文档内容
理论攻坚-资料分析 1
（讲义+笔记）
主讲教师：徐月春
授课时间：2021.01.05
粉笔公考·官方微信理论攻坚-资料分析 1（讲义）
第一节 速算技巧
一、计算型
【例 1】4398/10182≈（ ）。
A.19.8% B.25.2%
C.32.5% D.43.2%
【例 2】34/312.8≈（ ）。
A.9% B.11%
C.13% D.15%
【例 3】59260.61/（1+7.9%）≈（ ）。
A.52973.28 B.54921.79
C.56938.68 D.63942.19
【例 4】92855/7161≈（ ）。
A.11 B.12
C.13 D.14
【例 5】29884/737÷（8846/482）≈（ ）。
A.1.6 B.2.2
C.2.8 D.3.4
【例 6】244.9/3509.5÷（1.2/596.7）≈（ ）。
A.210.2 B.34.7
1C.6.5 D.3.5
二、比较型
【例 7】比较分数：77.2/393.6和66.1/458.8。
【例 8】比较分数：22800/4161和33900/7177。
【例 9】比较分数：252/5560和1613/32470。
【例 10】8.64/3.39、14.58/8.57、18.26/6.22、12.09/6.90这四个分数最
大的是（ ）。
A.8.64/3.39 B.14.58/8.57
C.18.26/6.22 D.12.09/6.90
【例 11】3.50/10.91、3.36/9.79、3.17/11.07、3.72/11.13这四个分数最
小的是（ ）。
A.3.50/10.91 B.3.36/9.79
C.3.17/11.07 D.3.72/11.13
【例 12】4161/22800、4321/24300、5943/32400、7177/33900 这四个分数
最大的是（ ）。
A.4161/22800 B.4321/24300
C.5943/32400 D.7177/33900
第二节 资料阅读
一、文字资料
2【例 1】（2016 联考）2014年，某市十大产业链累计完成产值 3528.8 亿元，
同比增长13.4%，实现主营业务收入 3478.8 亿元，利税348.9亿元，利润 222.9
亿元，同比分别增长 13.0%、19.4%、19.5%，其中，十大产业链规模以上企业共
完成产值3520.2亿元，同比增长 13.3%，实现主营业务收入 3469.9 亿元，利税
348.4亿元，利润 222.7 亿元。
碳材料产业链是十大产业链中增长最快的产业，产值、主营业务收入、利税
和利润同比分别增长 45.4%、49.8%、46.7%、33.8%。
新医药产业链规模以上企业共完成产值 402.3 亿元，主营业务收入 391.1
亿元，同比分别增长 10.9%和 12.2%，实现利税 50.2 亿元，利润 32.3 亿元，同
比分别增长30.2%、26.2%。
新光源产业链规模以上企业累计完成产值94亿元，主营业务收入89.6亿元，
实现利税4.6亿元，利润 2.6亿元，同比分别增长 10.7%、12.3%、30.1%和49.9%。
全市智能电网产业链规模以上企业共同完成产值 733.2亿元，主营业务收入
730亿元，同比分别增长 7%和6.5%。
二、图表资料
【例 2】（2020 联考）
3【例 3】（2018 石家庄）
三、综合资料
【例 4】（2020 联考）
42019年前三季度，我国软件业完成软件业务收入51896亿元，同比增长15.2%，
增速同比提高0.2个百分点。分季度看，一、二、三季度全行业软件业务收入同
比增速分别为14.4%、15.5%、15.6%，呈逐季上升态势。
分领域看，软件产品实现收入 14643亿元，同比增长 14.4%（其中，工业软
件产品实现收入1277 亿元，同比增长19.8%）；信息技术服务实现收入 30670亿
元，同比增长17.2%；信息安全产品和服务共实现收入869亿元，同比增长10.0%；
嵌入式系统软件实现收入 5713亿元，同比增长 8.5%。
第三节 基期量与现期量
基本术语：
1.基期量与现期量：资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期
称为基期，对应的量称为基期量；而相对于基期的时期称为现期，所对应的量称
为现期量。
52.增长量与增长率：
（1）增长量：用来表述基期量与现期量变化的绝对量。
（2）增长率：用来表述基期量与现期量变化的相对量。
3.同比与环比
（1）同比：一般与上年同一时期相比较。
（2）环比：与相邻的上一个时期相比较。
一、基期量
2018 年8月20 日，中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了第 42次《中国
互联网络发展状况统计报告》。截至 2018 年 6 月，我国网民规模为 8.02 亿，上
半年新增网民2968 万人，互联网普及率达 57.7%。
【例 1】（2019 浙江）图中，2017 年 12 月柱状图对应的数字应该是（ ）。
A.75265 B.76657
C.77198 D.77402
62017 年1到9 月信息产业重点企业的项目完成固定资产投资 2808 万元，同
比增长 17.2%，增速低于去年同期 12.1 个百分点，低于同期全国信息产业增速
11.5个百分点。
【例 2】（2019 军队文职）2016年1到 9月，信息产业重点企业的项目完成
固定资产投资额约为（ ）。
A.2502 万元 B.2618 万元
C.2808 万元 D.2396 万元
2016 年1季度，电子商业汇票系统出票 41.36万笔，金额1.83 万亿元，同
比分别增长64.26%和91.15%；承兑42.64万笔，金额 1.88万亿元，同比分别增
长65.11%和90.65%；贴现16.04万笔，金额 1.30万亿元，同比分别增长 95.13%
和 131.67%；转贴现 71.52 万笔，金额 11.85 万亿元，同比分别增长 338.16%和
457.57%。
【例 3】（2017 联考）2015年1季度电子商业汇票系统发生转贴现业务约多
少万笔？（ ）
A.9 B.12
C.16 D.21
2018 年 1～11 月，A 省进出口总值 1825.6 亿元，比去年同期（下同）增长
8.4%，其中，出口 1151.3 亿元，增长 7.4%；进口 674.3 亿元，增长 10%，贸易
顺差477 亿元，扩大 3.9%。
【例 4】（2019 湖北）2017 年1～11月 A省出口总值比进口总值高（ ）亿
元。
A.425 B.447
C.459 D.468
2018 年 12 月末，本外币存款余额 182.52 万亿元，同比增长 7.8%。月末人
民币存款余额 177.52 万亿元，同比增长 8.2%，增速比上月末高 0.6 个百分点，
比上年同期低0.8个百分点。
72018 年12月末，本外币贷款余额 141.75 万亿元，同比增长12.9%。月末人
民币贷款余额136.3 万亿元，同比增长13.5%，增速分别比上月末和上年同期高
0.4个和 0.8个百分点。
【例 5】（2019 联考）2017 年 12 月末，本外币存款余额约比贷款余额高多
少万亿元？（ ）
A.32 B.36
C.40 D.44
2018 年，我国全社会用电量 68449 亿千瓦时，同比增长 8.5%，增幅同比提
高 1.9 个百分点。具体来看，第一产业用电量 728 亿千瓦时，同比增长 9.8%；
第二产业用电量 47235 亿千瓦时，同比增长 7.2%；第三产业用电量 10801 亿千
瓦时，同比增长12.7%；城乡居民生活用电量 9685亿千瓦时，同比增长 10.4%。
【例 6】（2019 公务员）2017年，我国三大产业及城乡居民生活用电量大小
排序正确的是（ ）。
A.第二产业用电＞第三产业用电＞城乡居民生活用电＞第一产业用电
B.第三产业用电＞城乡居民生活用电＞第一产业用电＞第二产业用电
C.第二产业用电＞城乡居民生活用电＞第三产业用电＞第一产业用电
D.第一产业用电＞第二产业用电＞第三产业用电＞城乡居民生活用电
2018 年全年全国居民人均食品烟酒消费支出 5631元，比上年增长 4.8%；人
均衣着消费支出 1289 元，增长 4.1%；人均居住消费支出 4647 元，增长 13.1%；
人均生活用品及服务消费支出 1223元，增长 9.1%；人均交通通信消费支出 2675
元，增长7.1%；人均教育文化娱乐消费支出 2226元，增长6.7%；人均医疗保健
消费支出1685元，增长16.1%；人均其他用品及服务消费支出477元，增长6.8%。
【例 7】（2019 河北）2017 年全国居民人均消费支出中，支出排在前三（降
序）的是（ ）。
A.食品烟酒，居住，交通通信
B.医疗保健，居住，食品烟酒
C.居住，食品烟酒，教育文化娱乐
8D.食品烟酒，居住，教育文化娱乐
二、现期量
截至 2015年底，N市汽车拥有量为197.93 万辆，比2014年增长 14.9%，增
速较 2014 年回落了 7.7 个百分点。扣除报废等因素，全市年净增汽车 25.73 万
辆。
【例8】（2019公务员）如按2015年汽车净增量计算，N市汽车数量将在（ ）
年底突破400万辆。
A.2023 B.2024
C.2025 D.2026
2018 年末社会融资规模存量 200.7 万亿元，比上年末增加 9.8%。年末全部
金融机构本外币各项存款余额比年初增加 13.2 万亿元，其中人民币各项存款余
额 177.5 万亿元，增加 13.4 万亿元。全部金融机构本外币各项贷款余额 141.8
万亿元，增加162.2 万亿元，其中人民币各项贷款余额 136.3万亿元，增加 16.2
万亿元。
【例 9】（2019 贵州）按2018年末社会融资规模存量的增长速度增长，2019
年末的社会融资规模存量将达到（ ）万亿元。
A.216 B.220
C.237 D.7326
9理论攻坚-资料分析 1（笔记）
【注意】
1.课堂小贴士：
（1）系统班主干课程：理论攻坚（打基础阶段）、专项突破、强化练习、试
题演练。
（2）课程无限次回放，听不懂的地方记下时间点听回放，不要影响下一道
题听讲。
（3）听了回放还有疑问的题目，下节课提前 15分钟来，课前答疑。
（4）课程时长为 2.5～3小时，每堂课中间休息 1次。
（5）听懂打1，不懂打0，公屏友爱。
2.考情考务：
（1）题量：联考分五类，A 类 3 篇材料 15 题，B、C、D、E 类 2 篇材料 10
题。每篇材料后面跟着 5道小题。
（2）题型：题型不多且相对固定，性价比高，有较大可能拿高分甚至满分。
3.学习方法：
（1）课前：务必预习，熟悉题目，找到自己不会或纠结的点并做好记录。
（2）课中：学会听思维逻辑而不是听答案，不要为了做笔记而错过听讲。
助教笔记会在课程结束 48小时后上传。
（3）课后：查缺补漏，整理笔记。
4.资料分析课程安排：实际授课时长根据课程进度调节。
（1）第一次课：速算技巧、资料阅读、基期与现期，2.5小时。
（2）第二次课：一般增长率、增长量，2.5小时。
（3）第三次课：比重、平均数、倍数，2.5小时。
（4）第四次课：特殊增长率、简单计算，2小时。
第一节 速算技巧
【注意】速算技巧：
1.计算型：截位直除。
102.比较型：分数比较。
一、计算型
【知识点】截位直除：资料分析，除法运算最多，资料分析中数字特别大，
如54321/12345，计算量特别大，将特别长的数字变短，简化计算，就要截位。
1.截位：从左往右保留前几位，看下一位四舍五入。截位时从第一个非 0
的数开始。
（1）12345 截两位，看第三位“3”四舍五入，截两位为 12000；12345 截
三位，看第四位“4”四舍五入，截三位为 12300。
（2）0.04567截两位，截位时从第一个非 0的数开始，从“4”开始往后看，
看第三位“6”四舍五入，截两位为 0.046；0.04567 截三位，看第四位“7”四
舍五入，截三位为 0.0457。
2.截几位：看选项。
（1）选项差距大，截两位。
①首位均不相同。
例：A.65、B.53、C.47、D.38。
答：选项首位均不同，选项差距大，截两位。
②首位有相同，次位差大于首位。次位差是第二位的差。
例：A.65、B.53、C.59、D.47。
答：B、C项首位相同，看次位差，次位差 9-3=6＞首位5，选项差距大，截
两位。
（2）选项差距小，截三位。首位有相同，次位差小于等于首位。
例：A.59、B.53、C.52、D.47。
答：A、B、C项首位相同，看最接近的两项的次位差，看 B、C项的次位差，
次位差3-2=1＜首位 5，选项差距小，截三位。
（3）注意点：次位就是第二位；有多个选项首位相同，看最接近的两项的
次位差。
3.截谁：看算式形式。
（1）一步除法：只截分母。一个除法算式是否好算取决于分母的长短，如
1154321/12345和54321/12，一定是54321/12好算，因为分母短；54321/12和54/12
相比，计算复杂程度一样，54/12，分子后面还需要补“0”，所以一个除法是否
好算取决于分母的长短。
①84364/41763，只除了一次，为一步除法，分子不动，只截分母。假设选
项差距大，截两位，41763截两位为42000，式子转化为 84364/42000。
②42864/（1+21%），只除了一次，为一步除法。42864/（1+21%）=42864/1.21，
假设选项差距大，截两位，只截分母，转化为42864/1.2。
（2）多步除法：分子、分母都截。如（71774/35881）÷（12482/47620），
除了多次，为多步除法，分子、分母都截位。假设选项差距大，截两位，转化为
（72000/36000）÷（12000/48000），能约分先约分。
4.除前看选项，大则截两位，小则截三位，一步截分母，多步都要截。
例：127/（1+45.08%）≈（ ）。
A.61.3 B.73.5
C.87.5 D.101.3
答：选项首位各不相同，选项差距大，截两位。一步除法，只截分母。
1+45.08%=1.4508，截两位为 1.5，原式转化为 127/15，首位商 8，对应 C 项。
实际是“127/1.5”，计算时写成“127/15”，小数点不重要，因为 8 开头的只有
C 项，不管是 1.5、15 还是 150，都不影响选答案。除非选项为 0.875、8.75、
87.5，此时小数点就很重要。
【例 1】4398/10182≈（ ）。
A.19.8% B.25.2%
C.32.5% D.43.2%
【解析】例 1.除前看选项，选项首位各不相同，选项差距大，截两位。一
步除法，只截分母，分母 10182截两位为10，转化为4398/10，首位商 4，对应
D项。【选 D】
【注意】“0”不重要，因为 4开头的只有 D项。
12【例 2】34/312.8≈（ ）。
A.9% B.11%
C.13% D.15%
【解析】例 2.B、C、D 项首位相同，看次位差，次位差 3-1=2＞首位 1，选
项差距大，截两位，一步除法，只截分母。312.8 截两位为 31，转化为 34/31，
首位商1，次位商0，次位接近商1，B项最接近。【选B】
【注意】看选项的次位差，如 9、11、13、15，11、13、15首位相同，次位
差3-1=2＞首位1。
【例 3】59260.61/（1+7.9%）≈（ ）。
A.52973.28 B.54921.79
C.56938.68 D.63942.19
【解析】例 3.A、B、C 项首位相同，次位差＜首位，选项差距小，截三位。
一步除法，只截分母。分母1+7.9%=1.079，截三位为1.08，转化为59260.61/108，
首位商5，次位商4，对应B项。【选B】
【例 4】92855/7161≈（ ）。
A.11 B.12
C.13 D.14
【解析】例4.一步除法，只截分母。选项首位相同，次位差=首位，选项差
距小，截三位。7161 截三位为 716，转化为 92855/716，首位商 1，次位商 2，
第三位商9，接近13，对应C项。【选C】
【例 5】29884/737÷（8846/482）≈（ ）。
A.1.6 B.2.2
C.2.8 D.3.4
【解析】例5.B、C项首位相同，次位差 8-2=6＞首位2，选项差距大，截两
位。多步运算，分子、分母都截位。29884截两位为 30，737截两位为 74，8846
13截两位为88，482截两位为 48，转化为（30/74）÷（88/48）=（30/74）*（48/88）
=（30/74）*（6/11）=（30/37）*（3/11）=（30*3）/（37*11）=90/407，首位
商2，次位商 2，对应 B项。【选B】
【注意】“0”不重要，因为选项都是几点几。如果选项为 2.2、22、0.22、
220，才需要考虑“0”、小数点。
【例 6】244.9/3509.5÷（1.2/596.7）≈（ ）。
A.210.2 B.34.7
C.6.5 D.3.5
【解析】例6.B、D项存在数量级，算出首位商 3之后，不能确定是 30几还
是 3 点几。首位相同、量级不同，截位时保留位数，位数不够用“0”补齐，小
数点要保留。244.9 是几百，保留量级截两位为 240；3509.5是几千，保留量级
截两位为3500；596.7 是几百，保留量级截两位为 600。原式转化为（240/3500）
*（600/1.2）=（240/35）*（6/1.2）=240/35*5=240/7=30+，对应 B 项。【选 B】
【注意】
1.例 6变形：244.9/3509.5÷（1.2/596.7）≈（ ）。
A.210.2 B.34.7
C.6.5 D.13.5
答：选项首位均不同，选项差距大，截两位。多步除法，分子、分母都截位，
转化为（24/35）÷（12/60）=（24/35）*（60/12）=24/35*5=24/7，首位商 3，
对应B项。
2.首位相同、量级不同，截位时保留位数：位数不够用 0补齐，小数点要保
留
3.B、D项首位相同，数量级不同，要保留量级。
4.C、D 项是 2 倍差距，认为是差距大；B、D 项约是 10 倍差距，差距很大，
截两位即可。
14【注意】截位直除：
1.截谁：
（1）一步除法：建议只截分母。
（2）多步计算：建议上下都截。
2.截几位：
（1）选项差距大，截两位。
①选项首位不同。
②首位相同，次位差大于首位。
（2）选项差距小，截三位。首位有相同，次位差小于等于首位。
二、比较型
【知识点】分数比较：
1.一大一小，直接看：分子大的分数大。分子和分子比较，分母和分母比较。
（1）例：5/8和 2/9，分子5＞2，分母 8＜9，5/8的分子大、分母小，2/9
的分子小、分母大，属于一大一小，分子大的分数大，5/8 的分子大，则 5/8＞
2/9。
（2）例：年底平分工资，A单位5万分给 8个人、B单位2万分给 9个人。
肯定是去A单位，因为 A单位钱多、人少，A单位分到的钱多。
2.同大同小。
【例 7】比较分数：77.2/393.6和66.1/458.8。
【解析】例7.分子 77.2＞66.1，分母393.6＜458.8，77.2/393.6 的分子大、
分母小，66.1/458.8 的分子小、分母大，一大一小，分子大的分数大，77.2/393.6
＞66.1/458.8。【77.2/393.6＞66.1/458.8】
15【知识点】同大同小：分子和分子对比，分母和分母对比。
1.竖着直接除：
（1）130/27 和 390/54：分子 130＜390、分母 27＜54，130/27 的分子小、
分母小，390/54 的分子大、分母大，属于同大同小。竖着直接除，130/27=4+，
390/54=7+，130/27＜390/54。
（2）130/27 和 260/81：分子 130＜260、分母 27＜81，130/27 的分子小、
分母小，260/81 的分子大、分母大，属于同大同小。竖着直接除，130/27=4+，
260/81=3+，130/27＞260/81。
2.横着看倍数：重点会操作，谁快谁牛气，慢的看成 1，快→倍数大，慢→
倍数小。
（1）130/27 和 390/54：横着看倍数，分子 390 是 130 的 3 倍，分母 54 是
27 的 2 倍，分子变化快，分母变化慢，分母看成 1，130/1＜390/1，即 130/27
＜390/54。本质原因：390/54=（130*3）/（27*2）=（130/27）*（3/2）=（130/27）
*1+＞130/27。
（2）130/27 和 260/81：横着看倍数，分子 260 是 130 的 2 倍，分母 81 是
27 的 3 倍，谁快谁牛气，慢的看成 1，分子倍数小，分子看成 1，1/27＞1/81，
即130/27＞260/81。
3.横、竖不分先后，看哪种倍数关系明显，有的题目适合竖着比较，有的题
目适合横着比较，有的题目横竖都合适。
【例 8】比较分数：22800/4161和33900/7177。
【解析】例 8.分子 22800＜33900，分母 4161＜33900/7177，22800/4161
的分子小、分母小，33900/7177 的分子大、分母大，属于同大同小，竖着直除
或者横着看倍数。竖着直除。22800/4161 首位商 5，33900/7177 首位商 4，即
22800/4161＞33900/7177。【22800/4161＞33900/7177】
【注意】横着看倍数。分子 33900 是 22800 的 1+倍，分母 7177 是 4161 的
1+倍，都是1+倍，不好看，需要计算更精确，建立在会做除法的基础上，对计算
能力要求比较高。
16【例 9】比较分数：252/5560和1613/32470。
【解析】例9.分子 252＜1613，分母5560＜32470，252/5560的分子小、分
母小，1613/32470 的分子大、分母大，属于同大同小，竖着直除或者横着看倍
数。竖着直接除，252/5560 首位商4，1613/32470 首位商4，竖着不好除，横着
看倍数，分子252到 1613为6+倍；分母5560 到32470为5+倍，分母变化慢，分
母看成1，252/1＜1613/1，则252/5560＜1613/32470。【252/5560＜1613/32470】
【知识点】比较四个分数：实际考试是四个分数比较，先排除，再比较。
1.先排除（一大一小），一般来说可以排除两个。
2.再比较（同大同小），竖着直除或者横着看倍数。
【例 10】8.64/3.39、14.58/8.57、18.26/6.22、12.09/6.90这四个分数最
大的是（ ）。
A.8.64/3.39 B.14.58/8.57
C.18.26/6.22 D.12.09/6.90
【解析】例10.四个分数比较，问最大的分数，先用一大一小排除，再比较。
先选一个参照物，分数是“分子/分母”，分子大的有可能分数大，18.26/6.22
的分子最大，以18.26/6.22 为参照。14.58/8.57 和18.26/6.22比较，分子 18.26
＞14.58，分母 6.22＜8.57，18.26/6.22 的分子大、分母小，18.26/6.22＞
14.58/8.57，排除 B 项；18.26/6.22 和 12.09/6.90 比较，分子 18.26＞12.09，
分母 6.22＜6.90，18.26/6.22 的分子大、分母小，18.26/6.22＞12.09/6.90，
排除 D 项；8.64/3.39 和 18.26/6.22 比较，同大同小，竖着直除或者横着看倍
数。
方法一：竖着直除，8.64/3.39 首位商 2，18.26/6.22 首位接近商 3，则
8.64/3.39＜18.26/6.22，分数最大的为18.26/6.22，对应C项。
方法二：横着看倍数，分子 8.64 到 18.26 为 2+倍，分母 3.39 到 6.22 为 1+
倍，分母变化慢，分母看成 1，8.64/1＜18.26/1，8.64/3.39＜18.26/6.22，分
数最大的为18.26/6.22，对应C项。【选C】
17【例 11】3.50/10.91、3.36/9.79、3.17/11.07、3.72/11.13这四个分数最
小的是（ ）。
A.3.50/10.91 B.3.36/9.79
C.3.17/11.07 D.3.72/11.13
【解析】例11.问四个分数中最小的，先排除，再比较。先找参照物，分数
是“分子/分母”，分子小的分数有可能小，3.17/11.07 的分子最小，以 3.17/11.07
作为参照。3.17/11.07 和 3.36/9.79 比较，3.17/11.07 的分子小、分母大，
3.17/11.07＜3.36/9.79，排除B项；3.17/11.07和3.50/10.91比较，3.17/11.07
的分子小、分母大，3.17/11.07＜3.50/10.91，排除 A 项；3.17/11.07 和
3.72/11.13比较，同大同小，竖着直除或者横着看倍数。
方法一：竖着直除，3.17/11.07首位商 2，3.72/11.13首位商3，3.17/11.07
＜3.72/11.13，分数最小的是 3.17/11.07，对应 C项。
方法二：横着看倍数，分母 11.07 和 11.13 几乎一样，分子 3.72 比 3.17
大很多，3.17/11.07＜3.72/11.13，分数最小的是 3.17/11.07，对应 C项。【选
C】
【例 12】4161/22800、4321/24300、5943/32400、7177/33900 这四个分数
最大的是（ ）。
A.4161/22800 B.4321/24300
C.5943/32400 D.7177/33900
【解析】例12.问最大的分数，先用一大一小排除，找参照物，以分子最大
的为参照，7177/33900 的分子最大，但是分母也最大，四个分数都是同大同小，
不能排除，直接竖着直除，四位数/五位数，觉得不好计算，四个分数的分母都
去掉一个“0”，不影响比大小。4161/2280=1+；4321/2430=1+；5943/3240=1+；
7177/3390=2+，分数最大的为 7177/3390，对应 D项。【选D】
【注意】如果分母的最后一位不是“0”，截位。如 4161/22883、7177/33988
比较，4161/22883 截位为 4161/229、7177/33988 截位为 7177/340，4161/229
18与7177/340 比较。
【注意】分数比较：
1.一大一小直接看：
（1）根据分子比大小。
（2）分子大的分数大，分子小的分数小。
2.同大同小比速度：
（1）竖着直接除。
（2）横着看倍数。
（3）横竖哪个好看看哪个。
第二节 资料阅读
【注意】资料阅读：内容比较简单，主要讲解不同类型材料的注意事项。材
料类型：
1.文字材料。
2.表格材料。
3.图形材料：柱状图、趋势图、饼状图。
4.综合材料。
一、文字资料
【知识点】文字材料：最主要是找关键词。做题之前先读一下材料，不是认
真读，而是浏览。
1.要求：5～10 秒内，每段总结出1～2 个关键词。
192.关键词：要与众不同的——方便定位。例如在商场买东西，如果想买运动，
会看标牌，运动在 5楼；要买金器，一般商场 1楼卖金器较多，因此去 1楼。
【例 1】（2016 联考）2014年，某市十大产业链累计完成产值 3528.8 亿元，
同比增长13.4%，实现主营业务收入 3478.8 亿元，利税348.9亿元，利润 222.9
亿元，同比分别增长 13.0%、19.4%、19.5%，其中，十大产业链规模以上企业共
完成产值3520.2亿元，同比增长 13.3%，实现主营业务收入 3469.9 亿元，利税
348.4亿元，利润 222.7 亿元。
碳材料产业链是十大产业链中增长最快的产业，产值、主营业务收入、利税
和利润同比分别增长 45.4%、49.8%、46.7%、33.8%。
新医药产业链规模以上企业共完成产值 402.3 亿元，主营业务收入 391.1
亿元，同比分别增长 10.9%和 12.2%，实现利税 50.2 亿元，利润 32.3 亿元，同
比分别增长30.2%、26.2%。
新光源产业链规模以上企业累计完成产值94亿元，主营业务收入89.6亿元，
实现利税4.6亿元，利润 2.6亿元，同比分别增长 10.7%、12.3%、30.1%和49.9%。
全市智能电网产业链规模以上企业共同完成产值 733.2亿元，主营业务收入
730亿元，同比分别增长 7%和6.5%。
【注意】先浏览，数字比较多不可能记住，因此主要看结构、时间、主体。
第一段时间2014年（圈出来，防止出题人问你 2015年或2013年），主体为十大
产业链；第二段为碳材料产业链；第三段为新医药产业链；第四段为新光源产业
链；第五段为全市智能电网产业链。
二、图表资料
20【例 2】（2020 联考）
【注意】图形材料：看标题、横纵坐标、图例、单位、备注。
1.标题：涉及时间和基本信息。
2.横纵坐标：横坐标为时间，纵坐标为钱。
3.图例：灰色为硬件、白色为软件、带点的为服务、折线为教育经费。如
2012年 861表示硬件（灰色），2018年1220 为软件（白色）。
4.单位：有亿元和万亿元，亿元对应柱子的数据，万亿元对应折线的数据。
5.备注：类似文言文的注释，如果基础比较好，不看注释也可以理解，如果
做题时发现有阅读障碍，就要看一下注释。
【例 3】（2018 石家庄）
21【注意】饼形图（一般考查各个部分跟总体的关系）：本题给的是 2017年全
国居民人均消费支出及其构成（各种类别花费的占比情况）。
【拓展】
【注意】饼形图变形：比例3看起来要困难一点，没有直接在图中告诉你各
部分代表什么行业。观察图例，不同颜色对应不同行业，但考试是黑白试卷，意
味着马赛克越多、颜色越多，就越分不清。类似直男分不清口红色号的区别（333、
999 等），因此要记住 12 点钟方向原则，从 12 点方向开始，顺时针依次排布。
如图，从①开始，顺时针依次对应。注意：拓展的材料下面有个备注，有的材料
22是有备注的，但不是每篇材料都有。
三、综合资料
【知识点】综合材料：将文字、表格、图形以任意方式组合而来。
1.怎么看：文字就按文字的方法看，表格就按表格的方法看，图形就按图形
的方法看。
2.要注意材料之间的关系（材料之间是有关联的）。
【例 4】（2020 联考）
2019年前三季度，我国软件业完成软件业务收入51896亿元，同比增长15.2%，
增速同比提高0.2个百分点。分季度看，一、二、三季度全行业软件业务收入同
23比增速分别为14.4%、15.5%、15.6%，呈逐季上升态势。
分领域看，软件产品实现收入 14643亿元，同比增长 14.4%（其中，工业软
件产品实现收入1277 亿元，同比增长19.8%）；信息技术服务实现收入 30670亿
元，同比增长17.2%；信息安全产品和服务共实现收入869亿元，同比增长10.0%；
嵌入式系统软件实现收入 5713亿元，同比增长 8.5%。
【注意】
1.图形：按图形的方法，看横纵坐标、图例等。
2.文字：第一段说的是软件业务情况；第二段是分领域看。
3.表格：与图形一样，都要看横纵坐标、单位等，但表格跟图形的差别在于，
表格是没有图例的。
4.注意关联性：若本题问广东省前三季度软件业务收入占全国软件业务收入
的比重为多少，要从哪里找数据？文字材料中给了前三季度我国软件业务收入的
情况，而涉及到省市则要定位表格，表格中给了前三季度广东省软件业务收入的
情况，找到数据后列式运算即可。
24【注意】资料阅读：
1.文字材料：结构、时间、段落主题词。
2.表格材料：标题、横纵标目、单位、备注。
3.图形材料：标题、横纵标目、单位、图例、备注。
4.综合材料：不同类型材料之间的关系、材料结构。
第三节 基期量与现期量
基本术语：
1.基期量与现期量：资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期
称为基期，对应的量称为基期量；而相对于基期的时期称为现期，所对应的量称
为现期量。
2.增长量与增长率：
（1）增长量：用来表述基期量与现期量变化的绝对量。
（2）增长率：用来表述基期量与现期量变化的相对量。
3.同比与环比
（1）同比：一般与上年同一时期相比较。
（2）环比：与相邻的上一个时期相比较。
【知识点】基本术语：
1.基期与现期：
（1）作为对比参照的是基期，而相对于基期比较的是现期。现期就是现在，
基期就是过去。
25（2）例：2020 年老师每个月有 100 元零花钱，2021 年老师每个月有 150
元零花钱，2020 年为基期，2021 年为现期，时间靠后的为现期，时间靠前的为
基期。基期与现期是一个相对概念，如果是 2019 年和 2020 年，则 2019 年为基
期，2020 年为现期。
①2021年比2020年多了50元：50元是具体金额，增长量=现期量- 基期量。
②2021 年比2020 年多了50%：50%是比率，为增长率，增长率=增长量/基期
量。
2.“同比”与“环比”：平时新闻听的比较多可能会听到，今年我国 GDP 同
比多少、环比多少。
（1）同比：与上年同期相比。
（2）环比：与紧紧相邻的上一统计周期相比（常见：月环比、季度环比）。
（3）例：
①2019 年7月：同比是与2018年7月相比，环比是与2019年 6月相比。
②2019 年一季度：同比是与 2018 年一季度相比，环比是与 2018 年四季度
相比（注意不是零季度，虽然年份发生了变化，但本质是因为跨年了）。
一、基期量
【知识点】基期量：
1.识别（学习的关键）：给现在，求以前某个时期的值。例：给 2019 年，求
2018年，给现在，求以前，为基期。
2.公式：给增量用减法，给增长率用除法。
（1）基期量=现期量-增长量。例：2019 年 110 元，比上年增长 10 元，问
2018年为多少元？即 110-10=100元。
26（2）考查更多、更重要：基期量=现期量/（1+r）。例：2019年 110元，比
上年增长10%，问2018年为多少元？2019年比2018年增长10%，则2019年=2018
年+2018 年*10%=2018 年*（1+10%）→2018年=2019年/（1+10%）=110/（1+10%）。
3.计算：
（1）截位直除（通用）。
（2）化除为乘（|r|≤5%），后面会补充拓展。
2018年8月20 日，中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了第 42次《中国
互联网络发展状况统计报告》。截至 2018 年 6 月，我国网民规模为 8.02 亿，上
半年新增网民2968 万人，互联网普及率达 57.7%。
【例 1】（2019 浙江）图中，2017 年 12 月柱状图对应的数字应该是（ ）。
A.75265 B.76657
C.77198 D.77402
【解析】例 1.定位 2017 年 12 月柱状图，给的是网民规模的数据，定位文
字材料，已知“截至 2018 年 6 月，我国网民规模为 8.02 亿，上半年新增网民
2968 万人”，给了增长量，用减法，基期量=8.02 亿-2968 万；表中已知现期量
为80166 万，因此也可以列式：80166-2968，显然第二个式子更好算，直接看尾
27数即可，尾数6-尾数 8=尾数8，对应C项。【选C】
【注意】
1.为什么8.02亿和80166万不一样？因为8.02亿是由80166万四舍五入得
来的。
2.已知 2018年 6月我国网民规模，且已知上半年新增的，2018 年6月往前
推半年即为2017年 12月。
3.为什么不能用 2016 年的数据？因为图例中给的是互联网普及率，而不是
增长率。
2017 年1到9 月信息产业重点企业的项目完成固定资产投资 2808 万元，同
比增长 17.2%，增速低于去年同期 12.1 个百分点，低于同期全国信息产业增速
11.5个百分点。
【例 2】（2019 军队文职）2016年1到 9月，信息产业重点企业的项目完成
固定资产投资额约为（ ）。
A.2502 万元 B.2618 万元
C.2808 万元 D.2396 万元
【解析】例 2.材料时间为 2017 年 1 到 9 月，问 2016 年 1 到 9 月，为基期
运算。定位主体“信息产业”，给了现期和增长率，用除法，基期=现期/（1+r）
=2808/（1+17.2%）。利用截位直除，A、B项首位相同，次位差 1＜首位 2，差距
小截三位，2808/117，首位商2，次位商4，结合选项，最接近 D项。【选 D】
【注意】
1.做题其实很简单：判定题型→联想公式→计算。
2.2396 与2400 几乎相等，并且原先分母为 1.172，截三位变为 1.17，把分
母变小了，说明2400 比结果偏大，因此锁定小一点的 D项。
3.首位相同，看次位差一定要看最接近的两项。
4.一步除法只截分母。
282016 年1季度，电子商业汇票系统出票 41.36万笔，金额1.83 万亿元，同
比分别增长64.26%和91.15%；承兑42.64万笔，金额 1.88万亿元，同比分别增
长65.11%和90.65%；贴现16.04万笔，金额 1.30万亿元，同比分别增长 95.13%
和 131.67%；转贴现 71.52 万笔，金额 11.85 万亿元，同比分别增长 338.16%和
457.57%。
【例 3】（2017 联考）2015年1季度电子商业汇票系统发生转贴现业务约多
少万笔？（ ）
A.9 B.12
C.16 D.21
【解析】例3.材料时间为 2016年，问2015 年，求基期。定位转贴现业务，
给了现期值和r，公式：基期=现期/（1+r），转贴现给了笔数和金额，问的是多
少万笔，要看前面的数据，代入数据：基期=71.52/（1+338.16）=71.52/4.3816。
B、C项首位相同，次位差=6-2=4＞首位1，差距大截两位，71.52/44，首位商 1，
次位商6，最接近C 项。【选C】
【注意】为什么不用 11.85和457.57%？因为题干问的是多少万笔，所以要
用71.52 和338.16%。
2018 年 1～11 月，A 省进出口总值 1825.6 亿元，比去年同期（下同）增长
8.4%，其中，出口 1151.3 亿元，增长 7.4%；进口 674.3 亿元，增长 10%，贸易
顺差477 亿元，扩大 3.9%。
【例 4】（2019 湖北）2017 年1～11月 A省出口总值比进口总值高（ ）亿
元。
A.425 B.447
C.459 D.468
【解析】例4.材料时间为 2018年，问题时间为 2017年，求基期，所求=基
期出口- 基期进口，材料分别给了进口、出口的现期值和增长率，列式：11513/
（1+7.4%）-674.3/（1+10%），但这样做太麻烦。
方法一：已知“贸易顺差 477 亿元，扩大 3.9%”，顺差=出口-进口，则所
29求=477/（1+3.9%），首位相同，次位差＜首位，差距小截三位，447/104，首位
商4，次位商 5但非常接近6，因此对应C项。
方法二：所求=477/（1+3.9%），3.9%＜5%，可以化除为乘，原式≈477*（1-3.9%）
≈477-477*4%≈477-18≈459，对应C项。【选 C】
【注意】术语拓展：
1.顺差：出口＞进口。鸦片战争的原因就是中国对英国的贸易顺差。顺差=
出口-进口。
2.逆差：进口＞出口，逆差=进口-出口。
3.扩大就是增长，如我的体重扩大了 3.9%，说明我的体重变大了。
【知识点】化除为乘：
1.何时用：求基期，|r|≤5%。
2.怎么用：一定要注意变号，-变成+，+变成-。
（1）A/（1-r）≈A*（1+r）。
（2）A/（1+r）≈A*（1-r）。
3.推导：A/（1-r）=A*（1+r）/[（1-r）（1+r）]=A*（1+r）/（1-r²）。当
|r|≤5%，r²≤0.25%，0.25%几乎为0，可以忽略不计，因此A*（1+r）/（1-r²）
≈A*（1+r）。
4.注意：r＞5%不能用，|r|≤5%精度很高。
【拓展】12385.2/（1-0.2%）≈（ ）。
A.12392.3 B.12637.9
C.12410.0 D.10321.0
【解析】拓展.1-0.2%=99.8%，12385.2/0.998 非常麻烦，0.2%＜5%，可以
化除为乘，12385.2/（1-0.2%）≈12385.2*（1+0.2%）≈12385.2+123.85*0.2
≈12385.2+24=12409.2，最接近C项。【选 C】
【注意】化除为乘更加适合 A/（1-r），优势更加明显。
302018 年 12 月末，本外币存款余额 182.52 万亿元，同比增长 7.8%。月末人
民币存款余额 177.52 万亿元，同比增长 8.2%，增速比上月末高 0.6 个百分点，
比上年同期低0.8个百分点。
2018 年12月末，本外币贷款余额 141.75 万亿元，同比增长12.9%。月末人
民币贷款余额136.3 万亿元，同比增长13.5%，增速分别比上月末和上年同期高
0.4个和 0.8个百分点。
【例 5】（2019 联考）2017 年 12 月末，本外币存款余额约比贷款余额高多
少万亿元？（ ）
A.32 B.36
C.40 D.44
【解析】例 5.材料时间为 2018 年，问 2017 年，给现在求以前，属于基期
问题。所求=基期存款余额- 基期贷款余额，定位材料找数据，列式：所求=182.52/
（1+7.8%）-141.75/（1+12.9%）。技巧：出题人往往会设一个“坑”选项（即现
期差），题干让你求基期差，有些同学没注意看时间，会求成 2018 年 12 月末的
差值，因此我们先把现期差找出来，现期差=182.52-141.75≈40，若看错时间会
错选C项，因此 C项为现期坑，先排除 C项。
方法一：C 项的一端有两个选项，另一端有一个选项（单身狗），若考场上
没有时间，则直接锁定“单身狗”，即对应 D项。
方法二：正常做。C、D项首位相同，次位差=首位，差距小截三位，182.52/1.08
≈169，141.75/1.13≈125，所求≈169-125=44，对应D项。【选D】
【注意】本题算式中间为“减号”，相当于两边都是除一次，为一步除法，
只截分母；其次，C、D项首位相同，次位差=首位，差距小截三位。
2018 年，我国全社会用电量 68449 亿千瓦时，同比增长 8.5%，增幅同比提
高 1.9 个百分点。具体来看，第一产业用电量 728 亿千瓦时，同比增长 9.8%；
第二产业用电量 47235 亿千瓦时，同比增长 7.2%；第三产业用电量 10801 亿千
瓦时，同比增长12.7%；城乡居民生活用电量 9685亿千瓦时，同比增长 10.4%。
31【例 6】（2019 公务员）2017年，我国三大产业及城乡居民生活用电量大小
排序正确的是（ ）。
A.第二产业用电＞第三产业用电＞城乡居民生活用电＞第一产业用电
B.第三产业用电＞城乡居民生活用电＞第一产业用电＞第二产业用电
C.第二产业用电＞城乡居民生活用电＞第三产业用电＞第一产业用电
D.第一产业用电＞第二产业用电＞第三产业用电＞城乡居民生活用电
【解析】例 6.材料给 2018 年，问 2017 年，求基期，并且需要排序。材料
给了现期和增长率，可以分别列出式子来再一一比较，但是没有必要列，可以一
眼看出来谁最大、谁最小，第一产业为几百的数，第二产业为 4万多的数，必然
是第二产业最大、第一产业最小，排除 B、D 项；如果有常识，也知道一定是第
二产业用电量最大（工业用电量是我国最主要的用电需求）。正确答案在 A、C
项当中，结合选项观察，A、C 项的区别在于第三产业用电和城乡居民生活用电
谁大谁小，因此只需比较两者即可。第三产业用电：10801/（1+12.7%），城乡居
民生活用电：9685/（1+10.4%），同大同小，横向不好看，竖着直接除，9685/
（1+10.4%）首位商 8，10801/（1+12.7%）首位商 9，因此第三产业用电＞城乡
居民生活用电，对应 A项。【选A】
【注意】本题不是计算题，不知道选项差距是大还是小，因此截三位比较稳
妥。
2018 年全年全国居民人均食品烟酒消费支出 5631元，比上年增长 4.8%；人
均衣着消费支出 1289 元，增长 4.1%；人均居住消费支出 4647 元，增长 13.1%；
人均生活用品及服务消费支出 1223元，增长 9.1%；人均交通通信消费支出 2675
元，增长7.1%；人均教育文化娱乐消费支出 2226元，增长6.7%；人均医疗保健
消费支出1685元，增长16.1%；人均其他用品及服务消费支出477元，增长6.8%。
【例 7】（2019 河北）2017 年全国居民人均消费支出中，支出排在前三（降
序）的是（ ）。
A.食品烟酒，居住，交通通信
B.医疗保健，居住，食品烟酒
32C.居住，食品烟酒，教育文化娱乐
D.食品烟酒，居住，教育文化娱乐
【解析】例7.前三（降序）即第 1、2、3名从大到小排序。材料时间为 2018
年，问题时间为 2017 年，基期排序问题。本题与例 6 不同（例 6 始终为 4 个产
业相比），本题选项比较凌乱，不能一个个去比，一定要结合选项做题。观察选
项，每个选项中都有食品烟酒和居住，意味着食品烟酒和居住一定在前三，因此
先比较食品烟酒和居住。食品烟酒：5631/（1+4.8%），居住：4647/（1+13.1%），
食品烟酒分子大、分母小，则食品烟酒分数值大，排除 B、C 项；结合选项观察
A、D项的区别，区别在于第 3名不同，因此只需比较交通通信和教育文化娱乐，
交通通信：2675/（1+7.1%），教育文化娱乐：2226/（1+6.7%），同大同小，要么
竖着除、要么横向看，哪个好看看哪个。
方法一：竖着除。2675/（1+7.1%）=25XX，2226/（1+6.7%）=2200-，因此
交通通信＞教育文化娱乐，对应 A项。
方法二：横着看。分母几乎相当，约为 1 倍，分子为 1.X 倍，分母看成 1，
2675/1＞2226/1，因此交通通信＞教育文化娱乐，对应 A项。【选A】
【注意】如果大家具备常识，则食品烟酒和居住不需要比。衣食住行，食品
是最基本的需求，一定大过其他需求。
二、现期量
【知识点】现期量：考查频率比基期量低。
1.识别：求后面某时期的值。例：给 2018 年，求2019年（以后）。
2.公式：
（1）现期量=基期量+增长量。例：2018 年110元，2019年同比增长 10元。，
则2019 年=100+10=110。
（2）现期量=基期量*（1+r）。例：2018 年110元，2019年同比增长 10%，
则2019 年=100*（1+10%）。
截至 2015年底，N市汽车拥有量为197.93 万辆，比2014年增长 14.9%，增
33速较 2014 年回落了 7.7 个百分点。扣除报废等因素，全市年净增汽车 25.73 万
辆。
【例8】（2019公务员）如按2015年汽车净增量计算，N市汽车数量将在（ ）
年底突破400万辆。
A.2023 B.2024
C.2025 D.2026
【解析】例 8.材料给了 2015 年的数据，问在哪一年突破 400，即求以后，
现期问题。按2015年汽车净增量计算，用加法，现期=基期+增长量=197.93+25.73，
问的是 n 年后，一年增长 25.73，两年增长两个 25.73，则 n 年增长 25.73*n。
列式：197.93+25.73*n＞400，25.73n＞202，有的同学直接做除法求出 n，但没
有必要，一定要结合选项，从2015年开始，A项为8年后，B项为9 年后，即至
少要8年后才能突破400，直接代入n=8试一试，25.73*8＞25.7*8=205.6＞202，
当选。【选A】
【注意】
1.现在为 2015 年，2016 年为 1 年后，2017 年为 2 年后，则 2023 年为 8 年
后，A项 n=8，代入 8即可。
2.为什么不用 14.9%计算？因为题干说的是按“净增量”计算，净增量即增
长量。
3.197.93+25.73=2016 年，197.93+25.73+25.73=2017 年，以此类推。
2018 年末社会融资规模存量 200.7 万亿元，比上年末增加 9.8%。年末全部
金融机构本外币各项存款余额比年初增加 13.2 万亿元，其中人民币各项存款余
额 177.5 万亿元，增加 13.4 万亿元。全部金融机构本外币各项贷款余额 141.8
万亿元，增加162.2 万亿元，其中人民币各项贷款余额 136.3万亿元，增加 16.2
万亿元。
【例 9】（2019 贵州）按2018年末社会融资规模存量的增长速度增长，2019
年末的社会融资规模存量将达到（ ）万亿元。
A.216 B.220
34C.237 D.7326
【解析】例 9.材料给 2018 年，问 2019 年，求现期。增长速度即增长率，
因此要用乘法公式：现期=基期*（1+r）。定位材料找数据，已知“2018 年末社
会融资规模存量200.7 万亿元，比上年末增加 9.8%”，则现期=200.7*（1+9.8%）
=200.7*1.098≈200*1.1=220，对应B项。【选 B】
【注意】
1.资料分析的特点：给一大段材料，只需选取对你有用的信息即可。
2.222*1.1=222*（1+0.1）=222+22.2，即错一位小数点相加。
3.速算小技巧：
（1）一个数*1.1→错位相加。
例：520*1.1=520*（1+0.1）=520+52=572。
（2）一个数*0.9→错位相减。
例：520*0.9=520*（1-0.1）=520-52=468。
（3）一个数*1.5→自身+自身的一半。
例：520*1.5=520*（1+0.5）=520+260=780。
【注意】基期与现期：
1.基期量：
（1）识别：求前面某个时期的量。
（2）公式：基期=现期-增长量；基期=现期/（1+r）。
（3）速算：截位直除，r小化除为乘。
2.现期量：
（1）识别：求后面某个时期的量。
35（2）公式：现期=基期+增长量；现期=基期*（1+r）。
（3）速算：截位计算，特殊数字。
【注意】
1.寄语：种一棵树最好的时间是十年前，其次是现在！数学虽然难，但学总
比不学好，从现在开始都不晚。
2.预习范围：第四节：一般增长率；第五节：增长量。
3.下节课 18：45开始答疑。
【答案汇总】第一节速算技巧：1-5：DBBCB；6-10：B，77.2/393.6＞66.1/458.8，
22800/4161＞33900/7177，252/5560＜1613/32470，C；11-12：CD
第三节基期量与现期量：1-5：CDCCD；6-9：AAAB
36遇见不一样的自己
Be your better self
37
