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图形规律的“混搭”考法
（笔记）
主讲教师：李宏
授课时间：2025.08.14
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图形规律的“混搭”考法（笔记）
【答案汇总】
1-5：DDBDC；6-10：ABABA；11-14：ABAD
什么是图形的“混搭”考法？
1.属性（对称、曲直）+数量（面、点、线、素）
2.数量+数量（面、点、线、素）
【注意】
1.图形规律的“混搭”考法是复合考法，题目的图形规律为2 个或3 个以上，
可能是属性与数量、数量与数量之间的复合，比如某道题考查了对称性，可以根
据对称性排除个别选项，但剩余选项无法根据对称性进行排除，再通过数面、数
线、数部分等考点排除其他考法。
2.记忆两种情况：第一种是属性与数量复合，第二种是数量之间的复合，面、
点、线、素数量的复合。
3.解题思维：先根据特征图判断某一个规律，排除部分选项；再对比选项找
差别或看题干特征图，比如题目除了属性规律，还有没有数量规律的特征图，根
据其他特征图考虑其他规律来排除选项。
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【注意】
1.属性规律：
（1）对称性特征图：遇到等腰元素考虑轴对称；遇到平行四边形、“N、Z、
S”变形图、相同图形反着放，考虑中心对策；如果存在相互垂直的对称轴考虑
轴对称+中心对策。
（2）曲直性特征图：曲线类图形较多，考虑曲直性。
（3）开闭性特征图：遇到生活化或粗线条图形时，且看不到对称性和曲直
性，就考虑开闭性，开闭性考查频率较低。
2.数量规律：
（1）面：生活化或粗线条中有留白区域，出现汉字、数字、心电图、立体
图形时考虑面的考法，特别是当图形被分割，出现很多封闭面时可以考虑面的考
法。
（2）线：直线和曲线；当题干中存在三角形、四边形、五边形等多边形时，
其他规律选不出答案时，记得数直线；圆、弧、单一曲线出现时考虑数曲线。
（3）笔画数：特征图为五角星、“日”字变形、“田”字变形、圆相交相
切及其变形图和多端点图形，牢记“框+简单线条”的特征图形，近期考查频率
较高；
（4）点数量：与笔画数特征图相似，当发现题目具有明显的笔画数特征，
但数笔画数无规律后，可以常识数交点；题目线条交叉图形较多或曲直交叉、曲
直相切明显时，可以数切点、曲直交点。
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5.素数量：特征图为小元素、生活化粗线条和黑白块，可能会考查部分数。
【注意】
1.综合类特征：可能考查的考点较多。注意思考顺序，当笔画数特征很明显
时，优先看笔画，若笔画数无规律，当题目图形有平行线时，也可以先看平行；
若题目图形中不存在平行线，再看交点数量。
2.当每个图形都有圆时，观察圆是否存在相切，若相切明显，考虑数切点；
若圆作为外框出现，框内有线条交叉时，可以数圆框内交点和圆框上交点；若交
点没有规律，但圆内存在多边形或简单直线时，可以数圆框内线条的数量；当圆
不作为外框出现时，只是单独的小圆，与直线或多边形交叉时，可以数曲直交点；
当存在相切圆和相交圆时，也可以数笔画，或考虑图形间的关系，比如相交或相
切。
3.每个图都有曲有直时，曲线不一定非要是圆，可以是圆弧，优先考虑曲直
性，有没有切点，若两者均无规律，再看曲线、直线、曲直交点，当考查这三个
规律时，数数时也会考查运算的，比如曲线与曲线，曲线与曲直交点做运算。
【例1】（2025 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】1.元素组成不同，优先考虑属性，其次数量。观察图形发现，第一
行图1 上下两部分相同，图2 左右两部分相同，图3 明显等腰，均为轴对称图形。
先画对称轴，多几条就画几条，第一行图1 有1 条水平对称轴，图2 有1 条竖向
对称轴，图3 有2 条对称轴，分别为1 水平1 竖向；第二行图1 有1 条水平对称
轴，图2 有1 条竖向对称轴，图3 有2 条对称轴，分别为1 水平1 竖向；第三行
图1 有1 条水平对称轴，图2 有1 条竖向对称轴，故“？处”选择有2 条对称轴，
分别为1 水平1 竖向的图形。A 项：有4 条对称轴，排除。
B 项：有1 条对称轴，排除。
C、D 项：均有两条对称轴，分别为1 水平，1 竖向，均保留。
对比选项差异，发现C 项有4 个面，D 项有5 个面。观察题干图形，发现第
一行图1 有3 个面，图2 有4 个面，图5 有5 个面；第二行图1 有3 个面，图2
有4 个面，图5 有5 个面；第三行图1 有3 个面，图2 有4 个面，故“？”处图
形应有5 个面。
D 项：共有5 个面，当选。
当题干所有图形均有1 条对称轴时，可以考虑对称轴穿过的元素或对称轴方
向，而本题第一行图3 有多条对称轴，故不考虑此考法。
第三行图1 存在单一直线，但图2 存在数量过多，与图1 差距太大，故不考
虑数直线数量的考点。而本题题干图形面的数量很明显，且容易数，故优先数面。
【选D】
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【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。当题干中存在对称属性时，要画
对称轴，有几条就画几条。
2.对比选项找差异。
【例2】（2024 浙江选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】2.元素组成不同，优先考虑属性，题干图形都是轴对称图形，先画
对称轴，题干图形对称轴数量依次为5、4、3、2、2，数量不存在规律，但每个
图形均为轴对称图形，故“？”处图形也应是轴对称图形。
C 项：是中心对称图形，非轴对称图形，排除。
继续观察题干图形其他特征，图4 和图5 是“日”字变形图形，可能考查笔
画数，但图1 奇点数较多，考查数笔画的题目一般都是一笔画或两笔画图形，多
笔画图形考查较少，排除此考法；题干图形面的数量较多，考虑数面，题干图形
面的数量依次为5、4、3、2、2，发现每个图形的对称轴数量与面的数量一致，
故“？”处图形的对称轴数量与面的数量也应一致。
A 项：1 条对称轴，2 个面，排除。
B 项：无数条对称轴，1 个面，排除。
D 项：1 条对称轴，1 个面，当选。
考虑对称轴过线时，题干图形往往是1 条对称轴，且看对称轴方向无规律，
故本题排除此考法；题干图形都存在相同面，A、C 项均存在相同面，但C 是中
心对称图形，排除，A 项当选，这也是个思路，但没有刚刚的思路好，因为题干
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中出现正五边形和正三变形，这往往是提示考查对称轴的数量，故对称轴数量与
面数量的结合考点更佳。【选D】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.多条对称轴且对称轴数量没规律——对称轴与面复合。
（2022 广西）
【解析】拓展.课堂正确率为83%。本题考点是对称轴与面数量相等。图1
具有2 条对称轴，图2 具有1 条对称轴，图3 具有2 条对称轴，图4 具有2 条对
称轴，发现对称轴数量无规律，考虑复合考法，发现图1 具有2 个面，图2 具有
1 个面，图3 具有2 个面，图4 具有4 个面，对称轴数量和面数量相等，验证图
5 也是1 条对称轴，1 个面，故“？”处图形的对称轴与面数量也应相等。
A 项：正三角形，有3 个面，3 个对称轴，当选。【选A】
（2022 广西）对称轴数量=面数量
（2024 浙江选调）对称轴数量=面数量
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【注意】出现正三角形、正五边形时，考虑对称，且对称轴数量较多，先看
对称轴数量有没有规律，若无规律，再考虑对称轴与面数的复合考法。
复合考法——对称性+面
（2023 浙江）竖轴对称+面数量递增
（2025 江苏）对称+面数量递增
（2017 四川）竖轴对称+面数量递增
（2022 广西）对称轴数量=面数量
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（2024 浙江选调）对称轴数量=面数量
【注意】
1.2025 江苏、2022 广西、2024 浙江选调刚刚已经讲过，现在着重看2023
浙江和2017 四川两道题。
2.2023 浙江：题干中的图形均有1 条竖直对称轴，B、C 项没有竖直对称轴，
排除；对比A、D 项，发现面数量不同，题干第一组图1 为2 个面，图2 为3 个
面，图3 为4 个面，第二组图1 为2 个面，图2 为3 个面，故“？”处图形应为
4 个面，C 项具有4 个面，当选。
3.2017 四川：题干中的图形均有1 条竖直对称轴，根据对称性排除A、D 项。
对比B、C 项，发现面数量不同，题干图形图1 有2 个面，图2 有3 个面，图3
有4 个面，图4 有5 个面，故“？”处图形应有6 个面。C 项有7 个面，排除；
B 项有6 个面，当选。
4.对称轴与面相结合的考点，省考考查的较多，国考考查频率较低，但也考
过，未来也有考的可能，要记住属性与数量关系的复合，特别是对称轴与面的数
量的复合，考查最多。
【例3】（2023 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】3.元素组成不同，优先属性。题干图形均为等腰图形，轴对称图形，
其中图2 有2 条对称轴，故“？”处也应是轴对称图形。
C 项：非轴对称图形，排除。
对比A、B、D 项，发现面有区别，A、B 项有2 个面，D 项有1 个面；但题干
图形中面的数量依次为2、3、4、2，，面数量没有规律；再观察题干特征，发
现图2 为圆相交，图4 为1 笔画特征图形，考虑数笔画，图1 有2 个奇点，为1
笔画；图2 圆相交有0 个奇点，为1 笔画；图3 有2 个奇点，为1 笔画，图4
有2 个奇点，为1 笔画，故“？”处也应是1 笔画图形。
A 项：有4 个奇点，为2 笔画图形，排除。
B 项：有2 个奇点，为1 笔画图形，当选。
D 项：为2 笔画图形，排除。本题考查对称性与笔画数结合，做题时发现面
数量无规律时，再观察其他特征图形，若有笔画特征图，就考虑看笔画数。【选
B】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.看特征图。
拓展（2023 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】拓展.本题正确率为33%。本题难度较大。元素组成不同，优先考
虑属性。题干图形均是轴对称图形，且具有1 条对称轴，观察对称轴方向，发现
其方向为依次顺时针旋转45°，故“？”处图形的对称轴应是左上到右下的方
向。
A 项：对称轴方向错误，排除。
对比B、C、D 项选项，除了有相切之外，D 项外框与内部图形分开，为2 部
分图形，而题干图形均为1 部分，故排除D 项。
对比B、C 项，B 项有3 个切点，C 项有2 个切点，题干图形中切点数量依次
为1、2、3、2，切点数量不存在规律；再考虑面的数量，题干图形面的数量依
次为2、3、5，不存在规律；再考虑对称轴穿过的元素，图1、2、3、4 均穿过
交点，但图5 没有穿过交点，没有规律；再考虑对称轴过圆，而B、C 项均过圆，
无法排除，若根据C 项不是完整的圆而将其排除，不是很严谨；考虑对称轴过面，
题干图形对称轴过面数量依次为2、3、3，，不存在规律；观察发现B、C 项都
有圆，若去掉圆，B 项是“日”字变形，C 项为“田”字变形，题干图1、图2、
图5 是圆相切的变形图，多个封闭空间拼在一起，考虑笔画数考法，题干图形均
有2 个奇点，都是一笔画图形，故“？”处也应是一笔画图形。
B 项：一笔画图形，当选。
C 项：两笔画图形，排除。【选B】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.对比选项找差异。
3.熟悉笔画特征图形。
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【例4】（2025 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】4.江苏爱考查复合考法，先看属性规律，发现题干图形均是轴对称
图形，且只有1 条对称轴，题干图形对称轴依次为竖向、横向交替出现，故“？”
处应选择具有水平对称轴的图形。
B 项：具有多条对称轴，排除。
C 项：具有垂直对称轴，排除。
A、D 项：具备1 条水平对称轴，均保留。
对比选项差异，D 项为“日”字变形图形，具备1 笔画特征，但A 项有2 个
奇点，也是1 笔画图形，无法排除；考虑数面，题干图3、图4 面数量最多，而
图1、图2、图5 面数量较少，不存在规律；观察题干图形特征发现，笔画特征
很明显，图4 是田字变形，图1、图2、图5 为突出端点图形，但笔画数没有规
律，可以考虑数交点，也可以看平行线，但本题图形明显没有平行线，故选择数
交点，题干图形的交点数依次为2、3、4、5、6 个，故“？”处应具有7 个交点。
A 项：具有5 个交点，排除。
D 项：具有7 个交点，当选。本题考查对称性与交点的复合，考频较高。若
本题考虑对称轴穿过的元素，发现题干中图形对称轴穿过面的数量依次为1、2、
3、1、1，没有规律；【选D】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量
2.当题目笔画数特征明显，但笔画数没有规律时，考虑数交点。
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拓展（2018 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.课堂正确率为34%。本题单一直线较多，考虑数直线，题干
图形直线数依次为2、3、4 条，故“？”处图形应具有4 条直线。
A 项：具有3 条直线，排除。
对比B、C、D 项，发现B 项是中心对称图形，C 项是水平对称，D 项是竖向
对称，对称轴方向不同，而题干图形的对称轴方向依次逆时针旋转45°，故“？”
处图形应具有竖向对称轴，D 项当选。
本题考查对称轴方向和直线数量。有同学考虑，A 项也是竖向对称，但本题
也考查了直线数量，要选择具有4 条直线的图形，A 项排除。若考虑部分数，第
一组图1 有1 部分，图2 有2 部分，图3 有2 部分；第二组图1 有2 部分，图2
有2 部分，不存在规律。【选D】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.对比选项找差异。
3.无论是框线图形还是单线条图形，只要存在等腰元素，就可以考虑对称。
复合考法——对称性+面、线、点、素
（2025 江苏）对称+面数量递增
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（2024 浙江选调）对称轴数量=面数量
（2023 广东）竖轴对称+笔画数
（2025 江苏）对称+交点数
（2018 北京）对称+直线数
【注意】对称性常考查复合考点。做题时遇到对称图形，但单纯对称的规律
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选不出答案时，考虑与数量关系的复合考法，可以是与面数量符合，也会考查对
称轴数量与面数量相等的考法，跟线复合时，考查与笔画数、直线的复合，也会
与交点进行复合，素指部分数，也会跟部分数复合，其中面的考点最多，当找不
到其他规律，且图形被分割时，可以优先想面的考点。
【例5】（2017 广州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】5.元素组成不同，优先考虑属性，题干图形均是竖向轴对称。
A 项：非对称图形，排除。
观察B、C、D 项区别，面数量较多，发现题干图形的面数量依次为0、1、2、
3、4 个，故“？”处图形应具有5 个面。
B、C 项：均具有5 个面，保留。
D 项：具有4 个面，排除。
对比B、C 项，发现B 项有曲线，C 项无曲线，考虑曲直性考点，发现题干
图形为全曲、全直依次出现，图5 为全曲，故“？”处应是全直图形，C 项当选。
题干图1 和图2 不存在相同面，故排除此规律。【选C】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.曲线较多时——别忘了曲直性。
【例6】（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】6.优先属性，其次数量。题干图形不对称，但存在曲线图形，可以
考虑曲直性，发现题干和选项图形都有曲有直；发现题干图形上下分开为两部分，
故可以分开看。题干图形为上曲下直、上直下曲依次出现，故“？”处应是上直
下曲图形，排除B、C 项。
对比A、D 项区别，发现A 项有3 个面，D 项有2 个面，发现题干图形都有3
个面，A 项当选。【选A】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.曲线较多时——别忘了曲直性。
3.当发现题干明显分开时，采用分开看思维。
【例7】（2017 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】7.本题为九宫格图形，按行观察，元素组成不同，优先属性。第一
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行图形不对称，没有曲线；第二行和第三行都有曲线，考虑曲直性考法。第一行
全直线，第二行全曲线，第三行有曲有直，故“？”处应为有曲有直图形。
A、C 项：为全直、全曲图形，均排除。
观察B、D 项差异，B 项有4 个面，D 项有2 个面，但题干没有规律；再观察
第三列均为轴对称图形，但B、D 项均为轴对称图形，且不能单独看第三列规律
而忽视第一列和第二列。继续观察发现B 项是1 部分图形，D 项是2 部分图形，
而题干图形均为1 部分，B 项当选。
题干第一行图3 交点很多，图1 和图2 交点较少，故不考虑交点的考法。【选
B】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量
2.九宫格只要有1 个图形不对称，就不需要考虑对称考法。
【例8】（2018 辽宁）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】8.元素组成不同，优先考虑属性。本题对称性、曲直性没有规律，
可以考虑数量考法，图1、图2、图3 是笔画数特征图，图1 和图3 是“田”字
变形图，题干前4 个图形的奇点数依次为4、2、4、0，图5 具有两部分，为2
笔画图形，故题干图形笔画数依次为2 笔画、1 笔画、2 笔画、1 笔画、2 笔画，
故“？”处图形应为1 笔画图形。
C 项：2 笔画图形，排除。
对比选项差异，发现B、D 项有曲线，而题干为全直图形，A 项当选。【选A】
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【注意】元素组成不同——优先属性，其次数量。
复合考法——曲直+面
（2019 河北）
（2024 江苏）
【注意】
1.2024 江苏题型较新，与19 河北均是九宫格考法，当九宫格考法曲直性时，
会有全直图形出现，但只要看到曲线较多，可以考虑曲直性考法。
2.2019 河北：第一列为全曲图形，第二列为全直图形，第三列为有曲有直
图形，故“？”图形应是有曲有直图形，A 项排除；对比B、C、D 项差异，发现
D 项为多部分图形，而题干第一行均为两部分，第二行图3 为多部分图形，没有
规律；而题干图形不具有笔画特征，故考虑面的考法，第一行均是2 个面，第二
行均是3 个面，第三行图1 具有三个圆和中间的空白面，共4 个面，图2 也具有
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4 个面，故“？”处图形也应具有4 个面，D 项当选。本题也可以根据行看，第
一行图1 为全曲，图2 为全直，图3 为有曲有直；第二行图1 为全曲，图2 为全
直，图3 为有曲有直；第三行图1 为全曲，图2 为全直，故“？”图形应是有曲
有直图形。
3.24 江苏：第一列有曲有直，第二列全曲，第三列全直，故“？”图形应
是全直图形。也可以按行看，第一行图1 为有曲有直，图2 为全曲，图3 为全直；
第二行图1 为有曲有直，图2 为全曲，图3 为全直；第三行图1 为有曲有直，图
2 为全曲，故“？”图形应是全直图形，排除B 项。观察A、C、D 项差异，发现
A 项具有2 个部分，而题干图形均有1 部分，排除A 项；对比C、D 项，发现面
数量不同，题干第一行图形具有1 个面，第二行具有2 个面，第三行具有3 个面，
故“？”处图形应具有3 个面，D 项当选。
复合考法——曲直性+面、线、点、素
（2017 北京）曲直+部分数
（2017 国考）曲直性+面数量
（2018 辽宁）全直线图形+笔画数
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（2017 广州）曲直+面数量
【注意】曲直性与数量规律的复合，也可以跟面、线、点、部分数进行复合，
重点关注曲直性与面的复合考点，也要熟悉部分数的考点，开闭性与数量规律的
复合考查较少。
【例9】（2025 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】9.数量与数量的复合。优先看属性发现图1 为中心对称，其他图形
为轴对称，没有规律；再观察发现题干图形均为内外两部分，外部为一个多边形，
内部具有多个小元素，可以分开数数，出现多边形，考虑数直线，图1 具有4
条直线，2 个元素，图2 具有6 条直线，4 个元素，发现2 个数字进行运算的差
值都是2。验证图4 具有3 条直线，1 个元素；图5 具有8 条直线，6 个元素；
图6 具有5 条直线，3 个元素，进行运算差值也都是2，故“？”处图形外框边
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数与内部元素个数差值运算也应是2。
B 项：4 条直线，2 个元素，差值为2，当选。【选B】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.图形明显分内外——内外分开看。
图形明显分内外——内外分开看
（2022 事业）
（2025 四川）
【注意】
1.2022 事业：题干图形明显内外分开，可以分开看，看外部内部直线，图1
外部直线为4，内部直线为3；图2 外部直线为5，内部直线为4；图3 外部直线
为6，内部直线为5；图4 外部直线为4，内部直线为3；图5 外部直线为5，内
部直线为4，发现外部比内部多一条直线。C 项外部7 条线，内部6 条线，外部
比内部多一条，当选。
【例10】（2024 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】10.本题特征不明显，无属性规律，不对称，没有曲直性，没有开
闭性。考虑数面，图1 有3 个面，图2 有5 个面，图3 有4 个面，没有规律；考
虑面的细化考法，考查三角形，但图5 没有三角形，排除特殊面考法。图5 奇点
太多，排除笔画数考法；图5 交点过多，排除交点考法。题干图形均具有多边形
外框，可以数外框多边形的直线。图1 具有3 条直线，3 个面；图2 具有5 条直
线，5 个面；图3 具有4 条直线，4 个面；图4 具有5 条直线，5 个面；图5 具
有6 条直线，6 个面；外框与面的数量相等，故“？”处图形的外框线条与面数
量应相等。
A 项：外框4 条直线，内部4 个面，数量相等，当选。【选A】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.多边形被分割且面没规律——外数边框、内数面、点、线。
【例11】（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】11.题干特征为多面形被分割，题干中前三个图形的面数量依次为
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3、4、4，没有规律。每个图形都有外框，可以数线条，前三个图形的外框线依
次为3、4、4，发现外框线条与内部面数量相等。进一步验证，图4 有5 个面，
外框为五边形；图5 有3 个面，外框为三边形，故“？”处图形的外框线条与内
部面数量应相等。
A 项：外框线条为6，内部面为6，数量一致，当选。
图1 和图2 为“田”字变形，可以考虑笔画数，但图4 奇点过多，排除此考
法。【选A】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.多边形被分割且面没规律——外数边框、内数面、点、线。
多边形（尤其是三角形、四边形）被分割且面没规律——外数边框、内数面、
点、线
（2017 广州）外框线-面=2
（2018 江苏）外框线-面=2
（2021 江苏）外框线=面
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（2018 事业单位）外框线=面
（2021 四川）外框线=面
（2024 浙江）外框线=面
【注意】
1.外框线与面数量的复合考法的考查较多，要么是相等关系，要么是作差运
算的关系。
2.2017 广州：图1 外框线条为3，1 个面；图2 外框线条为6，4 个面；图3
外框线条为4，2 个面，作差均得2，B 项当选。
3.2018 江苏：图1 外框线条为4，2 个面；图2 外框线条为3，1 个面，黑
色箭头是干扰，不用管，作差均得2，D 项当选。
4.上述六道题的共性特征：图形较规整，都是直线多边形被分割的图形，且
单独数面没有规律，就可以考虑外数边框，内数面；这种考法的外边框特别喜欢
用三角形和四边形，例如2017 广州的图1，2018 江苏的图2，2024 浙江的图1，
2021 四川的图1，2018 事业单位的图2，而且三角形常出现在第一位。当做题时
发现图1 外框为三角形且被分割，数面没有规律时，要考虑外数边框，内数面的
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考法。
【例12】（2023 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】12.本题是联考题。题干图形特征为多边形被分割。图1 具有10
个面，图2 具有5 个面，面数量过多，没有规律，排除此考法；题干图形笔画数
较多，排除此考法。考虑外数边框，内数面、点、线，图1 是三边形外框，图2
是四边形外框，图4 是六边形外框，图5 是七边形外框，故“？”处应为五边形
外框。
A 项：四边形外框，排除。
D 项：六边形外框，排除。
B、C 项：五边形外框，均保留。
继续观察题干特征，考虑数面，但没有规律；再考虑数点，图形有框，可以
数内部交点。发现图1 内部具有3 个交点，图2 具有4 个交点，图4 具有6 个交
点，图5 具有7 个交点，与外框线条数量一致，故“？”处图形应具有5 个交点。
B 项：内部具有5 个交点，当选。
C 项：内部有3 个交点，排除。
本题考查外框线与内部点的关系，看到题干图1、图4、图5，整体数交点
过于复杂时，且每个图形都有多边形外框，可以只数内部交点。【选B】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
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2.多边形被分割且面没规律——外数边框、内数面、点、线。
拓展（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.题干特征为多边形被分割。考虑数面，图1 为6 个面，图2
为5 个面，图3 为5 个面，单独面数量没有规律。图1 是“日”字变形，图3
具有出头端点，考虑笔画考法，图1 是一笔画图形，图2 是一笔画图形，图3
是二笔画图形，没有规律。考虑外数边框，内数面、点、线。图1 是3 条边，图
2 是四条边，图3 是五条边，图4 是六条边，图5 是七边形，故“？”处应是八
边形。
A、C 项：非八边形图形，均排除。
继续观察题干图形，图3 内部曲线可以构造出框内交点，发现题干图形框内
交点数量依次为1、2、3、4、5，故“？”处应有6 个框内交点。
B 项：具有2 个框内交点，排除。
D 项：具有6 个框内交点，当选。
本题图1 为有曲有直图形，图2 为全直图形，图3 为有曲有直图形，图4
为全直图形，图5 为有曲有直图形，故“？”处应是全直图形，但选项都是全直
图形，选不出唯一答案。【选D】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.多边形被分割且面没规律——外数边框、内数面、点、线。
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多边形（尤其是三角形、四边形）被分割且面没规律——外数边框、内数面、
点、线
【2023 联考】外框边数和内部交点都是规律
【2024 浙江】外框边数=面数量
【2023 联考】外框边数和内部交点都是规律
【2021 四川】外框边数=面数量
【注意】
1.2023 联考数交点，2024 浙江和2021 四川数面，发现“外框边数=面数量”
的题目的面数量较少，分割清楚，不会像2023 年联考图形中出现过多的面。
2.当遇到多边形外框被分割且面没规律时，若面数量少且分割清楚，可以先
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数面，若面没有规律，考虑外数边框内数面；若面太复杂，不好数，可以先看是
否有其他特征，若没有，则考虑外数边框内数交点。
【例13】（2019 新疆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①②④，③⑤⑥
D.①④⑥，②③⑤
【解析】13.每幅图均有曲线，考虑曲直性考法，但无法分类。考虑数数量，
且每幅图都有曲有直，考虑与曲直相关的规律，当相切较多可以看切点与切线，
本题没有相切，故数曲直线的数量，图1 有2 条曲线，3 条直线；图2 有1 条曲
线，2 条直线；图3 有1 条曲线，2 条直线；图4 有2 条曲线，1 条直线；图5
有2 条曲线，1 条直线；图6 有4 条曲线，3 条直线。
单独的直线数量与曲线数量没有规律，可以做运算，发现图①②③为一组，
均为直线数比曲线数多1 条，图④⑤⑥为一组，均为曲线数比直线数多1，A 项
当选。
有同学认为图②③⑤有一个面，图①④⑥没有一个面，这种考法不严谨，排
除此考法，事业单位中有时会考查一组一个面，一组多个面，公务员考试中比较
严谨。【选A】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
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2.每个图都有曲有直——曲直性、曲直线、切点、曲直交点。
1.每个图都有曲有直——曲直性、曲直线、切点、曲直交点
（2019 联考）
（2019 浙江）
【注意】
1.大部分图都有曲有直，但有1 幅图没有直线或曲线，可以将其数量视为0
条。
2.2019 浙江：图①有1 条曲线，2 条直线；图②有1 条曲线，0 条直线；图
③有2 条曲线，3 条直线；图④有1 条曲线，2 条直线；图⑤有2 条曲线，1 条
直线；图⑥有3 条曲线，2 条直线；图①③④为一组，均为直线数比曲线数多1，
图②⑤⑥为一组，均为曲线数比直线数多1。
3.当曲直图形较简单，线条数少，且曲直性无法排除，可以数直线和曲线数
量；若图形有曲有直，且图形线条交叉较多，可以先数曲直交点。
【例14】（2020 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】14.本题线条数较多，每幅图有曲有直，考虑曲直性，选不出答案；
考虑数数量，曲直交点和曲直线，本题切点数量较少，无需考虑。先数曲直交点，
图1 具有4 个，图2 具有6 个，图3 具有2 个，无规律。图形曲线数量较多，考
虑数曲线，图1 具有2 条，图2 具有3 条，图3 具有1 条，没有规律。而本题直
线数量较多，数起来比较麻烦，可以先观察两组数据的关系，发现曲直交点的数
量是曲线数的二倍。验证发现图4 具有4 个曲直交点，2 条曲线；图5 具有8 个
曲直交点，4 条曲线。故“？”处选择曲直交点数量为曲线数量二倍的图形，而
选项中曲线均只有1 条，故选择具有2 个曲直交点的图形。
A 项：曲直交点过多，排除。
B 项：曲直交点过多，排除。
C 项：只有1 个曲直交点，排除。
D 项：具有2 个曲直交点，当选。
在数数量时无需全部数完，比如本题数完前三幅图，发现没有明显规律，故
考虑其他考法。【选D】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性，其次数量。
2.每个图都有曲有直——曲直性、曲直线、切点、曲直交点。
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3.简单图形优先考虑曲直性和曲直线的数量，复杂图形优先考虑数曲直交点。
【注意】
1.复合考法的两种情况：属性与数量的复合、数量与数量的复合。
2.思考逻辑：先根据一个特征图判断规律，排除部分选项；再对比选项找差
别或看特征图判断其他考点。
3.两种规律做运算时，若图形存在多条对称轴且数量没有规律，可以看对称
轴与面的复合考点；若多边形被分割且面没有规律，可以外数边框，内数面、点、
线，且内外是可以做运算的，若出现三角形、四边形边框时，更要注意外书边框
内数面、点、线的考法；当面好数时，先数面；若面比较复杂，不好数，就先数
内部点；当每幅图都有曲有直时，考虑曲直性，曲线、直线、切点、曲直交点的
运算。
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遇见不一样的自己
Be your better self
