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第十讲
周期循环与日期星期问题
✎周期循环：套路：找最小公倍数
例题1（2022 江苏）
某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22 天、28 天、33 天为周期开
始往复循环变化，前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，
我们过公历生日时，体力、情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是多少？
A．4 周岁
B．3 周岁
C．2 周岁
D．1 周岁
【参考答案】C
【实战解析】题干看公历生日时同时处于高潮期的最小年龄，选项从一周岁到四周岁。
那么就从一周岁开始试，直除看余数是否都在前半部分。
一周岁365÷22/28/33 余数分别为13/ 1/2，除以22 余数不在前半部分，不符合；二
周岁730÷22/28/33 余数分别为4/ 2/4 余数都在前半部分,满足条件，C 当选。
例题2（2022 河北）
两个信号灯分别以30 秒和36 秒的固定间隔闪亮一次，若他们10 点第一次同时闪亮，
则第七次同时闪亮的时间为多少？
A．10:15
B．10:16
C．10:18
D．10:21
【参考答案】C
【实战解析】30 和36 最小公倍数180,180 秒等于三分钟，第二次是10：03，过1 个
三分钟，同理第七次是第6 个三分钟，也就是18 分钟，10：18，C 当选。
例题3（2023 上海）
某班有48 位同学，教室里有6 排，每排8 个座位。若在每个周一早上班里同学按照如
下要求换座位：①第一排同学换到最后一排，其他每排同学向前换一排；②最左边一列的同
学换到最右边一列，其他每列同学向左换一列。那么坐在第一排最左边的同学经过多少周后
首次回到第一排最左边？
A．12 周
B．24 周
C．36 周
D．48 周
【参考答案】B
【实战解析】横着以8 为单位周期循环，竖着以6 为单位周期循环,6 和8 最小公倍数
24.所以24 周后回到原来位置，B 当选。
✎日期星期问题：
平年365 天52 周余1 天，所以过了一年，今年一月一号周一，明年一月一号周二。
闰年366 天52 周余2 天，所以过了一年，今年一月一号周一，明年一月一号周三。
先粗算，再修正，加上日期差
例题：3.5 周三7.8 周几？
120（四个月）＋2（两个大月）＋3（日期差）=125。125÷7 余6，向后推6 天，7.8 是周二。
例题截图：
例题4（2022 青海）
2021 年7 月1 日是中国共产党建党100 周年的纪念日，这一天是星期四，那么建党110
周年纪念日是？
A．星期一
B．星期二
C．星期三
D．星期四
【参考答案】B
【实战解析】假设这10 年都算平年，加10 天，有2024,2028 两个闰年再加2 天，
相当于往后推12 天，12 除以7 余5，周四往后推五天,是周二，B 当选。
注：判定平年闰年，加一天还是加两天，看经不经过2 月29.
例题5（2024 事业单位联考）
某大学学生会发起了一项“给未来的自己的一封信”的活动，提议大一新生在2023 年
3 月1 日星期三这天写下对大学生活的期待和目标，并且由班主任保管，约定在3 年后的这
天交还给学生，则3 年后的3 月1 日是哪天？
A．星期四
B．星期五
C．星期六
D．星期日
【参考答案】D
【实战解析】三年加3 天, 有一个闰年, 再加1 天，一共四天，周三向后推四天是周
日，D 当选。
例题6（2020 河南事业编）
2020 年的2 月1 日为星期六，那么下一个2 月1 日为星期六的年份是？
A．2024
B．2025
C．2026
D．2027
【参考答案】B
【实战解析】下一个2 月1 日还是星期六的年份得加7 天，到21 年2 月1 日加2 天，
到22、23、24 年2 月1 日各加一天，到25 年2 月1 日加2 天，一共七天，选B。
注：判定平年闰年，加一天还是加两天，看经不经过2 月29.
例题7（2019 河北）
甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2 天去一次，乙每隔4 天去
一次，丙每7 天去一次。4 月10 日三人相遇，下一次相遇是哪天？
A．5 月28 日
B．6 月5 日
C．7 月24 日
D．7 月25 日
【参考答案】C
【实战解析】每隔2 天周期是3 天，每隔4 天周期是5 天，每7 天去一次周期是7 天。
3、5、7 最小公倍数是105.
105 天后，假设每个月30 天，7 月10 日是90 天，5 月是大月，再加一天，105-90-1=14,7
月10 日的14 天后是7 月24 日，C 当选。
例题8（2019 浙江事业编）
小米、小明、小华三人参加补习班，小米每隔1 天补习一次，小明每隔2 天补习一次，
小华每隔6 天补习一次。已知9 月15 日他们相约第一次补习，则下一次三人同时来补习是
哪天？
A．9 月27 日
B．9 月29 日
C．10 月26 日
D．10 月27 日
【参考答案】D
【实战解析】每隔1 天周期是2 天，每隔2 天周期是3 天，每隔6 天周期是7 天，2、
3、7 的最小公倍数是42。下一次同时来补习是42 天后，10 月15 日是30 天后，10 月15
日的12 天后是10 月27 日，D 当选。
✎利用“唯一性”确定星期日期：
例题9（2024 事业编联考）
网管员小王每隔一周的周一、周三、周五对机房进行检修，某年7 月31 日，小王进行
了当月第7 次机房检修。问当年7 月1 日是星期几？
A．星期一
B．星期三
C．星期四
D．星期六
【参考答案】D
【实战解析】如图把7 月31 天分成，31=28+3,28 天是4 周，一共检修6 次，那说明
最后三天，前两天不检修，最后一天检修。所以这三天只能是周六、周日、周一。所以7
月1 日是周六，D 当选。
例题10（2023 深圳）
博物馆员工周二至周六上班，周日、周一休息。某月有31 天，员工小王工作了22 天，
则该月的4 号是周几？
A．周一
B．周二
C．周一或周四
D．周四或周日
【参考答案】C
【实战解析】如图，把某月31 天分成，31=3＋28 ，后面四周上班20 天，某月前边
三天上班两天，既可能是周一、周二、周三，也可能是周五、周六、周日。所以4 号是周
一或者周四，C 当选。
例题11（2024 国考行政执法）
小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某年9 月和10 月，小张分别参加了
13 次和14 次活动。问当年他最后一次参加活动是在哪一天？
A．12 月28 日
B．12 月29 日
C．12 月30 日
D．12 月31 日
【参考答案】D
【实战解析】如图，把9 月30 天分成，28+2；10 月31 天分成3+28.这2+3 天，5
天内，2 天参加一次，3 天参加两次，所以这五天只可能是是周五、周六、周日、周一、周
二。所以九月30 日是周六，12 月30 日是121 天后（粗算4 个月120 天，十月是大月＋1
天），121 除以7 余2,12 月30 日是周一，12 月31 日是周二，所以最后一次参加活动是12
月31 日，D 当选。
例题12（2024 事业单位联考）
刚刚过去的4 月份共有5 个周六和5 个周日。据此推算，谷雨（4 月20 日）是哪天？
A．周五
B．周四
C．周三
D．周二
【参考答案】B
【实战解析】如图，把4 月30 天，分成2+28 天，28 天4 个周六4 个周日，那这2 天
一定是周六、周日。4 月1 周六，4 月20 日，相差19 天，19 除以7 余5，4 月20 日就是周
六向后推5 天，是周四，B 当选。
