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“平移”—偷着走
（笔记）
主讲教师：韩菲
授课时间：2025.08.16
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“平移”—偷着走（笔记）
【答案汇总】
1-5：BBACB；6-10：DBBAD；11-12：CA
【注意】上节课讲解了平移“明着走”，学习了平移特征明显的时候可以如
何思考。本节课继续学习平移“偷着走”，平移可能没有那么明显，可能隐藏平
移元素、平移轨迹。
位置规律——平移
◆“位置规律”图形特征：元素组成基本相同
【注意】平移与位置规律有关，整体图形特征是元素组成基本相同。
1.元素组成可能完全一样，比如每幅图都有圆形、五角星、月亮、十字等。
2.元素组成可能是每幅图都有空白，如第二行图形（2021 年浙江题），除了
图4 有1 个空白以外，其余图形都有2 个空白，意味着图4 的2 个空白可能走重
合，元素组成基本相同也能优先考虑位置规律。
位置规律——平移
特殊考法
1.隐藏移动元素
常考隐藏元素：空白
【注意】特殊考法：隐藏移动元素，如空白。
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【例1】
（2021 重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】1.每幅图都由线条构成，线条类似外框，外框都缺少2 条短边，元
素组成基本相同，优先考虑位置规律，正常来说应该从前往后顺着看。有同学考
虑观察线段，以半条边为1 个单位，认为图1 到图2，图1 左上角的边顺时针平
移3 个单位，也有同学看的是空白，认为图1 到图2，2 个空白平移了3 个单位，
但这样看比较浪费时间。
如果移动的步数比较碎（有零有整），那么可以间隔看。图1 的开口朝上，
图3 的开口朝左，依次逆时针旋转90°，故“？”处图形的开口应该朝下，B 项
当选。【选B】
【注意】图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
【例2】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】2.本题与前面举例子的2021 年浙江题非常相似。每幅图都有1 个
白球在中间、2 个空白，以及多个黑球，元素组成基本相同，图5 只有1 个空白，
说明空白大概率走重合。宫格类的位置规律题目，优先看内圈/中间（上节课强
调过的思维），如果想不到先看内部，也可以通过明显的白球先锁定内部。白球
在图形内圈每次顺时针方向移动1 格，故“？”处图形白球移动到内圈右上角，
排除A、D 项，保留B、C 项。
思路一：剩余2 个选项时，比较选项差异。黑球太多，可以看空白，空白也
可以作为平移元素。2 个空白长得一样，是“多胞胎”元素，可以先标号，再就
近假设。先用常规思维做题，把图1 左边的空白标为1 号，右边的空白标为2 号。
从图1 到图2，1 号空白可能往上或往下走，根据就近原则，让1 号空白就
近平移到下边，是往下走1 格（逆时针移动1 格）的规律。延续规律，从图2 到
图3、图3 到图4、图4 到图5 都有规律，1 号空白是逆时针平移1 格的规律，
“？”处图形1 号空白移动到右下角，选不出唯一答案。剩余的空白都是2 号，
2 号空白每次逆时针平移2 格，在图5 的时候平移到第四行第3 格，与1 号重
合，故“？”处图形2 号空白继续逆时针平移2 格，移动到第三行第4 格，B 项
当选。
思路二：多个元素在外圈有间隔，可以看2 个元素的中间隔了几个元素。观
察图1，1 号、2 号空白在外圈上间隔了3 个黑球，是“1●●●2”的形式；观察
图2，1 号、2 号空白在外圈上间隔了2 个黑球，是“1●●2”的形式，这是因
为1 号每次逆时针平移1 格，2 号每次逆时针平移2 格，2 号在追赶1 号，且走
得比1 号更快，可以追上1 号；观察图3，1 号、2 号空白在外圈上间隔了1 个
黑球，是“1●2”的形式；观察图4，1 号、2 号空白在外圈上间隔了0 个黑球，
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是“12”的形式；观察图5，1 号、2 号空白在外圈上重合，2 号追上了1 号；接
下来，因为2 号比1 号走得快，所以2 号、1 号空白在外圈上应该拉开距离，B
项的2 个空白相邻，C 项的2 个空白间隔1 个黑球，从重合开始拉开距离，应该
是相邻的关系，而不是间隔1 个黑球，应该变为“21”的形式，故B 项当选。2
个小球的平移，可以看间隔小球的数量，如果正好有规律，那么可以借助规律快
速解题。【选B】
【注意】
1.图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
2.宫格类——优先分内外看。
3.“多胞胎”如何分辨：先标号，再就近假设。
4.快速解题思维：看间隔。
【练习】
（2021 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】拓展.课堂正确率为96%。先看内圈黑球，黑球在内部沿着顺时针方
向每次移动1 格，故“？”处图形黑球应该移动到内圈左上角，排除C、D 项，
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保留A、B 项。A、B 项区别在于2 个空白的间隔（间隔1 个/紧挨着），先看空白
的间隔是否有规律，有规律就直接解题。图1 的2 个空白间隔2 个白球，图2 的
2 个空白间隔1 个白球，图3 的2 个空白相邻，图4 的2 个空白重合（相当于一
个追着另一个，然后发生重合），图5 的2 个空白相邻，故“？”处图形的2 个
空白应该间隔1 个白球，A 项当选。【选A】
【注意】快速解题思维：看间隔。
位置规律——平移
特殊考法
1.隐藏移动元素
常考隐藏元素：空白
（2021 重庆）空白
（2024 事业单位）空白
（2021 浙江）空白
快速解题思维：看间隔
【注意】第1 题、第2 题以及拓展的2021 年浙江题，都涉及空白，空白也
可以移动，可以按照周期去看（图1、图3、图5 跳着看），也可以按照间隔去看，
怎么快就怎么解题。
位置规律——平移
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特殊考法
1.隐藏移动元素
常考隐藏元素：空白、端点、交点（拐点、十字交点、顶点）
常见题目特征：宫格+内部线条
图一 图二
【注意】
1.常考隐藏元素：除了空白可以作为隐藏元素移动以外，端点、交点也可以。
2.交点可细分为多个类型：
（1）拐点（折点），如“＞”。
（2）十字交点，如“＋”中间的点。
（3）顶点，如“△”的顶点，是完整封闭图形的顶点。
3.常见题目特征：宫格+内部线条。如图一，宫格内部有线条绕来绕去，外
部是由圆形组成的十六宫格，内部有线条；如图二，九宫格内部有黑块移动，看
黑块选不出唯一答案，需要借助线条去观察，考点大概率会与线条上的端点、交
点相关，具体题目具体分析，哪个有规律就看哪个。
【例5】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】5.老师调整了讲义的顺序，先看第5 题。每幅图都有1 个由圆形构
成的十六宫格背景，上面有线条绕来绕去，虽然线条的角度、方向不同，但每幅
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图都有线条，满足元素组成基本相同，考虑位置规律。图形无黑块、黑球，只剩
下线条，规律大概率与线条有关，可以看线条的点。
第一组图，图1、图2 无相交的点，可标出端点。宫格类题目，一般考虑内
外分开看，外部的是一个移动方向，内部是一个移动方向，外圈的端点（红点）
在外圈依次逆时针方向移动1 格，内圈的端点（蓝点）在内圈依次逆时针方向移
动1 格。
第二组图，内圈端点（蓝点）也在逆时针方向移动1 格，故“？”处图形内
圈端点（蓝点）应该移动到左上角，唯有B 项满足。外圈端点（红点）每次逆时
针方向移动1 格，故“？”处图形外圈端点（红点）在第四行第2 格，B 项无误。
看到这种特征，优先考虑与线相关的点在移动，如端点。【选B】
【注意】图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
【例3】（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】3.本题位置规律的特征明显，黑块在外圈依次逆时针移动1、2、3、
4 格，故图5 到“？”处图形，黑块要在外圈逆时针移动5 格，移动到左上角的
位置，排除C 项。
剩下A、B 项，对比选项差异，线条位置有区别，有同学想考虑线条的长短、
夹角，但其实应该先看线条的端点。线条端点（蓝点）在外圈依次移动1、2、3、
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0 格，无规律。线条有拐弯的地方，这个拐弯的点是拐点（折点/交点），线条拐
点（红点）在外圈每次逆时针移动2 格，故“？”处图形外圈拐点（红点）移动
到外圈的左边中间，唯有A 项符合。【选A】
【注意】图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
【例4】
（2024 广西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】4.图形出现由圆形组成的十六宫格的背景，有很多线条绕来绕去，
元素组成基本相同，考虑位置规律。图形无黑块，只能结合线条分析，可以考查
线条交点、端点的移动。每幅图都有2 个端点，从图1 到图2、图2 到图3，看
端点的移动找不出规律。
接下来可以看交点，图形有多个交点，拐弯的点个数较多，不易区分，此外
还有十字交点，而且正好每幅图都有1 个十字交点，可以看这个十字交点的位置
特点。题干图形的十字交点（如下图红点）在图形内圈依次顺时针移动1 格，故
“？”处图形十字交点应该在内圈右下角，C 项当选。
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宫格类题目出现线条，可以观察端点的移动，端点最早在2015 或2016 年的
国考题考过，考的是1 个圆形和1 条线，考的是端点的平移。出现1 个交点的时
候，无需纠结交点类型；出现多个交点的时候，可区分十字交点和普通拐点。
这类题考直角的概率不大，如果只看直角，那么就与小球无关，如果只考直
角，就没有必要画出小球，如果考虑交点，那么可以考虑与小球的关系（在哪个
小球上、在内部或外部、移动了几格）。继续创新，有可能考查线条穿过小球的
数量；线条在图形中绕来绕去的时候，有可能围成封闭区域，因此有可能考查线
条围起来的小球有几个。【选C】
【注意】图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
拓展（2024 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律。
【解析】拓展.广东很喜欢考位置规律，会出现创新。题目给出宫格和线条，
可以观察线条的端点、交点的移动，但都无规律。可以数线条穿过几个格子，题
干图形的线条都穿过8 个格子。A、B、D 项线条穿过7 个格子，C 项线条穿过8
个格子，故C 项当选。【选C】
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【注意】宫格+内部线条创新考法——优先看点的移动规律，无法解题的话，
可以考虑线条穿过几个格子/小球。
【例6】（2024 事业单位）下列选项中最符合所给图形规律的是。
【解析】6.图形看起来很简单，考场上拿到图形，同学们可能有多个思路，
题干图形面数量依次为4、3、3、2，无规律，内部直线数、外部直线数也无规律。
接下来可以考虑数点，每幅图的外框都有4 个交点，只需数内部线条与外框新增
的交点即可，交点个数依次为6、5、6、5、？，有间隔周期的规律，故“？”处
图形应有6 个交点，对应D 项。
以上角度可能不是命题人想考的，本题有另一个很严谨的规律。每幅图都有
1 个框，内部有线条与框相交，有可能考查框内/框上交点。本题框内无交点，可
以观察框上交点，只看框上交点的数量，选答案不是很合适。
如下图一，把图1 左上角的交点标为1，图2 距离点1 比较近的不是点3，
而是点2，优先考虑点1 移动到点2 的位置，是往下移动半条边的规律。如下图
二，红点依次在左上角、左边中间、左下角、下边中间，每次逆时针方向移动半
条边，故“？”处图形红点应该移动到外框右下角，不过每个选项右下角都有这
个交点。继续观察其他交点，蓝点依次在下边中间、左下角、左边中间、左上角，
每次顺时针方向移动半条边，故“？”处图形蓝点在上边中间。绿点依次在右边
中间、右上角、上边中间、左上角，每次逆时针方向移动半条边，故“？”处图
形绿点在左边中间，红点、蓝点、绿点连线，对应D 项。
本题是2024 年广东事业单位的题，广东喜欢考位置规律，而且不走寻常路，
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所以粉笔教研之后觉得这道题考位置规律的概率较大。事业单位出题比较创新，
公考可能会借鉴。事业单位早已考过端点、交点的平移，如十字交点的平移，事
业单位很早就考过了，公考2024 年才考，同学们可以了解一下创新考法，但不
用把它当成重点，考场上常考的一般是高频考点。【选D】
图一
图二
位置规律——平移
特殊考法
1.隐藏移动元素
常考隐藏元素：空白、端点、交点（拐点、十字交点、顶点、框上交点）
【注意】隐藏元素小结：常见的宫格类，有线条绕来绕去时，线条没有相交
可以看端点的移动，线条有相交可以看交点的移动，如果交点比较多，需要区分
类型，可能是拐点、十字交点、三角形顶点、框上交点。2024 事业单位的题目可
以看做考查三角形顶点或框上交点的移动。
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7.（2024 事业单位）请从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】7.位置的隐藏元素还可能结合字母考查，比较简单，了解即可。公
考中这类题目在17、18 年出现过，很久没考查。每幅图都有1 个“e”，“e”的
位置不同，从左往右数，分别位于第一位、第二位、第三位、第四位，则“？”
处图形的“e”应该在第五位，B 项当选。【选B】
【注意】每幅图都有相同的字母，也算隐藏元素，可以考虑位置规律。
位置规律——平移
特殊考法
2.隐藏移动轨迹
常考隐藏轨迹：
（1）宫格类：拆分看（内外分开、上下左右分开）
【注意】隐藏轨迹：前面是讲的是隐藏元素，还可能隐藏移动轨迹。宫格类
现在常考九宫格、十六宫格、二十五宫格，很多需要内外分开看，还可能需要上
下左右分开看。
8.（2022 事业单位）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定规律性。
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【解析】8.本题的宫格中格子数量很多，三十六宫格，观察整体特征，每幅
图都是5 个黑块，元素组成基本相同，考虑位置规律。宫格类优先内外分开看，
圈出内圈的四宫格，黑块数量不同，不考虑内外分开看。如果看直线走，横行上
黑块数量不同，竖列上黑块数量也不同，不是直线走。斜着走一般是六边形宫格
考查的。
本题黑块数量不多，观察到每幅图中有2 个黑块始终紧挨在一起，可以捆绑
在一起观察，从图1 到图2，沿外圈逆时针方向走了1 格；从图2 到图3，向下
走了1 格，符合沿外圈逆时针方向移动；从图3 到图4，如果延续前面的规律，
应该继续向下走，但此时2 个黑块向右走了1 格，从图4 到图5，还是往右走，
规律不成立。
考虑整个图形上下分开看，黑块在上半部分平移，则到“？”处图形，这2
个捆绑的小黑块应该在整个大宫格中第三行的第三格、第四格，但选项都不符合，
所以不是上下分开看。结合选项，A、B 项的捆绑小黑块是往上走的，说明又拐弯
了，所以黑块是在左上角的九宫格里移动，如下图，可发现这2 个捆绑的黑块应
该是在左上角的九宫格里移动，逆时针方向每次走1 格，到“？”处图形应该是
在这个宫格中的右下角（竖着），保留A、B 项。
对比A、B 项，区别在于下半部分的2 个黑块。观察题干，每幅图右下角的
九宫格中都有1 个黑块在中心点始终不变，B 项当选。
观察题干图形左下角的九宫格，如下图，黑块在顺时针移动，每次走1 格，
到“？”处图形应该在左边的中间，B 项无误。
右上角的九宫格中黑块在外圈沿着顺时针移动。【选B】
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【注意】
1.图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
2.优先看捆绑的黑块。
3.宫格比较多时，可以上下拆、左右拆、上下左右拆。
9.（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性（ ）。
【解析】9.本题是创新题，观察图形特征，每幅图都有7 个黑块，元素组成
相同，优先考虑位置规律。有可能会分成四个圆形区域来观察，但四个圆内的黑
块数量不同，所以不是在这四个区域内移动。本题也是宫格类题目，只是把方块
改成了圆，也可以优先内外分开看。
本题的内圈不是四个圆中间的空白部分，而是类似“田”字的区域，如下图，
观察到内圈的2 个扇形黑块（捆绑一起看）在顺时针移动，每次走1 格，则到
“？”处图形中，内圈的黑块应该在右上角和右下角，保留A、B 项。
观察外圈，优先观察图1 中左上角捆绑的2 个黑块，可发现它们在顺时针移
动，如下图，每次走1 格，则到“？”处图形中，这2 个黑块应该在外圈的右下
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角，A 项当选。【选A】
【注意】
1.图形特征：元素组成基本相同——优先位置规律。
2.宫格类，优先内外分开看。
位置规律——平移
特殊考法
2.隐藏移动轨迹
常考隐藏轨迹：
（1）宫格类：拆分看（内外分开、上下左右分开）
（2）非宫格类：隐藏多边形
【注意】常考隐藏轨迹：
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1.宫格类：
（1）优先内内外拆，结合题目情况，还可以上下拆、左右拆。
（2）这类题目事业单位的题目比较新，公考也考查过但比较久远，主要是
学思维。如2013 广州，观察第一组图，可能考虑横着看，第一行的黑块在向右
移动，第二行黑块在向左移动，但第二组图中该规律不成立，看成整体绕圈走也
不行。本题需要左右拆分成2 个“田”字格，黑块分别在左右2 个宫格中顺时针
绕圈走，每次走1 格。如果整个宫格是竖着的，就可能是上下拆分。
2.非宫格类：隐藏多边形。如隐藏一个四边形或五边形的轮廓，在这个多边
形的顶点或边框上移动。如2019 年国考，三角形的边在外框上顺时针移动，每
次走半条边，选不出唯一答案，还得观察；三角形顶点在框内顺时针移动，移动
路径是一个隐藏的四边形，三角形顶点在四边形顶点上依次顺时针移动，则“？”
处图形中三角形顶点应该在隐藏四边形的左下角。
10.（2025 上海）下列选项中，符合所给图形变化规律的是：
【解析】10.每幅图都是相同外框和内部有1 个三角形，虽然三角形形状不
一样，但可以认为元素组成基本相同，考虑位置规律，三角形与外框相交的边明
显有位置上的规律。
观察外圈，即三角形在边框上的边，可发现它在顺时针移动，每次移动一条
边，则到“？”处图形中，三角形的一条边应该在边框上的右边，排除A、B 项。
观察内部的三角形顶点，可发现它在逆时针移动，移动路径是一个隐藏的四
边形，在4 个顶点上依次移动，则到“？”处图形中，内部的角应该在正方形路
径的右下角，D 项当选。【选D】
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【拓展】（2025 上海）下列选项中，符合所给图形变化规律的是：
【解析】拓展.课堂正确率为72%。与前面的题目相似，不同之处在于前一题
的三角形有一条边与外框相交，而本题除了图1 之外都没有相交边，可以先看内
部的三角形顶点。
观察内部的顶点，移动路径是一个隐藏的正方形，在顶点上依次移动，如下
图，到“？”处图形应该移动到右下角，排除A、C 项。
本题没有边框上边的移动，观察三角形的另外2 个顶点，如下图，其中有1
个点固定不变（蓝色点），另一个点在边框的交点上依次移动（红色点），每次走
一条边，则“？”处图形中的三角形的边框上顶点应该1 个固定不变，1 个在右
边框下侧，B 项当选。【选B】
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【注意】内部线条与外框有相交，就有可能考查框上交点。
11.（2025 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】11.国考命题趋势要关注，本题比较简单，但可能之后再出题就比
较难了。每幅图都是多个小圆点（数量和位置都相同）和线条（1 条短线、2 条
相交长线），元素组成基本相同，考虑位置规律。
结合线的特征来观察，优先观察单一线条，即图1 左上角的短线，到图2 移
动到最左边，继续观察，可发现它在外框上移动，如下图，类似于有个隐藏的八
边形外框，每次走一条边，则“？”处图形的短线应该在最右边，C 项当选。
观察另外2 条线，如果看二者对称不太严谨，可以观察这2 条长线形成的直
角，也可以看这2 条长线形成的交点，可发现交点在内圈顺时针移动，每次走一
格，到“？”处图形中应该移动到内圈左下角，C 项无误。
出现圆和线条，优先考虑点，更严谨，不优先考虑角。【选C】
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【注意】线条也可以移动。
12.（2020 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】12.用线条来考查隐藏多边形。题干出现很多线，可能考虑线数量，
但每幅图的线数量基本相等，考虑位置规律（线条的移动）。不建议优先看连着
的长线，更建议优先看单一的短线，方便观察，如图1 中左下角的短竖线，按照
就近原则，可发现它在顺时针移动，相当于沿着外框有一个隐藏的正方形，每次
走半条边，到“？”处图形应该到右边的下半截，排除C、D 项。
对比剩余的A、B 项，右下角竖线相同，左下角“左下-右上”方向的斜线相
同，“左上-右下”方向的斜线位置不同，观察题干图形中的斜线，图1 中右下角
的斜线与目标线条长度相等（长斜线），看它的移动方向，到图2 中，如果是移
动到右上角，则到图4 规律不成立；如果是移动到左下角，则可发现线条每次顺
时针走1 步，相当于内部有一个隐藏菱形，到“？”处图形中斜线应该在左下角，
A 项当选。
图形内部的另一条线是沿着中心点在顺时针旋转，每次转45°，到“？”处
图形应该在左下角，方向为“左下-右上”，A 项无误。【选A】
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线段也可以考查位置规律
图形特征：线条/点数量组成基本相同！
【注意】图形中出现明显的线段，也可能考查位置规律，且往往会隐藏移动
轨迹（多边形）。
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1.2019 联考：有很多线条和点，线条、点数量组成基本相同，考虑位置规
律，大概率存在隐藏的轮廓。每一行中，蓝色线条在外框上绕圈走，内部红色线
条沿着中心点旋转。
2.2023 北京：有很多线条相似，元素组成相同，位置不同，考虑位置规律。
观察圆弧，在顺时针移动，相当于内部有一个隐藏的圆形路径；蓝色虚线在隐藏
的正方形外框上移动；红色的短线在从上往下走，走到头后又从头开始走。
3.2020 北京：线的数量相同，只是位置不同，考虑位置规律。红色横线在从
上往下走，走到头后又从头开始走；蓝色竖线在从左往右走，走到头后又从头开
始走；绿色线条是斜向、竖向、横向依次出现，位置相同，类似于遍历。
4.2024 联考：红色线在从下往上走，走到头后又从头开始走；虚线在边框上
绕圈走；蓝色线在左上角“原地打转”，可以看开口朝向。
【注意】小结：
1.图形特征：元素组成基本相同，考虑位置规律。隐藏元素和隐藏路径可能
同时考查。
2.特殊考法1：隐藏移动元素。
（1）空白。
（2）宫格+线条：重点观察端点、交点（拐点、“十”字交点、顶点、框上
交点）。广东还考查过线条穿过的格子数量。
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3.特殊考法2：隐藏移动轨迹。
（1）宫格类：内外分开看；上下左右分区域看。
（2）非宫格类：隐藏多边形。可能隐藏外框，也可能隐藏内部的路径。如
果有很多线段，还可能考查线段的平移，特点是线条/点数量组成基本相同，往
往结合隐藏多边形路径考查。
（3）必会思维：
①多黑块如何分辨：先标号，再就近假设。
②如果有多个黑块紧挨在一起，可以捆绑起来优先看。
③如果有多个黑块分开，可以看间隔。
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遇见不一样的自己
Be your better self
