文档文本内容
53. 163，47，22，-19，79，（ ）
A.-256
B.-115
C.181
D.223
51. 7，8，9，11，17，41，（ ）
A.86
B.123
C.161
D.192
23浙江数量
必做题（重点复盘）
52. -2，5，0，7，4，（ ）
A.8
B.9
C.12
D.17
先作差得 1 1 2 6 24
非规律递增 再观察发现有明显倍数关系
作商得 1 2 3 4
即下一个差为5
所求=5×24+41=161
小数字成
堆出现
先口算作差 发现为7 -5 7 -3没有规律
尝试做和得 3 5 7 11
观察得这四个数字为连续质数，
下一个质数应该为13
13-4=9
差距大 考虑倍数关系
∵163＜47×4=188
∴考虑163-47×3=22 恰好为第三项
验证：47-22×3=-19(成立)
-19x3 -79=-256
55. -2，1，0，5，26，17，124，37，（ ）
A.196
B.216
C.278
D.342
54. 2，2，2，9/5，5/3，（ ）
A. 3/2
B.7/3
C. 11/6
D.12/7
56.某部⻔举⾏年会抽奖活动。抽奖箱⾥有80个抽奖券，共20个不同
的数字，每个数字均出现4次，且分别对应⼀份礼品，不同的数字对应
的礼品不同。每⼈当天限抽1次。那么最少多少⼈当天参加抽奖活动，
才能保证⾄少有3⼈领取的礼品相同？
A.41
B.42
C.61
D.62
出现整数和
分数，先统
一形式
如果要将分母变成递减的形式，
则所求分母应该为1
答案应该是整数 无答案，排除
3的2倍6最接近5，将5/3转化为10/6
此时分母构成公差为1的等差数列
有4/2 ，6/3 ，8/4 ，9/5， 10/6
观察得分子为递增合数，D当选
100以内的质数共有25个
具体如下：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
组合数列
3³-1
5²+1：那前一项应该是5¹+2=7≠0排除
5³-1
1³-1
-1³-1
即所求=7³-1=342
当20个不同的数字都各取出2次时，
此时再抽一次即可保证有3个数字相同
20x2+1=41
最不利原则
即至少有三人抽中的数字相同
即在不满⾜题
⼲要求的前提
下，尽可能多
地满⾜部分条
件，直到⽆法
再满⾜时，再
增加⼀个单位
即可保证⽬标
达成
57.将⼀叠⽂件分为若⼲组，每组正好有10份⽂件。已知其中2组⽂件
中有18份通知，其余每组⽂件中最多有5份通知，且所有⽂件中通知
占⽐正好为60%。那么这叠⽂件最多可能有多少份？
A.50
B.60
C.70
D.80
58.某商品上⽉售价为进价的1.4倍，销售m件。本⽉该商品进价下降
20%，售价不变，销售利润为上⽉的1.8倍。那么本⽉的销量为多少
件？
A.1.3m
B.1.25m
C.1.2m
D.1.15m
90% 60%-其余 20
60% =
其余占比 30% 其余份数
文件数为10的倍数
2组文件中通知的占比：18/20=90%
求最多，即其余份数要尽可能大
此时（60%-其他）越小，其余份数越大
即有（60%-50%）÷30%=20÷其余份数
解得其余份数=60
60+20=80
其余组文件占比最大为50%
占比混合问
题
利润问题
单利 × 量 =总利润
上月 7-5=2 5÷2=2.5 5
本月 7-4=3 9÷3=3 9
3÷2.5=1.2
则本月销量=1.2×m
特值法：将上月售价看成7，则进价为5
本月进价=5×(1-20%)=4
售价依旧为7
将上月利润看成5
本月利润为9
62.某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如右图所示，⼤圆的直径为6
⽶，⼩圆的直径为2⽶，修建期间暂时在外围设置围栏。已知围栏呈矩
形，⼤圆与围栏的三条边相切，⼩圆与围栏的两条边相切，且两圆相
切，那么矩形围栏的⾯积是多少平⽅⽶？
A.12(2+√3)
B.12(1+2√3)
C.12√3
D.6(3+√13)
63.某班级对70多名学⽣进⾏数学和英语科⽬摸底测验，有12%的学⽣
两个科均不及格。已知有2/3的学⽣英语及格，数学及格的学⽣⽐英语
多10⼈，那两科均及格的学⽣有多少⼈？
A.31
B.37
C.41
D.44
6
6/2+2/2=4
3
1
3
1
3-1=2
即红色较长直角边边长平方为4²-2²=12
√12=2√3
所以矩形的长=3+1+2√3=4+2√3
S=6×(4+2√3)=12(2+√3)
因为两个科目均不及格占全班人数的最简比为3/25，所
以全班人数是25的整数倍。且全班人数为70多人，所以
全班人数为25x3=75
英语及格人数=75x2/3=50
数学及格人数=50+10=60
两个科目均不及格=75x12%=9
解得两个科目都及格A∩B= 60+50+9-75=44
12/100=3/25
即求A∩B
O
↑
77
64.收割⼀⽚稻⽥，可选择甲、⼄、丙3台农机。⽤丙收割的⽤时⽐⽤甲
短4⼩时，⽐⽤⼄⻓2⼩时。已知甲、⼄的收割速度分别为5亩/⼩时和9
亩/⼩时，那么丙的收割速度在以下哪个范围内？
A.⼩于6亩/⼩时
B.6~7亩/⼩时
C.7~8亩/⼩时
D.⼤于8亩/⼩时
65.公司研发部⻔共5名员⼯，年龄各不相同，其中年龄最⼤的⽐最⼩
的⼤10岁。某年，年龄最⼤的2⼈年龄之和是最⼩的2⼈年龄之和的
1.25倍；2年后，除年龄排名居中的1⼈外其余4⼈年龄之和为125岁。
那么再过2年，年龄排名第三的员⼯最⼤可能为多少岁？
A.33
B.34
C.35 D.36
甲 乙
P 5 9
t 9 5
工作总量相同，则效率和用时成反比
甲比乙多用4份时间→6小时
即甲-丙=4
丙-乙=2
甲-乙=4+2=6
t丙=6÷4×9-4=9.5
t甲：t丙=9：9.5
即P丙=(9×7.5)
9.5
每份所对应用时
略小于1
工程问题
年龄问题
设某年这年，年龄最大两个年龄和为5a，年龄最小两个年龄和为4a
1 2 3 4 5
某年 5a 4a
两年后 5a+4 4a+4
再过两后 5a+4+4
再过两年年龄最大的2人年龄之和为5a+8=73
求此时年龄排名第三最大年龄，他不能超过第二名，所以最
大就是比第二名小一岁，同理，第二名也比第一名小一岁
此时设第一名年龄为b，则第二名年龄为b-1、第三名为b-2
b+b-1=73 解得b=37 即第三名最大为b-2=37-2=35
5a+4+4a+4=125 解得a=13
即最大两个年龄和：最小两个年龄和=5:4
S
1
66.⼀只闹钟的秒针顶点距离表盘圆⼼4厘⽶，分针顶点距离表盘圆⼼3
厘⽶。⼩王烧开⼀壶⽔的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘⽶。那么
这⼀时间段内，分针顶点与表盘圆⼼的连线扫过的扇形⾯积为多少平
⽅厘⽶？
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
67.A、B两地直线距离为320千⽶，甲⻋从A地、⼄⻋从B地同时出发
相向⽽⾏。已知甲⻋的速度是⼄⻋的3倍，⼄⻋与甲⻋相遇后，⽴即右
转弯90度并保持原速度继续⾏驶。那么甲⻋到达B地时，其与⼄⻋之间
的距离：
A.⼩于80千⽶
B.80~90千⽶
C.90~100千⽶
D.⼤于100千⽶
几何问题
4
3
在几何图形中为长度
40÷（2×π×4）=5 即秒钟走了完整5圈
秒钟走一圈对应一分钟
则分钟走了（5/60）×360°=30°
S扇形=（30°/360°）×π×3²=0.75π
一圈为60分钟
A
B
C
令C点为相遇点
t相同，路程与速度成正比即AC ：BC=3 ：1
AC=320×(3/4)=240 BC=320×(1/4)=80
D
甲车到达B地时，乙此时到达点为D
t相同，路程与速度成正比即BC ：DC=3 ：1
又因为勾股定理得DB²=BC²+DC²
即DB=√10DC=√10×(80/3)
√10略＞3 即DB略＞80
*
68.甲以技术⼊股加⼈某互联⽹初创企业，占企业总股份的10%。随后
企业先后两次引⼊外来投资，其中第⼆次投资的⾦额是第⼀次的10
倍。在两次投资完成之后，甲持有的股份占企业总股份的⽐例先后下降
到8%和5%。那么第⼀次投资前公司的估算价值是第⼆次投资前的百分
之⼏？
A.24%
B.28%
C.32%
D.36%
59.⽔⽂⼯作⼈员⼩张和⼩刘同时乘坐相同的船，分别从下游的A码头
和上游的B码头出发前往对⽅所在码头，并沿途采集⽔样。两⼈出发
时各采集第⼀份⽔样，往后每⾏驶1.31千⽶采集⼀份⽔样。两船相遇
时，⼩张正好采集第16份⽔样。已知船在静⽔中的速度是⽔流速度的
5倍，那么两⼈全程⼀共采集了多少份⽔样？
A.38
B.39
C.76 D.78
可做题
和差倍比
令公司股份为100份，则甲占10份
第一次投资完总股份=10÷8%=125
第二次投资完总股份=10÷5%=200
10 10 10
100 125 200
股份总数变化 25 75
总投资额 1x 10x
第一次投资每股价钱=x/25
第二次投资每股价钱=10x/75
x/25×100÷｛（10x/75）×125｝=24%
即v相同
植树问题
流水行船问题
A下游
B上游
V张=（V船-V水）=4v
V刘=（V船+V水）=6v
张
刘
水
设水流速度为V V静=V船=5V
相遇时t相同，路程与速度成正比
设C点为相遇点 则AC：BC=V张：V刘=2：3
AC路段中有（16-1）=15个间隔
全程共有(15÷2)×(2+3)=37.5个间隔 取37个间隔
即小张采取了37+1=38份水样
两人共采38×2=76
C
L
6
60.某停⻋场有7个连成⼀排的空⻋位。现有3辆⻋随机停在这排⻋位
中，则任意两辆⻋之间⾄少间隔⼀个⻋位的概率为：
A.1/5
B.2/7
C.6/35 D.9/35
69.有30个2克的砝码和8个5克的砝码，如果砝码只能放⼀边那么从2
克到100克间的整数克质量，有多少个不能⽤这些砝码称量出来？
A.0
B.1
C.2
D.3
即要求车不相邻，用插空法
总样本：从7个车位选出三个给车停，ab c 跟bca停车顺序
结果不同，用排列
所求样本数：（插空法）先安排其他没有要求的元素即不
停车的空车位，七个车位除去要停的三个车位剩四个为空
车位
_空_空_空_空_
此时产生5个插空位置（即给车停的位置），可供车选择，
abc跟bca顺序结果不同，用排列
即P=60/210=2/7
老师思路：
从小的开始：2克可以、3克缺1g的砝码
从大的开始：100克可以、99克不行 、97克也不行
⽹上⽂字版解析
①确定基本称量规律
2克和5克的组合可通过不同数量的砝码相加得到多种质量。根据数论中的“邮票问
题”原理，当两个数互质时（2和5互质），⼤于等于(2−1)×(5−1)=8的整数均可通
过它们的组合表示。但本题中砝码数量有限，需结合具体数量分析。
②枚举⽆法称量的质量
⼩质量端：1克⽆法称量（因最⼩砝码为2克），3克也⽆法通过2克和5克的组合得
到。
⼤质量端：由于总质量为100克，与⼩质量端对称的97克（对应3克）、99克（对
应1克）也⽆法称量。
③验证其他质量
除上述3个质量外，其余2克到100克间的整数均可通过合理组合2克和5克砝码得
到。例如：4克 = 2克×2 5克 = 5克×1 6克 = 2克×3 7克 = 2克×1 + 5克×1
以此类推，通过调整2克和5克砝码的数量，可覆盖⼤部分质量范围。＂
选做题
61.甲、⼄、丙、丁、戊5⻔课安排在先后4个学期开课，每个学期⾄少
1⻔。已知甲不与其他任何⼀⻔课安排在同⼀学期，⼄和丙均不能在第
⼀个学期或最后⼀个学期开课，丁必须在戊和甲之后的学期开课，那么
这5⻔课有多少种不同的安排⽅式？
A.5
B.6
C.7 D.8
70.12个⼈排成1列纵队，从前到后编为1~12号。现要将他们排成另个
与原来不同的纵队并从前到后重新编号，要求每个⼈的新号码与原始号
码相差不超过1。那么有多少种重新编队的⽅法？
A.155
B.227
C.232 D.239
①
②
③
由条件③得 甲戊不能在第四学期
结合条件② 则第四学期一定是丁单独开课
情况1：甲在第一学期 乙丙分开
乙丙不分开
情况2：甲在第二学期 即第一学期一定是戊单独开课 乙
丙一定不分开在第三学期开课
情况3：甲在第三学期 即第一学期一定是戊单独开课 乙
丙一定不分开在第二学期开课
4+2+1+1=8
要么号码不变，要么跟相邻的互换
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
情况①：有一组相邻人号码互换
捆绑法：将相邻两个人捆绑成1组，12个人有11组
情况②：有两组相邻人号码互换
捆绑法：因为两对数不能包含共同数字，所以此时12人是10组
以此类推
情况③
情况④
情况⑤
情况⑥
11+45+84+70+21+1=232
T
