.第3 题之所以放置2018 年事业单位的真题，是因为公考最近 9 一次考查两个“所有”是在2008 年，距今有10 多年。 题干有两个“所有”，两个“所有”是“硬”的，害怕它，找到点名的那句 顺着它说“都存在问题”，人称变“所有”，推出的结论就是“所有的都存在问题”， B 项当选。【选B】 【注意】 1.在“欺软怕硬”中要重点掌握的是“欺软”，因为按部就班地去推更麻烦 一些，所以在考查时更喜欢设置两个“有的”。两个“有的”在公考最近一次的 考查是在2022 年上海，但事业单位最近两年一直在出题，“欺软怕硬”以后还会 考查的概率很大，一定要掌握住。 2.答疑：题干给出3 句话，“两个有的”会搭配“必有一真”，“两个所有” 会搭配“必有一假”。 特殊考点 1.A 或B 与-A，必有一真 2.A 且B 与-A，必有一假 【注意】特殊考点： 1.如果给出两句话，分别是“A 或B”和“-A”，那么二者之间必有一真。 （1）如果“A”成立，那么“A 或B”成立；如果“-A”成立，那么“-A” 成立，所以其中肯定有真话。“A 或B”和“-A”可能同时为真，因为在“-A”的 情况下“-A”为真，在“B”的情况下“A 或B”为真。这两句话可以同时为真， 至少有一句是真话，所以是必有一真。 （2）记住后在考试时可以直接用，因为题干有时会问“上述只有一句话为 真”，如果能在题干中找到“A 或B”和“-A”这样的形式，就可以知道真话一定 在其中。 （3）如果有题目给出的是“A 或B”和“-B”，那么也是必有一真，因为A、 B 的地位完全等同。 （4）如何记忆：一句话是“或”关系，另一句话否定了“或”关系的其中 一项，那么这两句话就必有一句是真话。 10 2.如果两句话是“A 且B”与“-A”，那么必有一假。 （1）如果“A”成立，那么“-A”为假；如果“-A”成立，那么“A 且B” 为假，说明其中一定有假话。“A 且B”与“-A”有可能同时为假，在有“A”的 情况下“-A”为假，在有“-B”的情况下“A 且B”为假。 （2）理解逻辑即可，做题时只要知道“A 且B”与“-A”之中必定有假话就 可以。 （3）如果是“A 且B”和“-B”，那么也是必有一假。也就是说，在“A 且B” 这个“且”关系中否定其中一项，它们当中就必有假话。 4.（2025 事业单位）某校举办《稻草人》一书的知识竞赛活动，经过三轮 的比拼，在小董、小周、小程和小魏四人中产生了第一名。相关老师预测： ①第一名或者是小董，或者是小周 ②如果小程不是第一名，小魏也不是第一名 ③小董不是第一名 公布排名之后发现，在老师们的预测中，只有一句是对的。则第一名是（ ）。 A.小周 B.小魏 C.小程 D.小董 【解析】4.本题是2025 年事业单位真题，给出3 句话，其中只有一句话是 对的，问“第一名是”，是真假推理题。 先到题干中找有无矛盾关系、反对关系，上节课讲解过“-小董”的矛盾应 该是“小董”，只有这一件事，“小董或小周”的矛盾是“-（小董或小周）=-小 董且-小周”，所以①③不构成矛盾；显然题目中也没有两个“有的”、两个“所 有”的反对关系。前面讲解的找矛盾关系、找反对关系（两个“有的”、两个“所 有”）就无用，可以去找有无前面所讲的特殊关系。因为题干三句话中只有一句 话是对的，如果能找到某两句话里必定有一句话是对的，剩下的就是假话，也就 可以解题。 ①是“小董或小周”，③是“-小董”，如果小董是第一名则①对，如果小董 不是第一名则③对，①③是“A 或B”和“-A”的特性，则①③中必定有真话。 既然真话在①③中，这时看其余，②就是假话。 11 如果②“-小程→-小魏”是假话，那么可以推出的结论是“-小程且小魏”， 这涉及上节课讲解的矛盾关系“A→B”与“A 且-B”。当“-小程→-小魏”为假 时，A 是“-小程”，B 是“-小魏”，“-B”就是“-（-小魏）=小魏”，所以根据② 为假可以推出“-小程且小魏”。“A→B”为假，那么其矛盾关系就是真话，A 原 封不动地抄下来，“→”变成“且”，B 为“-B”，得到“A 且-B”。 第一名是小魏，B 项当选。本题在真假推理题中属于非常难的题目，但其实 逻辑没有特别难，题目就难在对一些关系的不熟悉、不了解，要把题目掌握下来， 课后进行复盘、回顾。【选B】 5.（2025 浙江）一场歌唱比赛，甲、乙、丙、丁4 人包揽前四名。关于排 名情况，4 名观众的猜测如下： 观众1：只要乙获得亚军，甲就能获得季军； 观众2：丙获得冠军，或者丁不是第四名； 观众3：甲未获得季军； 观众4：丙获得亚军。 结果发现只有1 名观众的猜测为真，由此可以推出： A.甲获得冠军 B.乙获得第四名 C.丙获得亚军 D.丁获得季军 【解析】5.问“由此可以推出”。题干给出四句话，而且“只有1 名观众的 猜测为真”，是真假推理题，为了方便，把亚军写为2，季军写为3。整理题干： （1）乙2→甲3。 （2）丙1 或-丁4。 （3）-甲3。 （4）丙2。 真假推理题，先找矛盾关系，每个条件的内容都不同，没有矛盾关系。出现 三句话才能用两个“有的”、两个“所有”，本题有四句话，用不上。问“只有一 真”，找必有一真的两句话。 “A 或B”与“-A”的形式必有一真，条件（1）“乙2→甲3”是“A→B”的 形式，因为上节课说过“A→B”等价于“-A 或B”，所以“乙2→甲3”等价于“- 12 乙2 或甲3”。“-乙2 或甲3”与“-甲3”构成了“A 或B”与“-B”的形式，因 此条件（1）（3）必有一真。 因为条件（1）（3）必有一真，而且四句话只有一真，所以剩下的条件（2） （4）都为假。条件（2）“丙1 或-丁4”为假，它的矛盾为真，即“-（丙1 或- 丁4）”为真，负号进去，负负得正，“或”变为“且”，得出“-丙1 且丁4”为 真。条件（4）“丙2”为假，得出“-丙2”为真。 因为丁4，所以丙只能在1、2、3 里面选，又因为丙不是1、2，所以丙是3。 因为丙3，所以条件（3）“-甲3”为真。因为条件（3）为真，四句话里面只有 一句真话，真话被条件（3）占了，所以剩下的条件（1）为假。因为条件（1） “-乙2 或甲3”为假，所以真实情况是“-（-乙2 或甲3）”，去括号得出“乙2 且-甲3”。因为乙2，所以剩下的是甲1。因为丙3，所以排除C 项；因为丁4， 所以排除B、D 项，考试时可以直接选出A 项。 本题的关键步骤是分析出条件（1）（3）必有一真，因为“A 或B”与“-A” 里面必定有真话，刚好看到这个形式，可考虑对“A→B”进行转化，把“A→B” 转化为“-A 或B”。条件（1）（3）必有一真，剩下条件（2）（4）为假，得出确 定结论就能选出A 项。再往下推就能根据“丙3”推出“-甲3”为真，进而推出 “-乙或甲3”为假，最后可推出四人所有的情况。 答疑： ①题目共有1、2、3、4 这四个名次，“-丙1”的意思是“丙不是冠军”，等 价于“丙2 或3 或4”，因此，“丙2”不能等价于“-丙1”，条件（2）（4）不是 必有一真。 ②要找的形式是“A 或B”和“-A”，或者“A 或B”和“-B”，转化前后的内 容应该一致，因为能在条件当中找到的相同内容是“甲3”，所以考虑对条件（1） 进行转化。因为推出关系不好用，所以解题时可把“A→B”转化为“-A 或B”。 ③因为同学们是第一次接触这类题，所以可能记不住，“A→B”等价于“-A 或B”，“A→B”与“A 且-B”矛盾，复盘好这类题，多总结、多练、多背，后面 就是自然而然的转化过程，不用再额外想。只要有特殊秒杀方法，老师都一定会 教，如果没讲，就说明目前讲解的方法已经是相对较快的方法了。【选A】 13 6.甲、乙、丙、丁四人参加某公司的招聘考试。 小张认为：“不是甲被录取，就是乙被录取。” 小李认为：“甲和丙两人都能被录取。” 小王认为：“不能说如果丁被录取则丙被录取。” 小赵认为：“丁不能被录取。” 如果上述四人中只有一人说错了，那么哪两人一定会被录取？（ ） A.乙、丁 B.甲、乙 C.丁、丙 D.甲、丙 【解析】6.问“哪两人一定会被录取”。因为“四人中只有一人说错了”，所 以要找出必有一假的两句话，剩下的两句话就是真话。翻译题干： （1）“A→B”等价于“-A 或B”，“-甲→乙”可直接写为“甲或乙”。 （2）甲且丙。 （3）“如果丁被录取则丙被录取”翻译为“丁→丙”，“不能说……”说明要 否定“丁→丙”，不知道如何否定推出关系，需要进行转化。“A→B”等价于“-A 或B”，“丁→丙”等价于“-丁或丙”，“不能说如果丁被录取则丙被录取”就是 “-（-丁或丙）”，去括号，逐项添负号，“且”“或”互变，得出“丁且-丙”。 （4）-丁。 “A 且B”与“-A”必有一假，条件（3）（4）之间必定有假话，因为只有一 人说错了，假话已经在条件（3）（4）之中，所以条件（1）（2）为真，被录取的 人是甲、丙，D 项当选。 这类题之所以难，是因为在条件翻译里面就用到“A→B”等价于“-A 或B”， 还用到“A 且B”与“-A”必有一假，熟练之后才能很快做对，如果不熟练，在 考场上现想，就很难在3 分钟内做对。 同学们之前可能听过真假推理课，可能对这类题有所了解，但这些内容之前 也了解得不多（因为比较难，所以课上讲得少）。因为老师觉得同学们有必要了 解，所以在本节课上讲解。同学们学会之后，课后要进行练习、复盘。如果考场 上真的考到了“A 且B”与“-A”，同学们知道二者必有一假，就能直接知道“甲 且丙”为真，可以直接选出D 项。 答疑： 14 ①遇到“如果……则……”，正常按照推出关系翻译，看到“不能”，就在前 面加“-”，因为不会否定“A→B”，所以把“A→B”转化为“-A 或B”再做题。 ②条件（2）“甲且丙”为真，说明“甲”为真，此时条件（1）“甲或乙”已 经为真，无法继续往下推理，选出D 项即可。【选D】 【注意】 1.问“只有一假”，找必有一假的两句话。 2.“A 且-B”与“-A”必有一假。 特殊考点——冠军模型 题干特征：只选了一个人、一个地方、一个物品 解题技巧：将题干所有条件转化成可以选谁，有几句真话，选择的就是出现 了几次的东西 例（2020 广东）某工作组计划开展实地调研，初步确定只选择粤东、粤西 或粤北中的一个地区。对此，工作组中的甲、乙、丙三人提出了以下意见： 甲：在此次调研中粤东更具有代表性，应该前往粤东地区。 乙：上一轮调研已经去过粤北了，这一次应该选择其他地区。 丙：我认为选择粤西或粤北地区开展实地调研更合适。 最终工作组只采纳了其中一个人的意见 【注意】特殊考点：冠军模型。 1.题干特征：题目给出甲、乙、丙、丁4 个人，表示4 人里面只有1 人是冠 军（第一名），从这类题当中抽象出来的模型是“冠军模型”。引申开来，甲、乙、 丙、丁只有1 人是小偷/只有1 人最优秀/只去1 个地方/只有1 个东西被吃，就 能用“冠军模型”。 2.解题技巧：将题干所有条件转化成可以选谁。比如在甲、乙、丙、丁当中， 已知“-丙”，就转化为“甲或乙或丁”，有几句真话，选择的就是出现了几次的 东西。 3.2020 年广东： （1）要在粤东、粤西或粤北里面选1 个地方去，可以考虑用“冠军模型” 15 做题，先把题干所有条件都转化为可以选谁。甲表示“粤东”，乙表示“-粤北”， 意思是“粤东或粤西”，丙表示“粤西或粤北”。已知“只采纳了其中一个人的意 见”，因为只有一句真话，所以选择出现1 次的地方，出现1 次的地方就是最终 去的地方，“粤东、粤西”都出现2 次，只有“粤北”出现1 次，因此去的是粤 北。因为去的是粤北，所以丙说的是真话。 （2）上节课的讲解：甲说的是“粤东”，乙说的是“-粤北”，丙说的是“- 粤东”，“粤东”和“-粤东”是矛盾关系，二者必有一真一假，剩下的“-粤北” 为假，因此“粤北”为真，殊途同归。 （3）因为只去一个地方，可以去粤东/粤西/粤北。去粤东，则甲、乙为真； 去粤西，则乙、丙为真；去粤北，则只有丙为真，这是很显而易见的逻辑，很严 谨，只不过同学们之前没见过而已。因为每个人说的都是“可以去哪”，所以提 到可以去的地方的句子肯定是对的，没有提到要去的地方的句子肯定是错的。 7.（2020 深圳）孙行者为营救被妖怪抓走的师父来到盘丝洞口，只见有3 个洞门（1 号门、2 号门、3 号门）。每个洞门前都有一只守门小妖，因只有一个 洞门通向师父所在处，孙行者便持棒逼问小妖，获得线索如下： 1 号门的小妖：“此门通向你师父所在处。” 2 号门的小妖：“此门不通向你师父的所在处。” 3 号门的小妖：“他二位所言，只有一个可以取信。” 如果3 号门的小妖所说为真，那么通向师父所在处的是： A.1 号门 B.2 号门 C.3 号门 D.无法确定 【解析】7.因为“只有一个洞门通向师父所在处”，所以可以用“冠军模型”， 如果没说只有一个洞门可通向师父所在处，就不能用“冠军模型”。整理条件： （1）1 号。 （2）把“-2 号”写为“1 号或3 号”。 （3）意思是前面的“1 号”和“1 号或3 号”只有1 句为真。 因为只有1 句为真，所以选择只出现过1 次的洞门，即“3 号门”，故C 项 当选。 16 如果3 号门的小妖说“他二位所言，两个都可以取信”，就选择出现2 次的 1 号门，即A 项。如果3 号门的小妖说“他们两个都不能取信”，就选择出现0 次的2 号门，即B 项。【选C】 8．（2024 黑龙江公安）专家1 说“甲这个商品可以用”； 专家2 说：“乙这个商品不可以用”； 专家3 说：“乙或者丙这个商品可以用”。 三个专家中只有一个专家的话被采纳了，且只有一个商品可以用。 由此可以推出： A.甲商品可以用 B.丙商品可以用 C.第二个专家说的是正确的 D.第三个专家说的是正确的 【解析】8.问“由此可以推出”。因为“只有一个商品可以用”，所以可以考 虑用“冠军模型”，把题干句子都转化为选了谁。整理题干： （1）甲。 （2）把“-乙”转化为“甲或丙”。 （3）乙或丙。 因为“只有一个专家的话被采纳了”，即只有一真，所以选择只出现一次的， 三个条件当中只出现一次的是丙，说明丙商品可用，因此专家3 所说的“乙或丙” 为真，D 项当选。只要能识别出来，就能在一分钟内解题。【选D】 拓展1（2023 广东）甲、乙、丙3 人同时申请某个课题项目。评审专家组进 行评审后，最终通过了其中1 人的申请。专家们最初的预测如下： ①专家一：甲的申请没有通过。 ②专家二：乙的申请通过了。 ③专家三：丙的申请没有通过。 如果只有1 名专家预测正确，则下列推论必然错误的是（ ）。 A.专家一预测正确 B.专家三预测正确 C.甲的申请通过了 D.乙的申请通过了 【解析】拓展1.因为“通过了其中1 人的申请”，所以可用“冠军模型”。 17 整理题干： ①把“-甲”写为“乙或丙”，因为只通过1 人，所以不存在乙、丙同时通过 的情况，是“要么……要么……”的意思，可写为“乙/丙”。 ②乙。 ③把“-丙”写为“甲或乙”。 因为“只有1 名专家预测正确”，所以寻找只出现1 次的人，丙、甲都只出 现1 次。在只有1 名专家预测正确的情况下，通过申请的人可能是甲（专家一正 确），可能是丙（专家三正确），总之不可能是乙，问“必然错误的是”，A、B、C 项都是有可能的，唯有乙的申请不可能通过，D 项当选。 如果改为“3 人都说对了”，那么肯定是乙的申请通过了，但题目不会这样 考。【选D】 拓展2（2020 天津选调）在一次国际象棋比赛中，参加决赛选手的姓氏是赵、 钱、孙、李、周、吴6 位选手。观众席上甲、乙、丙对谁将获得冠军进行了预测。 乙认为，冠军不是赵就是钱。 丙认为冠军绝对不是孙。 甲却认为，李和吴不可能取得冠军。 比赛结束后发现，这三个观众只有一个人的预测是正确的。 那么，获得此次国际象棋比赛冠军的是： A.钱 B.孙 C.周 D.赵 【解析】拓展2.课堂正确率为86%。要预测谁获得冠军，可用“冠军模型”。 （1）赵或钱。 （2）把“-孙”写为：赵或钱或李或周或吴。 （3）把“-李且-吴”写为：赵或钱或孙或周。 因为“三个观众只有一个人的预测是正确的”，所以寻找只出现一次的人， 即李、孙、吴。本题不严谨，根据题干条件无法确定谁夺冠，只能说李、吴、孙 都不违背题干条件，可能夺冠。用排除法做题，排除出现多次的钱、赵、周，有 可能夺冠的是孙，B 项当选。 18 把B 项的“孙”代入题干，虽然“孙”是可能对的，但无法得出“孙”一定 是冠军，代入的选项即使成立，也只能得出它可能对，不代表一定对，有些题可 能有多种情况，因此代入法要慎用。【选B】 9.（2025 江苏）甲、乙、丙三人毕业后同时进入某单位实习，由于表现较 好，实习结束后他们将分到人事处、财务处、办公室正式入职。有人对他们各自 的工作部门进行了如下猜测： （1）甲入职的部门是人事处； （2）乙入职的部门不是财务处； （3）丙入职的部门不是人事处。 实际上，上述三个猜测只有一个是对的。 根据上述信息，可以推出甲、乙、丙入职的部门依次为： A.人事处 财务处 办公室 B.办公室 财务处 人事处 C.财务处 办公室 人事处 D.人事处 办公室 财务处 【解析】9.前面讲过矛盾关系、反对关系、特殊题型、冠军模型，如果考试 遇到这类题，就建议按照前面教的方法去做，一定又快又好，代入法要慎用。 何时使用代入法： 如果选项完整列出所有情况，代入之后满足要求，那么选项就一定是对的。 如果A 项没给出“财务处、办公室”，只给出“人事处”，那么无法用代入法。 如果题目问“可能/不可能”，那么可以考虑代入。在走投无路的情况下，前 面教的方法都无法解题，又觉得题目没有那么麻烦，万不得已的时候再代入。 为何不推荐代入法：有些题代入选项之后，只是可能对，而不是一定对，容 易“掉坑”，2018 年国考有一道题的题库正确率不到20%（闭眼蒙题都有25%的 正确率），这是因为代入法有“坑”。如果题目“使坏”，把正确答案放在D 项， 那么速度比较慢，不建议用代入法。 已知“三个猜测只有一个是对的”，是真假推理题，选项完整的列出所有情 况，可以用代入法。条件（1）是“甲人事”，条件（2）是“-乙财务”，条件（3） 是“-丙人事”。 代入A、D 项：甲去人事处，会导致条件（1）（3）都为真，不满足只有一个 19 是对的，均排除。 代入B、C 项：丙去人事处，会导致条件（1）（3）都为假，因此条件（2） “-乙财务”为真，乙去办公室，C 项当选。 排除A、D 项之后，也可以代入B 项，只是观察选项可直接推出答案，可以 不用代入，会更快一点。 答疑：从几个人里面选人、从几个地方里面选地方、从几个东西里面选东西， 而且最终只选1 个，其他没选上，才能用“冠军模型”。本题并不是甲、乙、丙 只选1 人去上班，而是3 人都去上班了，1 人去1 个地方，无法用“冠军模型”。 【选C】 【注意】选项完整列出了每个人的情况，可以考虑代入法解题。 【注意】真假推理： 1.反对关系： （1）“所有都是”和“所有都不是”必有一假。 （2）“有的是”和“有的不是”必有一真。 （3）解题技巧：“欺软怕硬”。如果题目给出3 句话，出现两个“有的”就 “欺软”，出现两个“所有”就“怕硬”。 20 2.特殊考点： （1）“A 或B”和“-A”之间必有一真。如果题目表示必有一真，找不到矛 盾、反对关系，就看有无“A 或B”和“-A”的条件。 （2）“A 且B”与“-A”之间必有一假。如果题目表示必有一假，找不到矛 盾、反对关系，就看有无“A 且B”与“-A”的条件。 （3）题目一旦加大难度，就会考查转化，可以把“A→B”转化为“-A 或B”。 （4）冠军模型：要从题干几个人里面选1 人/从几个地方里面选1 个地方/ 从几个东西里面选1 个东西，才能考虑“冠军模型”。 3.代入法：只要前面的方法能解题，就不推荐用代入法，代入法是放弃题目 之前的“兜底”的方法。 （1）选项完整列出了每个人的情况，可以考虑代入。 （2）问“可能/不可能”，可以考虑代入。 21 遇见不一样的自己 Be your better self
