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第十八讲 行程问题（一）
✎基础行程：
S=Vt
路程一定，速度和时间成反比
速度一定，时间和距离成正比
时间一定，速度和距离成正比
例题1（2021 广东）
上午7 点，A、B 市干部同时乘车前往省城参观学习，汽车时速均为每小时80 公里。但由于突发状况，
B 市干部在路上停留了2 个小时。最终，A 市干部于当天上午9 点到达省城；B 市干部于当天下午3 点到达。
则如果从A 市出发，途经省城到达B 市，总路程为多少公里？
A．720
B．640
C．320
D．280
【答案】B
【解析】S=Vt AB=8×80=640
例题2（2024 广东）
小李从山脚开始登顶，匀速走了1 小时后到达一个凉亭，并在凉亭休息了半小时。继续走500 米后，
恰好完成登顶路程的一半。从山顶沿原路匀速返回时，他走了1 小时又到了这个凉亭，继续走半小时回到
了山脚。则登顶路程为多少米？
A．2000
B．3000
C．3600
D．4000
【答案】B
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【解析】下山时速度不变，时间比=路程比
设总路程是6 份，一份是500m,6 份是3000m。
例题3（2023 广东）
某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到达终点。一位选手在上午7 点
出发，9 点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游泳和竞走的速度分别为每小时2 千米、3 千米和6 千米。
如果蛙跳和竞走的路程相同，则所有的总路程是多少？
A．无法计算
B．6 千米
C．8 千米
D．12 千米
【答案】B
【解析】设三段路程分别为，S、S'、S，可列方程
, 解得2S+S’=6
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✎比例法运用：
例题4（2023 广东乡镇）
小明骑车从甲镇前往乙镇。如果骑车的速度为每小时20 千米，那么将准时到达。如果骑车的速度为
每小时24 千米，那么将提早5 分钟到达。则甲镇到乙镇的距离为多少千米？
A．8
B．10
C．12
D．16
【答案】B
【解析】一：设距离为S,可得： S/20-S/24=1/12，解得S=10 二:V1:V2= 5: 6,T1:T2=6: 5 得一份
时间为5 分钟，6 份为30 分钟，则 S=0.5×20=10，对应B 选项。
例题5（2022 天津）
冬奥会男子短道速滑1500 米比赛中，A、B 两位运动员同时出发，已知本次比赛需要绕场地滑13.5 圈，
假设每位运动员滑完全程的速度是不变的，A 运动员滑完全程需要2 分15 秒，B 运动员滑一圈比A 运动员
少用时1 秒，则A 开始滑第几圈时，B 运动员正好领先A 运动员一整圈？
A．9
B．10
C．11
D．12
【答案】B
【解析】A 运动员每圈用时为135 秒 /13.5 =10 秒，B 运动员每圈用时为9 秒，根据速度比等于时间
的反比可知，B 与A 的速度之比为10：9，故相同时间内B 滑完10 圈，准备滑第11 圈时，A 滑完第
九圈，准备滑第十圈，对应到B 选项。
例题6（2019 浙江）
小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时间提前15 分钟到达；如果按原速行驶
30 千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前15 分钟到达。问小王单位距离省城多少千米？
A．60
B．120
C．180
D．240
【答案】C
批注 [1]:
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【解析】可利用415 份数法思想，设目前车速为5 份，提高后的车速为6 份，以下同理。设原定时间
为t，根据速度比等于时间的反比可得6:5=t：t-15。解得 t=90 分钟；同理，5:4=t：t-15 解得 t=75，
可知按原速行驶30 千米用时15 分钟，并且是全程的15/90=1/6，则全程距离为 30×6=180 千米，
对应C 选项。
✎相遇追及问题：
S 和=（V1+V2）×T ΔS=ΔV×T 环形追及：多跑一圈即为追上
例题7（2023 湖北事业单位）
小谢下班后，以2 米/秒的速度在家附近公园的圆形跑道上慢跑。他发现邻居小钟和小崔也在该跑道
上跑步，且某一时刻，他们三人在该跑道上的某处相遇，此后小钟每6 分钟与小谢迎面擦身而过，小崔每
12 分钟从小谢身后跑过，假设小钟和小崔跑步的速度大小相同且恒定，则该圆形跑道的长度为多少米？
A．2380
B．2880
C．4760
D．6480
【答案】B
【解析】S=360（V+2）＝ ΔS=720（V-2） V=6 S=2880
例题8（2023 吉林）
为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B 两地新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽
车在这条高速公路上同时从A、B 两地相向开出，甲车每小时行驶74 千米，乙车每小时行驶65 千米，两
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车在距中点18 千米处相遇。这条连通A、B 两地的高速公路全长是多少千米？
A．139 千米
B．256 千米
C．278 千米
D．556 千米
【答案】B
【解析】（74+65）×4=139×4=556km
例题9（2024 广西）
c 地为a、b 两地直线道路上的一点，甲、乙两人9:00 分别自a、b 两地同时出发匀速相向而行，甲的
速度是乙的1.5 倍，甲9:40 到达c 地休息10 分钟后继续向b 地前进；乙全程不休息，在10:40 到达c 地，
问甲、乙相遇的时间为？
A．10:00
B．10:10
C．10:20
D．10:30
【答案】B
【解析】假设V 甲=3、V 乙=2，甲再出发时是9：50，此时乙到C 点还有100 米，还需t=100/5=20
分，9：50 再过20 分钟为10：10
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例题10（2022 北京）
甲和乙同时出发，在长360 米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2 圈后第一次追上乙，
又走了4 圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点？
A．160
B．200
C．240
D．280
【答案】A
【解析】720-560=160m 甲走了4.5 圈，乙走了3.5 圈
例题11（2022 河北）
甲乙两人顺时针方向沿圆形跑道跑步。甲跑完一圈要10min，乙跑完一圈要12min，如果他们分别从
圆形跑道直径两端同时出发，甲第一次追上乙需要多少分钟？
A．30
B．60
C．15
D．45
【答案】A
【解析】速度比等于时间反比，一份为0.5 圈，甲跑6 份即为3 圈，甲需要30min 跑3 圈。
例题12（2024 福建）
某校园围墙外的道路形成一个边长为300 米的正方形（如图所示），甲、乙两人分别从正方形的两个
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对角沿逆时针方向同时出发，甲、乙的步行速度比为9∶7。问甲、乙两人第一次处于同一条边是在哪一条
边上？
A．AB
B．BC
C．CD
D．DA
【答案】D
【解析】ΔS=600m,甲要追上300 米，速度比为9：7，路程比也为9：7 甲比乙多2 份多300 米，一
份为150m。S 甲=9×150/300=4.5 个边，S 甲：S 乙=9：7=1350：1050
