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一刀切出“截面图”
（笔记）
主讲教师：韩菲
授课时间：2025.07.19
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一刀切出“截面图”（笔记）
【答案汇总】
1-5：CBDBB；6-10：DCBBA；11-14：CBBD
【注意】
1.本节课讲解与截面图有关的方法和技巧，图形类题目，如果没有预习应该
也能跟得上讲解，截面图比较重要，近几年不管是国考还是省考，都考查较多，
空间类考法比较热门，需要掌握。
2.很多同学对截面图的基本概念都有点分不清，必须要学习掌握。
截面图
截面图——指的是被切部分的形状
解题原则：一刀切（刀无限大，一刀切到底，不能拐弯）
【注意】截面图：
1.什么是截面图：想象自己拿一把刀去切这个图形，截面图指被切部分的形
状，如上图的图1，有一把菜刀，切开左侧立体图形，切开后，刀片所经过的这
一部分就是截面图（如图2 所示）。工程制图等会把外边的轮廓也算进去，不管
专业角度如何说，在考试中、题目中，外轮廓是不算的，要知道什么是截面图。
2.解题原则：一刀切。想象自己拿一把菜刀去切立体图形，刀是无限大的，
不能说拿个小刀只切一点点；要一刀切到底，不能切到一半停了，刻意构造一个
面；刀不能拐弯，不能切到一半从竖着切变成横着切。
常见立体图形截面（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）
1.正方体/长方体
（1）矩形（拦腰切、上下切、斜切）
图一
（2）梯形（斜切）
图二
（3）三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）
图三
PS：正方体/长方体只能切出锐角三角形
【注意】常见立体图形截面：
1.考试时此类题目难度没有那么大，前提是要掌握常见的立体图形截面，此
处展示了常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形的截面图。
2.有同学可能听过相关的课程，理论部分都差不太多，听过的同学再巩固夯
实一下，再跟着老师把后面的题目练习一下。
3.正方体/长方体可以怎么切：
（1）矩形：拦腰切、上下切、斜切。横着或者竖着切都可以切出矩形。
（2）梯形：斜切。如果上下切时把刀稍微歪一下，可以切出一个梯形。
（3）三角形：从棱上的某一点开始斜着切到面。假如想切三角形，可以切
立体图形的一个角，就可以切出来三角形面。
（4）重点关注：正方体/长方体只能切出锐角三角形，可以切出等腰三角形、
等边三角形，但是无法切出直角三角形，记住结论，这是一个易错点，选项中只
要出现了，记住一定切不出即可，后面会结合具体题目讲解。
4.答疑：
（1）本节课讲解截面图。
（2）本节课有电子讲义。
（3）等腰三角形是可以切出的，是锐角三角形，等边三角形也可以。
（4）正方体/长方体只能切出锐角三角形，说明切不出钝角三角形，如果选
项中出现直角三角形、钝角三角形，一定是错误的（切不出）。
常见立体图形截面（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）
2.圆柱
（1）圆（横切） （2）椭圆（斜切） （3）矩形（竖直切）
图一 图二
图三
注意：圆柱斜切，切不出梯形
3.圆锥
（1）圆（横切） （2）椭圆（斜切） （3）三角形（竖切）
图四 图五
4.圆台
（1）圆（横切） （2）椭圆（斜切） （3）梯形（竖切）
图六 图七
【注意】常见立体图形截面：
1.圆柱、圆锥、圆台放在一起讲解，有一些角度切下来是一样的形状。
2.横切：如果圆柱、圆锥、圆台都是横切，切完后截面图都是一个正圆。
3.斜切：如果圆柱、圆锥、圆台都是斜着切，切完后截面图都是一个椭圆。
有同学认为圆锥斜着切可能是上窄下宽的“鸡蛋”形状，需要记住，圆锥斜切出
来是标准的椭圆，如果不能理解，可以自己拿A4 纸卷出一个圆锥的形状，用剪
刀斜着剪一下，观察剪出来的形状。没有想象能力的同学不用着急，后面会讲解
终极大招，教大家如何理解。
4.竖切：
（1）圆柱竖直切（从上往下切，刀不能倾斜，完全垂直于底面竖着切），截
面是矩形。
（2）圆锥经过顶点竖切，截面是三角形，如果过了顶点斜着切，截面是三
角形，只要刀经过顶点往下切到底面，不管是刀是竖直的还是稍微倾斜的，切出
的截面都是三角形。
（3）圆台竖着切，截面是梯形。
5.易错点：
（1）圆柱不能切出梯形。想要切出梯形，有同学认为刀短一点从顶面往下
切，切到底面时刀长一点，就可以切出梯形，但有问题，因为圆柱周围一圈有弧
度，但凡将刀倾斜一下去切侧面，切出来的不是直线而是弧线，如图二右侧图形
所示，截面侧边的线是弧线，不是直线，故切不出来梯形，而是类似于“鼓”“酒
桶”，上面两个横线，两边“胖”一点。如果不太理解，可以看图二左侧图形，
斜切的是整个椭圆的一个部分，记住圆柱斜切的截面长什么样子、切不出梯形即
可。
（2）如果从“腰”上下刀，切到底面，“腰”上有弧度，切出的截面类似于
“子弹头”。此切法不能切出标准的半圆形，如图三左侧图形，如果把上边部分
单独拎出来，相当于从“腰”上下刀，切出的形状不是标准的半圆形，因为它一
定是椭圆的一个小部分，即弧度要更弯一点，不可能是正圆的一半，弧度对不上，
虽然命题人没有在此处“挖坑”，但未来可能考查，需要提前了解，下次可以避
免“掉坑”，有1 个国考题与这个考点有关系。
6.答疑：
（1）圆柱、圆锥、圆台斜着切得出的截面均是标准的椭圆，不是只有圆锥
斜切的截面是椭圆。
（2）“酒桶”上下两边是平行的，长度可以自己控制。
截面图中常挖的“坑”
（1）正六面体，不能切直角三角形、钝角三角形、直角梯形
图一 图二
【注意】
1.需要记住常见立体图形的截面，记忆越熟悉，做题越快。
2.截面图中常挖的“坑”：考试中，很多题目都是常见图形进行拼接，比如
两个立方体拼接到一起，一个圆柱体中间挖空一个圆锥等，需要注意截面图中常
挖的“坑”。如果能够识别出来，就可以快速做题。
（1）正六面体：只能切出锐角三角形，不能切直角三角形、钝角三角形、
直角梯形（没怎么考查过），主要考查的是直角三角形。
（2）例：
①如图一，图1 是两个正六面体拼接在一起，不能切出图2 的直角三角形，
不需要进行尝试，记住结论，正六面体切不出直角三角形，考试时直接可以秒题，
如果问“不能切出”，直接选。
②如图二，图1 是一个正六面体挖了圆柱的一半，问“能不能切出图2 所示
图形”，有同学可能会尝试从挖空这一侧去切，但不能切出，因为图2 是2 个直
角三角形，正六面体就算是挖空了也无法切出直角三角形，而且圆柱就算是侧面
斜切，也是带弧线的，不是直线，怎么都能排除选项。
3.答疑：图二换成锐角也切不出，因为右侧是圆柱挖空了一半，从右侧去斜
切，中间是空的，但凡到经过圆柱的两侧，切到的都是弧线，切不出直线的三角
图形，课后需要多练习。
1.（2017 河南）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项
不可能是该立体图形的截面？
【解析】1.送分题，问“下面哪一项不可能是该立体图形的截面”，左图像
两个六面体（长方体）拼在一起，长方体中一定不能切出的就是直角三角形，C
项当选。
A 项：比较好切出，是一个“L”形，如下图图1 所示，刀从上往下切，有
同学认为切出的截面图方向与A 项不同，截面图，可以从正面看，也可以从后面
看，从后面看就是A 项的形状，故方向没有那么重要，不要纠结这个点，重点是
形状能不能切出来，有同学认为从侧面切，也可以理解，总而言之，可以切出A
项的形状，排除。
B 项：截面图看起来像一个等边三角形，很好切出，从立体图形的一个角下
刀去切，可以切出，比如从右下角的角下刀，排除。
D 项：截面图是梯形，显然可以切出，六面体想要切出梯形还是很容易的，
在棱上斜着切，可以切出，排除。
故选切不出的选项，秒选C 项，直角三角形在六面体中一定切不出，尤其是
在正方体和长方体中，C 项当选。【选C】
、
截面图中常挖的“坑”
（2）圆柱，不能切出梯形
图一 图二
【注意】截面图中常挖的“坑”：
1.圆柱：不能切出梯形。前面讲解过，正六面体中挖空圆柱的一半，切不出
锐角三角形。
2.例：
（1）如图一，图1 是一个大圆柱体内部挖空一个小的圆柱体，切不出图2
所示的梯形，有同学认为可以从旁边没有挖空的地方下刀斜着切，是不可以的，
斜着切确实截面的上下两个边长度可以不同，但是两侧是弧线，不是直线，故一
定切不出梯形。
（2）如图二，图1 是一个圆柱体中间挖空一个圆锥体，如果避开中间挖空
部分斜着切，也是不可以的，只能保证截面的上下两个边长度不一样，但两侧是
弧线，不是直线。
3.了解上述“坑”点后，很多题目可以快速解题。
2.（2017 事业单位）从左侧立体图形中截出的剖面图有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】2.注意问法，问“从左侧立体图形中截出的剖面图有几个”，即需
要数一下能切出几个截面。
A 图：对于圆柱体而言，能够切出矩形，是最简单的截面，刀笔直的从上往
下切，能够切出矩形，矩形的大小可以控制，刀往前可以切出小一点的矩形，刀
往后可以切出大一点的矩形，故A 图可以切出。
B 图：B 图是梯形，无法切出，如果斜着切，截面图两侧应该是弧线。
C 图：C 图的弧度比较弯，像“子弹头”，可以从“腰”上下刀往下切，能够
切出。
D 图：D 图是三角形，有同学认为可以圆柱体上方的边上某个点下刀，切到
底面，如下图所示，应该是斜着切的，故截面图两侧应该是弧线，切出的应该是
一个半圆形（“子弹头”），故无法切出。
A 图和C 图可以切出，B 图和D 图无法切出，故能够截出的剖面图有2 个，B
项当选。【选B】
3.（2024 广东）下图所示立体图形沿OMN 面斜切，由切面所见截面最可能
是。
【解析】3.是2024 年广东的新题，特点是沿着OMN 面斜切，命题人给出特
征，但是没有要求大家自己去判断，因为左侧图形已经把面截出来、连好线画出
来了，沿着标记好的面去切，问切出的截面最可能是哪一个，斜切就是“子弹头”，
D 项当选，因为圆柱体想要斜着切，两侧一定是弧线，一定有弧度。
A 项：截面图上下两部分的两侧都是直线，排除。
B 项：截面图上下两部分的两侧都是直线，排除。
C 项：截面图下面部分没有问题，但是上面部分两侧是直线，排除。
D 项：截面图上下两部分的两侧都是弧线，当选。
有同学有疑问底部圆柱体切出的为什么不是三角形，就算是切到O 点，切出
的还是弧线，只是角度看着像三角形而已，故切出来应该是D 项所示。【选D】
4.（2021 江苏）左边为给定的立体图，从任意角度剖开，右边哪一项可能
是它的截面图？
【解析】4.本题立体图形虽然不是圆柱体，但是跟圆柱体有很多相似的地方，
圆锥体在切的时候也有需要注意的地方，本题容易出错，立体图形是两个圆锥体
顶着放在一起。
A 项：截面图中间是空的，说明没有经过两个圆锥体中间的顶点，可以从旁
边下刀去切，此时，刀经过下方圆锥体时，是从“腰”上下刀，切到底面，不管
是竖直切还是斜着切，但凡是经过“腰”上切到底面，切出的是“子弹头”，无
法切出直线，想要切出直线，一定要经过顶点，但经过顶点往下切直线，只能切
出三角形，切不出梯形，不能切出，排除。
B 项：截面图是两个“子弹头”，中间有空隙，说明刀没有经过中间的顶点，
从上面圆锥体的最上面下刀切到“腰”上，继续从下面圆锥体的“腰上”下刀切
到底面，切出的两个“子弹头”大小不一样，是因为可以调整下刀的角度，刀往
下切时，上面的角度可以小一点，切出的“子弹头”小一点，下面的角度大一点，
切出的“子弹头”就大一些，可以切出，保留。
C 项：截面图下半部分是一个正圆，圆锥体想要切出正圆，应该横着切，但
横着切只能切底下一个正圆，没有办法底部横着切、上部斜着切，不可能两个方
向都去切，故一刀切不出该项的截面图，排除。
D 项：截面图中间是以点连接，故需要经过中心点，但凡经过中心点往底面
去切，切出的都是三角形，如果想要切出两个椭圆，需要上下两部分各自斜着切，
不可能切两刀，且据此切出的两个椭圆也没有连在一起，排除。
需要记住，不管是圆柱还是圆锥，但凡是从“腰”上有弧线的地方斜着切到
底面，切出的截面都是类似于“子弹头”的形状。
答疑：只要经过圆锥的顶点往下切，不管怎么切，切出的都是直线三角形。
【选B】
截面图中常挖的“坑”
（3）当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线
图一 图二 图三 图四
【注意】
1.后面会讲解终极大招，如果有些地方想象不出来，可以用终极大招解题。
2.当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线：如图一，是一个
胡萝卜，将中间挖空了，挖空后，用一把刀切开（图二所示），此时给出A、B
两个截面图（图三所示），截面图只指刀片所经过的地方，经过的部分只有两边，
中间是空的，故切出的截面图应该是A 项，而不是B 项，选B 项的同学可能是当
作三视图去观察了。
3.如图四，是之前江苏考查过的真题，比较简单，但正确率不高，问“不能
切出”，圆柱中间有挖空的部分，右侧的截面图是两个矩形叠在一起，圆柱可以
切出矩形，竖直下刀切即可，但需要注意，中间部分是挖空的，没有线，故图五
白色部分上方不应该有线，是错误的截面图，其他能碰到、接触的面是有线条的，
但中间是空的，不能切出线条。
4.不用害怕此类题目，需要多见一些题目，见过一次，把技巧记下来，可能
就不会再出错了，学会以后很好用。
5.答疑：图四的截面图应该是一个“凹”字，中间上面部分是挖空的，没有
实线，但底部有实线，因为只是挖空了一部分。
5.（2019 广东）将一个空心圆柱体斜切，得到下图所示物体。不可能是这
一物体截面的是。
【解析】5.问“不可能是这一物体截面的是”，左侧是斜着的圆柱，中间挖
空了，矩形比较好切，找出一个方向，竖着往下切，可以切出有两个矩形的截面，
需要注意，中间是空心的，故B 项中间部分上下不应该有线条，故B 项一定不对，
当选。
知道常见的易错项，就能快速解题，其他选项也比较好切出，如下图所示，
典型错误的地方要能够快速识别。
A 项：横着切，能够得到套到一起的两个圆，排除。
C 项：斜着切，可以切出套到一起的两个椭圆，排除。
D 项：想要切出一个单独的矩形，也比较好切出，刀不要碰到空心部分，在
侧面竖着往下切即可，排除。【选B】
6.（2019 江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能
是它的截面图？
【解析】6.问“不可能是这一物体截面的是”，江苏是2019 年开始考查截面
图，以前不怎么考查，当时这道题目很多人出错，因为不理解截面图的概念，但
现在看，应该可以秒选出答案。
D 项：竖着切或者横着切都可以，但是立体图形两侧是空心的，故中间部分
两侧不应该有实线，横着切，两边各有一个矩形，中间是空着的，不可能有两条
线把中间封起来，当选。
A 项：从中间切，可以切出，排除。
B 项：三角形比较好切，选择其中一个角去切即可，排除。
C 项：避开空心部分横着切，可以切出正方形，排除。
答疑：本节课准备的题目较多，有一些经典题目可以帮助大家掌握思维，有
些新的题目需要掌握最新的命题趋势。【选D】
截面图中常挖的“坑”
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色
【注意】截面图中常挖的“坑”：
1.如果有颜色，切空的地方不能有颜色，如例6，选项中有些地方是灰色的，
代表刀片经过的地方是实心部分，空白指空心部分，需要注意实心和空心的问题，
不算复杂，掌握后可以快速做题。
2.答疑：刀片经过的地方应该是有颜色的，灰色或者黑色都可以，如果切到
空心部分，截面图应该是空白的。
7.（2020 江苏）左边为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能
是它的截面图？
【解析】7.问“右边哪一项不可能是它的截面图”，几个截面图形状比较好
观察，重点看颜色。
C 项：该项是一个同心圆，里面一个圆，外面一个圆，可以从中间竖着切，
但中间是挖空的，外侧应该是实心的，故形状没有问题，颜色有问题，应该外圈
是黑色的，中间是空白的，当选。
其他选项比较好切出，如下图所示。
A 项：如下面图1 所示，刀斜着切，不经过中间空心部分，可以切出椭圆，
排除。
B 项：如下面图2 所示，刀片可以横着切，右侧部分没有封口，因为是空心
的，排除。
D 项：如下面图3 所示，比较好切，圆柱可以切出矩形，排除。【选C】
截面图中常挖的“坑”
（1）正六面体，不能切直角三角形、钝角三角形、直角梯形
（2）圆柱，不能切出梯形
（3）当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色
（5）复杂图形做拆分，不同角度,不能共存
【注意】
1.后面的题目会稍微难一点，还会有创新考法。
2.截面图中常挖的“坑”：复杂图形做拆分，不同角度,不能共存。如上图所
示，是之前考查过的真题，图1 是两个六面体叠到一起，一上一下，给出图3
这样一个选项，思维是自己做简单拆分，将选项进行拆分，上面像一个三角形，
下面看着像矩形，可以先切三角形、再切矩形，立体图形上面是一个六面体，想
要切出三角形，应该斜着下刀，下方六面体想要切出一个矩形，应该竖着下刀，
不可能先斜着下刀、再竖着下刀，刀不能拐弯，需要一直斜着切到底面，此时下
半部分不可能切出矩形，即复杂图形不可能共存。
3.如果觉得比较难以想象，课后可以再梳理一下，题目是有限的，能切、不
能切的选项比较重要，故需要尽可能把考过的题目都刷一下，掌握此类题目的做
题方法。
8.（2022 国考）左图是给定的空心立体图形，将其从任一面剖开，右边哪
项可能是该立体图形的截面？
【解析】8.本题比较简单，问“右边哪项可能是该立体图形的截面”，B 项
当选。
B 项：立体图形上面是两个圆锥，中间是空心的，横着切，可以得到同心圆，
当选。
A 项：可以人为给该项截面图中间加一条横线，题干是上下两个立体图形拼
合到一起，拆成两部分去观察，截面图上半部分是三角形，立体图形上半部分的
圆锥经过顶点斜着切、且不能切到中间部分，可以切出三角形，圆锥只要经过顶
点往底面去切，不管刀是竖直切还是斜着切，切出的截面图都是三角形，此时如
果沿着这个方向继续切，两边是弧线没问题，但是该项截面图最底部的直线是错
误的，想要切出最底部的直线，刀需要切到立体图形下半部分的底面，但刀不可
能拐弯，需要一刀切到底，故截面图最底部不应该是直线，应该类似于“子弹头”，
排除。
C 项：该形状的三角形无法切出，排除。
D 项：立体图形是上下两部分拼合到一起，不可能切出单独的矩形，排除。
答疑：从顶点竖着往下切，中间是空心的，故如A 项所示的截面图形状，内
部应该有空心的三角形，A 项上半部分的三角形是实心的，故不能切到中间空心
部分，只能斜着切。【选B】
9.（2022 事业单位）下面给出的是包含中空立体图形的圆柱体，以下哪个
选项不可能是该立体图形的截面（ ）。
【解析】9.本题看着比较复杂，但能够选出答案，问“以下哪个选项不可能
是该立体图形的截面”，分析选项。
B 项：两个图套在一起，外部是一个正圆，内部是一个“子弹头”，想要得
到外部的正圆，应该横着切，但中间空心部分是圆台，横着切应该切出圆的形状，
不可能切出“子弹头”的形状，想要切出“子弹头”的形状，刀就得斜着切，不
可能外圈横着切、内圈斜着切，刀不能拐弯、换方向，横着切一刀就是两个圆，
故不能切出该项所示的截面图，当选。
D 项：横着切，切出两个圆，可以切出，排除。
A 项：刀斜一点切，侧面就是弧线了，想要切出全直线，刀应该从上往下竖
直切，中间是挖空的，故要经过中间空心部分，可以切出，排除。
C 项：与A 项的区别在于中间部分是对称的，但A 项切出的截面图不对称，
刀往下切的时候可以换方向和角度，想要保证中间部分是一样的，可以把刀转一
下，调整角度，让切出的线条长度尽量保持一致，如下图所示，可以切出，排除。
有同学认为C 项不好想象，但是B 项一定切不出，考场上可以先判断简单、
好观察的选项，如果B 项一定切不出，就可以优先选B 项，C 项怎么切出的不清
楚，可以先放一放。
答疑：
（1）圆台的各种切法前面讲解了，课后可以听回放。
（2）可能想到的角度与老师不同，只要能确定可以切出该截面图就可以。
（3）下面的圆柱竖直切过去，底部不是空的，立体图形从上面往下挖洞，
挖到下方圆台这里就停了，底下是实心的，故底下是有线条的，只有中间是空的。
如果不理解，可以看题干，题干明确指出“包含中空立体图形”，即中间部分是
空的。
（4）C 项应该是从上往下笔直切，不能斜着切，斜着切外侧应该是弧线。
（5）题目问的是“不可能”，B 项切不出，故选择B 项，内部左侧的直线就
是切不出来的，圆柱想要切出“子弹头”，可以斜着从侧面下刀往下切，这形状
可以切出来，但不可能外面横着切、里面斜着切。【选B】
截面图中常挖的“坑”
（6）正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不在中间
图一 图二 图三 图四
【注意】截面图中常挖的“坑”：
1.正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不在中间：注意是圆锥或者圆
台，不包括圆柱，如果是斜切，往往会给出图二所示的形状，外面是一个矩形，
正中间是一个椭圆，该形状是无法切出的。
2.题干中间是挖空的2 个圆锥，在圆锥上面想要切出椭圆，应该斜着切，外
边框是矩形、内部是椭圆，可以切出，但需要注意一个细节，如图一所示，假如
刀从1-2 这条线出发，从3-4 这条线出去，路径是先从1 切到2，经过3 这个点，
再从4 这个点出去，转化成平面图（图三），存在一个问题，1 和2 之间的距离
与3 和4 之间的距离不同，长度不一样，2 这个点更靠近外侧，3 这个点远离外
侧，故两个长度不一样，中间切出的椭圆应该距离一侧较近、距离另一侧较远，
故椭圆应该偏向右侧，如图四所示。
3.想要切出椭圆在正中间的截面图，只能横着切，但横着切，中间应该是圆，
而不是椭圆，故想要切出外部矩形、内部椭圆的截面图，刀一定是斜着切的，两
边距离不同，不可能切出椭圆距离两边一样的图形。
4.答疑：
（1）如图一所示，3 在圆锥左侧边上。
（2）正方体可以切出菱形。
10.（2020 江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能
是它的截面图？
【解析】10.问“右边哪一项不可能是它的截面图”，可以秒选A 项。因为中
间是圆锥，想要切出椭圆只能斜着切，但凡斜着切，刀进去的点和出去的点距离
外侧的长度一定不同，故椭圆不可能在中间，故A 项不能切出，如果不能理解，
课后可以将上面的讲解再复习一遍。
其他选项均可以切出，如下图所示。
B 项：中间是挖空的，竖直往下切，可以切出，排除。
C 项：三角形比较好切，可以切六面体的一个角，可以切出，排除。
D 项：比较好切出，等腰三角形、等边三角形均可以“闭眼”切出，只有直
角三角形、钝角三角形不能切出，排除。
答疑：
（1）斜着切外面不是平行四边形，可以切出矩形。
（2）正方体竖直切也可以切出矩形，如A 项所示，只不过A 项中间的椭圆
位置不对。【选A】
11.（2017 事业单位）下列的立体图形是立方体中挖出一个圆锥台孔后形成
的，如果从任一面剖开，以下哪一个不可能是该立体图形的截面（ ）。
【解析】11.问“以下哪一个不可能是该立体图形的截面”，题干立体图形是
一个六面体，中间挖空部分是一个圆台，圆台和圆锥想要切出椭圆都是斜着切，
下刀点和出刀点距离两侧的长度就是不一样的，故切出的椭圆距离一侧较近、距
离另一侧较远。
C 项：椭圆在正中间，无法切出，当选。
A 项：想要切出三角形，可以从棱上下刀斜着切，如下图所示，上面有挖空
部分，说明切的时候要经过立体图形中间挖空的部分，可以切出，排除。
B 项：截面图下半部分是挖空的，如下图所示，斜着切，从圆台的“腰”上
下刀，可以切出，排除。
D 项：如下图所示，从上往下笔直切，可以切出，排除。
答疑：中间的圆柱不是一样大的，一定要记忆清楚，如果六面体中间挖空部
分是圆锥或者圆台，则斜着切，切出的椭圆不能在正中间，但假设六面体中间挖
空部分是圆柱，圆柱与两侧平行，距离两侧长度相同，故可以切出椭圆在正中间
的截面图。【选C】
截面图新趋势
要求刀经过3 个固定点来切
【注意】截面图新趋势：前面都是2020 年、2021 年甚至更早的题目，可以
帮助大家学会以前常见的一些切法，近几年截面图的题目会有创新，也需要掌握，
现在国考、省考的截面图题目会有以下要求，题干给出一些立体图，固定几个点
（一般是3 个点），要求结合固定的3 个点来切立体图形，有同学想象不出三个
点连在一起是什么形状，需要学习老师讲解的思维和方法，如果能够想象出，可
以结合自己的方法解题。
12.（2025 广西）下图为给定的多面体，将其沿a、b、c 三个顶点所在的平
面切开，其截面是（ ）
【解析】12.给出一个立体图，要求“沿a、b、c 三个顶点所在的平面切开”，
问“其截面是”，不能直接将a、b、c 三个点连线，因为三个点可以构成一个面，
故刀应该是一整个大面往下切，需要先找出大面，刀可以无限大。
第一步，先找两个点进行连线，连线的两个点需要在同一个平面上，同时，
连接两个点的直线需要在立体图形的外表面上，因为要当成下刀的部分，a、b
两个点连线后在立体图形的外表面上，故可以从此处下刀；第二步，找到另外一
个点，作出这个点的平行线，从c 点画出一条与a、b 连线平行的线；第三步，
将线连起来构成的面就是下刀切的面，此时下刀就可以覆盖图形的各个部分。
观察发现，左侧切出的部分较矮、中间部分较高、右侧部分比较居中，B 项
当选。
先在外表面连接两个点，再找另外一个点做平行线，进行连接，如果区分不
了最终是否经过某个部分，可以将c 点往上延伸，画出连线，据此判断。
答疑：如果不确定，可以在平行线上找两个点进行连线，因为都在同一个面
上，此时可以得知刀经过左侧部分。【选B】
【练习】左图为给定的多面体，将其沿过A、B、C 三个顶点的平面切开后，
正确的切面是（ ）
【解析】拓展.课堂正确率为61%，易错C、D 项。选择C 项可能是因为将三
个点进行连线，发现是三角形面，但不能这样解题，只能通过三个点知道解题方
向是这样的，但刀是无限大的，不能只切一部分，需要通过三个点把下刀的大面
找出来。
第一步，找在外表面上的两个点连线，最好在一个平面上，这样比较好观察，
可以连接B、C 两个点，确定切的方向；第二步，经过A 点画一条平行线，平行
于B、C 连线，将两条线连接成一个面，可以确定下刀的角度，上半部分切出的
应该是一个梯形，而不是三角形，故C、D 项排除。
剩余A、B 项，因为立体图形中间不是断开的，故B 项错误，A 项当选。
需要注意，做此类题型，不能三个点直接连线去判断答案，可能会出错，要
通过三个点把大的面找出来，看完整的图形。【选A】
13.（2024 国考）左图为13 个白色正方体和5 个灰色正方体组合而成的多
面体，现用经A、B、C 三个顶点的平面对该多面体进行切割，正确的截面是：
【解析】13.特点与其他题目不同，出现很多灰色、白色的小正方体，要求
“经A、B、C 三个顶点的平面对该多面体进行切割”，还是先找出外表面上的两
个点进行连线，可以先连接A、B 点，经过C 点画一条线，与A、B 点的连线平行，
连接两条线，构成的大面就是下刀的方向，大面经过的部分都要算上，都是一样
的思维。
观察发现，下刀处切的是最上面左侧一排，中间经过的是带灰色小正方体的
一排，底部经过的是最底层最右侧一排，要找截面图，看这三排即可，最上面经
过的是三个白色小正方体，中间部分经过一个灰色小正方体和一个白色小正方体，
最底层依次是白、灰、白三个小正方体，故截面图最上面是三个白色面，中间是
一灰一白两个面，最底层是白、灰、白三个面。
下刀的角度只要确定了，就可以看经过哪些小方块，结合灰、白颜色进行判
断，还有一个小技巧，截面图经过了2 个小灰块，故应该只有2 个灰色面，A、C
项均有3 个灰色面，均排除。
对比B、D 项，截面图中两个小灰块是挨着的，一个在中间，一个在底层，
故D 项错误，排除，B 项当选。
有同学还有小疑问，按照题干的下刀角度，截面图上层是三个白色面，中间
层是一灰一白两个面，底层是白、灰、白三个面，形状和B 项不太一样，题干截
出来底层有灰色面，上层是全白色面，下图展示的角度是从右往左看的角度，如
果从另外一侧，脑袋歪一下，可能就看到B 项的截面图形状了，方向无所谓，因
为可能正着看或者倒着看，只要形状、颜色一致即可。【选B】
截面图创新考法
相邻比较思维看切割
【注意】截面图创新考法：相邻比较思维看切割，结合下面的题目进行讲解。
14.（2019 事业单位）根据所给图形的既有规律，选出一个最合理的答案。
【解析】14.本题时间比较久远，但很多公考的创新题目就是从事业单位早
些年的题目转化而来的，只要符合目前的考情、命题趋势，可以看一下创新的考
法，有同学可能不明白这道题要干什么，题干的要求是“根据所给图形的既有规
律，选出一个最合理的答案”，没有告知规律是什么，整体观察，从图1 到图4，
整体的体积在逐渐递减，但不清楚具体怎么减小，可以进行对比，题目没有思路
时可以进行相邻比较。
图1 和图2 对比，削掉了一个角，即被砍、切了一刀；图2 到图3，区别是
图3 比图2 矮一点，继续砍一刀，将图2 上面部分横着砍一刀，可以得出图3；
图3 到图4，沿着图3 右侧竖直切一刀，可以得到图4。考法比较创新，公务员
考试可能会考，截面图本身也在不断创新，比如连接三个点的创新考法，如果考
查较多，可能会继续创新，考查一刀切，刀不能拐弯，故“？”处图形应该在图
4 的基础上再切一刀能够得到。
A、B、C 项有点像在内部“雕花”，切一刀之后换个方向再切一刀，不能换
方向，只能一刀切，均排除。
D 项：该项的截面是梯形，可以竖直切，切的时候刀倾斜一下，让上下的长
度保持不同，可以切出梯形，当选。【选D】
截面图中常挖的“坑”
（1）正六面体，不能切直角三角形、钝角三角形、直角梯形
（2）圆柱，不能切出梯形
（3）当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色
（5）复杂图形做拆分，不同角度，不能共存
（6）正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不在中间
【注意】总结：
1.本节课的讲课逻辑是先要掌握一些高频、常见的“挖坑点”，出现后要能
够马上识别，其次有一些创新考法也需要掌握，比如三个点连线、黑白块等。
2.本节课主要讲解了正方体或长方体、圆柱、圆锥、圆台等常见立体图形的
截面图。
（1）正方体或长方体：可以横着切矩形，斜着切梯形，切三角形，注意不
能切直角三角形。
（2）圆柱、圆锥、圆台：横切、竖切、斜切。
3.截面图中常挖的“坑”：
（1）正六面体，不能切直角三角形、钝角三角形、直角梯形。
（2）圆柱，不能切出梯形。
（3）当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线。
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色。
（5）复杂图形做拆分，不同角度，不能共存。
（6）正六面体里边挖空圆锥或者圆台，斜切椭圆不在中间。
【注意】终极大招：
1.有同学可能想象不出来，比如为什么圆锥斜切后截面图是椭圆，或者想看
一下切完的截面图到底长什么样子，可以打开网页搜“粉笔公考”，首页右下角
有一个功能是“粉笔魔方”，目前涉及两类题型，一个是截面图，一个是六面体，
如果空间重构类题目（公共边、公共点、画边法）不好理解，均可以用这个功能
体验一下。
2.点击进入“截面图”的截面，包括各种常见的立体图形，以圆锥为例，点
进去，可以看到“快速截面”，是动态的，点击可以展示各种截面，比如点击“椭
圆”，此时可以用鼠标点击下方的两个图形，左右上下来回转动，比如想看为什
么是椭圆而不是“鸡蛋”形状，可以挪一下，能够清晰地看到从不同角度切出来
是什么形状。
3.如果觉得只听课比较抽象，可以结合这个功能实际体验和感知一下，可以
很清晰地看到不同立体图形的情况，此外，还有很多例题，可以结合例题进行观
察。
遇见不一样的自己
Be your better self
