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第七讲
经济利润问题
售价＝成本＋利润
利润率＝利润/成本
折扣＝定价*折扣率
✎基础题型：
例题1（2023 北京）
一件商品售价100 元/件时，卖出4 件的利润与售价80 元/件时卖6 件的利润相同。则
这种商品的成本是多少元/件？
A．30
B．40
C．50
D．60
【正确答案】B
【实战解析】设成本价X 元/件
（100-X）4=（80-X）6
例题2（2021 北京）
一种设备打九折出售，销售12 件与原价出售销售10 件时获利相同。已知这种设备的进
价为50 元/件，其他成本为10 元/件。问如打八折出售，1 万元最多可以买多少件？
A．80
B．83
C．86
D．90
【正确答案】B
【实战解析】
设定价X
（0.9X-60）×12＝（x-60）×10→0.8X＝120
即定价打八折后为120 块一件
10000÷120=83.33 件
最多买83 件
例题3
已知A、B 两种设备定价相同，C 设备单价为8000 元/台。现A、B 两种设备分别打六折、
七折促销，购买1 台B 设备的费用比购买A、C 设备各1 台的总费用高2 万元。问促销期间
1000 万元预算最多可以购买多少台A 设备？
A．35
B．51
C．59
D．77
【正确答案】C
【实战解析】
B=A+C+2
设AB 定价都是X
0.7X=0.6X+0.8+2
0.1X=2.8
X=28
A 折后售价28×0.6=16.8
1000÷16.8＝59
C
例题4（2023 浙江）
某商品上月售价为进价的1.4 倍，销售m 件。本月该商品进价下降20%，售价不变，销
售利润为上月的1.8 倍。那么本月的销量为多少件？
A．1.3m
B．1.25m
C．1.2m
D．1.15m
【正确答案】C
【实战解析】
法一：成本一份售价1.4 份
利润0.4 份卖M 件
总利润0.4m
本月成本1 进价下降20%
则本月成本0.8
售价仍是1.4
则单个利润0.6
设本月销量X 件
本月利润=上月1.8 倍
1.8(0.4m)=0.6x→X＝1.2M
法二：比值增率：
销量＝总利润/单利润
R 总=80%
R 单=50%
R＝30%/1+50%=20%
例题5（2021 山东）
某种商品第一天原价销售，第二天开始每天的销售价格比上一天下降原价的10%。在最
后一天前，每天的销量比上一天提高100%。最后一天的销量与第三天相同。总共6 天全部
卖完。如果这种商品的成本为原价的60%，问销售这种商品的总利润是总成本的？
A．不到10%
B．10%～20%之间
C．20%～30%之间
D．30%以上
【正确答案】B
【实战解析】
售价10
9
8
7
6
5
销量
1
2
4
8
16
4
利润
4
6
8
8
0
-4
利润一共是22
单个成本为6 销量35
35X6=210
总利润率略大于10%
对应B
注意是比上一天下降原价的10%
即下降1
例题6（2023 吉林）
某商场柜台出售一款小家电，如果按定价打九折出售可获得利润70 元，如果按定价打
九五折出售可获得利润100 元，这款小家电进货价格所在区间是？
A．400～450 元
B．450～500 元
C．500～550 元
D．550～600 元
【正确答案】B
【实战解析】
设定价X 成本y
0.9x-y=70
0.95x-y=100
x=600
y=470
强调，95 折销售与9 折销售
差了总价的0.05
0.05 总价=30
总价口算可得600
最好问谁设谁是X
以免求对了但是选错了
✎阶梯计费：
例题7（2023 安徽）
某智慧公共停车场的收费标准如下：停车不超过15 分钟，不收费；超过15 分钟但不超
过60 分钟，按1 小时计，收费5 元；超过1 小时后，超过的部分按每30 分钟4 元收费（不
足30 分钟，按30 分钟计）。若李先生支付停车费17 元，则他停车的时长可能为？
A．2 小时
B．2 小时15 分钟
C．2 小时45 分钟
D．3 小时
【正确答案】B
【实战解析】
车费17
肯定超出一小时设停了x 个半小时
17=5+4X
x=3
所以停车在1 小时＋两个半小时以上——1 个小时＋三个半小时以内
只有B 符合。
例题8（2022 深圳）
某商城停车场实行按时长阶梯式收费，收费规则如下：不超出某一基础时长的，按5
元/小时收费。超出该基础时长的，超出的部分每小时收费增加3 元；停车时长达基础时长
3 倍以上时，则超出基础时长3 倍的部分，每小时收费再增加3 元。若甲某次停车离场时超
出基础时长11 小时，共交费116 元，则基础时长为多少小时？（该基础时长为整数，停车
时长不满1 小时的按1 小时计）
A．6
B．5
C．4
D．3
【正确答案】B
【实战解析】
✎分批销售：
多数用收入列方程！！
批注[文档存本地丢失不负责1]:
例题9（2022 北京）
商店销售某种商品，先按定价卖了300 件，打七五折卖了200 件，后在此基础上再打八
折卖完了剩下的100 件，总利润为总成本的2/3。单件成本相当于单件定价的多少？
A．57%
B．54%
C．51%
D．48%
【正确答案】C
【实战解析】设定价为1
成本X
求什么设什么
300+0.75*200＋0.6*100=600x×（1＋2/3）
→510=1000x
x 等于51%
例题10（2018 国考）
甲商店购入400 件同款夏装。7 月以进价的1.6 倍出售，共售出200 件；8 月以进价的
1.3 倍出售，共售出100 件；9 月以进价的0.7 倍将剩余的100 件全部售出，总共获利15000
元。问这批夏装的单件进价为多少元？
A．125
B．144
C．100
D．120
【正确答案】A
【实战解析】
求啥设啥
单件进价X、
用利润列方程：0.6x*200+0.3x*100+100(-0.3x)=1.5 万
用收入列方程：1.6x*200+1.3x*100+0.7x*100=400x＋1.5 万
建议用利润列方程，更快。
例题11（2018 浙江事业编）
商场以120 元/套的价格购进了N 套某款服装，又以135 元/套的价格购进了2N 套，商
场以定价售完1.5N 套后，以定价的七折又销售了N 套，最后以定价四折售完剩余所有服装，
利润总计为330N 元。问最初定价是多少元？
A．200
B．240
C．280
D．300
【正确答案】
【实战解析】D
设最初定价X
用收入列方程：X*1.5N+0.7X*N+0.4x*0.5N=330N+390N
N 可以约掉，该式为关于X 一元一次方程
可解得X=300
例题12（2019 年四川）
某助农项目从农民手中以1 元/斤的价格收购一批芒果，通过网络平台销售，定价30
元/10 斤包邮，售出芒果的60%后调价为35 元/10 斤，售完全部芒果的总收入比调价前预计
的多20 万元。问这批芒果总重量为多少吨？
A．50
B．100
C．500
D．1000
【正确答案】C
【实战解析】
注意：1 公斤（千克）=2 斤
1 吨=1000 千克
设总重量X 吨由题可得调价前3 元一斤调价后3.5 元一斤
0.6x*3+0.4x*3.5=3x＋20 万
算得x=100 万斤
100 万斤即50 万公斤
即500 吨
